5个看似巨简单的数学问题至今无人能破
我的图书馆
5个看似巨简单的数学问题至今无人能破
数学有时候会变得特别复杂，然而幸好不是所有的数学问题都晦涩难懂。这篇文章将会向大家介绍数学领域中五个有趣的问题，问题本身简单易懂，但迄今仍未被数学家们解决。图片来源：Justin Lewis1. Collatz猜想图片来源：Jon McLooneCollatz猜想是一个简单有趣而又没有解决的数学问题。克拉兹问题（Collatz problem）也被叫做hailstone问题、3n 1问题、Hasse问题、Kakutani算法问题、Thwaites猜想或者Ulam问题。是指：随意选一个整数，如果它是偶数，那么将它除以2；如果它是奇数，那么将它乘以3再加1。对于得到的新的数，重复操作上面的运算过程。如果你一直操作下去，你每次都终将得到1。德国数学家于1937年首次提出这个问题，题意清晰、明了、简单，连小学生都能看懂，得到许多大数学家的关注。日本角谷静夫谈到该猜想的历史时讲：“一个月里，耶鲁大学的所有人都着力于解决这个问题，毫无结果。同样的事情好象也在芝加哥大学发生了。有人猜想，这个问题是苏联克格勃的阴谋，目的是要阻碍美国数学的发展。”著名学者盖伊(R.K.Guy)在介绍这一问题的时，竟然冠以'不要试图去解决这些问题'为标题。匈牙利著名的多产数学家（Paul Erd?s）曾评论说，“数学还没有为这类问题做好准备”，认为这个猜想在现阶段难以解决。&邬家邦先生的《3N 1猜想》（湖南大学出版社，2001年）是国内较全面介绍、论述该问题的著作。该书说，“3N 1猜想之所以难以攻克，原因就在于对一般的n∈N,n的迭代轨迹序列这的元素排列杂乱无章，无规律可循”。&也有的数学家认为，这种形式如此简单，解决起来却又如此困难的问题，实在是可遇而不可求。该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域。目前也有部分数学家和数学爱好者，在进行关于“负数的3x＋1”、“5x＋1”、“7x＋1”等种种考拉兹猜想的变化形命题的研究。&许多学者对大量的自然数做了检验，均未发现反例。荷兰学者Eric Roosendaal在他的网站 (《 On the 3x 1 problem》http://www.ericr.nl/wondrous/index.html) 上，介绍了世界上研究该问题的主要成果，并组织了世界范围的分布式计算，不断公布计算结果，2^60以内的数字均通过了验证。&关于 3x 1 问题以及相关问题的会议&1999 年 8 月在德国的 Eichst?tt 大学举行。会议参与者有:K. M. Monks(美国), Ken G. Monks (美国), Paul Andaloro (美国), Günther Wirsching (德国), Manfred Kudlek (德国) Ranan Banerji (美国), Jeffrey Lagarias (美国), Dierk Schleicher (德国),Marc Chamberland (美国), Jean-Louis Rouet (法国), Eric Roosendaal (荷兰), U. Fitze(瑞士),Marc Feix (法国),Edward Belaga (法国)等。&2011年5月，德国Gerhard Opfer在《Mathematics of Computation》上发表了一篇论文(预印本PDF)，宣称证明了考拉兹猜想。一个月后，该作者承认证明是不完整的， “Collatz猜想是正确的” 的声明被撤回。（Thus,the statement “that the Collatz conjecture is true” has to be withdrawn, at least temporarily.）来源：平常心数学家们试验了数百万个数，至今还没发现哪怕一个不收敛到1的例子。然而问题在于，数学家们也没办法证明一定不存在一个特殊的数，在这一操作下最终不在1上收敛。有可能存在一个特别巨大的数，在这一套操作下趋向于无穷，或者趋向于一个除了1以外的循环的数。但没有人能证明这些特例的存在。2. 移动沙发问题图片来源：Claudio Rocchini你要搬新家了，想把你的沙发搬过去。问题是，走廊有个转角，你不得不在角落位置上给沙发转方向。如果这个沙发很小，那没什么问题。如果是个挺大的沙发，估计得卡在角落上。如果你是个数学家，你会问自己：能够在角落上转过来的最大的沙发有多大呢？这个沙发不一定得是矩形，可以说任何形状。这便是“移动沙发问题”的核心，具体来说就是：二维空间，走廊宽为1，转角90°，求能转过转角的最大二维面积是多少？能转过转角的最大二维面积被称为“沙发常数”（the sofa constant）——这是真的，我不是骗你读书少。没人知道它到底有多大，但我们知道有一些相当大的沙发可以转得过去，所以我们知道沙发常数一定比它们大；也有一些沙发无论如何都转不过去，因此沙发常数一定比这些转不过去的面积小。迄今位置，我们知道沙发常数落在2.4之间。3. 完美立方体问题图片来源：Gfis
TA的最新馆藏
喜欢该文的人也喜欢一个高数问题的简洁解法_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
一个高数问题的简洁解法
围棋业余棋手|
总评分4.2|
浏览量44598
用知识赚钱
&&一个高等数学简洁易懂的解法,为昨日上传的文件作一更新。
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢高等数学极限习题问题同济六版高等数学第38页第7题：当a→2时,y=x²→4,问δ等于多少,使当l x-2 l
高等数学极限习题问题同济六版高等数学第38页第7题：当a→2时,y=x²→4,问δ等于多少,使当l x-2 l＜δ时,l y-4 l＜0.001.参考书上答案是取δ=min｛1,ε/5｝,请问为什么要这么取啊?1和ε/5是怎么来的?
答案里没有提示吗?因x->2,现假设1 再问： l x-2 l是小于δ啊 不是等于昂 再答： 改过了。 刚才复制希腊字母时没注意调好位置。 不懂的话欢迎追问。
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《高等数学极限习题问题同济六版高等数学第38页第7题：当a→2时,y=x²→4,问δ等于多少,使当l x-2 l》相关的作业问题
我是此问的提问者.这是搜到的那人的答案,是这么写的：令δ
答案没有错,在这里不用考虑正无穷和负无穷的情况,因为n在这里表示的是类似数列里的n,因此n为正整数.所以只能趋近于正无穷.一般情况下n都表示为正整数,除非有特殊说明.比如说,告诉你这里的n趋近于负无穷,那么你就要考虑这种趋近于负无穷的情况了,但一般不会出这样的题的.希望我的解答会对你有所帮助.如果这里是x趋近于无穷的话
当N=max{N1,N2}时,下面两个式子同时成立|xn-a|
img class="ikqb_img" src="http://a.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a20a1df74afbfbeddc0c3ee/32fa828ba61ea8d305baf8cc960a304e241f585a.jpg"
这个问题我研究过.一般来说,多值函数总可以视为若干个单值函数,隐函数就可以处理这类问题.所以一般情况下,并不特别区分多值函数和单值函数.而且课本上的处理方法是可以用隐函数法则解释的,这要好好学学下册的隐函数存在定理了.
1.这里的条件的关键点是“包含于”,包括相等的情形但不强求一定相等.从复合关系的构成上来看,从g的定义域内取一点x,对应一个函数值g(x)=u,只要u在f的定义域内,就会有f的一个函数值y=f(u)=f(g(x))与之对应,这样x与y有了一个对应,产生一个函数.很明显,这里的u是不是能取遍f的定义域不是最重要的,只要u
第四步做错了那个代入是代入到y里面的和x没有关系最后应该是x(sin2x-sinx)
利用展开式：a^n - b^n = (a-b)×[ a^(n-1) + a^(n-2) b + .+ a b^(n-2) + b^(n-1) ]其中 a^n 表示a的n次幂.
第二步到第三步?不就是分子分母同时消去X么
取决于你所学的专业,不同专业要求难度不一样,讲的内容也就有点缩水了,包括一些专业课也是.如果你是偏理科,可能会讲,偏工科可能会不讲.
首先你要清楚,这里Z是表示一个变量,由X和Y两者共同映射成的.而f只是表示一种映射,或者说是一种运算法则,它是一个三元的法则,有u,x,y这三个变量.再来说.求z对x的偏导就是求在y确定的情况下（即把y固定,看成常量）x变化时z的变换情况,z这个变量内部有两处都有x,一处是u内,一处就是x.所以两者都要求.而求f对x的
用截面的方法来达到计算积分的目的在一个椭球体中,设想一个平面（z）水平去切这个立体,截面会随着z的不同而不同,但是,一定都会是椭圆形.不同的z对应不同的椭圆,这些不同的椭圆的方程可以通过一开始的那个立体方程求出来.再根据三重积分的集合意义,当作一个体积来积,就可以了
看来,你是认真学的了.这种题,上课时就应该问老师的.给你个图片吧,有一点解释.以后多给我点分!刚做的,拍照有点黑.看不清了,再重新问,
这是凑出来的.&由题目的两边比较,首先设u=&(ax+by)&/√(a^2&+&b^2)原来的边界&x^2&+&y^2&=&1&&&=&&&为了得到&u^
把题目说出来 啊
9.设实际高度为xcm19.6：x=1：10x=19.6×10x=196答；实际高度是196cm.10.5：8=40：x5x=8×40x=64 x：3/4=1/5：2/52/5x=3/4×1/52/5x=3/20x=3/81.5：x=3.6：4.83.6x=1.5×4.8x=2x:2=5:2.52.5x=2×5x=41
去书店找找参考书吧!
这个答案不惟一.δ 取得越小,|y-4|一个很有意思的数学问题。 | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
895395人加入此小组
假如让一千个士兵站成一个圈，每隔两个人杀一个， 直到所有人死光，最后会留下一个人不死。如果你是这1000个士兵中的其中一个，请问你应该站在什么位置才能保自己不死？
+ 加入我的果篮
从第一个被杀后面的601个
文字游戏小组管理员
模拟一下就是了.Joseph问题.其实没啥意思.尤其是在隔的人数超过1时.
引用 的话：从第一个被杀后面的601个可以附一下是怎么算的么
引用 的话：可以附一下是怎么算的么#include &iostream&#include &fstream&int t,n,c,d,i,p;int main(){int *a;cout&&"input two number";cin&&n&&t;a=new int[n];i=1;p=1;c=n;outfile.open("c:\\output_Josephus_circle.txt");outfile&&"//人数为"&&n&&"\t检测点为"&&t&&"\n";do{if(a[i-1]!=0){a[i-1]=p;p++;if(a[i-1]==t){cout&&i&&"\t";outfile&&i&&"\t"; a[i-1]=0;c=c-1;p=1;}}i++;if(i&n){i=1;}}while(c&=1);outfile.close(); delete []a;return 0;}练手的C++作业而已
引用 的话：#include &iostream&#include &fstream&int t,n,c,d,i,p;int main(){int *a;c...貌似有数论解法，不用穷举的
果断贴维基
引用 的话：貌似有数论解法，不用穷举的…………这个…………(￣▽￣") 反正电脑速度也不慢不如就用这个吧
引用 的话：…………这个…………(￣▽￣&) 反正电脑速度也不慢不如就用这个吧当年初学perl的时候也这么干过…后来看到了数论解法，觉得自己弱爆了来自某萝莉控的邪恶爪机
引用 的话：当年初学perl的时候也这么干过…后来看到了数论解法，觉得自己弱爆了刚开始学C语言的时候 老师教着用循环解鸡兔同笼的问题 我当时就很自豪的发现用解2元1次方程的结果 两三行就写完了
引用 的话：#include &iostream&#include &fstream&int t,n,c,d,i,p;int main(){int *a;c...编程序算出来就没有意思了= = 用数学方法去求解额
引用 的话：貌似有数论解法，不用穷举的我也这么想额
引用 的话：编程序算出来就没有意思了= = 用数学方法去求解额一力降十会啊，暴力拆解也是很重要的，不信你考数学方法解出pi来？
引用 的话：编程序算出来就没有意思了= = 用数学方法去求解额╮(￣▽￣")╭ 数学是个渣…………过几天高数考试求保佑
难道不是3^n?
正确答案是？？
每隔两个杀一个，最后剩两个，怎么只剩一人？
(C)2017果壳网&&&&京ICP证100430号&&&&京网文[-239号&&&&新出发京零字东150005号&&&&
违法和不良信息举报邮箱：&&&&举报电话：什么是好的数学问题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
什么是好的数学问题
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩4页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢