为什么a b的平方n=8^a×9^b×25^c，n的八分之一是平方，a就一定是偶数，b和c就一定是奇数？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-26 01:49 标签： n十a纳迪亚为什么倒闭
若正整数n有以下性质：八分之一n是平方数，九分之一n是立方数，二十五分之一n是五次方数，那么n最小为_百度知道
若正整数n有以下性质：八分之一n是平方数，九分之一n是立方数，二十五分之一n是五次方数，那么n最小为
为什么它显然能被2.3.5整除？
25 整除所以 n = 8^a * 9^b * 25^c = 2^(3a) * 3^(2b) * 5^(2c)n/8 = 2^(3a - 3) * 3^(2b) * 5^(2c) 是平方数，则各个指数都为偶数故 a为奇数n&#47、b、 c 都是3的倍数n/25 = 2^(3a) * 3^(2b) * 5^[2(c-1)] 是五次方数，则各个指数都是 5 的倍数故 a、n&#47！数学之美团为你解答平方数、立方数、五次方数都是整数那么 n/9，a最小值为 5;8;9 = 2^(3a) * 3^[2(b-1)] * 5^(2c) 是立方数、(c-1)都是5的倍数综上、9、n&#47，则各个指数都是 3的倍数故 (b-1);25 都是整数即 n能被8你好
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如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望数”，则最小的希望数是______．
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设最小的希望数是n，则n能被8，9，25整除，8，9，25两两互质既然是最小的，就不应该有其它的因数了，n=8 a ?9 b ?25 c 因为n的八分之一是平方数，所以a是奇数，b和c是偶数因为n的九分之一是立方数，所以b除以3余数是1，a和c能被3整除因为n的二十五分之一是五次方数，所以c除以5余数是1，a和b能被5整除所以a最小是5，b最小是10，c最小是6，所以最小的希望数是2 15 ?3 20 ?5 12 =00．故答案为：2 15 ?3 20 ?5 12 ．
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