12名男生站成一排,在每排列组合不相邻问题两名男生中间站一名女生,一共站了()名女生,这排共

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-04 08:54 标签： 排列组合相邻问题
同学站成一排每相邻两个男同学中间站一个女同学男同学有8人这一排一共有多少 人？？_百度知道
同学站成一排每相邻两个男同学中间站一个女同学男同学有8人这一排一共有多少 人？？
同学站成一排每相邻两个男同学中间站一个女同学男同学有8人这一排一共有多少 人？？
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同学站成一排，每相邻两个男同学中间站一个女同学；男同学有8人；这一排一共有（15）人；8+8-1=15
采纳率：98%
来自团队：
一共有15人
七个女生 八个男生
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7同学站一排,甲站中间与乙相邻,有多少不同排法
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2P55=240分析：乙在甲左 剩余的5人全排列同理 乙在右 5人全排列
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1*2*4*3*2*1=48
(5*4*3*2*1)*2=240
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五名男生与两名女生排成一排照相，如果男生甲必须站在正中间，两名女生必须相邻，符合条件的排法共有（　　）A．48种B．192种C．240种D．288种
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甲站好中间的位置，两名女生必须相邻，有四种选法，两个女生可以交换位置，剩下的四个男生站在剩下的四个位置，有4！种排法，所以：2×4×4！=192（种）．故选：B．
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先排甲，两个女生可以交换位置，剩下的四个男生站在剩下的四个位置，有4！种排法，即可得出结论．
本题考点：
计数原理的应用．
考点点评：
本题考查计数原理的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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7人站成一排，问(1)甲必须站在中间有多少种排法？(2)甲，乙两人必须站在两端有多少种排法？(3)甲，乙一定相邻又多少种排法？
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七个位置，甲站在中间，剩余六个位置进行排列，第一个位6种选择，第二个位5种选择，相应排列就是6*5*4*3*2*1=720
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7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（1）两个女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻；（3）老师不站中间，女生甲不站左端．
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（1）∵两个女生必须相邻而站；∴把两个女生看做一个元素，则共有6个元素进行全排列，还有女生内部的一个排列共有A66A22=1440．（2）∵4名男生互不相邻；∴应用插空法，要老师和女生先排列，形成四个空再排男生共有A33A44=144．（3）当老师站左端时其余六个位置可以进行全排列共有A66=720种结果，当老师不站左端时，老师有5种站法，甲有五种结果，余下的5个人在五个位置进行排列共有A55×5×5=3000根据分类计数原理知共有720+．
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（1）两个女生必须相邻而站；把两个女生看做一个元素，则共有6个元素进行全排列，还有女生内部的一个排列．（2）4名男生互不相邻，应用插空法，要老师和女生先排列，形成四个空再排男生．（3）当老师站左端时其余六个位置可以进行全排列，当老师不站左端时，老师有5种站法，甲有五种结果，余下的5个人在五个位置进行排列．根据分类计数原理得到结果．
本题考点：
排列、组合及简单计数问题．
考点点评：
站队问题是排列组合中的典型问题，解题时，要先排限制条件多的元素，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．
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