一个三角形三边长度求面积的三条边的长度比是5:4:3，其中最长的边长是15厘米，三角形三边长度求面积周长是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-07 11:41 标签： 三角形三条边长度关系
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一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是60cm．求这个三角形的面积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵三边长的比为3：4：5，它的周长是60cm，∴三边长的比分别为：60×312=15cm，60×412=20cm，60×512=25cm，∵152+202=252，∴这个三角形是直角三角形，∴这个三角形的面积是：15×20÷2=150cm2．
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据魔方格专家权威分析，试题“一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是60cm．求这个三角形的面..”主要考查你对&&三角形的周长和面积，勾股定理的逆定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的周长和面积勾股定理的逆定理
三角形的概念：由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。构成三角形的元素：边：组成三角形的线段叫做三角形的边；顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段；（2）三条线段不在同一直线上；（3）首尾顺次相接。三角形的表示：用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。三角形的分类：（1）三角形按边的关系分类如下：；（2）三角形按角的关系分类如下：把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。三角形的周长和面积：三角形的周长等于三角形三边之和。三角形面积=（底×高）÷2。勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。若c为最长边，且a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是钝角三角形。由于余弦定理是由勾股定理推出的，故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。 勾股定理的来源：毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。毕达哥拉斯在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。　常用勾股数组（3,4,5）；（6,8,10）；（5,12,13）；（8,15,17） ；（7,24,25）有关勾股定理书籍 ：《数学原理》人民教育出版社；《探究勾股定理》同济大学出版社；《优因培教数学》北京大学出版社；《勾股书籍》新世纪出版社；《九章算术一书》《优因培揭秘勾股定理》江西教育出版社；《几何原本》（原著：欧几里得）人民日报出版社。毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后 的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。　直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。利用不等式A2+B2≥2AB可以证明下面的结论：三个正方形之间的三角形，其面积小于等于大正方形面积的四分之一，大于等于一个小正方形面积的二分之一。
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一个三角形的周长是36厘米,三条边的长度比是5：4：3,最长的一条边是几1个三角形的周长是36cm,3条边长度比是5：4：3,其中最长的一条多少厘米?
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设这三条边分别为5X,4X和3X5X+4X+3X=3612X=36X=3所以最长的边为5X=5乘3=15
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解决问题．（1）一个三角形的周长是68厘米，萁中a边长是30厘米，b边长是19厘米，求c边长是多少厘米？这是一个什么三角形？（2）如图，等边三角形内有一个等腰三角形，并且∠1=∠2，∠3=∠4，你能求出∠5的度数吗？
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（1）甲地气温+10℃表示（零上10℃&&&），乙地气温-2℃，（甲&&&）地气温高．（2）比较大小，用“＞”“=”或“＜”连接．-8＜&&&0&&&&&&&&6.5＞-6.5-＞-30（3）平行四边形的面积一定，它的底和高成（反&&&&）比例．（4）如果a×8=b×5（a，b均不为0），那么a：b=（5&&&&）：（8&&&）．（5）一个三角形的周长是24厘米，三条边的长度比是5：4：3，其中最长的一条边是（10&&）厘米．（6）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（&&）．（7）甲数与乙数的比是5：9，乙数比甲数多（80&&）%（8）一个圆锥体的体积是9立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（27立方米&&&&&）（9）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，它的侧面展开图是一个（长方&&&）形，这个圆柱的表面积是（50.24&&）平方厘米．（10）两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是24立方厘米，其中圆锥的体积是（6&&&&）立方厘米．（11）在一幅地图上，用20厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是（1：500000&&&）．（12）把：化成最简整数比是（8：5&&&），比值是（&&&）．（13）20米的80%是（16&）米，（72&）千克比60千克多20%（14）一件工作，甲要4小时完成，乙要5小时完成，甲、乙工作时间之比是（4：5&），工作效率之比是（5：4&&&&&&）．
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一个三角形三条边的长度比是3：5:4.这个三角形的周长是72厘米,三条边的长度分别是多少厘米?
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3+5+4=1272*3/12=1872*4/12=2472*5/12=30三条边的长度分别是18 24 30厘米
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分别用72*x/(3+5+4)
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72×3/(3+5+4)=1872×4/(3+5+4)=2472×5/(3+5+4)=30三条边的长度分别是18、24、30厘米
总周长分成3+5+4=12份；每份长度=72/12=6厘米；所以长度分别为18cm，30cm，24cm
72/(3+5+4)=6,则三条边分别为：3*6=18，5*6=30，4*6=24
由三条边的长度比是3：5: 4，可以看做三边分别占总长度的3/12,5/12,4/12又三角形的周长为72厘米，则三边长分别为：72x3/12=18(厘米)
72x5/12=30(厘米)
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