(ln 2 cosx dx-1-ln(1+x^2)^2/1)/x^4当x趋于0时的极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-17 14:50 标签： ln 2 cosx dx
为什么当极限x趋于0时 1-cosx和x^2/2等价_百度知道
为什么当极限x趋于0时 1-cosx和x^2/2等价
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使用二倍角公式把1-cosx化为2 [sin(x/2)]^2
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x趋于0时,求ln(1+x^2)/e^x-1-sinx的极限
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对于所有求极限值的方法都是统一：非0/0型,直接代入求值即可.0/0型,分子分母求导,代入值如果任然0/0,重复.无穷/无穷 .这个可以转成0/0再做对于这个题目,需要求导2次,代入0值计算结果==2一次求导（2x/1+x^2）/(e^x-cosx)二次求导为[(2-2x^2)/(x^2+1)^2]/(e^x+sinx)代入0得到结果==2总的说来,这是通用的方法,但求导还是比较复杂的,我比较喜欢用级数展开来求,那样比较快.给楼主一个题2x^2/x^2,楼主对比下这个0/0型的或许能有所收获.所有的极限都可以转换成ax^m/bx^n 发完才看见楼上的,楼上的解法有问题的,第一步的无穷小量替换的条件是默认分子不高于2阶无穷小.比如ln（1+x^2）-x^2就明显不能这样代换（无穷小量是x=0点的级数）.代换条件其实可以用另外一种条件来等价,0/0型,比如代换分子,只要代换出来表达式不为0就可以了.
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【等价无穷小量替换：ln(1+t) ~ t t->0】=lim(x->0) x^2/(e^x-1-sinx)
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当x趋于0时,求lim(1-cosx)/x^2. 为什么用洛必达法则算结果不对?
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不知你是怎么算的,看与我的算法是否一样limx->0 (1-cosx)/x^2
0/0的形式=limx->0 sinx/2x=2limx->0 sinx/x=2
不是应该是1／2吗？
哦，你说得对，是1/2，我提数提错了
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扫描下载二维码1-√cosx/xln(1+x)x趋近于0时极限。_百度知道
1-√cosx/xln(1+x)x趋近于0时极限。
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显然在x趋于0时(1-√cosx)*(1+√cosx)=1-cosx等价于0.5x^2而1+√cosx趋于2，所以1-√cosx等价于1/4 x^2同时ln(1+x)等价于x于是解得原极限=lim(x趋于0) (1/4 x^2)/x^2 =1/4
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