怎么求x+log已知函数f x log4的单

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(最多只允许输入30个字)对数求导法_百度百科
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对数求导法
对数求导法是一种求函数导数的方法。取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算,可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算,使求导运算计算量大为减少。对数求导法应用相当广泛。
对数求导法定义
对求导的函数
其两边先取对数
,再同求导
,就得到求导结果
这种求导方法就称为取对数求导法[1]
。简称对数求导法。
对数求导法原理
对数求导法的原理就是
(1)换底,即
对数求导法适用性
是乘积形式、商的形式、、幂的形式、指数形式或幂指函数形式的情况,求导时比较适用对数求导法,这是因为:取对数可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算,取对数的运算可将根式、、及运算降格成为乘除运算。
对数求导法求导举例
解 取对数得
解取对数得
(3)设函数
所确定,且已知
解方程两边对
注 这里由于整体上是个减法,所以先取对数没有用。如果写为
,那是错的,对数没有这样的运算性质。
对数求导法应用举例
上的最小值,函数
上的最大值[2]
上连续且可导,
(1)取对数得
 x (0,1/e) 1/e (1/e,+∞) f '(x) 负 0 正 f(x) 单调减少 最小值 单调增加函数
上的最小值为
(2)取对数得
 x (0,e) e (e,+∞) g'(x)  正 0 负 g(x) 单调增加 最大值 单调减少函数
上的最大值为
赵树嫄.微积分(第三版).北京:中国人民大学出版社,2012:123
【美】H.P.格林斯潘,D.J.班奈.微积分应用数学引论上册.北京:高等教育出版社,1979:214扫二维码下载作业帮
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求函数y=log 1/2(3+2x-x^2)的单调区间和值域.请写出解题步骤!
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3+2x-x^2>0(x-3)(x+1)<0-1<x<3定义域:-1<x<3y=log 1/2(x)是减函数.所以y=3+2x-x^2的增区间是y=log 1/2(3+2x-x^2)的减区间,y=3+2x-x^2的减区间是y=log 1/2(3+2x-x^2)的增区间.即增区间(-1,1),减区间(1,3).所以值域为(log 1/2(3+2*1-1^2),+∞)即(-2,+∞)
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因此x&-1且不为0、16-4x&0,因此x&lt1、x+1&gt;2;4;0且不为1
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