高数求这个线性微分方程通解的详细过程_百度知道
高数求这个线性微分方程通解的详细过程
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z=e^-∫(-1/x)dx
[C+∫(-alnx)e^∫(-1/x)dx dx]
=e^lnx [C-a∫lnx e^(-lnx) dx]
=x[C-a∫lnx dx /x]
=x(C-a∫lnx dlnx)
=x[C-a(lnx)^2 ]
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高数：求下列微分方程的通解（要有过程）1 （e(x+y)-e(x)）dx+(e(x+y)+e(x))dy=02 (y+1)(2)dy/dx+x(3)=03 (x(3)+y(3))dx-3xy(2)dy=0
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1.∵(e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^x)dy=0==>(e^y-1)dx+(e^y+1)dy=0==>(e^y+1)/(e^y-1)dy+dx=0==>dy+dx=2/(e^y-1)dy==>y+x=2∫dy/(e^y-1) (等式两边取积分）==>y+x=2∫e^(-y)dy/(1-e^(-y))==>y+x=2∫d(1-e^(-y))/(1-e^(-y))==>y+x+C1=2ln|1-e^(-y)| (C1是积分常数)==>e^(x+y+C1)=(1-e^(-y))²==>(1-e^(-y))²=e^C1*e^(x+y)==>(1-e^(-y))²=Ce^(x+y) (令C=e^C1)∴原方程的解是：(1-e^(-y))²=Ce^(x+y) （C是积分常数）2.∵(y+1)²dy/dx+x³=0==>(y+1)²dy+x³dx=0==>(y+1)²d(y+1)+x³dx=0==>(y+1)³/3+x^4/4=C/12 （C是积分常数）==>4(y+1)³+3x^4=C/12∴原方程的解是：4(y+1)³+3x^4=C/12 （C是积分常数）3.∵(x³+y³)dx-3xy²dy=0 ==>x³dx+y³dx-3xy²dy=0==>x³dx+y³dx-xd(y³)=0==>x²dx=(xd(y³)-y³dx)/x² ==>d(x³)/3=d(y³/x)==>x³/3+C/3=y³/x （C是积分常数）==>x(x³+C)=y³==>y³=x^4+Cx∴原方程的解是：y³=x^4+Cx （C是积分常数）.
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不给分的话 谁给你算啊- - 而且微分方程的题那么麻烦
有我这话在 肯定有人给你答
扫描下载二维码2018考研数学复习：一阶线性微分方程的三种通解求法
来源：文都
　　一阶线性微分方程是2018考研数学考试中微分方程的主要内容之一，是一个常考点。一阶线性微分方程分为一阶齐次线性微分方程和一阶非齐次线性微分方程，它们的求解我们可以用通解公式直接计算，但有些同学对其通解公式的推导不太理解，尤其是对一阶非齐次线性微分方程中使用的常数变易法感觉很难想象，为了帮助大家更好地理解这一点，下面对一阶齐次和非齐次线性微分方程的通解各给出三种不同的解法，供各位考生和其他感兴趣的老师及学生参考。
　　一、一阶齐次线性微分方程的三种通解求法
　　从上面的多种解法看到，对于一阶线性微分方程的求解，可以从不同的角度、不同的思路去观察和思考，其解题的方法不是唯一的，这可以开阔我们的思路、丰富我们的解题方法。上面的方法在其它某些问题中也很有用，例如积分因子法和还原法在微分中值问题和积分问题的证明中也常常用，而常数变易法也可以用于解二阶及更高阶的线性微分方程，这是一种很有用的解微分方程的方法。
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四六级英语拓展高数题.求微分方程（1+x²)dy/dx=2xy-3x²y²的通解
高数题.求微分方程（1+x²)dy/dx=2xy-3x²y²的通解
这是课本上的简单题型,照着公式一步步的算,容易得到:过程就不写了,书上都有,
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与《高数题.求微分方程（1+x²)dy/dx=2xy-3x²y²的通解》相关的作业问题
由 y'+3y=0,变成 dy/y=-3xdx,积分后得 y=ce^(-3x) c为常数令y=u(x)[e^(-3x)],(1)则 y'=u'(x)[e^(-3x)]-3u(x)[e^(-3x)] (2)将(1)(2)代入原方程 y'+3y=e^(2x)u'(x)[e^(-3x)]-3u(x)[e^(-3x)] + 3
特征方程r²-3r+2=0得r=1,2齐次方程通解y1=C1e^x+C2e^2x方程右边为e^x+e^3x设特解为y*=axe^x+be^3x则y*'=a(1+x)e^x+3be^3xy*"=a(2+x)e^x+9be^3x代入原方程：a(2+x)e^x+9be^3x-3a(1+x)e^x-9be^3x+2a
xdy-ydx=(x-1)e^xdx(xdy-ydx)/x^2=((x-1)e^xdx)/x^2 这一步可能难以发现,①直觉；②分部积分d(y/x)=d(e^x/x)y=e^x这题也可以恰当方程法,不过最后还是要经历那个积分环节.
(1)y'=3(cos2x)^2(cos2x)'=-6(cos2x)^2sin2x(2)y'=1/(2√(1 sinx))*(1 sinx)'=cosx/2√(1 sinx)
(2) y = ln(x^2+1),y' = 2x/(x^2+1),y''=2[x^2+1-x*2x]/(1+x^2)^2 = 2(1-x^2)/(1+x^2)^2,令 y''=0,得 x=1,-1,当 x∈(-∞,-1) ∪(1,+∞) 时 y''0,曲线 y = ln(x^2+1) 凹.拐点 (-1,ln2),(1
第一题题目不对,不是个微分方程缺等号2ylny dx=lny-x dydy/dx=ylny/lny-x(dy/dx)/y=lny/lny-xd(lny)/dx=lny/lny-x令lny=tdt/dx=t/t-x=1+ x/(t-x)dt/dx-1=x/(t-x)d(t-x)/dx=x/(t-x)(t-x)d(t-x)
这种题可以直接全微分,即e^xdx+xdy+ydx=0所以dy/dx=(e^x+y)/-x
原方程变形：y*dy=(2x+1)dx==>积分：0.5*y^2=x^2+x+c==>y^2=2x^2+2x+c' 再问： 跪谢了！第一个式子中的==＞是什么符号？？？ 再答： y*dx，*是乘号
y = 2 ^ arccot(x) - sin3 y ' = 2 ^ arccotx * [-1/(1+x²) ] * ln2 dy = 2 ^ arccotx * [-1/(1+x²) ] * ln2 dx
我把答案放到我的空间中了,你去看看,希望对您有所帮助 http://hi.baidu.com/chentanlongshe/album/item/b610d4d088d60.html
y'是y'(x)的意思∫y'dy是积不出来的 再答： y'=tan(y-C1)这是一个典型的可分离变量微分方程，直接按照规则求解即可。
dx/dy=2x/y+y²dx/dy-2/y ·x=y²所以通解为x=e^-∫(-2/y)dy [∫y²·[e^∫(-2/y)dy】dy+c]=y² 【∫y²·y的-2次方dy+c】=y²（∫dy+c）=y²（y+c）又x=1时,y=1所以1=1×（
1、lim (x^2-2x3)/sin(x+1) (x-->-1)＝lim (x+1)*(x－3)/sin(x+1) (x-->-1)＝lim (x+1)/sin(x+1)* lim(x－3） (x-->-1)＝－42、∫ 1/(x√(1+lnx)) dx＝∫ 1/√(1+lnx) d(1+lnx)＝∫ (1+lnx)
x+yy '=0y·dy/dx=-xy·dy=-x·dx两端积分：∫y·dy=∫-x·dxy²/2=-x²/2+C1即y²+x²=2C1令C=2C1得y²+x²=C所以微分方程的通解为：y²+x²=C
用隐函数求导法,可求得dy/dx令dy/dx=0与x²-xy+y²=3联立解出结果.
img class="ikqb_img" src="http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=9eba005d0b24ab18e043e93105cacaf5/5d6034a85edf8db107cf991f0b23dd54574e74ec.jpg"
img class="ikqb_img" src="http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=cc48221bf2b/adf40ad163d9caa3.jpg"
& 再问： 可是为什么把x=0代到导函数里算出来的是极限呢？再问： 导数不是表示斜率吗？ 再答： 嗯嗯高数微分方程求通解_百度知道
高数微分方程求通解
下图中红色线是怎么变化的哟，按照公式不是要加ln符号吗，怎么没有
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