关于高数积分运算，请问为什么常数项提出来后运算结果会不一样，我哪里算错了谢谢_百度知道
关于高数积分运算，请问为什么常数项提出来后运算结果会不一样，我哪里算错了谢谢
我有更好的答案
没有算错，二者是一样的，只差了一个常数，没有本质区别
定积分也可以把常数提出来吗
你求不定积分忘了加常数C，加了常数C就看出二者是一样的。
采纳率：85%
来自团队：
为您推荐：
其他类似问题
常数项的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。考研数学一如何才能考满分
发布日期：&&&&&&访问量：
1 考研 数学一如何才能考满分
准备数学考研是一件很不容易的事情，但是我们不能轻言放弃，要努力到最后一刻。那么，考研数学一如何才能考满分?下面小编为大家整理的一些方法，希望大家喜欢!
一、通读教材
有很多同学认为读教材是浪费时间，只是埋头做题，结果题目做了很多，但效果并不好。其实考试知识点是不变的，变的只是出题的方式和角度，只有对基本概念、基本定理有充分的理解、把握和运用，以不变应万变才是取胜之道。对教材的脉络熟透理解，对做题速度和质量都具有很大的帮助。
二、大纲的重要性
当然在没发布大纲之前，可以按照上年大纲进行复习，毕竟每年的大纲变化并不是很大。若大纲发布后，首先通读大纲，了解对各类知识点的要求。2003 年，大纲对考研初试课程进行了调整，数学满分由原来的100 分增加到150 分，即在总分没有增加的情况下，数学的分数增加了 50%，极大地加大了数学在总分中的分量。而数学由于其自身学科的特点，一直都是拉分的科目，即高分考生和低分考生之间的分差比较大，数学成绩往往决定着考研的成功与否。
三、适量做题
大四上学期开学后，课业负担不很重。9月至11月是考研数学复习中最重要和最累的阶段，即在该阶段内要有针对性地适量做题，这个阶段基本就决定了你的考试水平。题目做得越多，往往越能一眼抓住问题的关键所在，有的放矢。在第一遍复习过程中我把曾经做错的和不会做的习题都抄在一个笔记本上，并且随身携带、经常复习，了解自己错误的根源所在，搞清楚问题是出在理解得不透彻，还是思维出现了误区。开始的时候一天能抄30道错题，那自然是非常郁闷的，后来随着水平的提高，一天只有十几道了。这是一个蛹化蝶的过程，很漫长，也很痛苦，希望大家一定要坚持住。
四、做模拟试题和真题
到了12月份的冲刺阶段，主要任务是做模拟试题和真题。建议大家规定自己每天在150分钟的时间内完成一套试题，每次都当成真正的考试，认真地在答题纸上做一遍，做完整套试卷以后严格按照标准答案批改，给自己打分，将所犯错误抄在一个专门的错题集上。将错题再认真地做一遍，这样一天做一套模拟试卷，周末专门拿出一整天来研究错题，查漏补缺。真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更需要注意。关于考试时的做题习惯问题，这需要平时的积累。在平时答题时，要注意培养好的习惯，如需根据题意注意是否需要分类讨论，分类讨论的结果最后记住要做一个总结，不定积分的结果不要忘记加一个常数，与实际有关的题不要忘记加单位等等。这些看上去微不足道的地方，都可能导致你的失分，如果是填空题，那就一分得不了了，被扣这样的分数是很冤枉的。一分的差距可能决定你录取与否，为了自己的理想，应该每分必争，不放弃任何成功的机会。
五、心态调整
考研与高考不同，并不是每个人都考。随着考研日期的一天天逼近，看到已保研和找到工作的同学整日悠闲自在，自己却早出晚归，累得头昏脑涨，心理不平衡是难免的。但转念一想，世上没有免费的午餐，只有付出才会有收获，&走自己的路，让别人说去吧&，心情自然就会平复下来。还有一些同学复习的效果不怎么好，就怨天尤人，对自己失去信心，最终放弃了考研，放弃了改变自己命运的机会。其实，考研并没有像大家认为的那么难，基础题还是占多数的，如果将会做的题全都做对，及格还是不成问题的。要有一定的压力，但不要太大，要将压力转化为动力。在临场考试中，一定要细心冷静，沉着应对，由易到难，该放弃时就放弃，不要寄希望于超水平发挥，毕竟能超水平发挥的人可谓是少之又少。
2考研数学如何突破
一、理性分析三个组成部分，各个击破
我们知道数学整个试卷的组成部分是：高数82分+线代34分+概率论34分;很明显微积分占了绝大部分;另外概率论里面很多题目要用到微积分的工具，实际上微积分的分数比82分要高，应该是能到100分左右。所以同学们在前期复习的时候一定要把微积分的基础打扎实;线性代数再难，毕竟内容不多。而且矩阵、向量、线性方程组、特征根与特征值、二次型本质思想都是一致的。用来用去的基本工具就是对矩阵做初等变换，求线性方程组解的结构，线代难是难在每个部分的基本思想都是一样的，但却是不同的概念。就导致章节之间的联系特别紧密，逻辑关系严密：比如线性相关无关的问题跟齐次方程组有没有非零解本质上是一模一样的;向量线性相关和无关的一些证明都可以用线性方程组的解去简单完成;也就是因为知识点这种内在的极大相关性提高了线性代数的考试难度。但由于线性代数知识点本身不多，只要把每一部分都熟练到一定程度，深刻理解掌握，自然而然也就能掌握其中的联系和逻辑了。
第三部分的概率论很多基本概念我们在高中的时候其实已经接触到了，一些简单的事件概率的运算、基本概型我们也都早就学过。总体来说概率论是三个部分中最简单的。不但内容少，而且每年考的题型也都特别固定。这部分内容我真的认为完全可以用突击来完成的。综上所述：微积分是整个考研的难点、重点。必须脚踏实地把基础打扎实;线性代数是难点，这个用熟练程度和思考可以破;概率论，只要你前面的知识学的够扎实，就完全没问题。另外在复习过程中，不少同学问我，要不要同时看微积分、线性代数、概率论;这里我的建议是：合力于一点，各个击破!谦虚谨慎，不骄不躁。
二、聚焦精力、选好教辅
每年都有一个现象，就是在选教辅书上，经验贴里提到的，师兄师姐提到的，一切渠道提到的所谓比较好的资料，巴不得全买了，但是买回来后又有多少人能全部做完呢。这里我不得不提醒下：须知考研数学考的是深度，而不是广度;我一直认为有三套书就足够了：
(一)教材，高数同济版的;线代统计五版;概率论浙大四版;
但这里不得不提醒大家，这四本书如果全部看下来掌握透彻，是需要很大时间和精力的;里面很多东西是所不考的，即使大纲里有。其实在复习的时候，很多同学把过多的精力，放在了那些不考，而且比较偏的题目上。就会导致大量的精力浪费。为此，我在教授数学中，就会提前给一份预习大纲，哪些考哪些不考;课后习题哪些做，哪些不做。从而能让大家精力聚焦。
不管怎么说，每一本习题里都参照了不少真题原型，甚至直接就是真题。真题的价值不必多说。但是每个同学对待的也很简单，只要做对了，就pass掉了。不回头去想你的做法或者你的思维是否符合命题人的要求。关于真题，对于比较好的典型题做5遍左右是比较合适的。对一些很常规的题，可以2-3遍就可以了。总之一定要深刻研究真题，让真题的价值发挥到最大。我忠告：市面上教辅书很多。我认为只要你选择大家公认的，把其价值发挥到大，认真去研究就足够了。不要人云亦云，购买过多的教辅书，导致自己精力分散，反而没有达到考研要求的深度和难度。
三、掌握正确的复习方法：杀人诛心
在复习数学时，确实每个人都有自己的想法，但是切记你怎么想不重要，关键是命题人怎么想。尤其是在做题的时候，千万不要简单地以能不能做出来为标准。一定要去分析背后所用的知识点以及考试逻辑。最后一定要问自己，这种方法是不是命题人想我用的方法。有哪些不足，有哪些忽略的细节，一定要好好审视。另外数学考试特点：学会思考而不是学会做题，但是在我们对一道题足够熟悉前，是很难产生想法的;所以在整个复习过程中，我一直要求学生：先熟悉，然后一定要经过自己的思考才能真正把这道题变成自己的，才能做到举一反三，以不变应万变。另外同学在做题的时候容易出现两个误区：
1、上来就动手，做过真题的同学就会发现，很多题目的设置是很有技巧的;这个技巧不是那种投机取巧，是需要你对知识点足够熟悉，需要你思考下才能想出来的。我记得这几年考试，很多10、11分的答题，我整个做出来都不到一分钟。当然很多同学可能不相信，在课堂上我也都亲自展现给同学们看了。不是说我厉害，而是当你熟练到一定程度的时候，就会跟命题人心有灵犀一点通了。所以做题的时候一定要：一看二想三动手。
2、刻意去记一些巧方法，考研数学中，我一直认为最好的方法绝对不是投机取巧，而是自然而然的方法，比如费马引理可能不会直接考到，但是它的证明你运用的思想和思维都是考研中必须要用到的。所以必须认真掌握其证明。
那在复习中什么样的方法是正确的呢，这里我简单谈下自己的看法：
第一步，必记的一定要熟记
每次我在讲授微积分的时候，都会说这样一句话，不管怎么样，你先把这四个公式记住再说：1、价无穷小
2、基本求导微分公式
3、基本积分公式
4、基本泰勒公式
这四个公式相当于微积分里的基本工具，是全书都需要用到的。很多同学告诉我没事，我用到的时候再去查，我感觉那样很是消耗信心和耐心的。另外还有就是一些基本概念和定理，以高数第一章为主：
1、数列、函数的极限定义
2、极限的保号性定理
3、等价无穷小、同阶、高阶、低阶无穷小的定义
4、函数连续的定义
5、闭区间上连续函数的定理等等
这些同样属于考研数学中基本元素，一定掌握到一定程度，不能似懂非懂。差不多记住了等。这些定义，我每个都写的不下于20遍，不是因为我记不住，而是每多记一次，我就会多一度理解。
第二步：掌握必考的逻辑和思维
比如求极限每年都是必考的，题型也比较固定。这就属于我们必须要掌握住的题型和方法
一般按照如下步骤进行：
1、判断类型
2、简单代换(无穷小代换或者倒代换)把分母变为一项
3、拆分组合，能拆就拆，拆不了就合
4、洛必达或者泰勒公式
还有间断点和渐近线也是每年必考的。关于间断点，我们要知道，间断点就考两类：
1、可去间断点(就是求极限)
2、无穷间断点(就是求垂直渐近线)
还要知道求渐进线的基本步骤：
1、先求垂直渐近线(找没有定义的点)
2、再求水平渐近线(分左右两侧趋近)
3、最后求斜渐近线(分左右两侧趋近)
4、切记同一侧水平渐近线和斜渐近线不能同时存在。
第三步：锻炼良好的数学心态
数学中考的全部是主流的重难点，绝没什么偏题、怪题、难题。从当年的拉式中值定理证明到今年积的求导法则证明;更加偏向基础以及学生对基础问题的掌握熟练程度。因此是否真的对主流的知识点掌握到一定程度至关重要。但是即使这样很多学生在复习过程中，也一直患得患失：万一考了怎么办。我说的也很直接：考了就考了，在数学中不要怕什么万一，就算真有万一，你把那万分之9999掌握住也足够了。真有万一，我负全责。
四、心存敬畏、心存感恩
毛主席曾说过一切反动派都是纸老虎，我们战略上轻视、战术上重视。在复习数学中一定不能让忙碌耽误了思考。还记得13年跟120分的学生聊天的时候：他说数学很简单，只是我没发挥好，跟150分的学员交流时他却说：今年的数学不容易，我想不管简单或者容易，最后的分数总能说明一切。当我们在复习过程中，要认真对待每一道题：做到心存敬畏，另外做对的时候一定要心存感恩。
3考研数学如何拿高分
每年的三月份，考研准备开始，当然提前准备更好)数学150分，在考研的占据很大比例。有句话说：&决定成败，数学决定好坏&。可见，数学是不能忽视的重点。三月开始，深入研究数学课本。那是考研出题的基础。考研真题在这个阶段可以不用做。首先打好基础，不要急功近利。课后习题要看懂，会做(是真正动笔做，而不是看着觉得自己会)。把错的和不会的标记出来，那将在后期对我们有很大帮助。
9月份，考研进入中期准备阶段。可以说，这个时候是最难熬的。炎热的天气是一方面，还有就是，所有的学习进入关键期。这个时候，很多学生会发现，数学很难继续进步，有停滞不前的感觉。其实，只要坚持，后期将会突飞猛进。这个阶段，课本开始看第二遍。这个时候，课后习题就不需要每一道题都做了，重点做上一阶段标记的。同时，可以找一本不错的数学考研参考书，将参考书和课本结合起来。同样，参考书上的错题，经典题也都要整理。很多题的解题步骤并不只是一个，要将经典的方法记下来。这一阶段，我们可以先将考研真题复印一份，做一下考研真题，不需要按时按点，只是感受考研数学题的难度和感觉
十二月份，复习进入最后的冲刺阶段。在前两个阶段之后，我们的基础会很扎实。这个时候，开始第三遍看课本，但不需要精看，而是重点看自己掌握的比较薄弱的章节。把前两个阶段整理的习题在重点做一遍，巩固我们的基础。同时，至少需要20天，按照考研的真正时间，模拟考试。
对于模拟考试，我们要认真对待，做完之后，不需要立刻对答案。长时间做数学，会磨光我们对数学的感觉。可以第二天对答案，同时，把不会的，反复做错的整体出来。这也就是为什么10套真题，却需要20天
考研前一个星期，把考研真题上带标记的题再做一遍。同时，按照真正考研的时间安排，做两到三套模拟题。然后，以最好的心态迎接考试就可以了。
4考研数学做题技巧
首先是确定做题顺序，可以采用填空、计算、选择、证明的顺序。因为尽管选择题的分数相对要少一些，但它们一般对基础知识要求较高，选项迷惑性大，有时需要花很多时间去分析也难以取舍，而且有些选择题的计算量也是很大的，如果在做题的开始就感觉不顺而花太多时间的话，会影响考试的心理状态。证明题考查的是严密的逻辑推理，难度也比较大。因此，建议这两类题型可以放在后面做，而先做相对简单的。
一般来说，平时复习的时候要尽量从自己薄弱的方面&榨取&分数，而正式考试时，先通观整个试卷，迅速客观地评估自己的实力，明确哪些分数是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的应对方式，才能镇定自若，进退有据，最终从整体上获胜。
同学们可以先解答填空题，一般讲填空题是基本概念，基本运算题，得分比较容易，当然试题中计算题或者证明题以平时看书或者参加辅导班老师所讲的例题类似的也可以先做;其次做计算题;最后解单项选择题，因为有些单项选择题概念性非常强，计算技巧也比较高，
求解单项选择题一般有以下几种方法：
(1)推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。
(2)图示法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。
(3)举反例排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。
(4)逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。
(5)赋值法：将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。
做选择题的时候，考生可以巧妙地运用图示法和赋值法。这两种方法很有效。同学们平时用得很多，但很多人进考场一紧张就忘了，而用一些常规方法去硬算，结果既浪费了时间又容易出错。
计算题的题目结果一般不会特别复杂，一旦出现了很复杂的结果，就需要重点检查一下。如果遇到自己不会做和没有把握的题目，千万不要留空白，可以多写一些相关内容来得一些&步骤分&。
拿到试卷检查无误后先看一下有没有自己熟悉的题，先解决掉自己有把握的再说，省得最后没有时间了把自己会的忽略了。针对数学一，一般而言，考研数学第一道大题填空题基本上全是概念性的题目，计算量不大，考生只要复习过，没有遗漏知识点，基本全都可以很快做出来;第二道大题选择题，其中有三四道题是大家都会做的，还有几道偏难的选择题，一时拿不准可以先放一放，实在不会还可以猜一猜;而第三道、第四道大题，一般来说难度不大，可以先做。历年试题这两道主要是高等数学的基本问题，如极限、偏导数或定积分应用题。接下来的高等数学的题目可能有些难度，如果考生对线性代数和概率统计比较擅长，可以先各做一个大题，这样整个卷面分数就可以达到70分左右，分数线可以通过。
以上就是小编为您整理考研数学一如何才能考满分的全部内容，更多精彩请进入栏目查看。
相关阅读
1 # ... 2 # ... 3 # ... 4 # ... 5 # ... 6 # ... 7 # ... 8 # ... 9 # ... 10 # ... 11 # ... 12 # ... 13 # ... 14 # ... 15 俗 ... 16 # ... 17 # ... 18 # ... 19 # ... 20 # ...
考研 数学一如何才能考满分考研数学如何突破考研数学如何拿高分考研数学做题技巧普及一下。为什么0.9的循环不等于1【逻辑吧】_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0可签7级以上的吧50个
本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：102,097贴子：
普及一下。为什么0.9的循环不等于1
很多人根本就没有理解什么叫无穷这个概念，就开始盲目的计算。先普及一下基本的错误。1/3=0.3的循环，这在高中了无穷的概念前都是对的。但是知道了无穷的概念后这就是错的了。就像是圆的，G（重力加速度）=9.8，中国有13亿人就像上边说的这些一样，在不要求精确的时候这些都是对的。但是当要求精确的时候，这些都是错的。并不是一个正圆形，G随着高度变化而变化，中国的人口每时每刻都在变化。【1 】 数学上什么叫相等？两个数字间的差距为0时是相等。1-1=0
这毫无疑问1-【1以外的任何数】都不等于0
【2】什么是0？0表示没有，不存在【3】为什么无穷小不等于0？虽然无穷小，但是仍然存在。也就是说在基本概念定义上，无穷小就不等于0（因为不存在的概念用0表示了。所以存在且最小的就是无穷小）【4】1/3为什么不等于0.3的循环？1/3是把1平均分成3份，因此1/3*3=1但是0.3的循环*3并不等于1，而是等于0.9的循环0.9的循环与1的差距是多少？是一阶无穷小1/3与0.3的循环的差距是多少？也是一阶无穷小【5】无穷之间是否有大小差距有，但是具体的讲就比较复杂了，这里就不赘述了，自己去看数学书吧。【6】扯回来，因此，了解了无穷，差距，0，这几个概念后。我们知道1-0.9的循环等于无穷小，不等于0
热销好货「天猫618」大牌尖货,限量特惠折上折,购物满就返红包,多买多得,不可错过!「天猫618」理想生活狂欢季,&嗨&购大品牌!
又一个不能理解无穷的人
不承认1=0.99循环我觉得情有可原，但不承认1/3=0.33循环就有点可笑了。另外建议楼主去仔细看看无穷小的定义，无穷小根本就不是一个数或者说常数，而是一个变量。
楼主，建议回炉重造。Lim(n→∞)1-0.1^n=1，这是最基本的，你要是否定我的话，相当于否定了一整本高数，否定了目前为止所有用到极限思想、微积分等的科学基本。如果你能否定，我保证你可以获得数学界的世界最高奖项，保送哈佛，然后终身教授，为你举国轰动，载入史册，完爆牛顿、傅里叶等人，会成为被后人供奉和信仰的如同神一般的存在，加油，我看好你哦！
对着无穷说精确，本身这想法就太可笑。1-0.9的循环=lim0.1^n，你说它等不等于0呢？你该怎么解释了，按照你的说法，需要和0减，看结果是不是为0，减了之后还是这玩意，你说等不等于0呢？好，你再继续减0，这样你也陷入了你自己理论的怪圈。另外你最后说的等于无穷小，那么无穷小是个什么概念，你不是要精确吗，你倒是说啊！如果精确来说，假设无穷小是个大于0的数，设其为x，x&0那么就一定存在一个y，使得，x&y&0，因为x和0之间不可能直接跳跃。既然y比x小，那么x就不是那个无穷小，所以无穷小大于0的假设就不成立，懂？？？
还普及一下，啧啧，哎
我不知道循环小数的定义，我只会用除法计算的方式理解1/3，某人用1除以3，在纸上不停的书写0.3333……如果你把0.333循环，当做纸上的数（在变化），那么当然小于1/3，但是这小于1/3的东西，根本称不上无限循环小数吧。如果把0.333循环， 当做造成这个人如此书写的原因（分数），那么自然等于1/3
楼主大神再计算下实数和无理数集的基数和势怎样同一个数允许有两种写法。再说欧拉两百多年前就证明了0.999...等于1。
楼主你下次说不过人就不要说别人死读书成绩好，就事论事，别扯些有的没的。
液晶电视逻辑板,苏宁618年中大促,品牌齐放价,正品旗舰,高清热销爆款特惠开抢!买家电,上苏宁易购,质量问题30天包退,365天包换!
再来给两位书呆子普及一下基本概念。什么叫两个数相等？位数相同，且每一位上的数字都相等。0.99的循环和1相等么？0.99的循环个位是0。而1的个位是1.1-0.99的循环与0相等么？0的最末位也是0。而1-0.99的循环的最末位是1所以概念上0.99的循环不等于1，1-0.99的循环也不等于0只不过在极限计算的最终结果上可以认为0.99的循环等于1，1-0.99的循环可以等于0在计算过程中都不能直接认为其相等的。就像10楼说的N→∞。N×1/N=1如果你认为1/N=0，那N*0应该等于0呀。
我想问一下 如果1和0.9无限循环不相等的话 那1比0.9的无限循环大多少？
1. 你说1-0.9循环不是0，那请问是什么？请不要说什么0.000...1，因为这个东西根本就是不存在的，请你先去搞清什么是无穷。或者，请你告诉我介于0.9循环和1之间的数是什么。2. 你说1/3不是0.3循环，那请问1/3的小数形式是什么？3. 两数相等的定义是：他们的差为0，不是“位数相同，且每一位上的数字都相等”。4. 你所说的无穷小是什么东西，请量化。5. G取9.8，地球是圆的和中国有13亿人，这个叫做取近似值，而1=0.9循环是严格相等，不是取近似，你的类比完全不成立。6. 10楼那个n * 1/n = 0 我只能说你大学微积分课肯定不及格（或者没上过）无穷*0的形式叫做未定式，不懂请去百度。事实就是，在数学意义上，1和0.9循环完全相等，你如果不相信百度google，那么请去请教任何一个大学数学教授。你说我们是书呆子，然而我们只是指出了事实，无知的是你自己。1=0.9循环有严格的证明（微积分，实数分析），然而你却无视掉这些科学的证明，而把你对数学那肤浅的的理解来当作“真相”，我表示惋惜。一般看到这种贴我就直接当作发现一个弱智来看待的，并且懒得回复。然而我记得楼主以前发的贴子在本吧都算是在平均智商以上了，所以我又一次写了这么多，希望楼主能回去做一些研究再来重新思考这个问题。
懒得跟你说了，挺浪费时间的，用作分母？那是分子也是极限的前提下，那是计算式，如果分子是1，分母你能是0的极限？不说了，求别回复。
我来回答你的问题1. 你说1-0.9循环不是0，那请问是什么？请不要说什么0.000...1，因为这个东西根本就是不存在的，请你先去搞清什么是无穷。或者，请你告诉我介于0.9循环和1之间的数是什么。1-0.99的循环就是0.000...1，如果你认为这个数字不存在，那0.99的循环也不存在。没有介于0.99的循环和1之间的数。关于这一点，我知道你们从书上看到的结论是：如果没有数字介于两个数之间，那这两个数相等。计算上是相等，但是实际意义上，和两个数在数轴上是相邻。2. 你说1/3不是0.3循环，那请问1/3的小数形式是什么？1/3不存在精确表述的小数形式，只存在近似值（估算）0.33的循环就像你能告诉我根号2的小数形式是多少么？3. 两数相等的定义是：他们的差为0，不是“位数相同，且每一位上的数字都相等”。怎么计算相差为0？算法就是用每一位去减呀。4. 你所说的无穷小是什么东西，请量化。这有什么意义么？我的观点只是告诉你，1不等于0.99的循环，因为0.00……1不等于0就像极限计算中结论可以等于，中间过程不能等于。中间过程不能等于的原因就是因为并不是绝对相等的。N→∞。1/N=0对吧，N→∞，N*0=0对吧，N→∞。N×（1/N）=1对吧，那哪里错了呢？5. G取9.8，地球是圆的和中国有13亿人，这个叫做取近似值，而1=0.9循环是严格相等，不是取近似，你的类比完全不成立。很不幸，因为你前边说的，其实关于无限的任何数字都是是近似值，没办法量化的。6关于未定式未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。书上开篇就告诉你，趋近于0不等于0，这是两个不同的含义。
不需要你们回复，我也知道你们大学数学成绩很好，但是做题多了难免忘记基本概念你可以去问问当初教你们的大学教授，【趋近于是否等于】我要普及的概念就是：【趋近于并不是等于】这是两个不同的概念0乘任何数都是0,包括无穷大。如果是无穷小和无穷大相乘就不一定了,这个时候用罗必塔法则化为0/0型或者∞/∞型来算.明白了么？
我也是数学盲，但是看过点资料，说下看法，也可能会有不对的地方：0.999循环，怎么去理解它？一种理解可以是这样的，无穷数列0.9+0.09+0.009+……求和Sn楼主的理解方式是把这个Sn当做一个【动态】的事物来处理，也就并【非是一个数】，而是一个【变量】随着项数n的不断增大（n→∞），Sn也不断增大，但是永远&1（也即Sn→1）。这类似于【潜无穷】的思想在对于有关无穷的思想中，潜无穷更接近于现实世界的思考方式，即只能朝着无穷前进，而没有完成的时候。还有另一种【实无穷】的思想，即把无穷当做一个【静态的】【已经完成的】整体。在这种思想下，Sn 是已经完成的无穷项的总和，是一个静态的定值。这时候，如果你还说Sn&1，说两者之间相差一个无穷小（即n→∞，（1-Sn）→0），则还是按照潜无穷的思想，没有把Sn当做一个定值。这里我还是这个观点，其实对于两种人，Sn是两个事物，所以两种人并没有真正的观点矛盾。要说有，也只是哪种理解更好的问题。就如同【整数和偶数是否一样多】的问题，对于一个包含无穷事物的集合，【多】的定义标准不一样，答案也就不一样，但是不存在真正的思想分歧。对于实无穷和潜无穷，就像唯心唯物般争论不休。实无穷的思想， 貌似是一种理想上的方法，我相信是有其意义的，在此基础上发展出了很重要的数学成就。但是不知道有没有大神，能举一些通俗的现实例子，来解释实无穷、无穷级数等的现实意义。两种无穷的链接
有两块一模一样的木板，从其中一块木板上取下一个无穷小的点，两块木板还一样吗？
他们不想跟我这个说不通的聊了，所以只能骚扰你了~古人说的一个基本概念如果两个数之间不存在其他数，那这两个数相等。我个人认为，为了计算上方便，认为其相等没什么。但是如果只考虑表述的精确性，难道不是应该认为这两个数相邻么？排队呢，两个人之间没有其他人，那这两个人是同一个人……这不是纯扯淡么……
如果认为【如果两个数之间不存在其他数，那这两个数相等】从逻辑上来说，数轴上相邻的两个数之间没有其他数存在这两个数如果相等的话，就会又与另外两个数相邻，那么又相等……整个数轴就是一个数？所以正确表述一定是【如果两个数之间不存在其他数，那这两个数相邻】
因为不怎么懂数学，我下面这个例子，可能不严谨甚至是错误，但我觉得可以帮助理解楼主和他们的分歧0.999…… ，用n表示 9的个数。n:
→ ∞数值：0.9 0.99 0.999 → 1楼主在表达 n→∞，数值&1楼主认为对方在表达： n→∞时，数值=1其实对方在表达： n=∞时，数值=1。n=∞这个说法，也许在数学上是错误的说法，我也不知道该怎么表达反正就是，在对方眼里 是∞ 与1 对应，而非楼主认为的 n→∞与1对应。
0.99的循环的正确表述应该是下面这个吧n→∞时，（(10^n）-1)/10^n如果认为0.99的循环等于1那岂不是说n→∞时，1/10^n 等于0而不是趋于0那如果是严格的等于，为什么在计算过程中不能令其等于零？为什么n→∞时，10^n*（1/10^n）=110^n*0=0？如果（(10^n）-1)/10^n=10^n/10^n那么（(10^n）-2)/10^n=10^n/10^n（(10^n）-n)/10^n=10^n/10^n（(10^n）-(10^n）+1)/10^n=10^n/10^n这明显是错的
回复太麻烦了，我直接在这里把我的观点阐述清楚。首先那帮数学好的都没有回答我的问题n→∞时，n*0=?2n*0=?n^2*0=?或者直接∞*0=?【右侧是0，不是趋近于0】极限计算谁都会，而且谁都知道在计算中间不能直接用每一个组成部分的极限来算既然不能就说明并不严格等于。实无穷还是潜无穷在这个问题上没有差异呀。认为是实无穷，那既然已经构建完成，就存在最后一项。1-0.99的循环的最后一项就是1认为是潜无穷，就应该用趋于而不是等于。1-0.99的循环趋于0而不等于0当然，数学家们可以说，他们口中的0.99的循环就是1，只不过是1的另一种表现形式。你接受就行，别问为什么，不接受就是你不懂数学。就像他们完全也可以说咱们今天创造个新的数字吧，这个数字等于1，只不过是1的另一种表现形式。你接受就行，别问为什么，不接受就是你不懂数学。
0.99的循环没办法写成任何一种其他的表述形式，因为写出来就不等于1了。就像上帝是否万能，没办法要求他们先把万能分为符合逻辑的万能和超越逻辑的万能，因为一旦分清楚也就没办法绕圈子了。所以他们强制要求0.99的循环无法写成任何其它形式强制要求0.99的循环是构建完成的定值强制要求0.99的循环是没有构建完成，永远没有最后一位的。结论就是强制要求等于1有人会说根号2也是构建完成的定值且永远没有最后一位。那是因为根号2不存在构建完成的小数形式，根号2就是根号2。根号2同理1/3，同理其他无理数
关于0.99的循环看成等比数列求和该等比数列为9*（1/10*1/100*1/1000）首项为1/10，公比为1/10求和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)n表示项数，在0.99的循环这道题中，项数趋近于无穷所以0.99的循环是变量呀所以0.99的循环只能趋于1，而不能是等于1呀。好，你说这道题中n等于无穷这就回到我开始的问题了1/10^∞是否严格等于0？∞*0=?∞*（1/10^∞）=？
既然理论上的东西无法达成共识，那就靠现实模型来解决。小小的工藤新一所举的例子就很好：兔子和乌龟的距离是1m，兔子追乌龟，兔子速度是1m/s，乌龟速度0.1m/s。1秒后，兔子追到乌龟原本位置时，乌龟往前走了0.1m，此时他们的差距缩短了0.9m；再0.1m后，乌龟往前走了0.01m，他们距离缩短了0.09m，……如此类推，兔子和乌龟之间的距离总共缩短了0.9+0.09+0.009+……m。而0.9+0.09+0.009+……正是等于0.99循环，如果你认为0.99循环小于1，那就是说兔子和乌龟总是会差那么一点点儿，兔子永远都追不上乌龟了？而现实是，只要用10/9秒，兔子就会追上乌龟，这是为啥？
我以为咱们关于【趋于和等于是否一样】，是有共识的。你怎么又开始往回找呗了呢？按你这个思路，趋于就是等于了呀。而如果距离、时间都可以无限细分的话真的不知道是具体那一个瞬间追上【完全像等】的但是我们知道所需要的时间只要超过了距离/速度，那兔子就一定超过了乌龟。
贴吧热议榜
使用签名档&&
保存至快速回贴