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《大地测量学基础》复习题及参考答案.doc 24页
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《大地测量基础》复习题及参考答案
一、名词解释：
1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。
2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。
3、椭园偏心率：
第一偏心率
第二偏心率
4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。
5、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O-XYZ。
6、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。
7、相对法截线 ：设在椭球面上任意取两点A和B，过A点的法线所作通过B点的法截线和过B点的法线所作通过A点的法截线，称为AB两点的相对法截线。
8、大地线：椭球面上两点之间的最短线。
9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。
10、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。
11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。
12、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角。
13、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大地方位角。
14、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。
15、大地主题正算：已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线在 P２点的反方位角。
16、大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位角。
17、地图投影: 将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。
18、高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。
19、平面子午线收敛角：直角坐标纵轴及横轴分别与子午线和平行圈投影间的夹角。
20、方向改化：将大地线的投影曲线改化成其弦线所加的改正。
21、长度比：椭球面上某点的一微分元素与其投影面上的相应微分元素的比值。
22、参心坐标系：依据参考椭球所建立的坐标系（以参心为原点）。
23、地心坐标系：依据总参考椭球所建立的坐标系（以质心为原点）。
24、站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线（垂线）为Z轴（指向天顶为正），子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x,z轴垂直构成左手系。
25、垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上法线向量n之间的
夹角定义为该点的垂线偏差。
26、大地水准面差距：大地水准面与椭球面在某点上的高差；当大地水准面
超过椭球面时N&0,当大地水准面低于椭球面时N&0。
27、正高：地面点沿实际重力线到大地水准面的距离。
28、正常高：地面点沿正常重力线到似大地水准面的距离。
29、大地高：地面点沿法线到椭球面的距离。
30、参考椭球：具有确定参数，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准
面最佳拟合的地球椭球。
31、总地球椭球：除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能
使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球。
32.岁差：地球绕地抽旋转，可以看做巨大的陀螺旋转，由日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺在重力场中的运动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角ε=23.5°，旋转周期为26000年，这种运动称为岁差。是地轴方向相对于空间的长周期运动。
33.章动：月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对于黄道有约5°的倾斜，这使得月球引力产生转矩的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期圆周运动，振幅为9.21″，这种现象称为章动。
34.极动：地球自转轴除了上述空间的变化外，还存在相对于地球体自身内部的相对位置的变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极动。
35.时间间隔：是两个时刻点之间的差值，指某一现象的持续时间的长短。
36．时刻:是时间轴上的坐标点,是相对时间轴的原点而言的,是指发生某一现象的瞬间。
二、填空题：
1、 旋转椭球的形状和大小是由子午椭园的
正在加载中，请稍后...轨道交通精密导线边长改正研究
孙颖慧DOI：10.16661/j.cnki.17.30.064摘 要：本文分析了城市轨道交通精密导线网测量造成精密导线网产生长度变形的因素，通过实例分析了加两化改正和仪器加、乘常数改正对导线边长的影响，为确保控制网成果的精度，对影变形改正和测距改正进行分析是很有必要的。关键词：轨道交通 精密导线 边长改正中图分类号：U231 文献标识码：A 文章编号：（2017）10（c）-0064-02城市轨道交通工程平面控制网包括首级GPS控制网、精密导线网[1]，导线长度投影变形主要是测区边两端点的平均高程与现有城市坐标系统投影面高程或城市轨道交通工程线路的平均高程不一致造成的变形和偏离中央子午线造成的变形[2]。此外边长测量过程中，电磁波测距还与气象条件和仪器有关；电磁波测距长度与大气折射有关，大气折射受气象条件如温度、气压、相对湿度等的影响[3]；仪器有加常数和乘常数误差，会直接影响测距边长精度。在土建施工阶段，精密导线点精度是地铁主体和附属结构不侵限、隧道顺利贯通的先决条件。精密导线边长精度会对精密导线的成果产生影响，为确保控制网成果的精度，对影变形改正和测距改正进行分析是很有必要的。1 精密导线网边长改正轨道交通精密导线点及联测的控制点与现有城市坐标系统投影面高程或城市轨道交通工程线路的平均高程面不一定在一个高程面上，会产生长度变形，需要对精密导线的边长进行两化改正（实测边长归算至参考椭球面、参考椭球面归算高斯投影面）。1.1 实测边长归算至参考椭球面的长度测距边水平距离投影到参考椭球面的长度按下式计算[4]。（1）式中：D为水平距离，m；Hm为测距边高出大地水准面的平均高程，m；hm为大地水准面差距，m；RA为测距边方向上参考椭球面法截弧的曲率半径，m。1.2 参考椭球面归算高斯投影面的长度参考椭球面上的边长归算高斯投影面的边长按下式计算。（2）式中：D0为参考椭球面上的边长，m；ym为测距边两端点近似横坐标的平均值，m；Δy为测距边两端点近似横坐标增量，m；Rm为参考椭球面在测距边中心处的平均曲率半径，m。1.3 气象改正精密导线边长测量一般用全站仪，全站仪测距长度与大气折射率有关，大气折射率受温度、湿度、气压等气象元素的影响而产生变化，因此除了两化改正，对测距边长还应进行气象改正。气象改正公式如下[4]。（3）式中：α为空气膨胀系数，值1/273.16；t为实际大气干湿，℃；P为实际大气压，mmHg；h为相对湿度（%）；E为饱和水汽压，E=10x，mb。1.4 仪器加、乘常数的改正仪器的加常数误差是由仪器的测距部（包括反射镜）光学零点器和仪器对点器不一致造成的光学零点误差，由仪器常数误差和棱镜常数误差两部分组成，乘常数误差是主振频率偏差，是指由于仪器时间基准偏差引起的距离测量偏差[5]。地铁精密导线网的建网和使用不是一个单位，使用过程中会有施工单位、监理单位、第三方测量单位等多家单位对控制网进行测量或复测，各家使用的仪器设备类型、型号、精度等都不一定一致，仪器检定的单位也不一样，仪器的加常数和乘常数也会不一样，因此还要进行加常数和乘常数的改正。ΔDK=R×S+C式中：R为测距仪乘常数，mm/km；C为测距仪加常数，mm；S为观测距离，km。2 数据分析为了分析上述改正对精密导线的精度指标和成果的影响，选择了呼和浩特市城市轨道交通1号线一期工程精密导线网中的一段总长为6.1km的实测数据（18个精密导线点）进行分析，对该段数据加入各项改正后进行平差处理、分析和统计各项改正对边长、相关精度指标，并将计算结果与加入改正前的计算结果进行比较。2.1 各项改正对边长的影响本测段位于整个测区的最西端，该段的精密导线点均比呼和浩特市城市轨道交通1号线一期工程平均高程高20多米，高程改化值最大值达到了-2.4mm，高程归化改正情况表如表1所示。本测段位于整个测区的最西端，本测段离中央子午线距离较远，投影变形较大，投影改化最大值达到了5.9mm，投影改化改正情况表如表2所示。本次施测仪器的乘常数为0mm，加常数为1.6mm，温度、气压等气象改正在测前输入仪器直接进行了改正，综合高程归化、投影改化和儀器加、乘常数改正后，本测段改正后的距离比原测距离长，两化改正为正值，加入改正后的情况如表3所示。2.2 各项改正对成果的影响精密导线点的成果用来指导施工，因此成果准确与否对城市轨道交通结构能否满足设计要求、是否侵限、隧道能否贯通有着直接的关系，因此对各项边长改正对成果的影响有着重要的意义。考虑到闭合导线和附合导线城市轨道交通中较为常见的导线布设形式，本算例选取的为一包含闭合导线和附合导线的测段。本次分别计算了加入高程归化、投影改化和仪器加、乘常数改正的数据的平差结果（简称“成果”）；只加入两化改正的数据的平差结果和不加改正直接平差的结果，并进行了比较，坐标较差统计如表4、表5所示。在城市轨道交通测量中，地面导线点复测较差的限差一般为±12mm，由表4可知，不加改正的数据的平差结果与成果的坐标较差有6个点超过限差要求，其中最大值为22.4mm，已接近2倍限差；加两化改正后的平差结果与成果的较差虽小于未加改正的平差结果与成果的较差，但最大值为10.4mm，也已接近限差。根据表4、表5可知，进行高程归化、投影改化和仪器加、乘常数改正是确保成果更为科学、合理的必要条件。3 结语从上面的统计结果可以看出，通过两化改正可以消除投影面高程和高斯投影引起的长度变形误差，特别是测区边缘；通过仪器加、乘常数改正可以减弱因施测仪器引起的测距边长变形。实验表明平差前对测距边长进行高程归化、投影改化和仪器加、乘常数改正是必要的。参考文献[1] GB ，城市轨道交通工程测量规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2008.[2] 余鹏，郑健.高速铁路CPⅢ平面控制网长度投影变形处理方法研究[J].铁道勘察，2011（5）：22-24.[3] 姚辉，陈夙颖.全站仪气象改正公式及气象元素测量精度对距离的影响[J].测绘通报，2008（4）：14-16.[4] CJJ/T8-2011，城市测量规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2011.[5] 叶晓明，凌模，陈增辉.再谈测距仪加、乘常数的检验[J]. 测绘信息与工程，）：34-36.endprint
2017年30期
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