小学名词单复数题目求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-13 09:11 标签： 复数求解
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还是复数方程的问题,e^z=e^(-z),z为复数,
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e^z=e^(-z)(e^z)²=1e^(2z)=12z=0z=00也是复数
抱歉可能是我搞错了，麻烦您给看一下原题吧，求1/sh z的奇点，跪求。。。
额，奇点？？啥东西？？不好意思，我没学过啊……汗！！！！
大神，那我给您解释一下。奇点只得是不解析的点，也可以理解成不可导的点。希望您帮忙看看，书上的课后题，无详解。。。。。
额，大神啊，复数的导数神马的我也没学，这些东西我都不懂，你这是赶鸭子上架啊……不会做啦，哈哈哈，找那些真正的大神们呀
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由于f(z)=e^z这个函数是以j2*pi为周期的。所以可以得出
z-(-z)=j 2n pi
,n为整数。
抱歉可能是我搞错了，麻烦您给看一下原题吧，求1/sh z的奇点，跪求。。。
1/sh z=2/(e^z-e^-z) 奇点就是e^z-e^-z=0的点
就是z=jn (pi)
1/sh z的奇点，所谓奇点简单的说就是分母为0的情况，那么令shz=0，求得的z值就是奇点
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复数经典例题汇总.doc 9页
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经典例题透析
类型一：复数的有关概念
例1．已知复数，试求实数a分别取什么值时，z分别为：
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.
思路点拨：根据复数z为实数、虚数及纯虚数的概念，判断实部与虚部取值情况.利用它们的充要条件可分别求出相应的a值.
（1）当z为实数时，
∴当时，z为实数.
（2）当z为虚数时，
∴当a∈（－∞，－1）∪（－1，1）∪（1，6）∪（6，+∞）时，z为虚数.
（3）当z为纯虚数时，
∴不存在实数a使z为纯虚数.
总结升华：由于a∈R，所以复数z的实部与虚部分为与.
①求解第（1）小题时，仅注重虚部等于零是不够的，还需考虑它的实部是否有意义，否则本小题将出现增解；
②求解第（2）小题时，同样要注意实部有意义的问题；
③求解第（3）小题时，既要考虑实数为0（当然也要考虑分母不为0），还需虚部不为0，两者缺一不可.
举一反三：
【变式1】设复数z=a+bi（a、b∈R），则z为纯虚数的必要不充分条件是（
B．a=0且b≠0
C．a≠0且b=0
D．a≠0且b≠0
【答案】A；由纯虚数概念可知：a=0且b≠0是复数z=a+bi（a、b∈R）为纯虚数的充要条件.而题中要选择的是必要不充分条件，对照各选择支的情况，应选择A.
【变式2】若复数是纯虚数，则实数的值为（
【答案】B；∵是纯虚数，∴且，即.
【变式3】如果复数是实数，则实数m=（
【答案】B；
【变式4】求当实数取何值时，复数分别是：
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数.
（1）当即或时，复数为实数；
（2）当即且时，复数为虚数；
（3）当即时，复数为纯虚数.
类型二：复数的代数形式的四则运算
例2. 计算：
(1)∵，∴，，
同理可得：
总结升华：熟练运用常见结论：
1）的“周期性”（）
举一反三：
【变式1】计算：
（1）(5―6i)+(―2―i)―(3+4i)
（1）(5―6i)+(―2―i)―(3+4i)
=[(5―2)+(―6―1)i]―(3+4i)
=(3―7i)―(3+4i)
=(3―3)+(―7―4)i=―11i.
【变式2】复数(
A.　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　 D.
【答案】A；
【变式3】复数等于(
【答案】A；，故选A
【变式4】复数等于(
【答案】D；.
类型三：复数相等的充要条件
例3、已知x是实数，y是纯虚数，且满足(2x―1)+(3―y)i=y―i，求x、y.
思路点拨：因x∈R，y是纯虚数，所以可设y=bi（b∈R且b≠0），代入原式，由复数相等的充要条件可得方程组，解之即得所求结果.
解析：∵y是纯虚数，可设y=bi（b∈R，且b≠0），
则(2x―1)+(3―y)i＝(2x―1)+(3―bi )i＝（2x－1+b）+3i，
y―i =bi－i=（b－1）i
由(2x―1)+(3―y)i=y―i得（2x―1+b）+3i=（b―1）i，
由复数相等的充要条件得，
总结升华：
1. 复数定义：“形如（）的数叫复数”就意味凡是复数都能写成这一形式，求一个复数，使用一个复数都可通过这一形式将问题化虚为实，把复数问题转化为实数问题来研究.这是解决复数问题的常用方法.
2．复数相等是复数问题实数化的有效途径之一，由两复数a+bi与c+di（a，b，c，d∈R）相等的充要条件是a=c且b=d，可得到两个实数等式.
3.注意左式中的3―y并非是(2x―1)+(3―y)i的虚部，同样，在右边的y―i中y也并非是实部.
举一反三：
【变式1】设x、y为实数，且
【答案】由得
即5x(1+i)+2y(1+2i)=5(1+3i)，
即(5x+2y-5)+(5x+4y-15)i=0，
【变式2】若z∈C且(3+z)i=1(i为虚数单位)，则z=____.
【答案】设z=a+bi(a,b∈R)，则(3+z)i=-b+(3+a)i=1
由复数相等的充要条件得 b=-1且a=-3，即z=-3-i.
【变式3】设复数满足，则（
【答案】，故选C.
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三年高考（）数学（文）试题分项版解析：专题23 复数（解析版）
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