用结点法求求图示桁架123的内力各杆内力

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-27 17:03 标签： 求图示桁架123的内力
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结构力学第6章静定桁架的内力计算.ppt 71页
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结构力学第6章静定桁架的内力计算
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利用该结点的对称性，且由水平方向的投影方程得：
结点J: 既有梁式杆又有桁架杆的结构称作组合结构。见图6-4-1所示。 §6.4 组合结构的内力分析
组合结构内力计算的一般途径是：
先计算桁架杆，再计算梁式杆。
计算图(a)所示组合结构，求出二力杆中的轴力，并作梁式杆的弯矩图。
计算支座反力 见图(b)
取截面I—I右侧，计算杆DE的轴力和铰C处的约束力，见图(e)。
求余下二力杆中的轴力
取结点E，计算结果见图(c)
见图(f)，圆括号内的数值为轴力，单位：kN；弯矩单位：kN·m。
其中斜杆EB（AD）的轴力： (f)
先判断图(a)、(b)两图所示桁架中的零杆，然后再说明用结点法计算余下各杆轴力的次序。
当结点上无荷载作用时，结点上单杆轴力等于零，称为零杆。 解：
图(a)，桁架中的零杆如图(a)右虚线所示。然后可分别由结点D、C计算余
图(b)，桁架中的零杆如图(b)右虚线所示。然后求支座反力，再依次取结点计算余下各杆轴力。次序可为：A、D、C或 B、C、D，或分别A、B再D或再C。
分析图(a)所示静定桁架，试找出用结点法计算时的简单途径。
解：见图(a)所示桁架
由结构整体在水平方向上的平衡条件，可确定出水平支座反力，见图(b)。
上部结构是对称的，只有一个水平支座约束不对称，是该桁架的两个特点。一般可利用对称性简化计算过程。
思路和做法如下: (b)
根据叠加原理，可将图(b)示出的已知外力分解成正对称和反对称两组外力后，分别作用在结构上，见图(c)、(d)所示。
内力分析和解题路径：
在正对称荷载下，桁架应具有正对称的内力分布，即在桁架的对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相同（拉或压相同）的轴力。
考查结点K，见图(e)
图(c)： (e)
结点上两斜杆的轴力应满足大小相等、性质相反（一拉一压）。这是K形结点(根据结点的形状，又叫K形结点)上两斜杆在其结点上无结点荷载情况下的典型内力特点。与前面特点矛盾，故KD、KF为零杆。
考查结点E：见图(f) EJ为零杆，继而JA、JB为零杆。 (f)
图(d)： 在反对称荷载下，桁架应具有反对称的内力分布，即在桁架的对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相反的轴力。
桁架内力计算的截面法 截面法：用一个假想的截面，将桁架截成两部分，取其任一部分为隔离体，建立该隔离体的平衡方程，求解杆轴力的方法。
截面法所截开的杆件中，轴力未知的杆件一般不应超过三根，这样可不解联立方程 仍以上一节例6-2-1为例，见图6-3-1。
用截面I—I截开桁架第二节间的三根杆，取左侧部分为隔离体。然后，分别截断 见图(b),未知杆力在隔离体上的一般表示。
由几何关系得：
代入上式，
参照图(b)计算如下： 见图(c)有时利用未知杆力在隔离体上的分力表示，可避免求斜杆力臂的麻烦。
对于联合桁架，若要求计算出全部杆的轴力，用截面法求简单桁架之间的约束力，是必经之路，也是关键步骤。 (a)
试对图(a)所示桁架，1)分析并确定求解整个桁架内力的路径；2)寻找只计算杆a轴力时的简捷方法，并求出杆a轴力
求整个桁架内力的一般步骤是，先求出支座反力，见图(b)
由图(c)所示截面左侧隔离体求出截面截断的三根杆的轴力后，即可依次按结点法求出所有杆的轴力。
利用截面I—I截开两简单桁架的连接处，取截面任一侧为隔离体，见图(c)
见图(d) ，由结点H的结点单杆EH上的轴力，再由结点E（当杆EH轴力已知时，杆a既是结点E上的结点单杆）可求出杆a的轴力。
取截面II—II下为隔离体，见图(e)
方法2： 将杆a轴力在B点分解，由
该隔离体上有5根被截断的杆件，但有4根是交于一点A的，因此利用以铰A为矩心的力矩方程，可直接求出杆a的轴力。
截面法的特殊情况
1) 除了一根单杆外，其它杆全部交于一点；
2) 除了一根单杆外，其它杆杆轴均相互平行。见图6-3-2所示
截面法单杆分两种情况，即在截面上截断的全部杆件中，
例6-3-2 由上部结构的整体平衡条件，求的支座反力如图(b)所示。
取截面I—I右，可求该截面上的单杆AK的轴力（当不利用结构的对称性时，这一步是
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求出支反力，解题结点顺序是或者是，从两杆未知量结点开始。N18=-5KN，N78=0; N17y(y向分力)=-N18=5KN, N12=-N17x（x向分力);N27=-N17y-5,N67=N17x;N26y=-N27,N23=N12-N26x;N63=-5-N26y,N56=N67+N26x;N35y=-N63;N54=-N53y,N43=4点水平支反力（压力）
求出支反力，解题结点顺序是或者是，从两杆未知量结点开始，计算并不麻烦，只是结点法耗时间，还是自己解吧！N18=-5KN，N78=0; N17y(y向分力)=-N18=5KN, N12=-N17x（x向分力);N27=-N17y-5,N67=N17x;N26y=-N27,N23=N12-N26x;N63=-5-N26y,N56=N67+N26x;N35y=-N63;N54=-N53y,N43=4点水平支反力（压力）
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先求支座反力然后A B处的力就求出来了…再一路往上，取结点…每点都能求出来了…
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