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科学家如何测算岩石的年龄优质课教学设计
地区： 湖北省 - 宜昌市 - 秭归县
学校：秭归县郭家坝镇初级中学
阅读与思考　　科学家如何… 初中数学 & & & 人教2011课标版
１、知识与智能目标（1）会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤； （2）会判断一个点是否在函数的图象上； （3）能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势，体会数形结合思想。 2、过程与方法目标： （1）经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息，形成如何决策的具体方案；（2）在利用解析式画函数图像的过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。 3、情感态度与价值观： 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，进一步提高学生的学习积极性。
~重点：描点法画出函数图象。 难点：能把抽象的数量关系和直观的函数图像结合起来。
3.1 第一学时
&&&&教学活动
活动1【讲授】教学过程
~五． 教学过程： （一） 课前热身，引入新课 （1），函数的概念是什么？ （2），描述函数的三种常用方法？ （3），函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？ （学生讨论 在自变量的取值范围内取有限个具有代表性的数值，并算出其对应的函数值，把每对对应值分别作为横、纵坐标取点，再把这些点用平滑的地曲线连接则得到函数的图象） （二） 例题探讨，探究新知 例 下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这个函数的图象： y=x+0.5 解：从解析式y=x+0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是任意实数。从x的取值范围中选取有限个具有代表性的数值，算出y的对应值，列出表格。 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 … 注意：表格中-3 前和3 后还有一栏要写省略号。 根据表中数值描点（x，y），并用平滑的曲线连接这些点，得出图象。 画出的图象是一条直线。（注意：不能画成线段）我们知道函数的变量的对应值是和图象上点的横、纵坐标对应的，所以图象上的点从左向右运动时这个点是越来越高，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大。 练习： 画函数y= (x&0)的图象 归纳：（1）画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法。 （2）函数解析式与其图象的关系：满足解析式的横、纵坐标的点在其图象上，反之图象上的点的横、纵坐标一定满足其解析式。 练习：（1）判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上？ ①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）． （2）判断下列各点是否在函数= (x&0)的图象上？ ①（2，3）；②（4，2）． （3）教科书P79练习第1题 思考： 怎样从图象的特征分析中发现函数变化规律和变化趋势？ 图象特征——坐标特征——变量的变化规律和变化趋势 （三） 课堂小结 （1）函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么？ （2）画函数图象时，怎样体现函数的自变量取值范围？ （3）用描点法画函数图象按照哪些步骤进行？ （4）怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数值是增大还是减小？ （四） 课后作业 （1）教科书P79练习3题 (2) 教科书P83练习第12题
阅读与思考　　科学家如何测算岩石的年龄
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活动1【讲授】教学过程
~五． 教学过程： （一） 课前热身，引入新课 （1），函数的概念是什么？ （2），描述函数的三种常用方法？ （3），函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？ （学生讨论 在自变量的取值范围内取有限个具有代表性的数值，并算出其对应的函数值，把每对对应值分别作为横、纵坐标取点，再把这些点用平滑的地曲线连接则得到函数的图象） （二） 例题探讨，探究新知 例 下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这个函数的图象： y=x+0.5 解：从解析式y=x+0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是任意实数。从x的取值范围中选取有限个具有代表性的数值，算出y的对应值，列出表格。 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 … 注意：表格中-3 前和3 后还有一栏要写省略号。 根据表中数值描点（x，y），并用平滑的曲线连接这些点，得出图象。 画出的图象是一条直线。（注意：不能画成线段）我们知道函数的变量的对应值是和图象上点的横、纵坐标对应的，所以图象上的点从左向右运动时这个点是越来越高，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大。 练习： 画函数y= (x&0)的图象 归纳：（1）画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法。 （2）函数解析式与其图象的关系：满足解析式的横、纵坐标的点在其图象上，反之图象上的点的横、纵坐标一定满足其解析式。 练习：（1）判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上？ ①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）． （2）判断下列各点是否在函数= (x&0)的图象上？ ①（2，3）；②（4，2）． （3）教科书P79练习第1题 思考： 怎样从图象的特征分析中发现函数变化规律和变化趋势？ 图象特征——坐标特征——变量的变化规律和变化趋势 （三） 课堂小结 （1）函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么？ （2）画函数图象时，怎样体现函数的自变量取值范围？ （3）用描点法画函数图象按照哪些步骤进行？ （4）怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数值是增大还是减小？ （四） 课后作业 （1）教科书P79练习3题 (2) 教科书P83练习第12题
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1. &认识变量中的自变量，函数与函数值，能确定简单函数中自变量的取值范围； 2.经历探索函数的概念，体会变化与对应的基本思想;3.学会判定一个变化关系是不是函数关系。
八五班学生基础差，个性差异较大，学生自卑心理严重，合作交流意识不浓。
正确理解函数概念，知道多对一、二对一、一对一为函数，会判断函数。
4.1 第一学时
&&&&教学活动
阅读与思考　　科学家如何测算岩石的年龄
课时设计 课堂实录
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&&&&教学活动
李海龙评论&
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阅读与思考　　科学家如何… 初中数学 & & & 人教2011课标版
①运用丰富的实例,使学生在具体情境中领悟函数概念的意义,了解常量与变量的含义。能分清实例中的常量与变量,了解自变量与函数的意义。②通过动手实践与探索,让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,以提高分析问题和解决问题的能力。
引导学生探索实际问题中的数量关系,培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情.在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦,建立自信心。
4.1 第一学时
&&&&教学活动
活动1【导入】变量与函数
学习过程：学习活动（一）：提出问题:1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶。行驶里程为s千米,行驶时间为t小时。先填写下面的表,再试着用含t的式子表示s：t(小时)12345s(千米)2.已知每张电影票的售价为10元。如果早场售出150张,日场售出205张,晚场售出310张,那么三场电影的票房收入各为多少元?设一场电影售出x张票,票房收人为y元,怎样用含x的式子表示y?_________________________3.要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?画面积为20cm2的圆呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?学习活动（二）：动手实验(分组进行实验活动,然后各组选派代表汇报)。1.在一根弹簧秤上悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,填入下表：悬挂重物的质量m(kg)弹簧长度l(cm)如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度l(cm)?____________________________2.用10dm长的绳子围成矩形.试改变矩形的长,观察矩形的面积怎样变化,记录不同的矩形的长的值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律(用表格表示)&。设矩形的长为xdm,面积为Sdm2,怎样用含x的式子表示S?_______________________________________学习活动（三）探究新知(一)变量与常量的概念1.在动手实验并充分发表自己意见的基础上,归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。其中有些量__________的值是按照某种规律变化的。在一个变化过程中,数值发生变化的量,我们称之为_________。也有些量是始终不变的,如上面问题中的速度60(千米/时)、票价10(元)等,我们称之为______________。2.请具体指出上面这些问题和实验中,哪些量是变量,哪些量是常量。3.举出一些变化的实例,指出其中的变量和常量。(二)函数的概念1：上面的每个问题和实验中的两个变量互相_______.当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有_____________________。2.一般来说,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于____的每一个确定的值,___都有惟一确定的值与其对应,那么,我们就说___是自变量,___是x的函数。如果当x=a时,y=b,那么,_____叫做当自变量的值为______时的____。例如在问题1中,时间______是自变量,里程____是______的函数。t=1时,其函数值s为60,t=2时,其函数值s为120。3、在心电图中,时间_____是自变量,心脏电流____是_____的函数；在人口统计表中,年份___是自变量,人口数_____是______的函数.当x=1999时,函数值y=_______巩固新知下列各题中分别有几个变量?你能将其中的某个变量看成是另一变量的函数吗?1.右图是北京某日温度变化图2.如图,已知菱形ABCD的对角线AC长为4,BD的长在变化,设BD的长为x,则菱形的面积为y= ×4×x3.国内平信邮资(外埠,100克内)简表：信件质量m/克O&m≤2020&m≤4040&m≤60邮资y/元O.801.602.40中考链接：在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：x13-4O101y显示的数y是输入的数x的函数吗?为什么?
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&&&&教学活动
活动1【导入】变量与函数
学习过程：学习活动（一）：提出问题:1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶。行驶里程为s千米,行驶时间为t小时。先填写下面的表,再试着用含t的式子表示s：t(小时)12345s(千米)2.已知每张电影票的售价为10元。如果早场售出150张,日场售出205张,晚场售出310张,那么三场电影的票房收入各为多少元?设一场电影售出x张票,票房收人为y元,怎样用含x的式子表示y?_________________________3.要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?画面积为20cm2的圆呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?学习活动（二）：动手实验(分组进行实验活动,然后各组选派代表汇报)。1.在一根弹簧秤上悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,填入下表：悬挂重物的质量m(kg)弹簧长度l(cm)如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度l(cm)?____________________________2.用10dm长的绳子围成矩形.试改变矩形的长,观察矩形的面积怎样变化,记录不同的矩形的长的值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律(用表格表示)&。设矩形的长为xdm,面积为Sdm2,怎样用含x的式子表示S?_______________________________________学习活动（三）探究新知(一)变量与常量的概念1.在动手实验并充分发表自己意见的基础上,归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。其中有些量__________的值是按照某种规律变化的。在一个变化过程中,数值发生变化的量,我们称之为_________。也有些量是始终不变的,如上面问题中的速度60(千米/时)、票价10(元)等,我们称之为______________。2.请具体指出上面这些问题和实验中,哪些量是变量,哪些量是常量。3.举出一些变化的实例,指出其中的变量和常量。(二)函数的概念1：上面的每个问题和实验中的两个变量互相_______.当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有_____________________。2.一般来说,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于____的每一个确定的值,___都有惟一确定的值与其对应,那么,我们就说___是自变量,___是x的函数。如果当x=a时,y=b,那么,_____叫做当自变量的值为______时的____。例如在问题1中,时间______是自变量,里程____是______的函数。t=1时,其函数值s为60,t=2时,其函数值s为120。3、在心电图中,时间_____是自变量,心脏电流____是_____的函数；在人口统计表中,年份___是自变量,人口数_____是______的函数.当x=1999时,函数值y=_______巩固新知下列各题中分别有几个变量?你能将其中的某个变量看成是另一变量的函数吗?1.右图是北京某日温度变化图2.如图,已知菱形ABCD的对角线AC长为4,BD的长在变化,设BD的长为x,则菱形的面积为y= ×4×x3.国内平信邮资(外埠,100克内)简表：信件质量m/克O&m≤2020&m≤4040&m≤60邮资y/元O.801.602.40中考链接：在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：x13-4O101y显示的数y是输入的数x的函数吗?为什么?
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阅读与思考　　科学家如何… 初中数学 & & & 人教2011课标版
1、知识与技能目标：
(1)学生通过直观感知，能分清实例中的常量与变量,领悟函数概念的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式。
(2)学生通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去描述、研究其变化规律，初步理解对应的思想，逐步学会运用函数的观点观察、分析问题。
2、过程与方法目标：
通过实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，强化数学的应用与建模意识。引导学生体会函数思想，发展学生的思维，提高分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：
（1）学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信。
(2)进一步加深认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学对象是八年级的学生，他们有了一定的抽象思维和逻辑思考能力，对于新鲜的事物有着浓厚的兴趣和探究欲望。经过一年多的中学新课程学习，学生已经基本掌握中学数学的学习方法。学习的积极性和主动性也很高，能进行自主学习和小组协作学习，能踊跃地参与课堂的每个教学活动。在七年级的基础上，教师要重视了解学生思维的合理性与灵活性，考察学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点等。
（1）重点：
&函数概念的形成过程。通过列举生活实例，逐步形成变量与常量、自变量与函数的概念来突出重点。
（2）难点：& 对函数概念的深刻理解和灵活应用。突破难点的关键是通过生活实例帮助学生从一个变化过程、两个变量、一种对应关系三个方面来认识和理解函数的概念，应用函数知识解决简单的实际问题。
4.1 第一学时
&&&&教学活动
活动1【导入】教学活动
创设情境、引入新课
下面问题中变化的量和不变的量：
　& （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为
t h，行驶路程为 s km
(2)这是某地一天气温变化图：
看图回答：
&&&&& (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．
(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低
(3) 每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．
(4) 用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2
上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量(independent variable)，y是因变量(dependent variable)，此时也称y是x的函数(function)．
&&&& 常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的
表示函数关系的方法通常有三种
(1)解析法 如问题1中的 S=60t 这些表达式称为函数的关系式。
(2)列表法 如问题3中的各场次的票房收入表．
(3)图象法 如问题2中的气温曲线
问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量(constant)，如问题1中的60 km/h
例: 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：
(1)圆的周长C与半径r 的关系式；
(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间 t（时）的关系式；
(3) n 边形的内角和 S与边数n 的关系式．
(1)C＝2π r，2π是常量，r、C是变量；
(2)s＝60t，60是常量，t、s是变量；
(3)S＝(n－2)×180，2、180是常量，n、S是变量．
七、交流反思、归纳小结:
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&&&&教学活动
活动1【导入】教学活动
创设情境、引入新课
下面问题中变化的量和不变的量：
　& （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为
t h，行驶路程为 s km
(2)这是某地一天气温变化图：
看图回答：
&&&&& (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．
(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低
(3) 每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．
(4) 用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2
上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量(independent variable)，y是因变量(dependent variable)，此时也称y是x的函数(function)．
&&&& 常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的
表示函数关系的方法通常有三种
(1)解析法 如问题1中的 S=60t 这些表达式称为函数的关系式。
(2)列表法 如问题3中的各场次的票房收入表．
(3)图象法 如问题2中的气温曲线
问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量(constant)，如问题1中的60 km/h
例: 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：
(1)圆的周长C与半径r 的关系式；
(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间 t（时）的关系式；
(3) n 边形的内角和 S与边数n 的关系式．
(1)C＝2π r，2π是常量，r、C是变量；
(2)s＝60t，60是常量，t、s是变量；
(3)S＝(n－2)×180，2、180是常量，n、S是变量．
七、交流反思、归纳小结:
Sorry 暂无符合的数据！
精品导学案
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科学家如何测算岩石的年龄优质课教案
地区： 河南省 - 三门峡市 - 陕　县
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阅读与思考　　科学家如何… 初中数学 & & & 人教2011课标版
知识与技能：1 、理解常量和变量.&&&&&&&&&& 2 、会用关系式表示两个变量之间的关系.过程与方法：经历探索具体问题中两个变量之间的关系，感知在同一个变化过程中，一个量随另外一个量的变化而变化的现象。情感态度与价值观：能从运动变化的角度认识数学.
重点与难点：理解变化与对应的内涵。
3.1 第一学时
&&&&教学活动
活动1【导入】情境导入，引入课题
观察生活，联系数学。今天早上我烧了一壶水，5分钟后，水烧开了。在这一过程，谁知道什么发生变化了？这种一个量随另一个量变化而变化的例子在我们生活中大量存在，你还能找出这样的例子吗？我们生活在一个不停运动变化的世界，如何来研究这种一个量随另一个量变化而变化的现象呢？今天我们就从最基础的“常量与变量”开始，走进“一次函数”的神秘世界。
活动2【导入】学习目标
知识与技能：1 、理解常量和变量.&&&&&&&&&& 2 、会用关系式表示两个变量之间的关系.过程与方法：经历探索具体问题中两个变量之间的关系，感知在同一个变化过程中，一个量随另外一个量的变化而变化的现象。情感态度与价值观：能从运动变化的角度认识数学.
活动3【活动】自主学习
1 、汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为s km，行驶的时间为t h ，先填写下面的表格，&&t/h12345s/km用含t的式子表示s:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2、每张电影票的售价为10元，若早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各&&&&&&&&& 元。&设一场电影售出票x张，票房收入为y元，用含x的式子表示y:&&&&&&&&&&&& &。3 、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为&& &&&&&&&&&&&&cm².用含r的式子表示s: &&&&&&&&&&&&&&&&&&。4 、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&用含x的式子表示y: &&&&&&&&&&&&&&&&&&&。5、上面4个问题每个题目所涉及的量有哪些？在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？6、在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为&&&&&&&&& ，数值始终不变的量为&&&&&&&&& 。
活动4【导入】合作交流：　
1、在△ABC中，底边长为a，底边上的高为h，则 △ABC的面积&&&&&&& ，当高为定值时，则（&&&& ）A.& s, a是变量，½，h是常量&&&&&&& B. s, a, h是变量,½是常量&& C.& a, h是变量,s是常量&&&&&&&&&&&& D. s是变量,½,a,h是常量2、汽车在匀速行驶过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=vt，下列说法正确的是（&&& ）&&& A.& s, v,t是变量&&&&&&&&&&&&&&&&&& B. s, v是变量,t是常量&&& C.& v, t是变量,s是常量&&&&&&&&&&&& D. s,t是变量,v是常量3．在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是(&&&&&&&& )A. 2是常量，c、π、r是变量&&&&&&& B. 2、π是常量，c、r是变量C. c、2是常量，r是变量&&&&&&&&&&& D. 2是常量，c、r是变量4、小明拿10元钱去买食盐，已知食盐每袋1.5元，他剩余钱数w(元)，与他购买食盐袋数X之间存在关系：&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &，其中常量是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ，变量是&&&&&&&&&&&& &。5、已知a=3b-4,常量是&&&&&&&& ，变量是&&&&&&&&&&&&&&&&& 。6、用20㎝的铁丝所围成的矩形的面积s与长x之间的关系为：&&&&&&&& &&&，其中常量为&&&& &&&&，变量为 &&&&&&&&&&&&。
活动5【讲授】质疑探究
通过本节课你还有疑问吗？学生：在一个变化过程中，一个量随另一个量变化而变化的现象都可以用一个关系式表示？
活动6【活动】小结检测
1、课堂小结：通过本节课学习你有哪些收获？& & 师：同学们的收获还真不少，世界是变化的，今天我们从运动变化的角度解释生活中的数学现象，发现有些事物的变化其实遵循一定的规律，我们可以用两个变量之间的关系式表示一个两随另一个量变化而变化的现象。数学源于生活，生活本身就是一门科学。牛顿被一个苹果砸到，发现了万有引力定律，笛卡尔由蜘蛛网建立了平面直角坐标系，毕达哥拉斯从地板砖总结出勾股定理。同学们，只要你有一双善于观察的眼睛，一个善于思考的头脑，你也一定会创造奇迹！2、当堂检测;（1）以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是&&&&&&&&&&& ，在这个关系式中，常量、变量分别为(&&& )& A、4.9是常量，t、h是变量&&&&& B、& 是常量，t、h是变量& C、& 、-4.9是常量，t、h是变量& D 4.9是常量，& 、t、h是变量& &&(2) 齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间，那么用t表示n的关系是 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&，其中&&&&&&&&&& 为变量，&&&&&&&& 为常量．&(3)运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系是&&&&&&&&&& ，常量是&&&&&&&&& ， 变量是 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&。（4）已知m=3n-7,则常量是&& &&&&&&，变量是& &&&&&&&&&&&&&&。（5）已知4x=3y+1,用含有x的代数式表示y：&&&&&&&&&& &&&&&&&,此时常量是&&&&&&&& ，变量是 &&&&&&&&&&&&&&。& & & & & &&
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&&&&教学活动
活动1【导入】情境导入，引入课题
观察生活，联系数学。今天早上我烧了一壶水，5分钟后，水烧开了。在这一过程，谁知道什么发生变化了？这种一个量随另一个量变化而变化的例子在我们生活中大量存在，你还能找出这样的例子吗？我们生活在一个不停运动变化的世界，如何来研究这种一个量随另一个量变化而变化的现象呢？今天我们就从最基础的“常量与变量”开始，走进“一次函数”的神秘世界。
活动2【导入】学习目标
知识与技能：1 、理解常量和变量.&&&&&&&&&& 2 、会用关系式表示两个变量之间的关系.过程与方法：经历探索具体问题中两个变量之间的关系，感知在同一个变化过程中，一个量随另外一个量的变化而变化的现象。情感态度与价值观：能从运动变化的角度认识数学.
活动3【活动】自主学习
1 、汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为s km，行驶的时间为t h ，先填写下面的表格，&&t/h12345s/km用含t的式子表示s:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2、每张电影票的售价为10元，若早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各&&&&&&&&& 元。&设一场电影售出票x张，票房收入为y元，用含x的式子表示y:&&&&&&&&&&&& &。3 、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为&& &&&&&&&&&&&&cm².用含r的式子表示s: &&&&&&&&&&&&&&&&&&。4 、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&用含x的式子表示y: &&&&&&&&&&&&&&&&&&&。5、上面4个问题每个题目所涉及的量有哪些？在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？6、在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为&&&&&&&&& ，数值始终不变的量为&&&&&&&&& 。
活动4【导入】合作交流：　
1、在△ABC中，底边长为a，底边上的高为h，则 △ABC的面积&&&&&&& ，当高为定值时，则（&&&& ）A.& s, a是变量，½，h是常量&&&&&&& B. s, a, h是变量,½是常量&& C.& a, h是变量,s是常量&&&&&&&&&&&& D. s是变量,½,a,h是常量2、汽车在匀速行驶过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=vt，下列说法正确的是（&&& ）&&& A.& s, v,t是变量&&&&&&&&&&&&&&&&&& B. s, v是变量,t是常量&&& C.& v, t是变量,s是常量&&&&&&&&&&&& D. s,t是变量,v是常量3．在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是(&&&&&&&& )A. 2是常量，c、π、r是变量&&&&&&& B. 2、π是常量，c、r是变量C. c、2是常量，r是变量&&&&&&&&&&& D. 2是常量，c、r是变量4、小明拿10元钱去买食盐，已知食盐每袋1.5元，他剩余钱数w(元)，与他购买食盐袋数X之间存在关系：&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &，其中常量是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ，变量是&&&&&&&&&&&& &。5、已知a=3b-4,常量是&&&&&&&& ，变量是&&&&&&&&&&&&&&&&& 。6、用20㎝的铁丝所围成的矩形的面积s与长x之间的关系为：&&&&&&&& &&&，其中常量为&&&& &&&&，变量为 &&&&&&&&&&&&。
活动5【讲授】质疑探究
通过本节课你还有疑问吗？学生：在一个变化过程中，一个量随另一个量变化而变化的现象都可以用一个关系式表示？
活动6【活动】小结检测
1、课堂小结：通过本节课学习你有哪些收获？& & 师：同学们的收获还真不少，世界是变化的，今天我们从运动变化的角度解释生活中的数学现象，发现有些事物的变化其实遵循一定的规律，我们可以用两个变量之间的关系式表示一个两随另一个量变化而变化的现象。数学源于生活，生活本身就是一门科学。牛顿被一个苹果砸到，发现了万有引力定律，笛卡尔由蜘蛛网建立了平面直角坐标系，毕达哥拉斯从地板砖总结出勾股定理。同学们，只要你有一双善于观察的眼睛，一个善于思考的头脑，你也一定会创造奇迹！2、当堂检测;（1）以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是&&&&&&&&&&& ，在这个关系式中，常量、变量分别为(&&& )& A、4.9是常量，t、h是变量&&&&& B、& 是常量，t、h是变量& C、& 、-4.9是常量，t、h是变量& D 4.9是常量，& 、t、h是变量& &&(2) 齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间，那么用t表示n的关系是 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&，其中&&&&&&&&&& 为变量，&&&&&&&& 为常量．&(3)运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系是&&&&&&&&&& ，常量是&&&&&&&&& ， 变量是 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&。（4）已知m=3n-7,则常量是&& &&&&&&，变量是& &&&&&&&&&&&&&&。（5）已知4x=3y+1,用含有x的代数式表示y：&&&&&&&&&& &&&&&&&,此时常量是&&&&&&&& ，变量是 &&&&&&&&&&&&&&。& & & & & &&
王夏妮评论&
学生学习兴趣浓厚，质疑有创新性，课堂高效。
学困生参与少。
刘棉针评论&
语言规范，教态自然，学生积极性高
段永勤评论&
教师语言准确规范，环节过渡自然。
差生缺少参与
任苏娜评论&
教师语言规范，教态自然大方。
差生参与少
霍雪娜评论&
课堂安排条理清楚，训练量大！
学生参与度不够！
任苏娜评论&
课堂气氛活跃
板书不合理
Sorry 暂无符合的数据！
精品导学案
Sorry 暂无符合的数据！
中小学教师帮