高中数学在线 数学

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高一新生如何学好数学
作者：Ada徐
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高二数学都有什么内容
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高二数学包括必修和选修，内容有：集合、涵数、数列、不等式直线和圆、圆锥曲线、立体几何、排列组合、概率与统计、极限、导数、复数等。拓展：目录必修：　　第一章 算法初步　　1.1 算法与程序框图　　1.2 基本算法语句　　1.3 算法案例　　　第二章 统计　　2.1 随机抽样　　2.2 用样本估计总体　　2.3 变量间的相关关系　　第三章 概率　　3.1 随机事件的概率& &　3.2 古典概型　　3.3 几何概型　选修2-1　　　第一章 常用逻辑用语　　1.1 命题及其关系　　1.2 充分条件与必要条件　　1.3 简单的逻辑联结词　　1.4 全称量词与存在量词　　　　2.1 曲线与方程　　2.2 椭圆　　2.3 双曲线 探究与发现　　2.4 抛物线 探究与发现　　　　3.1 空间向量及其运算　　3.2 立体几何中的向量方法
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一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按到和时所转的记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0斜率已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.，,①‖,；
②.直线与直线的位置关系：（1）平行 A1/A2=B1/B2
注意检验 （2）垂直 A1A2+B1B2=0
5、点到直线的距离公式；两条平行线与的距离是6、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离　　②相切　　③相交9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)
直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程：1、椭圆(a&b&0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a&2c；
③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；
；2、双曲线：①方程(a,b&0) 注意还有一个；②定义: ||PF1|-|PF2||=2a&2c；
③e=；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c； 渐进线或 c2=a2+b23、抛物线 ：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-；③焦半径; 焦点弦＝x1+x2+p；4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：5、注意解析几何与向量结合问题：1、,. (1)；(2).2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积，记作a·b，即3、模的计算：|a|=.
算模可以先算向量的平方4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如三、直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：（1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴 o'x'、o'y'、使x'o'y'=45°（或135° ）　（2）平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半．（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度．；③体积：V=S底h ⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h：⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=⑷球体：①表面积：S=；②体积：V=4、位置关系的证明（主要方法）：直线与平面平行：①平行线面平行；②面面平行线面平行。平面与平面平行：①面平行面平行。线面面。线面求角：（步骤-------Ⅰ找或作角；Ⅱ求角）⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；⑵直线与平面所成的角：①k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V＝s/(t)　表示即时速度。a=v/(t)
表示加速度。3.常见函数的导数公式: ①；②；③；⑤；⑥；⑦；⑧ 。4.导数的四则运算法则：5.导数的应用：(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数；如果,那么为减函数；注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。(2)求极值的步骤：①求导数；②求方程的根；③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值；(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：ⅰ求的根；
ⅱ把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。五、常用逻辑用语：1、四种命题：⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是；否命题是.命题“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.3、逻辑词：⑴且(and) ：命题形式 pq；
p⑵或or）命题形式 pq；
假⑶非（not）：命题形式p .
真“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。5、全称命题与特称命题：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。全称命题p：；
全称命题p的否定p：。特称命题p：；
特称命题p的否定p望采纳~~
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