问什么y1y2=_p 2viv王妃?06:41这-公共基础知识
你可能对下面的信息感兴趣如图,点A在函数y=x分之4的图像上
函数y=-24/x,点P(-4,m)是函数上一点,故当x=-4时,y=m即：m=-24/(-4)=6,所以三角形PAO的面积S=|-4|*6/2=12
因点A,B分别在图象上.故A（a,k/a）B(2a,k/2a)由AC垂直X轴,故C点横坐标与A点相同C(a,o)这一题应该是不完整的,因为没有求什么?
(1)A(-1,m),三角形AOB的面积为2|m|×1÷2=2 |m|=4 m=4A(-1,4),反比例y=k/x 4=k/-1 k=-4 y=-4/xC(n,-2) -2=-4/n n=2∴C(2,-2)直线y=ax+b的解析式4=-a+b-2=2a+b解a=-2b=2∴直线的解析式y=-2x+2(2)-2x+2=0
因为看不到图,就假设是k>0的情况吧因为三角形AOC的面积为2,所以k=4,所以y=4/xk>0,y随x的增大而减小,-a>-2a,所以y1
a&0∵AC⊥x轴,垂足为C∴OC=aA在y=k/x上∴AC=k/a△AOC的面积=1/2*a*k/a=k/2=3∴k=6反比例函数的解析式y=6/x(2)A(a,6/a)B(3a,2/a)过B作BE⊥x轴于ES△AOC=S△BOE=3S梯形ACEB=1/2*(6/a+2/a)*2a=8∴S△AOB=S△AOC+
用几何法解最简.过B作BD⊥x轴,垂足为点D.由反比例函数图象性质可知△AOC的面积等于△BOD的面积(因为xy/2=k/2是一个常数).观察图形,可知S△AOB=S△AOC+S梯ABCD-S△BOD=S梯ABCD.又∵AC⊥x轴,垂足为点C∴C为（a,0）∴S△AOC=a*k/a*1/2=k/2=2解得k=4计算S梯
第一步先求K.因为M（X,K/X）,S△OMN=1/2*MN*OM=-K/2=21,所以K=-42第二步,因为反比例函数图象与X轴不相交,矩形ABCD沿X轴平移时,y坐标不变,所以A、D两点无论怎么平移都无法平移到反比例函数图象上,当C点平移到反比例函数图上C1点时,C1的y坐标=C的y坐标=2,那么C1（-21,2）
（1）∵正方形OABC的面积为9,　　　　∴正方形OABC的边长为3,即OA=3,AB=3,　　　　∴B点坐标为（3,3）．　　　　又∵点B在函数y=k/x的图象上,　　　　∴3=k/3,∴k=9．　　（2）∵点P（m,n）在双曲线y=9/x上,　　　　∴n=9/m,即mn=9．　　　　又∵矩形OEPF与正方形OABC
y=k/xk=xy=m(m+1)=(m+3)(m-1)m=3k=12A(3,4),B(6,2)AB的斜率K1=-2/3以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形NM的斜率K2=K1=-2/3设M(m,0),N(0,n)K2=-n/m=-2/3|AB|=13^(1/2)=|MN|=(m^2+n^2)^(1/2)上边两式
（1）作P1C⊥OA1,垂足为C,设P1（x,y）,则△P1OA1的面积=1/2×0A1×y=y,又∵当k＞0时,在每一个象限内,y随x的增大而减小．故当点P1的横坐标逐渐增大时,△P1OA1的面积将逐渐减小．（2）因为△P1OA1为等边三角形,所以OC=1,P1C=根号3,所以P1（1,& 根号&
（1）∵△AOB的面积为2,∴BO×AB=4.∵点A的横坐标为-1,即点B为（1,0),即OB=1 ∴AB=4 ∴点A为（-1,4）∵点A在反比例函数y=x分之k上∴4=-1分之K,即反比例函数解析式为Y=-X分之4∵点C(n,-2)也在Y=-X分之4上∴-2=-X分之4 即X=2∴点C为（2,-2）∵点C（2,-2）
x=K,y=3K代入y=-6K/x得3K=-6K/KK=-2反比例函数为y=12/xA为(-2,-6)直线AB上,BC=2AC,且C点x=0,假设B点横坐标为m,其横坐标的绝对值是A的2倍,即|m|=2*|-2| m=4或-4m=4时 B(4,3)m=-4是B(-4,-3) 再问： 再弱弱问一道= = 已知 在三角形A
设A(x,y)ABO面积=1/2 |xy| = 3xy = -6m = 3k = -6C(n,-3/2),-3n/2 = -6,n = 4A(-2,3),C(4,-3/2),AC:y = -3/4 x + 3/2M(2,0)AM = 5-2 4
设p点坐标（x,y）,pq=|y|,op=|x|,s=0.5×pq×op=0.5×|x|×|y|=0.5×|x×y|,而y=2/x,xy=2,s=1.
1、AP=2所以P(2,6)或(-2,6)y=k/xk=xy=12或-12所以y=12/x,y=-12/x2、OP是正比例函数所以y=mxm=y/x=6或-6所以y=6x,y=-6x
如图,若点A在反比例函数y=-(x分之5)的图像上,AM垂直X轴于点M,轴于点M,则△AMO的面积为2.5 △AMO的面积=|x|*|y|/2=2.5 再问： y=-(x分之5)中的k是-5还是5 再答： y=(-5)/x xy=-5=k
S矩形=|ab|,而P(a,b)在双曲线上,∴b=k/ak=ab,∴|K|=2,K=±2 再问： 这两题你会吗 如图,反比例函数y=x分之k的图像与正比例函数y=4分之k*x的图像相交于点A,AB垂直x轴，垂足为B，S△ABO等于3，求K的值及点A的坐标 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图像与反比例函数y=x分之m（
当x=1时,相交；此时：正比例函数中y=a,反比例函数中y=6-a即：6-a=a,求得a=3则可得两函数关系式,y=3x和y=x分之3则交点的横坐标为：3x=x分之3,求得x=1或-1；所以得到坐标：（1,3）（-1,-3）
设点B（a,6/a） 则OA=a OB=6/a矩形OABC的面积=OA*OB=a*6/a=6& 反比例函数综合题知识点 & “（2013o泸州）如图，点P1（x1，y...”习题详情
180位同学学习过此题，做题成功率73.8%
（2013o泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y=1x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，An-1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是（√3+√2，√3-√2）&；点Pn的坐标是（√n+√n-1，√n-√n-1）&（用含n的式子表示）．
本题难度：较难
题型：填空题&|&来源：2013-泸州
分析与解答
习题“（2013o泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y=1/x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是等腰直角三...”的分析与解答如下所示：
过点P1作P1E⊥x轴于点E，过点P2作P2F⊥x轴于点F，过点P3作P3G⊥x轴于点G，根据△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3都是等腰直角三角形，可求出P1，P2，P3的坐标，从而总结出一般规律得出点Pn的坐标．
解：过点P1作P1E⊥x轴于点E，过点P2作P2F⊥x轴于点F，过点P3作P3G⊥x轴于点G，∵△P1OA1是等腰直角三角形，∴P1E=OE=A1E=12OA1，设点P1的坐标为（a，a），（a＞0），将点P1（a，a）代入y=1x，可得a=1，故点P1的坐标为（1，1），则OA1=2a，设点P2的坐标为（b+2，b），将点P2（b+2，b）代入y=1x，可得b=√2-1，故点P2的坐标为（√2+1，√2-1），则A1F=A2F=√2-1，OA2=OA1+A1A2=2√2，设点P3的坐标为（c+2√2，c），将点P3（c+2√2，c）代入y=1x，可得c=√3-√2，故点P3的坐标为（√3+√2，√3-√2），综上可得：P1的坐标为（1，1），P2的坐标为（√2+1，√2-1），P3的坐标为（√3+√2，√3-√2），总结规律可得：Pn坐标为：（√n+√n-1，√n-√n-1）．故答案为：（√3+√2，√3-√2）、（√n+√n-1，√n-√n-1）．
本题考查了反比例函数的综合，涉及了点的坐标的规律变化，解答本题的关键是根据等腰三角形的性质结合反比例函数解析式求出P1，P2，P3的坐标，从而总结出一般规律，难度较大．
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（2013o泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y=1/x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是...
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经过分析，习题“（2013o泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y=1/x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是等腰直角三...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“（2013o泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y=1/x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是等腰直角三...”相似的题目：
如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为&&&&（，0）（，0）（3，0）（，0）
（2010o双流县）如图所示，直线y=kx+6与函数y=mx（x＞0，m＞0）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且与x轴、y轴分别交于D、C两点．又AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F．已知△COD的面积是△AOB面积的√3倍．（1）求y1-y2的值．（2）求k与m之间的函数关系式，并画出该函数图象的草图．（3）是否存在实数k和m，使梯形AEFB的面积为6？若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由．
如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）．（1）求直线y=ax+b的解析式；（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．&&&&
“（2013o泸州）如图，点P1（x1，y...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（　　）
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为（　　）
3一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是（　　）
该知识点易错题
1一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是（　　）
2如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有（　　）
3（2012o南湖区二模）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=2，OB=4，P为线段AB的中点，反比例函数y=kx的图象经过P点，Q是该反比例函数图象上异于点P的另一点，经过点Q的直线交x轴于点C，交y轴于点D，且QC=QD．下列结论：①k=2；②S△COD=4；③OP=OQ；④AD∥CB．其中正确结论的个数是（　　）
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初三数学题抛物线y=a x的平方-5a x+4a与X轴相交于点a,b,且过点C（5,请设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的解析式.
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y=ax^2-5ax+4a=a*(x^2-5x+4)经过点C(5,4),代入得到：4=a*(25-25+4)==> 4=4a==> a=1所以,y=x^2-5x+4=[x^2-5x+(25/4)]+4-(25/4)=[x-(5/2)]^2-(9/4)它表示的是顶点为(5/2,-9/4),开口向上的抛物线要想抛物线的顶点落在第二象限,假设平移后的顶点为(-1/2,3/4)那么,就应该是将原来抛物线向左平移3个单位,再向上平移3个单位得到此时,抛物线的解析式为：y=[x+(1/2)]^2+(3/4)=x^2+x+1——当然,结果可以无数多种,只要保证顶点的横坐标为负数,纵坐标为正数均可!
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