定积分公式的这个步骤用的是什么公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-03 12:06 标签： 定积分求导基本公式
定积分与不定积分的计算思路、步骤与例题定积分与不定积分的计算思路、步骤与例题叔吧百家号点“考研实验数学” 关注可每天“涨姿势”哦定积分的计算一般思路与步骤（不定积分计算思路从step3开始）:Step1：分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有奇偶性，如果有，则考虑使用“偶倍奇零”性质简化定积分计算. Step2：考虑被积函数是否具有周期性，如果是周期函数，考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍，如果是，则利用周期函数的定积分在任一周期长度的区间上的定积分相等的结论简化积分计算. Step3：考察被积函数是否可以转换为“反对幂指三”五类基本函数中两个类型函数的乘积，或者是否包含有正整数n参数，或者包含有抽象函数的导数乘项，如果是，可考虑使用定积分的分部积分法计算定积分.Step4：考察被积函数是否包含有特定结构的函数，比如根号下有平方和、或者平方差（或者可以转换为两项的平和或差的结构），是否有一次根式，对于有理式是否分母次数比分子次数高2次以上；是否包含有指数函数或对数函数，对于具有这样结构的积分，考虑使用三角代换、根式代换、倒代换或指数、对数代换等；换元的函数一般选取严格单调函数；与不定积分不同的是，在变量换元后，定积分的上下限必须转换为新的积分变量的范围，依据为：上限对上限、下限对下限；并且换元后直接计算出关于新变量的定积分即为最终结果，不再需要逆变换换元！【注1】不管是分部积分法还是换元法（第一类换元法），一般是将被积函数分解为两个函数的乘积，然后考察简单函数的原函数，一般思路为（假设函数h(x)为简单函数）：【注2】对于两个函数的乘积，在寻找h(x)的原函数的过程中，注意观察可能的原函数结构与余下函数的关系，通过构造函数（加、减、乘、除函数项弥补需求）得到函数的原函数。考虑到分式求导公式，并结合导数结果，容易发现，如果求导的函数多一个分子x，则正好符合要求，所以就有【注3】考虑简单函数的导数来寻找余下函数的关系来构造合适的换元方式与计算方法。更多例子与思路说明参见：例1：设求{an} (n=1,2,…)所有项的和．【思路一】【思路二】【思路三】令t=1-x，则从而例2：计算不定积分【思路】使用以上分解函数的方法，借助分部积分问题越来越复杂，由于问题中包含有指数函数，又不能直接换成“反对幂指三”的结构，所以考虑对指数函数换元。【解】：令e3x=t，于是有3x=lnt，x=lnt/3，且dx=1/(3t)dt，于是有 小贴士相关阅读微信公众号：考研实验数学(ID: xwmath)我们的大学数学公共基础课程分享交流平台！长按二维码关注公众号！本号内容欢迎分享转发！转载请注明出处！本文仅代表作者观点，不代表百度立场。系作者授权百家号发表，未经许可不得转载。叔吧百家号最近更新：简介:叔的说吧一起大话大学数学与生活作者最新文章相关文章定积分怎么算。。。。。_百度知道
定积分怎么算。。。。。
我有更好的答案
常用计算方法：1、换元法（1） &（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;（3）当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,则&2、分部积分法设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R（[a,b]),则有分部积分公式
采纳率：84%
来自团队：
算出来是xlnx平方-2xlnx+2x把π先提出来，∫ lnx平方dx=xlnx平方-∫ xd（lnx平方），再来一次分部积分，再把（0，e）代入得πe。注：虽然x=0不能代入lnx
这个怎么算，各位大佬
1条折叠回答
其他2条回答
为您推荐：
其他类似问题
定积分的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
参数方程求定积分公式 dA=(1/2)*(xdy-ydx)推导过程参数方程求定积分公式dA=(1/2)*(xdy-ydx)推导过程dA指微元.我想知道的是推导过程,请不要回答这种太显然的变形.这是大一数学分析的题目
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
A=(1/2)∮(xdy-ydx)这是格林公式求xoy平面上面积公式若平面 曲线 是参数式,因x=x(t),y=(t),dx=x'dt,dy=y'dt即可用x(t)和y(t)代替x和y ,用x'dt代替dx,用y'dt代替dy A=1/2∮[x(t)y'(t)-y(t)x']dt
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码这个定积分怎么算 ，要步骤_百度知道
这个定积分怎么算 ，要步骤
我有更好的答案
com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c1d2c5dfed943cc41d95/8bf703c78773f10cfa513d.jpg" esrc="http://g.hiphotos://g.baidu.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8bf703c78773f10cfa513d.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://g.hiphotos.baidu<img class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos.baidu<a href="http
本回答被网友采纳
遇到这种无理式，一般用换元法化无理为有理；这里令： 1-x=t^2；后面的就好办多了；加油你可以的。
令x=(sint)^2, 被积式=(sint)^2 * cost 2sint * cost dt==-2*[1-(cost)^2]*[(cost)^2]dcost=-2*(s^2-s^4)ds =-2s^3/3+2s^5/5, 故=2/3-2/5=4/5
少了2因子，结果为8&#47;5
三角代换即可
哥或者分子有理化，同乘根号下1+x
老夫今当降下天人五衰，势必斩杀此獠！！！
其他4条回答
为您推荐：
其他类似问题
定积分的相关知识
&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。这个过程用的是什么公式？只知道是高中学的，唉~自己都忘了~求指教【高等数学吧】_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：256,213贴子：
这个过程用的是什么公式？只知道收藏
这个过程用的是什么公式？只知道是高中学的，唉~自己都忘了~求指教
∑(k≥1)k=(n*(n+1))/2∑(k≥1)k^2=(n(n+1)(2n+1))/6∑(k≥1)k^3=(n(n+1))^2/4
登录百度帐号

我要回帖

更多关于 定积分求导基本公式 的文章

 

随机推荐