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小学六年级求阴影部分面积试题和答案
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小学六年级求阴影部分面积试题和答案
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中考求阴影部分面积
【知识概述】
计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。
一、转化法
此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。
例1. 如图1，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和围成的阴影部分图形的面积为_________。
分析：连结CD、OC、OD，如图2。易证AB//CD，则的面积相等，所以图中阴影部分的面积就等于扇形OCD的面积。易得，故。
例 如图，A是半径为1的O外的一点，OA=2，AB是O的切线，B是切点，弦BCOA，连结AC，则阴影部分的面积等于_______．一个图形的面积不易或难以求出时，可改求与其面积相等的图形面积　　 解：连结OB、OC．
　　BC∥OA，S△ABC=S△OBC，S阴影=S扇形OBC．
　　AB是O的切线，BOA=90°，　　OB=1，OA=2，OBC=∠BOA=60°，
　　BOC= ，　　扇形OBC是圆的 ．
　　S阴影=S扇形OBC=
四、补形法
将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。
例5. 如图5，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，，求四边形ABCD所在阴影部分的面积。
解：延长BC、AD，交于点E，因为，所以，又，易求得，所以
例2.(南充市，则阴影部分的面积S=____________．
析解:将图中阴影部分补上扇形OAB,得由勾股定理可得,解可得,所以
五、拼接法
例6. 如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。
解：（1）将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；（2）将左侧的草地向右平移c个单位；（3）得到一个新的矩形（如图7）。由于新矩形的纵向宽仍然为b，水平方向的长变成了，所以草地的面积为。
六、特殊位置法
例7. 如图8，已知两个半圆中长为4的弦AB与直径CD平行，且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_______。
分析：在大半圆中，任意移动小半圆的位置，阴影部分面积都保持不变，所以可将小半圆移动至两个半圆同圆心位置（如图9）。
解：移动小半圆至两半圆同圆心位置，如图9。设切点为H，连结OH、OB，由垂径定理，知。又AB切小半圆于点H，故，故
七、代数法
将图形按形状、大小分类，并设其面积为未知数，通过建立方程或方程组来解出阴影部分面积的方法。
例8. 如图10，正方形的边长为a，分别以两个对角顶点为圆心、以a为半径画弧，求图中阴影部分的面积。
解：设阴影部分的面积为x，剩下的两块形状、大小相同的每块面积为y，则图中正方形的面积是，而是以半径为a的圆面积的。故有，。解得。即阴影部分的面积是。
需要说明的是，在求阴影部分图形的面积问题时，要具体问题具体分析，从而选取一种合理、简捷的方法。
八、整体求解法
例9:(广东韶关市)如右图12，，，，相互外离，它们的半径都是，顺次连结四个圆心得到四边形，则图中四个扇形（阴影部分）的面积之和等于_____．（结果保留）
析解:如果想将图中四个扇形的面积分别求出,显然是不可能的,因此应考虑将四个扇形的面积整体求解,因为四边形的内角和为,从而可知所求阴影部分的面积可以组成一个圆的面积, 所以
阴影部分面积练习
1、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为
2、如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是
3、如图，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是
4、如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为
5、如下图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO=65cm，CO=15cm，当AC绕点O旋转90°时，则刮雨刷AC扫过的面积为_________c
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Copyright (C) 2018 Baidu掌握这些方法，妈妈再也不用担心我求阴影部分的面积了掌握这些方法，妈妈再也不用担心我求阴影部分的面积了乐学宇梦百家号掌握这些方法，妈妈再也不用担心我求阴影部分的面积了例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解： 1/4圆面积减去等腰直角三角形的面积，所以阴影部分的面积为： π/4×2^2-2×1=1.14(平方厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：正方形的面积减去 1/4圆的面积，设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 r^2=7，所以阴影部分的面积为：7- π/4 r^2=7- π/4×7=1.505(平方厘米)例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)解：用四个1/4 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86(平方厘米)。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：正方形面积减去圆面积，所以阴影部分的面积为：16-π(2^2)=16-4π=3.44(平方厘米)例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，所以阴影部分的面积为：π(2^2)×2-16=8π-16=9.12(平方厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）所以阴影部分的面积为：π6^2-π(2^2)=100.48(平方厘米 )例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π5^2÷4-12.5=7.125(平方厘米 )例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为1/4圆，所以阴影部分面积为：1/4π(2^2)=3.14(平方厘米)例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6(平方厘米)例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×1=2(平方厘米)（待续。。。）本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。乐学宇梦百家号最近更新：简介:解读乐学动态，用专业的眼光作者最新文章相关文章求图中阴影部分面积？ 正方形边=10 - 知乎11被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="分享邀请回答2添加评论分享收藏感谢收起02 条评论分享收藏感谢收起写回答

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