f x y 二阶偏导数数u=f(x,y,z(x,y))则du=（au/ax)dx +(au/ay)dy 为什么呢？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-01 11:36 标签： 求z 1 xy y的偏导数
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设f(u)有一阶连续偏导数,f(0)=2,且z=xf(y/x)+yf(y/x)满足∂z/∂x+∂z/∂y=y/x,求z的表达式设f(u)有一阶连续偏导数,f(0)=2,且z=xf(y/x)+yf(y/x)满足∂z/∂x+∂z/∂y=y/x,求z的表达式
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z=xf(y/x)+yf(y/x)=(x+y)f(y/x)
u=y/x∂z/∂x=(x+y)f'(u)(-y/x^2)+f(u)∂z/∂y=(x+y)f'(u)(1/x)+f(u)(x+y)f'(u)(-y/x^2)+f(u)+(x+y)f'(u)(1/x)+f(u)=uf'(u)(-u^2-u+1+u)+2f(u)=uf'(u)+2f(u)/(1-u^2)=u/(1-u^2)这是一阶线性方程,由通解公式：f(u)=e^(-∫2du/(1-u^2))(C+∫u/(1-u^2)*e^(∫2du/(1-u^2))du
=(u-1)/(u+1)*(C+∫（u/(1-u^2))*(u+1)/(u-1)*du
=(u-1)/(u+1)*(C-∫u/(u-1)^2)*du)
=(u-1)/(u+1)*(C-ln|u-1|+1/(u-1))由f(0)=2,代入：C=-1z=xf(y/x)+yf(x/y)=(x+y)f(y/x)
=（x+y){(y/x-1)/(y/x+1)*(-1-ln(y/x+1)-1/(y/x-1))}
=（y-x)(-1-ln|y/x+1|-x/(y-x))
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下载作业帮安装包u=x/y+y/z+z/x求au/ax_百度知道
u=x/y+y/z+z/x求au/ax
我有更好的答案
1、本题的求导方法是：& & & A、和的导数，等于导数的和；& & & B、然后运用一般的求导方法，将 y、z 作为常数。.2、具体解答如下：& & &（若点击放大，图片更加清晰）.
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。u=f(x,y,z) ∂f和∂u有什么区别_百度知道
u=f(x,y,z) ∂f和∂u有什么区别
高等数学 多元函数微分题目是这样的，设u=f(x,y,z)有连续一阶偏导数，z=z(x,y)∂u/∂x=∂f/∂x+(∂f/∂z)(∂z/∂x)
我有更好的答案
f是一个带三个自变量的函数，u是一个由f为外部函数，内部为x,y,z(x,y)为参数构成的复合函数，是二元函数
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核工业集团已通过今天
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求偏导数，求Z=f(x^2y, y/x)的偏导数，求尽快解答~&.&
略急~有朋友们有详细解答的答案的么？
解：设u=x²y
v=y/xaz/ax=(af/au)(au/ax)+(af/av)(av/ax)=(af/au)(2xy)+(af/av)(-y/x²)af/ay=(af/au)(au/ay)+(af/av)(av/ay)=(af/au)(x²)+(af/av)(1/x)
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求偏导数u=x^y^z
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建议你用对数恒等式解决,注意到对X求偏导数时其他变量视为常数,转化为一元函数求导.利用一元求导的公式,我们有u关于x的偏导数 （y^z）*x的（y的z次方减1）次方u关于y的偏导数
（x^y^z）*In(x)*z*y的（z减1）次方u关于z的偏导数（x^y^z）*In(x)*In(y)*y的z次方
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解令t＝y＾z840＆＃8706；u＆＃47；＆＃8706；z＝＆＃8706；u＆＃47；＆＃8706；t＊＆＃8706；t＆＃47；＆＃8706；z＝x＾tlnx＊y＾zlny＝x＾（y＾z）lnx＊y＾z＊lnyu＆＃39；z　＝　　x＾（y＾z）　＊　Lnx　＊y＾z　＊　Lny
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