小学数学简便运算和巧算 - 美篇
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小学数学简便运算和巧算
小学数学简便运算归类一、 运用加法结合律进行简算 (a＋b)＋c=a＋(b＋c)例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20例2、37.24＋23.79－17.24=37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘 (a×b)×c=a×(b×c)特殊数字之间相乘： 25×4=100
125×8=1000 25×8=200
125×4=500 例3、 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78=1×3.78 =3.78例4、 125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600三、利用乘法分配律进行简算:(a＋b)×c=a×c＋ b×c
(a－b)×c=a×c－ b×c
做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。例5、(2.5＋12.5)×40 =2.5×40＋12.5×40 =100＋500 =600例6、3.68×4.79＋6.32×4.79 =(3.68＋6.32)×4.79 =10×4.79 =47.9
例7. 26.86×25.66－16.86×25.66 =(26.86－16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6
例8、 5.7×99＋5.7 = 5.7×(99＋1) =5.7×100 =570
四、 利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算：
例9、34×9.9 =34×(10－0.1) =34×10－34×0.1 =340－3.4 =336.6
例10、 57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757例11、7.8×1.1 =7.8×(1＋0.1) =7.8×1＋7.8×0.1 =7.8＋0.78 =8.58
例12、25×32 =25×4×8 =100×8 =800例13、125×0.72 =125×8×0.09 = =90 例14、87×2/85 =(85＋2) ×2/85 =85×2/85＋2×2/85 =2＋4/85=2 又4/85五、 连减与连除 a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c)例15、56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5
例16、32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6六、 需要变形才能进行的简便运算:
做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。例16、86.7×0.356＋1.33×3.56 =8.67×3.56＋1.33×3.56 =(8.56＋1.33)×3.56 =10×3.56 =35.6 例17、15.6÷4－5.6×1/4 =15.6×1/4－5.6×1/4 =(15.6－5.6)×1/4 =10×1/4 =2 又1/2
小学数学简便运算和巧算,数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算，其方法有：一、利用运算定律、性质或法则。 (1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3):乘法：（与加法类似）：交换律：a×b=b×a, 结合律：（a×b）×c=a×(b×c), 分配率：（a+b）xc=ac+bc, (a-b)×c=ac-bc. (4) 除法运算性质（与减法类似），a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多，是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。 例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600。（运用加法交换律和结合律）。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。 例2： 657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。）例3： 195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质） 例4：150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上) 例5： （0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律)例6：（125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上) 例7： （1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。（运用除法性质） 例8: (450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59. (同上，相当乘法分配律) 例9： 375÷（125÷0.5）=375÷125×0.5=3×0.5=1.5. (运用除法性质) 例10： 4.2÷（0.6×0.35）=4.2÷0.6÷0.35=7÷0.35=20. (同上) 例11： 12×125×0.25×8=(125×8)×(12×0.25)=1000×3=3000. (运用乘法交换律和结合律) 例12: (175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227. (运用加法性质和结合律） 例13：（48×25×3）÷8=48÷8×25×3=6×25×3=450. (运用除法性质, 相当加法性质) （5）和、差、积、商不变的规律。 1、和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c, 2、 差不变：如果 a-b=c, 那么，（a+d）-(b+d)=c,
(a-d)-(b-d)=c 3、积不变：如果a×b=c, 那么,(a×d)×(b÷d)=c, 4、商不变：如果 a÷b=c, 那么，（a×d）÷(b×d)=c,
3(a÷d)÷(b÷d)=c. 例14： 3.48+0.98=（3.48-0.02）+（0.98+0.02）=3.46+1=4.46,。（和不变） 例15： =（3576+3）-（2997+3）==579。 （差不变） 例16： 74.6×6.4+7.46×36=7.46×64+7.46×36=7.46×(64+36)=7.46×100=746.(积不变和分配律） 例17: 12.25÷0.25 =(12.25×4)÷(0.25×4)=49÷1=49. (商不变)。 二、拆数法： （1）凑整法，+198+6=（19999+1）+(1999+1)+(198+2)+6-4=+200+6-4=22202 (2)利用规律，例1、7.5X2.3 (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4=0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 21 例2、05-92=×(05×1992×(10000+1)=0 三、利用基准数：62+=（2062x5）+10-10-20+21=10311 四、改变顺序，重新组合：（1）： （215+357+429+581）-（205+347+419+571）=215+357+429+581-205-347-419-571 =（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571）=40 （2）：（378×5×25）×(4×0.8÷3.78)=378×5×25×4×0.8÷3.78=(378÷3.78)×(25×4)x(5×0.8) =100x100x4=40000
内容概括：这篇介绍了关于小学数学简便运算和巧算,小学数学简便运算和巧算，希望对你有帮助！
小学数学简便运算练习题一（1）（13×8）×125 （2）20×（17×5） （3）14×20×5
（4）276×38＋276×62（5）102×26 （6）25×（40×32） （7）（5×7）×80
（8）8×14×125×6（9）16×25×5×4
（10）3×12×5
（11）23×4×5
（12）40×7×3×5（13）25×6×4×5 （14） （15） （16）（8×6）×125 （17）4×8×25×12（18）259＋468＋741＋532 （19）36×25 （20）（15＋25）×2
（21）－815（22）12×25 （23）28×25
（24）125×（8＋4）
（25）25×（8＋40） （26）125×24 （27）25×24（28）25×13×4
孔令熙同学在认真作业
二（1） 16×25×19 （2） 32×125 （3）44×250
（4）125×56 （5）20×12×5×3（6）724－298 （7）75×25×2×4 （8）45＋497 （9）48×19＋52×19 （10）64×125 （11）25×48 （12）（25＋7）×4
（13）232＋144＋68＋56（14）847－297
（15）60×（15＋500） （16）248＋198 （17）8×（125＋9）
（18）46×18＋54×18 （19）（400＋16）×5
（20）170×4＋80×4（21）103×56 （22）（2＋4）×15
（23）5×（20＋6） （24）8×23＋8×27（25）9×6＋4×9 （26）6×29＋6×71
（27）5×116＋5×84
（28）（125＋12）×8（29）9×317＋317×71
（30）99×14
（31）75×99＋75
（32）102×36 （33）49×80＋80（34）－184 （35）48×125 （36）（25×30）×4
（37）18×8×125×2 （38）125×（8×6）（39）13×68＋13×32 （40）25×16
（41）435＋1999（42）16×（37＋12）（43）4×7×25×3
三（1）25×44 （2）4×20×75×5 （3）67×9＋33×9 （4）4×（25×30） （5）4×（25＋150＋75） （6）12×15＋12×35 （7）32×25 （8）13×5＋41×5＋26×5 （9）5×（18＋20） （10）52×98 （11）9×99＋99 （12）36×5＋36×5 （13）38×99＋38 （14）31×128－28×31 （15）（25＋250）×4 （16）（125×125）×8 （17）46×101 （18）5×（18×20）
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这个没有简算，从左往右依次计算
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