已知1 2等于2 1 那么∠BAC等于90°，∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，AB等于8厘米,AC等于8㎝，求BC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-10 22:33 标签： 做一个角等于已知角
> 【答案带解析】（本小题12分）如图，已知Rt△ACB中，∠C＝90°，∠BAC＝45°． （1...
（本小题12分）如图，已知Rt△ACB中，∠C＝90°，∠BAC＝45°．（1）（4分）用尺规作图，：在CA的延长线上截取AD＝AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹）（2）（4分）求∠BDC的度数．（3）（4分）定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即，根据定义，利用图形求cot22．5°的值． 
（1）详见解析；（2）∠BDC的度数为22．5°；（3）cot22．5°=+1．
试题分析：（1）以点A为圆心，AB为半径作弧交CA的延长线于D，然后连结BD；
（2）根据等腰三角形的性质，由AD=AB得∠ADB=∠ABD，然后利用三角形外角性质可求出∠ADB=22．5°；
（3）设AC=x，根据题意得△ACB为等腰直角三角形，则BC=AC=x，AB=AC=x，所...
考点分析：
考点1：线与角
具有公共点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
考点2：解直角三角形
（1）解直角三角形的定义&&&& 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．（2）解直角三角形要用到的关系&&&& ①锐角直角的关系：∠A+∠B=90°；&&&& ②三边之间的关系：a2+b2=c2；&&&& ③边角之间的关系：sinA=∠A的对边斜边=ac，cosA=∠A的邻边斜边=bc，tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab．（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边）
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题型：解答题
难度：中等
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（1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．
（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．
【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．
【分析】（1）连接BE，证明△ACD≌△BCE，得到AD=BE，在Rt△BAE中，AB=6，AE=3，求出BE，得到答案；
（2）连接BE，证明△ACD∽△BCE，得到==，求出BE的长，得到AD的长．
【解答】解：（1）如图1，连接BE，
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，
又∵AC=BC，DC=EC，
在△ACD和△BCE中，
∴△ACD≌△BCE，
∵AC=BC=6，
∵∠BAC=∠CAE=45°，
∴∠BAE=90°，
在Rt△BAE中，AB=6，AE=3，
（2）如图2，连接BE，
在Rt△ACB中，∠ABC=∠CED=30°，
tan30°==，
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠BCE=∠ACD，
∴△ACD∽△BCE，
∵∠BAC=60°，∠CAE=30°，
∴∠BAE=90°，又AB=6，AE=8，
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∵∠ACB=∠DCE=90°，
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在△ACD和△BCE中，
∴△ACD≌△BCE，
∵ACBC=6，
∵∠BAC=∠CAE=45°，
∴∠BAE=90°，
在Rt△BAE中，AB=6，AE=3，
（2）如图2，连接BE，
在Rt△ACB中，∠ABC=∠CED=30°，
tan30°==，
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠BCE=∠ACD，
∴△ACD∽△BCE，
∵∠BAC=60°，∠CAE=30°，
∴∠BAE=90°，又AB=6，AE=8，
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var sogou_ad_width=690;已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方_百度知道
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我有更好的答案
证明：（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD=90°-∠DAC，∠CAF=90°-∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，则在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF，∵BD+CD=BC，∴CF+CD=BC；（2）CF-CD=BC；（3）①CD-CF=BC②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD=90°-∠BAF，∠CAF=90°-∠BAF，∴∠BAD=∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD，∵∠ABC=45°，∴∠ABD=135°，∴∠ACF=∠ABD=135°，∴∠FCD=90°，∴△FCD是直角三角形．∵正方形ADEF的边长为2且对角线AE、DF相交于点O．∴DF=AD=4，O为DF中点．∴OC=DF=2．
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