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&再给大家一道概率问题把
来自：保密
发帖：95＋2498
麻烦看清楚，不是100个去1个，而是100个去98个，你这个冒牌圆规怎么这么顽固呢，看清楚我举那个100个的例子，我是扔了一个还是扔了98个，不要看一半不看一半，你的脾气就是“只要不是1/2的就不用看下去”。不看完人家的举例还一个劲发标，服了U，你还年轻吧，血气旺埃讨论问题冷静点好不好，看完人家的然后反驳漏洞好不好，不要说人家错了又不说那里错，反正我说你错了就是错了，这样有什么意思。100个扔掉一个当然变化不大，扔掉98剩下两个后又重新混合到一起，看不出哪个是99个里面剩下的，这样也没什么区别，也是1/2，但明明两个是有分别的，怎么说是一样？请你不要再说什么100个去一个变了概率，从来都没人这么说，这句话是你自己编出来然后又自己反驳的。从来说的都是100个挑剩99个，再扔掉98个，把最后两个比较，看清楚前面好不？
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我们生活在同一个星球,但不是生活在同一个世界。
日月虽好,不共天下有啊！&
&素质，注意素质。&&都是中国人，不用讲素质！&
...楼主...
来自：保密
发帖：51＋1443
强烈质讯，KDS是什么地方
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——真实感受的感受——感受真实的感受——
来自：保密
发帖：791＋7376
不用改,概率为1/2!"哈士奇"肯定没学过概率
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这个家伙很懒，什么也没留下......
来自：保密
发帖：245＋1267
有一个人去参加抽奖，主持人将三个箱子放在他面前，在这三个箱子里有一个有奖品，主持人是知道那个箱子有奖品的。现在主持人让他选一个箱子，在那个人选好箱子以后，主持人打开了一个空的箱子，给那个抽奖的人看，然后问他，是不是要该你的选择。问那个参加抽奖的人是该更改选择呢？还是不变？为什么？正确答案我也不知道，所以不要问我答案
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来自：保密
发帖：51＋1443
这次我抢1楼~
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——真实感受的感受——感受真实的感受——
来自：保密
发帖：51＋1443
如果主持人是王小丫，那肯定要变！
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——真实感受的感受——感受真实的感受——
来自：保密
发帖：131＋2433
改因为原来中奖的概率是1/3后来是1/2没错吧
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来自：保密
发帖：136＋6410
这个问题，早在5年前就在凯利灵通讨论过了甲方（包括我）认为不用改，改不改选中概率都是1/3乙方认为要改，不改选中概率1/3，改了选中概率就是1/2最后达成共识，双方都错了！正确答案：不用改，改不改选中概率都是1/2
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◆中华老字号◇◇始创于1976年◆
来自：保密
发帖：16＋102
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There is nothing conceptually better than Rock 'n' Roll.
来自：保密
发帖：131＋2433
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来自：保密
发帖：90＋196
问一下，为什么“正确答案：不用改，改不改选中概率都是1/2”
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...10楼...
来自：保密
发帖：131＋2433
应为其中的1个空盒子是多余的你永远不可能选到它所以可以把总体当成2
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...11楼...
来自：保密
发帖：95＋2498
正确答案是改。在公布那个空盒子之前，每个盒子的几率是一样的1/3。你选择了一个盒子之后，你得到了1/3的几率，主持人有2/3的机会，因为他有两个盒子，所以主持人比你机会多。现在主持人扔掉了一个空盒子，他并不是剩下了1/3的机会，而是2/3的机会都集中到了他自己那个盒子里。这样说有点难理解，如果你把盒子放大到100个就比较好理解了。就是说观众选一个，主持人剩99个，那观众只有百分一的机会，主持人有99%的机会。然后主持人把98个空盒子扔掉，剩一个，那你觉得主持人剩的那个是1%是礼物还是99%是礼物呢？观众手上那个肯定不是礼物，因为一百个里面挑一个肯定不中。主持人剩的那个肯定是礼物，因为他那个盒子是从99个盒子里挑出来的，而且98空的都被挑出来了，剩下最后一个当然就是礼物啦。这样理解就容易了吧。回到3个盒子的问题上就知道，主持人手上那个是2/3几率里最后那个（相当99%几率里最后那个），而观众只有1/3的几率，从几率学上讲当然是主持人手上那个比较好。但由于1/3和2/3在实际效果上差别不是很明显，所以观众还可以考虑一下。但如果是100个盒子的话是不用考虑的，一定要和主持人换。
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我们生活在同一个星球,但不是生活在同一个世界。
日月虽好,不共天下有啊！&
&素质，注意素质。&&都是中国人，不用讲素质！&
...12楼...
来自：保密
发帖：136＋6410
如果是100个去掉1个，剩下99个，要不要改？答案是不用改，改不改，抽中概率都是1/99要是还是不理解，说明你还是没看穿“要不要改”这个障眼法，你自己好好理解一下，去掉1个再选的时候，“改”是一种选择，“不改”同样也是一种选择，“改”和“不改”其实就是同样的一件事。我们在凯利的那个帖子里面一直争执不下，结果后来在另外一个帖子里面，我们终于发现争论双方都是被这个障眼法骗了。还是不理解，再说通俗一点，首先，请你把“要不要改”这个障眼法放到一边，分析完了再代入，省得被误导。1 第2次选择，和第1次无关的，第2次就是99中选1个，同意不同意？2 第2次，你不管选剩下的99箱子中的哪个箱子，选中概率都是1/99，对不对？3 你原来选的就是这99个箱子中的1个，你选这个箱子就是所谓的“不改”，选了其他箱子就是所谓的“改”，对不对？所以“改”和“不改”选中概率都是1/99，对不对？后面不用我再解释下去了吧？
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◆中华老字号◇◇始创于1976年◆
...13楼...
来自：保密
发帖：136＋6410
不要和我谈概率论，这个问题里，说改了会获得更高概率的人，根本不知道概率论为何物 ----- 不服气？那请你解释，何谓“样本”？
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◆中华老字号◇◇始创于1976年◆
...14楼...
来自：保密
发帖：358＋5847
大师老兄。这道题目的确不是你算出来的。而是已经有现成的答案了。那篇报道，我就是忘记是电脑报哪一期的了，否则拿出来看看......
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...15楼...
来自：保密
发帖：95＋2498
大家去KDS看看吧，这道题不是随机概率题，如果是大家都不知道哪个盒子有礼物，就是随机概率，可以说都一样。但前提是主持人知道哪个有礼物，主持人挑空盒子不是靠随机猜的，他挑空盒子不存在随机问题，如果用随机概率去解答这个问题，肯定错的。大家可以回去找自己的朋友或MM帮忙做个实验，就拿十个盒子，MM当已经知道答案的主持人，看你拿到礼物还是MM拿到，好不好。经验主义是害死人的，这题不是随机几率题，不能按抛硬币的概念来解。
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...16楼...
来自：保密
正确答案是改，改的话是2/3的概率，不改是1/3。注意概率和条件概率的区别，以及Bayes公式的应用。参见清华大学出版社《随机数学》，这是一个例题。
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骄傲在败坏以先，狂心在跌倒之前。
...17楼...
来自：保密
发帖：95＋2498
你们还没看清楚我的解释，我是说主持人把99个盒子里的98个空的都挑出来了，剩下一个要和你手上那个换。你们错看成了：99个盒子挑出一个空的，剩98个再问你换不换，看清楚我怎么解答的在来讨论好不好。我把盒子放大到100个是为了强调主持人手上剩下的那一个，而不是强调主持人挑出来了一个空盒子，请你们好好好好看清楚我楼上的解答。不要讨论什么1/99的问题。98个空盒子已经被知道答案的主持扔掉了，礼物肯定肯定不在观众手上，观众如果不换，中奖几率是1%，就是不中的意思。主持人99%会得到礼物，就是一定有礼物的意思。如果还不能理解，我们再做个好理解的假设。观众抽了一个盒子，然后带回家了，但暂时不允许打开。主持人把剩下的99个盒子也带回自己家了，也不公布哪个盒子是礼物，大家猜礼物在哪里？稍微有点智力的人都知道礼物肯定在主持人家里，因为观众带回家那个盒子只有1%是礼物，当然就没希望了，主持人希望大得多，有99%。由于主持人知道答案，于是主持人把已知的98个空盒子扔到垃圾桶，剩下一个放在桌子上，大家猜桌子上这个盒子会不会是礼物？肯定是，因为礼物在主持人家里，这个盒子当然就是礼物。然后主持人打电话给观众，告诉他98个空盒子已经扔到垃圾桶了，问观众是坚持要手里那个盒子（肯定是空的）还是过来要桌子上那个。现在大家知道怎么选了吧，如果还坚持是1/2或1/99的话，我真的没话说。因为我编了这么详细的故事你还是把他当随机概率来理解，这么活生生的故事居然还是随机概率，做人还有什么意思。
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...18楼...
来自：保密
发帖：62＋795
《随机数学》没看过,不过应该是1/2,条件不变的话.
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小宝小宝真奇妙
骑着老虎逛堂庙
火烧屁股双脚跳
一把鼻屎一把尿
全国人民都在叫
老姜躲在丛中笑
...19楼...
来自：保密
发帖：62＋795
FortySixer你很高啊,想了一下,还是你对.
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小宝小宝真奇妙
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...20楼...
来自：保密
发帖：33＋365
这个问题KDS已经N个人讨论了,有公去看看
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亻奄口斤言兑言仑土云有辶寸氵虑敏感字节白勺言兑氵去,于是亻奄学会了扌斥字
...21楼...
来自：保密
发帖：136＋6410
遗憾，你们居然还停留在讨论的初级阶段我再重复一遍这句话，请2/3论者自己体会一下“换了就是2/3”论者，照你的逻辑，100去1个，改了选中概率就是99%？你用小脑想都知道你的思路根本就是错的！我很怀疑，你们到底有没有看过我的话？自己体会一下还有，那位摆公式的，你自己看看你的公式有没有漏洞
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◆中华老字号◇◇始创于1976年◆
...22楼...
来自：保密
发帖：29＋906
本来猜中否
不换的结果
不中所以坚决换，中的概率有1/3提高到了2/3
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我又回来了。
...23楼...
来自：保密
发帖：136＋6410
正确答案是改，改的话是2/3的概率，不改是1/3。注意概率和条件概率的区别，以及Bayes公式的应用。参见清华大学出版社《随机数学》，这是一个例题我说句不客气的话，这是小学生的逻辑思维，不要和我搬什么清华大学的某某例题出来，这只能说明你底气不足。
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◆中华老字号◇◇始创于1976年◆
...24楼...
来自：保密
发帖：136＋6410
要是还是不理解，说明你还是没看穿“要不要改”这个障眼法，你自己好好理解一下，去掉1个再选的时候，“改”是一种选择，“不改”同样也是一种选择，“改”和“不改”其实就是同样的一件事。我们在凯利的那个帖子里面一直争执不下，结果后来在另外一个帖子里面，我们终于发现争论双方都是被这个障眼法骗了。还是不理解，再说通俗一点，首先，请你把“要不要改”这个障眼法放到一边，分析完了再代入，省得被误导。1 第2次选择，和第1次无关的，第2次就是99中选1个，同意不同意？2 第2次，你不管选剩下的99箱子中的哪个箱子，选中概率都是1/99，对不对？3 你第一次选的就是这99个箱子中的1个，你选这个箱子就是所谓的“不改”，选了其他箱子就是所谓的“改”，对不对？所以“改”和“不改”选中概率都是1/99，对不对？我们在凯利经过反复讨论，得出的正确答案，还是想请那几位钻在“xx论”牛角尖里出不来的几位仁兄好好看一下。其实很多看起来复杂高深的题目，答案就是这么简单。至于“换了就是2/3”的仁兄，说你小学生逻辑思维，你不要抓狂，你去看看，照你的逻辑，100去1个，改了选中概率就是99%？你用小脑想都知道你的思路根本就是错的！
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◆中华老字号◇◇始创于1976年◆
...25楼...
来自：保密
发帖：6＋73
这个问题我曾经研究过整整一个下午，不是看到过类似的题，而是自己在做一道概率题是出了错，自以为用了简单方法，范的错误就跟坚持不改的人一样。
不改的人得奖的概率是1/3，这个概率并不因为主持人拿掉一个空箱子而改变。改的人得奖概率是2/3。
如果你不相信可以去做实验，改和不改各试100次。1 第2次选择，和第1次无关的，第2次就是99中选1个，同意不同意？2 第2次，你不管选剩下的99箱子中的哪个箱子，选中概率都是1/99，对不对？3 你原来选的就是这99个箱子中的1个，你选这个箱子就是所谓的“不改”，选了其他箱子就是所谓的“改”，对不对？所以“改”和“不改”选中概率都是1/99，对不对？注意：
第二次，这些箱子中奖的概率是不同的（并非如圆规大师所说的都是1/99）。
为什么呢？
因为你第一次选中的箱子主持人是不会打开的，不管它里面是不是有奖品。也就是说，你无法从主持人的行为中得到这个你已经选中的箱子的任何信息。所以，这个箱子中奖的概率不变，是1/99。
主持人会在余下的箱子里挑一个没奖品的。也就是说，有奖品的箱子他是不会挑的。从这个行为中你得到了余下箱子的信息，没有被主持人挑中的箱子，里面有奖品的概率就变大了。
如果精通概率，很容易理解我上面所述的意思。概率中最理论的章节就是信息量和熵。
最后，如果总共有n个箱子，坚持原来选择的得奖概率是1/n。放弃原来选择的得奖概率是(n-1)/(n*(n-2))。
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...26楼...
来自：保密
发帖：6＋73
圆规大师没有认真阅读哈奇士在15楼和小石子在20楼的解释，他们都说的很清楚明白。（像哈奇士所说的，让主持人去掉98个箱子，就容易理解得多。）很多问题不能简单化，简单化的过程中会丧失条件，丢失信息。
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...27楼...
来自：保密
发帖：6＋73
再补充一点：
如果你在第二次挑选的时候完全摒弃前面的工作，各以1/2的概率挑选余下的两个箱子，你得奖的概率的确是1/2。
这个1/2是这样得出的：(1/2)*(1/3)+(1/2)*(2/3)=1/2。
就像圆规大师所说的，完全摒弃我和主持人双方的工作，得奖概率是1/2，也不存在改与不改的问题。你不知道改的话是选哪个箱子，不改的话是选哪个箱子，而是各以1/2的概率来选箱子。但这不等同于“不用改，改不改选中概率都是1/2”。
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...28楼...
来自：保密
发帖：136＋6410
那，最好的方法，请自己去做实验，好吗，看看到底是不是1/2，OK？一句话，没有找到问题的实质，任何理论都是白费
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◆中华老字号◇◇始创于1976年◆
...29楼...
来自：保密
发帖：136＋6410
我已经和你说了，这道问题根本没有什么花头，只有可以引你走进歪路的障眼法。再次重复1 第一次选择，请你不要去考虑，只要不是只有2个箱子而你选中了没有奖品的那个箱子使得主持人不能“作弊”，它就不影响第二次的结果。如果只有2个箱子，如果第一次你选中了有奖品的箱子，主持人拿走一个你中奖概率就是1/1，想去吧2 第二次选择，“改”和“不改”是同样的一个选择动作，只不过叫法不同，好比，引擎和发动机就是同样的一个东西！
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◆中华老字号◇◇始创于1976年◆
...30楼...
来自：保密
发帖：358＋5847
呵呵呵呵。这道题目很老的。不需要研究，有现成的答案。大师牛埃很多人，就是喜欢1/3和1/2混淆。其实，原来是3选1，但是突然告诉你其中的一个不需要选了；自然，题目本身已经变了，变成另一倒题目了---2选1，所以，就成50%了。许多老兄，还在想之前的问题，而没有考虑到问题已经变了，真是可惜埃
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...31楼...
来自：保密
发帖：358＋5847
。。。。。。。。。。。。我脑子好象也出问题了。。。。。。。？我记得，好象答案是，一个1/3，另一个2/3？？哪一年的电脑报上有的。......
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...32楼...
来自：保密
发帖：358＋5847
肯定不是1/2。也不是各是1/3，正确的应该是其中一个是1/3，另一个是2/3。我记得当时，是说，三扇门，里面有一辆轿车是奖品，主持人，先开了第一善门，然后说，没有，接着问，大家，你们只有一次机会，要选哪个？我记得好象是选第3扇门，说，他的概率是2/3......我忘记了
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...33楼...
来自：保密
发帖：29＋906
大师你可真固执呀让我们来实际抽一下:设有3个球a,b,c且a为中奖球开始抽到
否不改抽中的概率为1/3*1+0*1+0*1=1/3改后抽中的概率为1/3*1+1/3*1+0*1=2/3
如果大师再装看不懂,我也没办法呀!!!其实这个题目这样看也可以,开始任意抽一个的概率当然为 1/3,而不会因后面发生的事情而改变,后来排除一个球后如果你换球的话概率为(1-1/3)*[1/(2-1)]=2/3同理如果换成99个球中拿走一个的话不换概率为1/100,换就是(1-1/100)*[1/(99-1)]=99/
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我又回来了。
...34楼...
来自：保密
发帖：22＋165
这个题目还可以难倒这么多人。。看来这里的人...也很一般般了当然不用改,那个空箱子已经被翻出来了你不管改不改永远都是50%几率
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...35楼...
来自：保密
发帖：95＋2498
圆规大师非常顽固，始终不肯阅读其他不同声音的帖子，如果他用心阅读了，一定会改变自己的观点，接受自己完全反对的意见是很痛苦的，特别是对于顽固的人。两者选一必然是1/2比1/2这个观念已经根深蒂固，所以无法领略这道题的精髓。两者必有一，可以是一方机会大，一方机会少，不一定是双方机会均等。这道题的观众有只两个可能性，一个是观众第一次就抽到了奖品，一个是第一次抽不到，只要把这两种可能性的发生的几率比较一下，就知道不是各占一半。如果抽中了（1/3），坚持不换。如果抽不中（2/3），一定要换。
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...36楼...
来自：保密
发帖：136＋6410
那时最早是个电视节目，节目是说，3个门，其中1个门后有车，你随便选个门，然后主持人打开一个没车的门，问你要不要改。“标准答案”就是这个电视节目作出的。相反，很多教授看了电视都写信给这个节目，指出这个结论是错的。可笑的是，这个电视节目不但不好好思考一下，反而大言不惭宣传说“很多教授都把这题做错了”。我还是想提请各位好好思考一下，首先，理清思路，不要以为教授脑子没你聪明，也不要以为这题有什么难度。
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◆中华老字号◇◇始创于1976年◆
...37楼...
来自：保密
发帖：136＋6410
TO:哈士奇至于“换了就是2/3”的仁兄，说你小学生逻辑思维，你不要抓狂，你去看看，照你的逻辑，100去1个，改了选中概率就是99%？你用小脑想都知道你的思路根本就是错的！
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...38楼...
来自：保密
发帖：358＋5847
男人就是要硬。我支持不改。可是，万一因为不改，而没有奖品。这个世界是物质的呀。
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...39楼...
来自：保密
发帖：15＋1270
看了半天，终于觉得1/3,2/3方是正确的。大师的错误在于大师不是工科出身。
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...40楼...
来自：保密
发帖：358＋5847
我好象记得1/3，2/3，这个是标准答案。我记得9X年的哪一期电脑报上有的。当时说，有很多教授也做错了。
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...41楼...
来自：保密
发帖：358＋5847
大师发火了。兄弟们快跑埃
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...42楼...
来自：保密
发帖：95＋2498
圆规还是没有指出别人的漏洞，只是死都认为是1/2，不想说为什么，他自己也不知道为什么是1/2而不是其他。搬那个电视台的故事有什么用，只能说明这个问题值得讨论，而不是简单的1/2，不再需要讨论。来做个实验吧。我们设有礼物的盒子是A，另外的是B和C，先把主持人知道的因素去掉，这样比较符合圆规的意图，列举所有可能性，一共是六种可能，我们就做6亿次实验，理论上每种可能是一亿次，这样大家应该不会认为不对吧。1、观众选A，主持人开B，剩下C，一亿次2、观众选A，主持人开C，剩下B，一亿次3、观众选B，主持人开A，剩下C，一亿次4、观众选B，主持人开C，剩下A，一亿次5、观众选C，主持人开A，剩下B，一亿次6、观众选C，主持人开B，剩下A，一亿次观众抽中A的机会是2亿次，剩下的盒子A有礼物也是2亿次，两者机会相等，所以换不换都一样，符合圆规的意图。以上6亿次是上帝给出的，大家机会相等，上帝是平等的。现在问题是主持人知道A是哪个盒子，他是永远不会打开A的，所以以上3、5两中情况被主持人篡改了上帝的意图，于是6种情况变成下面的，1、2、4、6不变，3、5被主持人改变了。1、观众选A，主持人开B，剩下C，一亿次2、观众选A，主持人开C，剩下B，一亿次3、观众选B，主持人开C，剩下A，一亿次4、观众选B，主持人开C，剩下A，一亿次5、观众选C，主持人开B，剩下A，一亿次6、观众选C，主持人开B，剩下A，一亿次大家看到规律没，当观众第一次抽中，主持人有两个打开盒子的可能，一个是B，一个是C。当观众抽不中，主持人只有一个选择，被迫开了两次同一个盒子，违背了上帝公平的意愿，上帝是剩下的盒子各开一亿次，而主持人认得剩下的盒子，他不会给A一个平等的机会也开一亿次，于是A比第一个实验的时候多了机会留下来。第一个实验，A留下来了2亿次，第二个实验，A留下来了4亿次。如果大家参加这个游戏6亿次，你会选择留下来的盒子，还是坚持要自己第一次选的盒子？记住，观众是第一个抽的，主持人在他后面，主持人不能影响到观众第一次的几率，所以观众6亿次的选择在两次实验都是ABC各两亿次，各1/3。
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我们生活在同一个星球,但不是生活在同一个世界。
日月虽好,不共天下有啊！&
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...43楼...
来自：保密
发帖：791＋7376
应该是要改
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...44楼...
来自：保密
发帖：6＋29
呵呵，大家不要都不要动怒，都应该认真地看一下对方的说法。不要一味地坚持自己的思路。有的时候在自己的思路里跳不出来，只知道自己一定是对的，不去看看别人为什么错。
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我是完美主义者
...45楼...
来自：保密
发帖：6＋29
我来分析一下圆规大师的说法：“改和不改是同样的一个选择动作。”不改是选择原来自己挑的那个箱子，改是选择另一个箱子。如果两个箱子的中奖概率相等，的确可以认为，“改和不改是同样的一个选择动作。”那么问题就在于两个箱子的中奖概率是否相等。显然圆规大师认为是相等的。
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我是完美主义者
...46楼...
来自：保密
发帖：791＋7376
圆规大师请看,无须懂概率,结论也是很清楚的:1、假设第一次抽中的是有奖品的箱子,那么余下的两个都是没有奖品的,这时无论主持人开哪个结果是一样的,你如果没换,就能获得奖品,如果换了就得不到奖品.2、假设第一次抽中的是没有奖品的箱子,那么余下的两个箱子中必有一个是有奖品的,主持人将没有奖品的箱子打开,此时你如果没换,就不能获得奖品,换了就能获得奖品.3、由12可知,如果你一开始抽中奖品,那么你换了就拿不到;反之如果你一开始没抽中,那么你换了就能拿到.4、由于一开始抽是中的概率是1/3，也就意味着换了箱子以后拿不到的概率是1/3。反之，一开始抽不中的概率是2/3，也就意味着换了箱子以后能拿到奖品的概率是2/3。这也就是小石子在20楼讲的：本来猜中否
不换的结果
不中所以坚决换，中的概率有1/3提高到了2/3
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这个家伙很懒，什么也没留下......
...47楼...
来自：保密
发帖：6＋29
我把我的公式推广一下，原来的不很清楚。设有箱子n个，主持人打开m个空箱子（显然m
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我是完美主义者
...48楼...
来自：保密
发帖：6＋29
所以，这个箱子中奖的概率不变，是1/99。改正一下我在23楼的错误，这个箱子的中奖概率是1/100。
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我是完美主义者
...49楼...
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首先，请你以一种，团成一个团的姿势，然后，慢慢地比较圆润的方式，离开这座让你讨厌的城市，或者讨厌的人的周围首先，请你以一种，团成一个团的姿势，然后，慢慢地比较圆润的方式，离开这座让你讨厌的城市，或者讨厌的人的周围
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