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2NH3 + 3Cl2 = N2 + 6HCl;8NH3 + 3Cl2 = N2 + 6NH4Cl;体积比为5:1
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根据所给的基本材料,请你进行适当的处理,编写一道综合题.编写要求:①提出具有综合性、连续性的三个问题;②给出正确的解答过程;③写出编写意图和学生答题情况的预测.材料①:如图,先把一矩形纸片ABCD对折,得到折痕MN,然后把B点叠在折痕线上,得到△ABE,再过点B把矩形ABCD第三次折叠,使点D落在直线AD上,得到折痕PQ.当沿着BE第四次将该纸片折叠后,点A就会落在EC上.材料②:已知AC是∠MAN的平分线.(1)在图1中,若∠MAN=120&,∠ABC=ADC=90&,求证:AB+AD=AC;(2)在图2中,若∠MAN=120&,∠ABC+∠ADC=180&,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;(3)在图3中:若∠MAN=α(0&<α<180&),∠ABC+∠ADC=180&,则AB+AD=______AC(用含α的三角函数表示).材料③:已知:如图甲,在Rt△ACB中,∠C=90&,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿线段BA向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿线段AC向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ,设运动的时间为t(s)(0<t<2).编写试题选取的材料是______(填写材料的序号)编写的试题是:(1)设△AQP的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式.(2)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值.(3)如图(2),连接PC,并把△PQC沿QC翻折得到四边形PQP'C.是否存在某一时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此时菱形的边长.试题解答(写出主要步骤即可):(1)过点Q作QD⊥AP于点D,证△AQD∽△ABC,利用相似性质及面积解答;(2)分别求得Rt△ACB的周长和面积,由周长求出t,代入函数解析式验证;(3)利用余弦定理得出PC、PQ,联立方程,求得t,再代入PC解得答案.
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27、甲、乙此类题目贴近生活,有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力.解题关键是要读懂题目的意思,先求两种方案的花费一样时的学生人数.两人同时出发,赶往九龙湖校区参加运动会,甲、乙两人距南门街校区的距离y(千米)与时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)从南门街校区乘私家车出发的是,从金轮星城小区坐公交车出发的是(填甲或乙)(2)甲的速度是每分钟千米,乙驶出市区A点时,距南门街校区的距离b为千米.(3)若私家车驶出市区后提速,它的速度是公交车速度的3倍,请分别求出甲、乙二人赶往九龙湖校区全过程中,距南门街校区距离y(千米)与时间x(分)之间的函数关系式.(4)出发多长时间时,乙追上了甲?此时乙距南门街校区距离为多少千米?
)阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度,他们带了以下测量工具:皮具、三角尺、标杆、小平面镜等. 首先,小明说:“我们用皮尺和三角尺(含30角)来测量”.于是大家一起动手,测得小明与旗杆的距离AC为15,小明的眼睛与地面的距离为1.6,如图9(甲)所示. 然后,小红和小强提出了自己的想法. 小红说:“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度.” 小强说:“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度!” 根据以上情景,解答下列问题: (1)利用图9(甲),请你帮助小明求出旗杆AB的高度(结果保留整数.参考数据:,,,); (2)你认为小红和小强提出的方案可行吗?如果可行,请选择一中方案在图9(乙)中画出测量示意图,并简述测量步骤.
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