关于线性代数题库的这道题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-25 09:47 标签： 线性代数证明题
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新东方龚紫云：2018年考研数学一线性代数真题解析(新东方版)
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关于线性代数的问题,以A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是：A）A的两行元素对应成比例,B）A中必有一个为其余各行的线性组合C)A中有一列元素全为零,D）A中任一列均为其余各列的线性组合选择哪个,为什么,B和D区别在哪里 AC有错在哪里
A是充分条件B是充要条件C是充分条件D是充分条件选B. 再问： 能解释一下不！你这么高等级！ 再答： A）当A有两行元素对应成比例时，显然|A|=0 ，但|A|=0 ，它的元素未必成比例。 B）当A中有一行为其余行的线性组合时，可用初等变换把该行全部化为0，因此|A|=0 ；反之，当|A|=0时，A中一定有一行，可化为其余行的线性组合。 C）当A中有一列元素全为0时，|A|=0 ，但 |A|=0 时，A中任一列未必全为0 D）当A中任一列都可表为其余列的线性组合时，显然|A|=0 ，但|A|=0 时，可能有一列不为0，而其余列全为0，则不为0的列不能表为其余列的线性组合。
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与《关于线性代数的问题,以A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是：A）A的两行元素对应成比例,B）A中必有一个为其余各》相关的作业问题
因为R(A-E)=R(-(A-E))=R(E-A),两个矩阵如果差一个符号那么秩是相等的. 再问： л????????
易得A(N1,N2…,Nk)=0 设（N1,N2…,Nk）的转置为M因为B满足B与N1,N2……Nk都正交MB=0 M的秩为k 所以B有n-k个解设A的转置为(AT) M(AT)=0 (AT)的秩为n-k,所有有n-k个线性无关的行向量这n-k个线性无关的向量正是B的n-k个解所以B可以由(AT)的一个行向量表示设(A
当m>n时,r(A)≤n,仅有0解是r(A)=n当m 再问： 就是说不是看m或者n，看方程组和未知数的个数的比较 再答： 看系数矩阵的秩和未知量个数，也即矩阵的列数的比较。
A*2-4A+3E=0(A-E)(A-3E)=0A=E或A=3EA=3E时A-3E是0阵,不可逆.舍去、A=E时,A-3E= -2,0,00,-2,00,0,-2其逆敌阵：-1/2,0,00,-1/2,00,0,-1/2
你是大二的?还是大一? 再答： 老师讲了木有？ 再答： 这门课是最简单的吧再问： 你懂吗？再问： 啊。再问： 能解释一下是什么意思吗？ 再答： 当然了再问： 你说嘛。 再答： 左乘行变换 再答： 右乘列变换再问： 就是矩阵P左乘以矩阵A相当于对矩阵A实行行变换，然后P右乘以矩阵A就相当于对矩阵A是初等列变换。就是这个意
用数学归纳法.n＝1时结论成立.设对n－1成立,则对n有(A+B)^n=(A+B)^(n-1)(A+B)=(A^(n-1)+(n-1)A^(n-2)B+...+B^(n-1))(A+B)=A^n+(n-1)A^(n-1)B+A^(n-1)B+(n-1)(n-2)/2A^(n-2)B+(n-1)A^(n-2)B+...=
你可以用(E-A)(E+A+A的平方+…+A的(k-1)次幂)=E-A^(k)来证明
相似矩阵有相同的行列式.B,则|B|=|A|=2,所以|BA|=|B||A|=4.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
(A^T)A=E,两边取行列式得|A^T||A|=1因为|A^T|=|A|所以|A|²=1又|A|≥0所以|A|=1
线性代数教材中的一个结论:任意一个矩阵A的秩=A的行秩=A的列秩.
存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B,这其实就是通过初等变换实现的,P表示行变换,Q表示列列变换.存在可逆矩阵P 使P^-1 AP=B,这说明A与B相似,但不是随便两个矩阵都相似的
题目应该照的多点,这样啥也看不出来.只能说是方程组的系数行列式.
证明：设A有特征值S,则A^k的特征值为S^k.（在线性代数的习题里有此类定理）.由A^k＝O可知：S^k=0（零矩阵的特征值只有0）.故S=0,可知I-A的特征值只有1,故|I-A|=1（对应的行列式值为1）所以I-A可逆.由(I-A)*(A^(k-1)+A^(k-2)+.+A+I)=I-A^k=I可知：A的逆为A^
高斯消元就是用初等行变换（不是行列变换）把矩阵变换为阶梯阵再把阶梯阵每行弄成1（后一步是为了方便解方程）.完整的高斯-若尔当消元不仅消为阶梯阵,还要把阶梯阵的每个非零主元上方所有元素也全部消成零,这种形式解方程最简便. 再答： 准确地说，是把每个非零主元处理为1,。
A的秩为n-1
图片死活上传不上去,所以给你弄了个WORD文档.自己下回去看吧
那个符号是矩阵A的转置,是行向量与列向量交换位置,A中元素是第m行第n列,A的转置元素变位为第n行第m列
1 矩阵运算可以交换行的顺序,但是不要换列,因为一般的矩阵运算都是要求矩阵的秩,只需要换行,然后求出阶梯型矩阵即可.向量组是代表未知数系数组的一种形式,也不能换列,否则就相当于改变求未知数的顺序了.行列式可以随意变换,行列均可.2 当然是化简A然后列x了.现求行最简形矩阵,然后导出对应x1,x2,...,xn的对应关系扫二维码下载作业帮
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关于线性代数的几个问题1.什么叫实对称矩阵?2.何时需要正交化?3.同一个特征值的特征向量是否线性相关?
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1.实对称矩阵满足两个条件,首先她是一个实矩阵,也就是说矩阵中的每一个数都是实数.其次她是对称矩阵,满足A=A',这个矩阵关于主对角线对称.2.任意的一个线性无关的向量组通过正交化可以的到一个正交向量组,通常在求标准正交基的时候,或找正交矩阵的时候会用到.对n个线性无关的向量进行正交化后再单位化可以得到一个正交向量组,将这些向量竖着写（横着也无所谓）就可以得到一个正交矩阵.也就是说一个可逆阵将其每一列都正交化单位化可得到一个正交矩阵,换个角度说,将n维欧氏空间的任意一组基进行正交化单位话后可以得到一个标准正交基,所以正交化和单位化在欧式空间中应用是很广泛的!（值得注意的是他们的顺序问题,一定要先正交化再单位化） 3.这个问题需要分什么情况了,一句话说就是不一定线性相关,我们知道每一个特征值都对应无数特征向量,这些特征向量可以求他们的极大线性无关组,求出来的极大线性无关组的个数当然不一定是一个.不知道我说明白了没有,如果还不太明白你可以继续提问,我可以再说的详细一点!
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关于线性代数的这道题
关于线性代数的这道题我想问下这道题为什么把A化简了 就求出了极大无关组
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= 0对向量组( α1，α2，kn)&#39........ + knαn )= P( α1.，kn)'= P 0= 0可见..，βn )依然遵循原有列向量组( α1，α2，Pαn )( β1，α2，，Pα2：( α1，α2.，αn )( k1，αn )进行初等行变换，....，kn)' = k1β1 + k2β2+..... P2 P1记P = Pk Pk-1 ...，k2，..，...，αn )= ( Pα1，( β1，β2，.，β2，..knβn= P k1α1 + P k2α2 + ，.，.，.假设某列向量组：( α1，αn )固有的线性关系.，αn )固有的线性关系为，.，β2，..... + P knαn= P( k1α1 + k2α2 + ....，βn )( k1，假设变换后得到的列向量组为( β1.，βn )则( β1，β2，αn )( k1，k2，等同于左乘一系列初等矩阵Pk Pk-1 ...，k2，，α2，.. P2 P1那么，βn ) = P( α1，α2..，...
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