一个两位小数精确到十分位后，得到的近似数是六点零，这个小数最大是多少？最小是多少？_百度知道
一个两位小数精确到十分位后，得到的近似数是六点零，这个小数最大是多少？最小是多少？
我有更好的答案
　　解：一个两位小数精确到十分位后，得到的近似数是六点零，这个小数最大是6.04，最小是5.95。　　思路：一个两位小数精确到十分位，要根据百分位上数字的大小进行四舍五入。　　这个两位小数要最大，所以整数部分数字可以是6，十分位上的数字可以是0，百分位上的数字可以是4，仍然需要四舍掉，6.04≈6.0　　这个两位小数要最小，所以整数部分的数字可以是5，十分位上的数字可以是9，百分位上的数字可以是5。百分位上的数字是5，可以五入，向十分位进1；十分位上的9+1＝10，满十向前一位进1；整数部分的数字5+1＝6，5.95≈6.0　　四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进&1&,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
小学高级教师
本回答被提问者采纳
看你是四舍五入还是进一退一。。四舍五入的6.0，最大6.04，最小5.95进一的，最大5.99，最小5.91退一的，最大6.09，最小6.01
6.o4；5.95
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2018新版《名师考点梳理卷》3D电子样书五年级数学上·RJ
描述：2018新版《名师考点梳理卷》3D电子样书五年级数学上·RJ
６．一个因数不变，另一个因数扩大到原来的 １０倍，积就（ 扩大 １０倍 ）。
ＲＪ·五年级数学（上）
二、判断。（对的打“√”，错的打“?”）（４分）第一单元知识梳理 ＋考点精练
１．如果两个因数都扩大到原来的 １０倍，那么积也扩大到原来的 １０倍。
２．２．４５×２与 ２×２．４５的结果相同。
（√ ）考试时间：９０分钟　满分：５５分　试卷得分：　　　　
３．在一个乘法算式中，积一定比每个因数都大。
考点知识汇总表
４．１．２５×４的结果是 ５０。
（? ）知识点
三、根据 １４８×２３＝３４０４直接写出下面各乘法算式的积。（４分）
小数乘整数，先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数
１４．８×２３＝ ３４０．４ 　２．３×１４８＝ ３４０．４ 　０．２３×１４８＝ ３４．０４ 　１．４８×２３＝ ３４．０４
中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数乘整数
小数乘小数，先分别把小数扩大变成整数，然后按照整数
易错点：① 笔算小数乘 法
　 小数乘小数小数乘小数
乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积
时，结果漏点小数点。
的右边起数出几位点上小数点。
② 确 定 小 数 点 位 置 时，点
四、计算。（１３分）积的近似数
小数点和划掉末尾的 ０的整数乘法运
求积的近似数，先按照小数乘小数的运算法则算出积，然
先后顺序弄错。
１．直接写出得数。（３分）
后看需要保留数位的下一位，再按“四舍五入”的方法求出
举例探析：
结果，用约等号表示。
① 判 断：５．４×２．６＝１４０４
３．０６×１００＝ ３０６ 　　　　　　３．２×４＝ １２．８ 　　　　　　２．１×６＝ １２．６
（?）探 析：５．４×２．６的 积
１．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也
是两位小数，故结果为 １４．
０．７５×４＝ ３
０．５×６＝ ３
６０×０．２＝ １２
２．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。（６分）算定律推广
１７．８×０．８ ＜ １７．８　　　　０．５×２．６ ＜ ２．６　　　　０．９８×１．４ ＞ ０．９８
２．应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。解决有关小数
探析：确定小数点位置时，
７．６２×１．４ ＝ ７６．２×０．１４ ０．２２×１．１ ＞ ０．２２
０．７×０．５３２ ＝ ５．３２×０．０７ 的实际问题
１．用小数的估算解决购物问题时，判断购物钱数够不够， 应先点上小数点，再把 末
可以采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。
尾 的 ０ 划 掉，故 结 果
３．下面的计算对吗？把不对的改正过来。（４分）
２．用小数的乘加、乘减解决问题时，没有括号的小数乘 为０．０４。
加、乘减，要先算乘法，后算加减法。
　 小数乘整数一、填空。（６分）
积的近似数
１．小数乘法的意义与（ 整数乘法 ）的意义相同，都是求（ 几个相同加数的和 ）的简便
五、按要求写数。（４分）
２．０．８５扩大到它的（１００ ）倍是 ８５；０．００３扩大到它的 １０００倍是（３ ）。
１．写出 ２个约等于 ５．９并且比 ５．９小的两位小数。
３．求 ３个 １．７的和是多少，列式是（３×１．７ ）。
５．８８　５．８９
４．把 ３．９６４的小数点向右移动两位，这个小数就（ 扩大 １００ ）倍。
５．因为 ８５×９＝７６５，所以 ８．５×９＝（７６．５ ）。
１２．写出 ２个约等于 １０．０并且比 １０．０大的两位小数。
解决有关小数的实际问题 １０．０１　１０．０２
九、选择。（３分）六、列竖式计算。（６分）
１．计算 ０．３１×２．５－０．２４时，应先算（ Ｂ ）。１．得数保留一位小数。（３分）５．６７×０．０７≈ ０．４ 　　　　　０．６５×２．８≈ １．８ 　　　　　３．５２×２．２≈ ７．７
Ａ．加法　　　　　　　　　Ｂ．乘法　　　　　　　　　Ｃ．减法
２．妈妈买了 ８．５ｋｇ大米，每千克大米 ２．１７元，应付（ Ｃ ）。× ０．０ ７
× ２．２０．３ ９ ６ ９
Ａ．１８．４４５
Ｂ．１８．４４
Ｃ．１８．４５
３．小明有 １０元，他买了两本 １．８元的笔记本和 １支 ２．６元的中性笔，如果再买一个 ３元
１．８ ２ ０
７．７ ４ ４２．得数保留三位小数。（３分）
的冰淇淋，他的钱（ Ｂ ）。１．２６×３．１２≈ ３．９３１
０．１７×０．４５≈ ０．０７７
１．９２×３．２８≈ ６．２９８
Ｃ．无法判断够还是不够× ３．１ ２
× ０．４ ５
× ３．２ ８
十、解决问题。（５分）
１．小张去购物中心购物，苹果 ５．８元 ／千克，香蕉 ３．６元 ／千克，他买了 １３．２千克苹果和３７８
０．０ ７ ６ ５
５７６３．９ ３ １ ２
６．２ ９ ７ ６
５．４千克香蕉，８０元够吗？１１０元呢？（２分）
整数乘法运算定律推广到小数七、在横线上填数，在 里填运算符号。（４分）１．２．４×（１００＋３）＝２．４× １００ ＋ ２．４× ３２．０．６５×（１００－２）＝０．６５× １００ － ０．６５× ２３．８．７×１．１＝８．７ × （１ ＋ ０．１ ）＝８．７ × １ ＋８．７ × ０．１
５．８×１３．２＋３．６×５．４＝９６（元）　９６＞８０　９６＜１１０
答：８０元不够，１１０元够。４．０．５４×２．５×０．４＝０．５４×（２．５ × ０．４ ）
２．某路公交车实行阶梯票价，１０站内（含 １０站）票价是 １．８元，超过 １０站每 ４站就多
加 ０．６元（不足 ４站的按 ４站算）。小丽坐了 １９站，一共应付车费多少元？（３分）八、用简便方法计算下列各题。（６分）
１９－１０＝９（站）　９÷４＝２……１　１．８＋（２＋１）×０．６＝３．６（元）
答：一共应付车费 ３．６元。１２．５×４．８　　　　　　　１２．５×３．２×２５　　　　　　　３．５×１．６×２５
４＝１２．５×８×０．６
＝（１２．５×８）×（０．４×２５） ＝（３．５×４）×（０．４×２５）＝１００×０．６
＝１００×１０
＝１４×１０＝６０
＝１０００
＝１４０４．８２×１００．１
１．２５×４×０．８×２．５
０．１２５×３．６×８×５＝４．８２×（１００＋０．１） ＝（１．２５×０．８）×（４×２．５） ＝（０．１２５×８）×（３．６×５）＝４．８２×１００＋４．８２×０．１ ＝１×１０
＝１×１８＝４８２．４８２
３９．４×０．９９ ＜ ９．４
０．１３×２ ＝ １．３×０．２
０．３×０．５ ＜ ０．３
ＲＪ·五年级数学（上）
１２．军军每天步行去学校要 ０．２４小时，他每小时走 ４．１ｋｍ，军军家离学校大约有（１ ）
第一单元综合测评卷
ｋｍ。（得数保留整数）
二、判断。（对的打“√”，错的打“?”）（５分）
时间：９０分钟　满分：１００分
１．８．９９９５用“四舍五入”法精确到百分位是 ９．００。
（√ ）题号
六 附加题 总 分
２．３．０３×２．００的积小于 ６。
（? ）得分
３．一个数乘 １００，等于将这个数扩大到它的 １００倍。
（√ ）一、填空。（２６分）
４．两个数的积不是小数，则这两个数也一定不是小数。
１．０．６＋０．６＋０．６＋０．６＋０．６＝（０．６ ）×（５ ）＝（３ ）。
２．１８个 ０．２６是（４．６８ ）；０．５的 ４倍是（２ ）。
５．小数乘小数，积的小数位数等于两个因数小数位数之和。
３．１４．８７×５．３的积有（３ ）位小数；２×３．８５的积有（１ ）位小数。
４．一支钢笔 ３．５元，５支钢笔（１７．５ ）元；一米花布 ８元，２．５米花布（２０ ）元。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（１０分）
５．根据 ４２×３５＝１４７０，直接写出下面各题的得数。（２分）
４．２×３．５＝（１４．７）０．４２×３５＝（１４．７）４．２×０．３５＝（１．４７）０．４２×０．３５＝（０．１４７）
１．用一个大于 １的数去乘 ０．７，所得的积与原数相比（ Ｂ ）。
６．２．４６×６．２的积的小数部分有（３ ）位小数，这个算式的积大约是（１５ ）。
７．将下列各数按从小到大的顺序排列。（２分）
Ａ．大于原数　　　　　　　　Ｂ．小于原数　　　　　　　　Ｃ．等于原数
５．１２　５．１２１　５．１１６　５．１９９
（５．１１６ ）＜（５．１２ ）＜（５．１２１ ）＜（５．１９９ ）
２．与 ３．５×１．２４的结果相同的算式是（ Ａ ）。
８．五个数的平均数是 １２．５，如果将这五个数按从小到大的顺序排列，前三个数的平均
数是 １１．６，后三个数的平均数是 １３．５，那么中间的那个数是（１２．８ ）。
Ａ．２．１７×２
Ｂ．１０９×４．１
Ｃ．３．２１×１．５
９．一个小数四舍五入到百分位约是 ２．３６，这 个 三 位 小 数 最 小 是 （２．３５５ ），最 大 是
（２．３６４ ）。
３．下列各式得数小于 ０．９５的是（ Ｂ ）。
１０．（４分）５．２×１．６＝ １．６ × ２．５
Ａ．０．９５×１０
Ｂ．０．９５×０．９９
Ｃ．０．９５×１
４．２．５×３．７去掉两个因数的小数点，积（ Ｃ ）。
Ａ．扩大到它的 １０倍
Ｃ．扩大到它的 １００倍
５．一个三位小数，保留两位小数后是 ７．６０，这个三位小数不可能是（ Ｄ ）。
Ａ．７．５９９　　　　　　Ｂ．７．５９５　　　　　　Ｃ．７．６０４　　　　　　Ｄ．７．６０９
四、连一连。（４分）
１．２５×（０．７×０．８）＝（ １．２５ × ０．８ ）× ０．７
４．１×５．２＋４．１×４．８＝ ４．１ ×（ ５．２ ＋ ４．８ ）１１．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。（３分）
五、计算。（３２分）
４５．２×２ ＞ ４５．２　　　　　３．９＋０．１ ＞ ３．９×０．１　　　　　０．５×１．２ ＞ ０．３
１．直接写出得数。（４分）
０．１５×４０＝ ６ 　　１．２５×０．８＝ １ 　　０．１６×０．５＝ ０．０８ 　　４×０．３＝ １．２
６０．７×０．０３＝ ０．０２１ ７．２×４×０．２５＝ ７．２ ０．０７３×１０００＝ ７３ ２．４×０．５＝ １．２
２．包装 １个礼品盒需要 ０．８５米长的彩带，现在要包装 １１个这样的礼品盒，应准备多少
米长的彩带？（得数保留整数）（４分）２．列竖式计算。（１２分）
０．８５×１１＝９．３５（米）≈９（米）　９＋１＝１０（米）
答：应准备 １０米长的彩带。２．５×６．８＝１７　　　　　　３．４×０．７５＝２．５５　　　　　　３．２７×２．５＝８．１７５
３．一个长方形花坛长 ４米，宽 ２．５米，如果每平方米能种植玫瑰花 ２０朵，这个花坛一共× ６．８
× ０．７ ５
可以种植玫瑰花多少朵？（５分）
４×２．５×２０＝２００（朵）
答：这个花坛一共可以种植玫瑰花 ２００朵。１５０
８．１ ７ ５１７．０ ０
２．５ ５ ０２．３７×０．４２＝０．９９５４
５．３×２．０６＝１０．９１８
７．２４×０．２５＝１．８１
４．一箱蜜蜂每年可酿 ７８．２千克蜂蜜，２４箱蜜蜂每年可酿多少千克蜂蜜？（得数保留整× ０．４ ２
× ２．０ ６
× ０．２ ５
数）（４分）
７８．２×２４＝１８７６．８（千克）≈１８７７（千克）
答：２４箱蜜蜂每年可酿 １８７７千克蜂蜜。
１４４８０．９ ９ ５ ４
１０．９ １ ８
１．８ １ ０ ０３．用简便方法计算下面各题。（６分）２．５×７．４×４　　　　３．７×４．９－３．９×３．７　　　　１．２５×６．４×０．２５＝２．５×４×７．４
＝３．７×（４．９－３．９）
＝１．２５×８×０．８×０．２５＝１０×７．４
＝３．７×１
＝（１．２５×８）×（０．８×０．２５）＝７４
＝１０×０．２
５．帮妈妈购物。（６分）
４．１０元 ／千克
５．５千克
２２．５５元４．先填空，再列出综合算式。（６分）
２．５元 ／个
４．９元 ／盒
９．８元５．完成下列表格。（４分）
你带 ５０元买这些东西够吗？
２２．５５元　７．５元　９．８元　２２．５５＋７．５＋９．８＝３９．８５（元）
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
３９．８５元 ＜５０元　所以带 ５０元买东西够了。
答：带 ５０元买东西够了。５．６７×１．２３
６．９７１２．３５×９．７６
１２０．５
１２０．５４０．２２４×７．４８
一桶豆油连桶重 １２２．５千克，卖出豆油的一半后，连桶重 ６２．５千克，每千克油按 ８．４元
计算，这桶油能卖多少元？（１０分）六、解决问题。（２３分）
１．宏利百货商店有一种布料，每米售价 １２．５５元，要买 ４．５米这样的布料，应付多少元？
（１２２．５－６２．５）×２×８．４＝１００８（元）
答：这桶油能卖 １００８元。
１２．５５×４．５＝５６．４７５（元）　答：应付 ５６．４７５元。
７８７．右图是某班同学的座位示意图，说说这些同学的位置。
ＲＪ·五年级数学（上）
（１）小花的位置在（１，３ ）；第二单元知识梳理 ＋综合测评
（２）小平的位置在（２，１ ）；
（３）小亮的位置在（３，３ ）；考试时间：９０分钟　满分：１００分　试卷得分：　　　　
（４）小芳的位置在（４，１ ）；
考点知识汇总表
（５）小斌的位置在（５，４ ）；知识点
（６）小强的位置在（３，５ ）。确定实际环境中 竖排叫作列，数列时是从左向右数。
二、判断。（对的打“√”，错的打“?”）（５分）物体的具体位置 横排叫作行，数行时是从前向后数（或从下向上数）。
１．用两个数能表示物体的位置，用一个数有时也能确定物体的位置。
１．用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。用数对表示具体 ２．数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
２．数对（５，９）和（４，９）表示物体的位置在同一列。
（? ）情境中物体位置 ３．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。写数对时，用括号把列数与
３．通过地球仪上的经度和纬度，人们可以确定一地点在地球上的位置。
行数括起来，并在列数与行数之间写个逗号把它们隔开。一、填空。（２４分）
４．用数对表示位置时，一般先表示第几行，再表示第几列。
（? ）１．确定一个物体的位置，一般要用（２ ）个数据，这些数据的顺序不同，表示的位置就（ 不同 ）。
５．用（６，６）表示位置，两个 ６表示的意义一样的。
（? ）２．欢欢和乐乐在同一个班级，乐乐的座位在第 ３列第 ４行，记作（３，４ ）；欢欢的位置
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（１０分）在第 ６列第 ８行，记作（６，８ ）。
１．王兵坐在教室的第 ３列第 ２行，用（３，２）表示，李军坐在王兵正后方的第一个位置上，３．在括号里填写出下面字母在右图中的位置。
李军的位置是（ Ｃ ）。Ａ（０，４ ）　　Ｂ（０，２ ）　　Ｃ（１，３ ）Ｄ（３，５ ）　　Ｅ（５，３ ）　　Ｆ（３，１ ）
Ａ．（４，３）　　　　　　　　Ｂ．（３，４）　　　　　　　　Ｃ．（３，３）４．电影票上的 ４排 ５号记作（４，５ ），则 ５排 ４号记作（５，４ ）。
２．若将电影票上“４排 ６号”记作（４，６），那么 １排 ４号的电影票记作（ Ａ ）。５．若下图中苹果的位置为（２，３），则梨的位置可以表示为（４，４ ），西瓜的位置记为
Ａ．（１，４）
Ｂ．（４，１）
Ｃ．（４，４）（５，１ ）。
３．亮亮突然发高烧，妈妈急切地想把他送往医院治疗，亮亮家的位置用（３，５）表示，省６．下图中 Ａ点用数对表示为（１，１ ），Ｂ点用数对表示为（５，１ ），Ｃ点用数对表示为（３，３ ），三角形 ＡＢＣ是（ 等腰直角 ）三角形。
医院的位置用（６，８）表示，市中心医院的位置用（４，７）表示，应选择（ Ｂ ）。
Ａ．省医院
Ｂ．市中心医院
Ｃ．两个医院都可以
４．如果用（ｘ，６）表示小丽在教室里的座位，那么下面说法错误的是（ Ａ ）。
Ａ．小丽的座位一定在第 ６列
Ｂ．小丽的座位一定在第 ６行
Ｃ．小丽的座位可能在第 ６列
１０５．如图，如果将三角形 ＡＢＣ向左平移 ２格得到三角形 Ａ′Ｂ′Ｃ′，那么顶点 Ａ′的位置用数
六、小猪哈利不小心闯进了一片方格形的沼泽地里，它必须
对表示为（ Ｂ ）。
按照指定的路线行进，才能安全走出沼泽地。请你运用
Ａ．（５，１）
学到的数学知识，帮助哈利摆脱危机。（１８分）
Ｂ．（１，１）
１．哈利所在位置为（４，９），它得向东走 ３格，再向南走 ６
Ｃ．（７，１）
格，便可到达点 Ａ（７，３ ）。（请在图中标出点 Ａ）
２．接 下 来，哈 利 要 从 点 Ａ向 西 平 移 ６格，到 达 点四、根据动物所在的位置答题。（２１分）
Ｂ（１，３ ）。（请在图中标出点 Ｂ）
３．到达点 Ｂ后，出口在哈利的正南面，其位置可能是（１，２ ）或（１，１ ）或（１，０ ）。
４．表示出口位置的数对的第二个数是一个最小的质数，由此可知出口的位置在点 Ｃ
（１，２ ）处。（请在图中标出点 Ｃ）
七、确定位置。（１０分）
１．恐龙在第一列第二个位置上，它的位置可以表示为（１，２ ），那么狮子的位置可以表
像她那样描述：邮局所在的位置可以用（６，８ ）表示，它在学校以（ 东 ）（５００ ）米，
示为（５，１ ），老虎的位置可以表示为（３，３ ）。（６分）
再往（ 北 ）（６００ ）米处；公园所在的位置可以用（７，４ ）表示，它在学校以（ 东 ）
（６００ ）米，再往（ 北 ）（２００ ）米处。
２．在（１，４）这一点上的是（ 兔子 ），在（５，４）这一点上的是（ 小马 ），在（８，５）这一点
上的是（ 小鸟 ）。（６分）
　　右图是某个城镇的示意图，七个伙伴住在城镇的七个不同
的地方（图中用圆圈表示）。他们想一起聚会喝咖啡，为使七
３． 的位置在（４，５），用“○”标出它的位置； 的位置在（６，５），用“☆”标出它的
个人行走的距离总和最小，他们应该在城镇的何处见面？请用
“△”在图中标注出来并用数对表示该点的位置。（１０分）
位置； 的位置在（９，６），用“△”标出它的位置。（９分）五、右图是某县的部分街区平面图。（１２分）
分析：七个人到竖向最近的位置是七个人的中间位置，在第 ５
竖街区；七个人到横向最近的位置是七个人的中间位置，在第
１．图中 （２，３）表示的地方是 （ 光明小 学 ），
４横街区。故他们应在第 ５竖街区与第 ４横街区交会处见面，即（５，４）处。
（３，２）表示的地方是（ 公园 ）。
２．体育馆的位置是（８，３），请你在图中用☆标
３．电影院在书店以东 ６００米，再往南 ５００米
处，用数对表示电影院的位置是（７，１ ）。
１１１０．（５分）４８×０．２５＝（０．２５ ）×４８
ＲＪ·五年级数学（上）
（８－０．２）×１．２５＝８×（１．２５ ）－（０．２ ）×（１．２５ ）
１．５×０．３６×０．４＝［（１．５ ）×（０．４ ）］×（０．３６ ）
２．８×１．９＋７．２×１．９＝（１．９ ）×［（２．８ ）＋（７．２ ）］
时间：９０分钟　满分：１００分
二、判断。（对的打“√”，错的打“?”）（６分）
１．把 ２８写成以 ０．１为单位的数是 ２８．０。题号
２．４５．１×０．２的积保留一位小数是 ９．０。
３．一个因数扩大到 １０倍，另一个因数缩小到１１０，积就扩大到 １００倍。
（√ ）得分
４．一个数的 ２．６倍一定比原数大。
５．两个数相乘，积一定大于其中任何一个因数。
（? ）一、填空。（２５分）
６．用（２，ｘ）表示位置不知道在第几行，但知道在第 ２列。
１．０．３８×１．４的积是（ 三 ）位小数，保留两位小数约是（０．５３ ）。
２．一个小数的小数点向左移动 ２位，这个小数（ 缩小到原来的１０１０）。
３．两个因数相乘的积是 ４８．６，如果一个因数扩大 １０倍，另一个因数也扩大 １０倍，积就
扩大（１００倍 ），结果是（４８６０ ）。
４．在 ａ×ｂ中（ａ不等于 ０），当 ｂ＞１时，积（ 大于 ）ａ；当 ｂ＝１时，积（ 等于 ）ａ；当
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（１０分）
ｂ＜１时，积（ 小于 ）ａ。
５． 最 大 的 三 位 数 是 （ ９９９ ），最 小 的 两 位 数 是 （ １０ ），它 们 的 差 乘 ０．１，
１．与 ０．６４５×２．８的计算结果相同的算式是（ Ｄ ）。
积是（９８．９ ）。
６．五年级 ６４名同学在操场上列队，他们站成 ８×８的方队，每横队 ８人，每纵队 ８人，小
Ａ．２８×６．４５　　　　Ｂ．６．４５×２．８　　　　Ｃ．６４５×０．０２８　　　　Ｄ．６．４５×０．２８
芳是 第 二 纵 队 的 排 头，位 置 记 作 （２，１），小 华 是 第 ７纵 队 的 队 尾，则 位 置 应
２．两个小数的积是 ８．３６，如果一个因数乘 １０，另一个因数不变，积是（ Ｃ ）。
记作（７，８ ）。
７．把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来多 ２４．６６，原数是（２．７４ ）。
Ａ．８．３６
Ｂ．０．８３６
Ｃ．８３．６
Ｄ．０．０８３６
８．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。（３分）
３．计算 １．２５×３２×２．５的最简便的方法是（ Ｃ ）。
Ａ．３２×１．２５×２．５
Ｂ．１．２５×８＋２．５×４
Ｃ．（１．２５×８）×（２．５×４）
Ｄ．（１．２５×２．５）×（８×４）
４．小花跟妈妈到商店买了 ４袋花生和 ２盒巧克力，已知每袋花生 ２．２４元，每盒巧克力
１．７０元，共付了多少元？列式正确的是（ Ｂ ）。３．８×１．６ ＞ ３．８　　　　０．５４×０．９ ＜ ０．５４　　　　４．８×７．５ ＝ ７．５×４．８
Ａ．２．２４×２＋１．７０×４　　　　Ｂ．２．２４×４＋１．７０×２　　　　Ｃ．（２．２４＋１．７０）×２
５．小林要出去散步，他所在的位置是（１，２），学校的位置是（２，６），超市的位置是（３，７），４．２５ ＜ １．０１×４．２５ ０．０３６×２．４ ＞ ０．０３６
６．３×２．０４ ＝ ６３×０．２０４
商场的位置是（６，０），博物馆的位置是（０，４），其中（ Ｄ ）离小林最近。９．如右图，Ｄ点 可 用 数 对 （２，４）表 示，则 Ａ点 用 数 对 表 示 为
Ｄ．博物馆（１，１ ），Ｂ点 用 数 对 表 示 为 （ ６，１ ），Ｃ点 用 数 对 表 示 为
四、计算。（２９分）（６，４ ），三角形 ＡＢＣ 是（ 直角 ）三角形。
１．直接写出得数。（４分）
０．３×４＝ １．２ 　０．０１×４０＝ ０．４ 　０．６×２００＝ １２０ 　０．５×０．４＝ ０．２
１４０．３÷０．３＝ １ ０．６×０．５＝ ０．３ ０．４×０．０７＝ ０．０２８　０．０１×０．１＝ ０．００１
六、解决问题。（２６分）
１．６．２４公顷的森林每天可以吸收多少吨二氧化碳？（得数保留一位小数）（４分）２．用竖式计算。（１２分）
０．５×６．２４≈３．１（吨）
答：６．２４公顷的森林每天可以吸收 ３．１吨二氧化碳。７．２×０．８２＝ ５．９０４ 　　　２３０×０．０４１＝ ９．４３ 　　　０．１３×０．２７≈ ０．０４
（得数保留两位小数）
２．王老师从家骑自行车去学校，每小时行 １６．５千米，０．２小时可到达。如果他改为步
行，每小时走 ４．５千米，０．７小时能到学校吗？（５分）
１６．５×０．２＝３．３（千米）　４．５×０．７＝３．１５（千米）　３．３＞３．１５　不能×０．８ ２
×０．０ ４ １
× ０．２ ７
答：０．７小时不能到学校。
３．中国第一艘航空 母 舰 “辽 宁 号 ”在 一 次 出 海 航 行 试 验 中，先 用 较 缓 慢 的 速 度 航 行 了５７６
７８．５千米；然后加速航行，每小时航行 ５６千米，又航行了 ７．５小时。“辽宁号”一共５．９ ０ ４
９．４ ３ ０
０．０ ３ ５ １
航行了多少千米？（５分）
７８．５＋５６×７．５＝４９８．５（千米）０．４３×０．７３≈ ０．３１
５．４３×８．５≈ ４６．２
４．１５×０．４４≈ １．８３
答：“辽宁号”一共航行了 ４９８．５千米。（得数保留两位小数）
（得数保留一位小数）
（得数保留两位小数）
４．一共要花多少钱？（６分）
４．１ ５× ０．７ ３
× ０．４ ４
（４．４＋３．５）×１５＝１１８．５（元）
答：一共要花 １１８．５元钱。
５．李明星期天帮妈妈买了 １．３千克白萝卜和 ４．７千克豆角，白萝卜和豆角都是每千克
１．５元，买豆角比白萝卜多花了多少钱？（用两种方法计算）（６分）０．３ １ ３ ９
４６．１ ５ ５
１．８ ２ ６ ０
方法一：４．７×１．５－１．３×１．５＝５．１（元）　方法二：１．５×（４．７－１．３）＝５．１（元）３．用简便方法计算下面各题。（９分）
答：买豆角比白萝卜多花了 ５．１元钱。３．５×２．４－２．４
７．２×２５×８．２
２６．４×３．６－３．６×１６．４
１６＝２．４×（３．５－１）
＝（７．２×５）×（８．２×５） ＝３．６×（２６．４－１６．４）＝２．４×２．５
＝３６×４１
＝３．６×１０＝６
＝１４７６
＝３６４．列式计算。（４分）（１）２７个 ０．５６连加的和是多少？２７×０．５６＝１５．１２（２）１０与 ８．７的和，乘 ４．５与 １．４的差，积是多少？（１０＋８．７）×（４．５－１．４）＝５７．９７五、先填空，再在示意图上标出各个馆的位置。（４分）１．动物园大门位于（５，０），向北走 １００ｍ，到达熊猫馆，熊猫馆位于（５，２ ）。２．海洋馆位于（８，９ ），大象馆位于（１０，３），狮虎山位于大象馆向北 １００ｍ，再向西 １５０ｍ处，则狮虎山位于（７，５ ）。３．鹿苑位于（１，８），向南走 ２００ｍ，到达猩猩馆；科普馆位于猩猩馆向东 １００ｍ，再向北 １００ｍ处，则科普馆位于（３，６ ）。
１５３．光明小学花 ６６０．８元钱买来了 ８套桌椅，平均每套桌椅（ Ｃ ）元。
ＲＪ·五年级数学（上）
Ａ．６２．６
Ｂ．７２．６
Ｃ．８２．６第三单元知识梳理 ＋考点精练（一）
三、给小猫治病。（２分）考试时间：９０分钟　满分：５５分　试卷得分：　　　　
考点知识汇总表
易错点除数是整数
１．除数是整数的小数除法先按照整数除法的
易错点：一个数除以小数的计算方法。
四、计算。（５分）的小数除法
方法去除，商的小数点要和被除数的小数
计算：５６÷０．１４＝
１．用竖式计算。（３分）
２０２．５÷４５＝ ４．５ 　　　　　　２８．４÷２０＝ １．４２ 　　　　　　３６÷１５＝ ２．４一个数除以
２．除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后
２．列式计算。（２分）
（１）两个数的积是 ４５．９，其中一个数是 １５，求另一个数是多少？
面添 ０继续除。
探析：此题错在除数 ０．１４扩大为原来
４５．９÷１５＝３．０６
３．如果被除数的整数部分不够除，商 ０，点上
的 １００倍，被除数 ５６却没有扩大为原
来的 １００倍。把被除数化为整数时，小
（２）甲数是乙数的 ４倍，甲数是 ８．２，乙数是多少？
小数点后再继续除。
数点向右移动几位，被除数的末尾就添
８．２÷４＝２．０５
１．先移动除数的小数点，使它变成整数；
２．除数的小数点向右移动几位，被除数的小
正确解答：
五、解决问题。（６分）
１．两个修路队，甲队 ５天修路 ５．６５千米，乙队 ８天修路 ９．６千米，哪个队的工作效率
数点也向右移动几位 （位数不够的，在被
高？（２分）
除数的末尾用 ０补足）；
甲：５．６５÷５＝１．１３（千米）　乙：９．６÷８＝１．２（千米）　１．１３＜１．２
答：乙队的工作效率高。
３．然后按除数是整数的小数除法进行计算。
２．一根彩带长 １．９６米，把它对折三次，平均每段长多少米？（２分）
１．９６÷８＝０．２４５（米）
除数是整数的小数除法
答：平均每段长 ０．２４５米。一、填空。（４分）
１８１．除数是整数的小数除法，与整数除法的计算方法相同，商的小数点要和（ 被除数 ）的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要（ 添 ０ ）继续除。２．已知两个因数的积是 ３７．８，一个因数是 １８，另一个因数是（２．１ ）。３．把 １４个 ０．１平均分成 ２份，每份是（７ ）个 ０．１，也就是（０．７ ）。４．根据 ２１６÷７２＝３可知，２１．６÷７２＝（０．３ ），０．２１６÷７２＝（０．００３ ）。二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（３分）１．一个数的 ８倍是 ０．１６，这个数是（ Ｂ ）。Ａ．０．２　　　　　　Ｂ．０．０２　　　　　　Ｃ．０．００２　　　　　　Ｄ．２２．下列算式中，商是 １．０３的是（ Ａ ）。Ａ．２４．７２÷２４
Ｂ．３１．２÷２４
Ｃ．２５．７５÷２４
１７３．小明在商店购买了 ７瓶矿泉水，他付给了营业员 １０元，找回了 １．６元，每瓶矿泉水多
３．判断，把错的改正过来。（２分）
少元？（２分）
（１０－１．６）÷７＝１．２（元）
答：每瓶矿泉水 １．２元。
一个数除以小数
九、在 里填上合适的运算符号。（４分）六、填空。（９分）１．在计算 ３．６９÷０．８２时，要把除数和被除数的小数点同时向（ 右 ）移动（ 两 ）位，变
１．８ ÷ ０．１２＝１５　　２．６ ＋ １．３＝３．９　　２．６ ÷ １．３＝２　　０．１ ÷ ０．２＝０．５成（３６９ ）÷（８２ ），这样就把这个算式转化成除数是（ 整数 ）的小数除法再进行
１８ ＋ ３．６＝２１．６ １８ ÷ ３．６＝５
１８ × ３．６＝６４．８ １８ － ３．６＝１４．４计算。
十、解决问题。（１０分）２．两个数相除的商是 ０．７４，如果除数缩小到它的１０１０，被除数不变，那么商是（７４ ）。
１．小明卧室的面积是 ２６．５平方米，如果用面积是 ０．５平方米的地砖铺地，需要多少块３．在计算 ２．１÷０．７时，应看作（２１ ）÷（７ ）来计算。
地砖？（２分）４．把下面的算式转化成除数是整数的除法。
２６．５÷０．５＝５３（块）（１）０．５６÷０．２５＝（５６ ）÷２５　　　　（２）０．３４０２÷３．７８＝（３４．０２ ）÷３７８
答：需要 ５３块地砖。（３）１÷０．１６＝（１００ ）÷（１６ ） （４）５．１÷０．３＝（５１ ）÷（３ ）５．当除数不等于 ０时，除数比 １小，商比被除数（大 ），除数比 １大，商比被除数（小 ）。
２．张叔叔在市场买了 ７．５千克黄瓜，付给售货员 １２元，找回 ０．７５元，那么黄瓜每千克６．甲、乙两港相距 １９１．５４千米，一艘货轮从甲港到乙港需要 ６．２８小时，这艘货轮每小
多少钱？（３分）时行（３０．５ ）千米。（１分）
（１２－０．７５）÷７．５＝１．５（元）七、判断。（对的打“√”，错的打“?”）（４分）
答：黄瓜每千克 １．５元钱。１．１９．７６÷５．２＝１９７６÷５２
３．某超市开展促销活动，一次性购买某种红茶不超过 １０瓶，每瓶 ２．５元；超过 １０瓶，超２．小数除以小数，商一定是小数。
过的每瓶 ２．２元。李叔叔买这种红茶一共用了 ３６元，他一次性买了多少瓶？（２分）３．０可以作被除数，也可以作除数。
（? ）４．两个小数相除，如果除数扩大到原来的 １００倍，要使商不变，被除数的小数点应该向
（３６－２．５×１０）÷２．２＝５（瓶）　１０＋５＝１５（瓶）右移动两位。
答：他一次性买了 １５瓶。八、计算。（８分）１．直接写出得数。（３分）
４．小马虎在计算一道除法题时，把一个两位小数的小数点去掉了，用它除 ３．３２５后的商
是 ０．０１９，那么原除法中的除数是多少？正确的商是多少？（３分）７．２÷０．４＝ １８ 　　　　　３．６÷０．６＝ ６ 　　　　　５．６÷０．８＝ ７
０．０１９×１００＝１．９　３．３２５÷１．９＝１．７５
答：原除法中的除数是 １．９，正确的商是 １．７５。５．４÷０．９＝ ６
０．８１÷０．９＝ ０．９
０．３６÷１．２＝ ０．３２．列竖式计算。（３分）６．４６÷１．９＝ ３．４
８６．４÷２．４＝ ３６
０．３８４÷０．２４＝ １．６
１９ ２０二、判断。（对的打“√”，错的打“?”）（４分）
ＲＪ·五年级数学（上）
１．求商的近似数，只要除到需要保留的小数位数就可以了。
（? ）第三单元知识梳理 ＋考点精练（二）
２．一个两位小数，保留一位小数后是 ５．０，这个小数最大是 ５．０４。
３．１０．０３保留一位小数是 １０。
４．因为 ３．５０＝３．５，所以 ３．５０和 ３．５没有区别。
（? ）考试时间：９０分钟　满分：５５分　试卷得分：　　　　
三、用竖式计算，按要求取商的近似数。（３分）
考点知识汇总表
２４÷９≈ ２．６７ 　　　　　　３．６５２÷１１≈ ０．３ 　　　　　　０．５９５÷０．４≈ １．４８８
（得数保留两位小数）
（得数保留一位小数）
（得数保留三位小数）知识点
易错点 商的近似数
１．求商的近 似 数 时，计 算 到 比 保 留 的 小 数 位 数
易错 点：根 据 实 际 情 况 对 商 取
多一位，再将最后一位“四舍五入”。
２．求商的 近 似 数 时，有 时 保 留 指 定 的 小 数 位 数
将 １５块糖分给幼儿园的小用计算器探索
后，近似数的末尾有 ０，此时的 ０不能去掉。
１．一个数的小数部分，从某位起，一个数字或几
朋友，每人 ２块，够 分 给 几 个 小
四、哪种蜂蜜最便宜？（得数保留两位小数）（２分）
个数字依 次 不 断 重 复 出 现，这 样 的 小 数 叫 做
１４．００÷１．２≈１１．６７（元）　１０．３０÷０．８≈１２．８８（元）　
循环小数。
１５÷２＝７．５（个）
答：够分给 ７．５个小朋友。
２２．９０÷２＝１１．４５（元）　１１．４５＜１１．６７＜１２．８８，所以第
２．一个循环 小 数 的 小 数 部 分，依 次 不 断 重 复 出
探究：小朋友的个数不可能出现
三种蜂蜜最便宜。
现的数字，就是这个循环小数的循环节。
０．５个。 求 人 数 的 实 际 问 题 时，
一 般 都 要 取 整 数，采 用 “去
３．小数部分的位数有限的小数是有限小数。小
数部分的位数无限的小数是无限小数。
正确解答：１５÷２≈７（个）
用计算 器 计 算 一 部 分 题 目 ?→ 观 察 发 现 规 律
?→用规律直接写出剩余各题的结果。
根据实际情况选择“进一”法或“去尾”法对商取 答：够分给 ７个小朋友。
五、填空。（６分）
１．一个小数，从（ 小数 ）部分的某一位起，（ 一个 ）数字或者（ 几个 ）数字依次不断
商的近似数
重复出现，这样的小数叫做循环小数。
２．５．３８３８…是循环小数，它的循环节是（３８ ），用简便方法写作（５．３８ ）。一、填空。（６分）
３．在数 ０．８２８２、５．２３２５、４．９９…、０．９８、３．２４１５９…、０．２３５３５… 中，是 有 限 小 数 的 有
１．在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用（ 四舍五入 ）法保留一定的小
数位数，求出商的（ 近似值 ）。
（０．８２８２、５．２３２５、０．９８ ），是无限小数的有（４．９９…、３．２４１５９…、０．２３５３５… ）；是
２．求商的近似数，保留整数要除到（ 十分 ）位，保留一位小数要除到（ 百分 ）位，再按
（ 四舍五入 ）法取近似数。（２分）
循环小数的有（４．９９…、０．２３５３５… ）。
３．把 ５．４９６３保留整数约是（５ ），省略十分位后面尾数约是（５．５ ），精确到百分位
约是（５．５０ ），精确到 ０．００１约是（５．４９６ ）。
４．近似数是 ３．６４的最大的三位小数是（３．６４４ ），最小的三位小数是（３．６３５ ）。
４．把 ６．４２３，６．４２，６．６１３，６．４２，６．４２３按从大到小的顺序排列为：
（６．６１３ ）＞（６．４２ ）＞（６．４２３ ）＞（６．４２３ ）＞（６．４２ ）。
六、判断。（对的打“√”，错的打“?”）（３分）
１．２．４５３４５３…的循环节是 ４３５。
２．循环小数 ４．３８保留两位小数是 ４．３８。
３．无限小数一定比有限小数大。
２２七、连线。（４分）
十二、填空。（４分）
１．有两箱橘子，每箱有 ３０个，共重 １２．９千克，平均每个橘子重（０．２１５ ）千克。０．１１　　　　　　　２．５２７　　　　　　　０．４３４　　　　　　　０．６７６５７６
２．上午冷饮店共卖出果汁 １５瓶，可乐 ３０瓶，共收入 １０３．５元，已知可乐每瓶 ２．５元，
果汁每瓶（１．９ ）元。
无限小数　　　　　　　　　　有限小数
３．一支修路队要修长为 １０３４．９米的路，３小时修了 １９６．５米，照这样计算，每小时修
路（６５．５ ）米；３小时后还剩（８３８．４ ）米没修；剩下的路还需要（１２．８ ）小时３．１４１５９…
４．６３６３
２．０１０３１０３…
５．４１４
４．４．１６１６…的循环节是（１６ ）；把 ９．２÷５．７的商精确到十分位上约是（１．６ ）。八、笔算下面各题，商是循环小数的用简便形式表示。（３分）
十三、解决问题。（８分）
１．五（２）班买来 ２根 １０米长的绳子准备为同学们做跳绳。一根跳绳长 １．８米，最多
能做几根？（２分）３０．１÷３３＝ ０．９１２ 　　　　　２３÷３．３＝ ６．９６ 　　　　　２．２９÷１．１＝ ２．０８１
１０÷１．８≈５．５≈５（根）　５×２＝１０（根）
答：最多能做 １０根。
用计算器探索规律
２．明明拿了 １００元去超市购物，他先花掉 ４５．６元买了一个书包，又用剩下的钱买了九、用计算器计算前三题，直接写出后三题的得数。（３分）
一些中性笔，每支中性笔 ３．５元，明明最多可以买多少支中性笔？（２分）
１００－４５．６＝５４．４（元）　５４．４÷３．５≈１５．５４≈１５（支）
答：明明最多可以买 １５支中性笔。１÷９９＝ ０．０１ 　　　　　　　２÷９９＝ ０．０２ 　　　　　　　３÷９９＝ ０．０３
３．甲乙两个工程队合埋一条长 ９．４５千米的地下电缆，甲队每天埋 ０．８千米，工作 ６
天后，剩下的由乙队 ５天埋完，乙队每天埋多少千米？（２分）
（９．４５－０．８×６）÷５＝０．９３（千米）
答：乙队每天埋 ０．９３千米。４÷９９＝ ０．０４
５÷９９＝ ０．０５
６÷９９＝ ０．０６
４．３个篮球和 ８个排球共 ５５７．５元，同样的 ３个篮球和 １０个排球共 ６６０．５元，每个篮十、用计算器计算下面各题，并照样子继续编两道题，直接写出结果。（６分）
球多少元？每个排球多少元？（２分）
排球：（６６０．５－５５７．５）÷（１０－８）＝５１．５（元）１．（１０－１）÷０．９＝（１０ ）
２．１９＋９×９＝（１００ ）
篮球：（５５７．５－５１．５×８）÷３＝４８．５（元）
答：每个篮球 ４８．５元，每个排球 ５１．５元。（２００－２）÷０．９＝（２２０ ）
１１８＋９８×９＝（１０００ ）
２４（３０００－３）÷０．９＝（３３３０ ）
１１１７＋９８７×９＝（１００００ ）（４００００－４）÷０．９＝（４４４４０ ）
１１１１６＋９８７６×９＝（１０００００ ）（５０００００－５）÷０．９＝５５５５５０
１１１１１５＋９８７６５×９＝１００００００（６００００００－６）÷０．９＝６６６６６６０
１１１１１１４＋９８７６５４×９＝１０００００００十一、先用计算器计算前三题的得数，再直接写出后面各题的得数。（３分）１．６×９＝ ５４
２．８１÷９＝ ９６．６×６．９＝ ４５．５４
８８．２÷９＝ ９．８６．６６×６６．９＝ ４４５．５５４
８８．８３÷９＝ ９．８７６．６６６×６６６．９＝ ４４４５．５５５４
８８．８８４÷９＝ ９．８７６６．６６６６×６６６６．９＝ ４４４４５．５５５５４
８８．８８８５÷９＝ ９．８７６５６．６６６６６×６６６６６．９＝ ４４４４４５．５５５５５４ ８８．８８８８６÷９＝ ９．８７６５４
２３１１．找出规律，在括号里填上适当的数。（２分）
ＲＪ·五年级数学（上）
（１）２．５６　６．４　１６　（４０ ）　（１００ ）　２５０
第三单元综合测评卷
（２）３．２　１．６　３．６　１．８　（４．０ ）　（２．０ ）　４．４　２．２
三、判断。（对的打“√”，错的打“?”）（５分）
１．两个数相除，商小于被除数。
时间：９０分钟　满分：１００分
２．在表示近似值的情况下，３和 ３．０比较，３．０比 ３精确。
（√ ）题号
七 附加题 总 分
３．８．７与 ９．３的和除以 １２，得出的商乘 ０．３，列式为（８．７＋９．３）÷１２×０．３。 （ √ ）得分
４．马 ０．５小时能跑 ３２．５千米，豹 ６分钟能跑 ７．２４５千米，豹的速度比马快。 （ √ ）
５．０．８８８８８是循环小数。
（? ）一、直接写出得数。（４分）
四、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（１０分）０．２４÷８＝ ０．０３ 　　２÷０．２５＝ ８ 　　３．６÷１．２＝ ３ 　　１．５÷０．０１＝ １５０
１．下面各数中，不是循环小数的是（ Ｃ ）。６÷４＝ １．５
１÷０．４＝ ２．５ １８÷１．８＝ １０ ５．８÷１０＝ ０．５８
Ａ．５．７８７８…　　　　　　　　Ｂ．０．９９９…　　　　　　　　Ｃ．３．７３２５６９３１…二、填空。（１９分）
２．与 ５．７４÷８．１结果相等的算式是（ Ａ ）。
Ａ．５７．４÷８１
Ｂ．５．７４÷８１
Ｃ．５７４÷０．０８１１．计算 ０．９８５÷０．８５时，先将除数 ０．８５的小数点向（ 右 ）移动（ 两 ）位，把它变成
３．下面各题中，商最大的算式是（ Ａ ）。（８５ ），再把被除数 ０．９８５的小数点也向（ 右 ）移动（ 两 ）位，变成（９８．５ ），然
Ａ．６．５÷０．１２５
Ｂ．６．５÷１２．５
Ｃ．６．５÷１．２５后按除数是整数的除法计算。（３分）
４．王阿姨用 ２５米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用 １．５米长的丝带，这些红丝带可
以包装（ Ｃ ）个礼盒。２．１６÷０．６的商用循环小数表示（２６．６ ），保留两位小数约是（２６．６７ ）。３．５．４的（１２ ）倍是 ６４．８，（２．５ ）除 ４所得的商正好是 ０．４的 ４倍。
５．２７．６÷３．４的商省略百分位后面的尾数是（ Ｃ ）。４．两个数的商是 ２．７４，如果被除数扩大到原来的 １０倍，除数缩小到原来的１０１０，那么商
Ａ．８．１１
Ｂ．８．１
Ｃ．８．１２是（２７４０ ）。
五、计算。（２８分）
１．列竖式计算。（１２分）５．当 １２．７÷ａ＜１２．７时，ａ（ ＞ ）１。（填“＞”“＜”或“＝”）
２５．６÷０．０４＝ ６４０ 　　　　　３．５２÷５．５＝ ０．６４ 　　　　　１７９．２÷６４＝ ２．８
· ··６．把 ０．１４、０．１４、０．１４１４、０．１４４这四个数按一定的顺序排列为：（２分）
０．１４１４＜０．１４＜０．１４４＜０．１４ 　　　　　　　　　　　　　　　７．１０吨 ８０千克 ＝（１０．０８ ）吨　　　　３．２５分 ＝（３ ）分（１５ ）秒８．两个数的商是 ６．４，如果被除数与除数同时扩大 ８倍，商是（６．４ ）；如果被除数缩小
７．０４÷４．０７≈ １．７３
３．３６÷４．２＝ ０．８
（商保留两位小数）８倍，除数扩大 ８倍，商是（０．１ ）。（１分）
３５÷７４＝ ０．４７２９
（商用循环小数）９．要把 ６５．５千克油全部装入最多能盛 ９千克油的油桶中，一共需要（８ ）个这样的油桶。１０．服装厂做一套儿童衣服要用布 ２．８米，现有 ４３米布料，可以做（１５ ）套这样的儿
２６２．脱式计算。（能简算的要简算）（１２分）
２．张大爷收了 ２．５吨苹果，用可以装 ２４千克的纸箱装这些苹果，最少需要准备多少个
这样的纸箱？（４分）４÷０．５×２．５
４．５÷１．２５×８
６４－２．６４×０．５
２．５吨 ＝２５００千克　２５００÷２４≈１０４．２（个）　１０４＋１＝１０５（个）
＝６４－１．３２
答：最少需要准备 １０５个这样的纸箱。＝８×２．５
＝３．６×８
＝６２．６８
４０．５÷０．５＋１０．７５
３．刘强家上个月用电 １０５千瓦时，每千瓦时电的价格是 ０．４８元。刘强家有 ３口人，平＝２０
＝２８．８
＝８１＋１０．７５
均每人付电费多少钱？（５分）
＝９１．７５
１０５×０．４８÷３＝１６．８（元）０．８×３．２７×７．５
６．２８×７．２＋０．２８×６２．８
答：平均每人付电费 １６．８元钱。＝０．８×７．５×３．２７
＝６．２８×（７．２＋２．８）
４．甲、乙两地相距 ６７２千米，一辆小汽车 ６．４小时行完全程，一辆大货车 ７．５小时行完
全程。小汽车每小时比大货车多行驶多少千米？（５分）＝６×３．２７
＝６．２８×１０
６７２÷６．４－６７２÷７．５＝１５．４（千米）
答：小汽车每小时比大货车多行驶 １５．４千米。＝１９．６２
＝６２．８
５．学校体育室买了 ５个足球和 １１个篮球，共付 ２８０元钱。已知每个足球 １５．３元。（５分）３．列式计算。（４分）
５×１５．３＝７６．５（元）　２８０－７６．５＝２０３．５（元）　（１）３．３７５比 ５．２加上 ３．５的和的 ３倍少多少？
２０３．５÷１１＝１８．５（元）
答：每个篮球 １８．５元。（５．２＋３．５）×３－３．３７５＝２２．７２５
６．小明买了 ３千克梨和 ３千克苹果共付 １７．４元，小华买了 １千克苹果和 ３千克梨共付
１１．４元。每千克苹果和每千克梨各多少钱？（５分）（２）２．４与 ０．４８的差乘 ５，所得的积去除 ２４，商是多少？
１７．４－１１．４＝６（元）　苹果：６÷（３－１）＝３（元）　梨：（１１．４－３）÷３＝２．８（元）
２４÷（２．４－０．４８）×５＝２．５
答：每千克苹果 ３元，每千克梨 ２．８元。六、观察下面算式，按照规律填数。（６分）
ｍ÷１．５＝ｎ，ｎ是一个两位小数，保留一位小数后是 ３．０，ｍ最大是多少？最小呢？（１０分）
ｎ保留一位小数后是 ３．０，ｎ最大是 ３．０４，最小是 ２．９５，ｍ最大是 ３．０４×１．５＝４．５６，最小是
２．９５×１．５＝４．４２５。１÷７＝０．１４２８５７　　　　　　　　　　　　４÷７＝ ０．５７１４２８
··２÷７＝０．２８５７１４
５÷７＝ ０．７１４２８５
··３÷７＝０．４２８５７１
（６ ）÷７＝０．８５７１４２七、解决问题。（２８分）１．一艘轮船平均每小时行 ５０．５ｋｍ，它从武汉到南京大约需要多少小时？（得数保留两位小数）（４分）航程 ／ｋｍ
重庆—宜昌
宜昌—武汉
武汉—南京
南京—上海
３９２７６０÷５０．５≈１５．０５（小时）答：它从武汉到南京大约需要 １５．０５小时。
２７ＲＪ·五年级数学（上）
（ ① ）号转盘三种玩具被抽到的可能性一样大；如果你喜欢小汽车，应转（ ② ）号
转盘。第四单元知识梳理 ＋综合测评
７．考试时间：９０分钟　满分：１００分　试卷得分：　　　　
考点知识汇总表
转动转盘后：知识点
（１）指针不可能停在蓝色区域的是（ ③ ）；
１．事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定
（２）指针停在黄色区域的可能性最大的是（ ② ）；
的事件用“可能”来描述。可能性
（３）指针停在三个区域的可能性相同的是（ ① ）；
２．事件发生的可能性有大有小。
３．可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，
（４）指针停在红色区域的可能性最大的是（ ③ ）。
可能性就越小。一、填空。（３２分）
二、判断。（对的打“√”，错的打“?”）（５分）１．把下面的 ４张扑克牌混在一起，从中任意抽出一张。用“可能”“不可能”或“一定”填空。
１．鱼儿不可能在天上飞。
２．鸡蛋可能是公鸡产的。
３．１０月 １日是中华人民共和国国庆节。
（１）抽出来的牌（ 不可能 ）是红心牌。
４．冬天一定会下雪。
（２）抽出来的牌（ 可能 ）是梅花 ２。
（３）若抽出来的牌是方块牌，则这张牌（ 一定 ）是方块 ９。
５．空中可以盖楼房。
（? ）２．在一个箱子里，放着 ９个苹果和 ２个梨，任意摸出 １个水果，摸到的可能是（ 苹果 ）
也可能是（ 梨 ），摸到（ 苹果 ）的可能性大。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（１２分）３．把一个转盘平均分成 ８个不同区域，转动转盘，指针停在每个区域的可能性（相等 ）。４．平年的 ２月一定有（２８ ）天，不可能有（２９ ）天。
１．口袋里装有 １０颗奶糖，２颗水果糖，任意摸一颗，摸到（ Ａ ）的可能性大。５．口袋里有 ８个球，每个球上分别写着数字 １、２、３、４、５、６、７、８。任意摸出一个球，有
（８ ）种可能的情况。
Ａ．奶糖　　　　　　　　Ｂ．水果糖　　　　　　　　Ｃ．巧克力糖６．抽奖活动。
２．盒子中有白球 ３个，黑球 ２个，除颜色外完全相同，从盒子中任意摸出一个球。至少
再增加（ Ｂ ）个黑球，能使摸到黑球的可能性大。
３．小林、小东做游戏，二人抽签决定谁演小兔、小猪。小林可能抽到（ Ｃ ）。
Ｃ．两种都有可能
４．小正方体各面分别写着 ３，５，６，７，７，８，掷出落地后朝上的数字可能有（ Ａ ）种结果。
３０５．小明和小亮玩摸球游戏，要使游戏公平，用（ Ｃ ）号盒子的球。
六、抽签游戏。（１０分）
元旦时，班上要准备晚会，同学们表演的节目要抽签决定。６．盒子里装有红球、蓝球、白球各若干个，小朋友玩摸球游戏，每次摸出一个球记录它的
颜色后放回，记录的结果如下：
答：最有可能表演的节目是讲故事，
正正正正正
抽到可能性最小的是跳舞。任意摸一个球是（ Ｃ ）的可能性最大。
七、丽丽和亮亮玩转盘游戏，指针指在单数区域内算丽丽赢，指针指在双数区域内算亮亮
赢，用第一个转盘，谁赢的可能性大？用第二个转盘呢？（１０分）Ａ．红球
答：第一 个 转 盘 丽 丽 和 亮 亮 赢 的 可 能 性 相
同；第二个转盘丽丽赢的可能性大。四、在下面 ４个袋子中摸球，每次摸一个，记录它的颜色后再放回去，各摸 ２０次，结果怎样？
（８分）五、下面是三（１）班同学在校门口统计 １分钟内车流量的记录。（８分）
八、有一个正方体，六个面上分别写上了 １～６六个数字，笑笑和淘气玩下棋游戏，规定任意
抛小正方体，如果抛到比 ３大的淘气先走，如果抛到比 ３小的笑笑先走，请问笑笑和淘气
谁先走的可能性大？（１５分）
答：淘气先走的可能性大。小明说：“下一辆车一定是小汽车。”
　　兰兰有 ５个黄色乒乓球，丽丽有红色乒乓球的个数是兰兰的黄色乒乓球个数的 ３倍，丽丽小丽说：“下一辆车不可能是公共汽车。”
给兰兰 ２个红色乒乓球，兰兰给丽丽 ２个黄色乒乓球，然后她俩互相从对方那里摸球。（１０分）小强说：“下一辆车是小汽车的可能性最大。”小红说：“下一辆车是面包车的可能性最大。”
答：最后兰兰有 ３个黄色乒乓球和 ２个红色乒乓球，你认为谁说得对？
丽丽有 ２个黄色乒乓球和 １３个红色乒乓球，兰兰摸
到黄色乒乓球的可能性大，丽丽摸到红色乒乓球的可能性大。 答：小强说得对。
３１二、判断。（对的打“√”，错的打“?”）（５分）
ＲＪ·五年级数学（上）
１．１４×０．８表示 １４的十分之八是多少。
期中综合测评卷
２．４．０９保留两位小数是 ４．１０。
３．计算（３．４５－０．４５÷１．５）×１．４时，应先算除法，再算减法，最后算乘法。 （ √ ）
时间：９０分钟　满分：１００分
４．求 ３８．６的一半是多少？列式是 ３８．６×０．５。
５．明天一定会下雨。
（? ）题号
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（１０分）得分
１．下面各算式的值最大的是（ Ｃ ）。一、填空。（１８分）
Ａ．６００×０．００６　　　　　　　　Ｂ．０．６×０．６　　　　　　　　Ｃ．０．０６×６００
１．根据 ２７８４÷３２＝８７，可以推算出 ３．２×０．８７＝（２．７８４ ），２７．８４÷３．２＝（８．７ ）。
２．４．１３×３．６７的积是（ 四 ）位小数，４．０５×２．１的积是（ 三 ）位小数。
２．下面各算式中，可以运用乘法结合律进行简算的是（ Ｂ ）。
３．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。（３分）
Ａ．１２．３×０．８＋９．２×１２．３
Ｂ．１２．８×２．５×４
Ｃ．１．２×（０．６＋５．４）
３．王梅是第 ４列第 ６个同学，用数对一般表示为（ Ｂ ）。
Ａ．（６，３）
Ｂ．（４，６）
Ｃ．无法确定３．３×１．０８ ＞ ３．３　　　　８．５÷０．６ ＞ ８．５　　　　１．２６×０．９８ ＜ １．２６÷０．９８４．５÷０．３ ＞ ４．５
１０．３×１．０１ ＞ １０．３ ０．１２×１．２ ＞ ０．１
４． 从口袋任意摸一个（ Ｃ ）是 ；从口袋里任意摸一个（ Ｂ ）是●。
Ｂ．不可能
Ｃ．可能４．０．１３５６３５６…是（ 循环 ）小数，它的循环节是（３５６ ），可以简写成（０．１３５６ ），保留三位小数约是（０．１３６ ）。
５．一个食堂有 ８吨面粉，７天吃了 １．１２吨。照这样计算，这些面粉可以吃多少天？正确５．两个因数相 乘，如 果 其 中 一 个 扩 大 到 原 来 的 ５倍，另 一 个 扩 大 到 原 来 的 ３倍，那
的列式是（ Ｃ ）。么积（ 扩大到原来的 １５倍 ）。
Ａ．８÷１．１２＋７
Ｂ．（８－１．１２）÷２７
Ｃ．８÷（１．１２÷７）６．甲、乙、丙、丁四位工人师傅每小时加工的零件个数如下：
四、计算（２７分）
１．直接写出得数。（３分）
１．６×０．５＝ ０．８ 　　　３．６５－０．４５＝ ３．２ 　　　６．４÷８＋０．７＝ １．５
３个 ５个 ４个 ６个
３．２×９＋３．２＝ ３２ ３．２２÷０．２＝ １６．１
４．３６×２．７×０＝ ０
加工 １２０个零件，任意指派一位工人师傅。在 ４０小时内（ 一定能 ）（填“一定能”
２．列竖式计算。（１２分）
“可能”或“不可能”）完成，在 ３０小时内完成的可能性较（ 大 ）（填“大”或“小”）７．一支钢笔的单价是 ８．７元，小红买了 ３支这样的钢笔，应付（２６．１ ）元。５０元最多
２４．３÷０．２７＝ ９０ 　　　８．２５×０．４２＝ ３．４６５ 　　　１２．９８÷０．１６＝ ８１．１２５
能买（５ ）支这样的笔。
指针停在（ 红 ）色区域的可能性最大。
× ０．４ ２８． 　　
指针停在（ 蓝 ）色区域的可能性最小。
３．４ ６ ５ ０
七、解决问题。（２３分）
１．光和青年宫准备给长 ５０．８ｍ、宽 ３０ｍ的剧场铺地砖。（４分）５０．３６÷１．１＝ ４５．７８１ 　　　　１２．４÷７＝ １．７７ 　　　　４．５２×０．７１＝ ３．２０９２
（５０．８×３０）÷０．４＝３８１０（块）
答：需要这种方砖 ３８１０块。（商用循环小数表示）
（商保留两位小数）
２．北京和上海相距 １３００千米，两列直快火车同时从北京和上海相对开出，两车速度相
同，６小时后两车相遇。它们的速度是多少？（得数保留一位小数）（４分）
× ０．７ １
１３００÷（６＋６）≈１０８．３（千米 ／时）
答：它们的速度大约是 １０８．３千米 ／时。
３．五年级一班有男生 ２６人，平均身高 １２４．５厘米；女生 ２４人，平均身高 １２５．６厘米。
３．２ ０ ９ ２
全班同学的平均身高是多少厘米？（得数保留两位小数）（５分）
（２６×１２４．５＋２４×１２５．６）÷（２４＋２６）≈１２５．０３（厘米）３．脱式计算。（能简算的要简算）（１２分）
答：全班同学的平均身高大约是 １２５．０３厘米。８．７×１０．１÷０．８７　　　　　　　　　　　（５．８９＋７．６５５）÷０．１５
４．某个汽车公司安装了节油系统后，６辆汽车 ８天节约汽油 ６０．４８Ｌ。照这样计算，１００
辆汽车一个月（按 ３０天计算）节约汽油多少升？（５分）＝８７．８７÷０．８７
＝１３．５４５÷０．１５
１００×３０×（６０．４８÷８÷６）＝３７８０（升）
答：１００辆汽车一个月节约汽油 ３７８０升。＝１０１
＝９０．３
５．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过 １０００．２４×２．５＋７．５×０．２４
２４．２４÷［（２．３＋０．７）×０．０８］
千瓦时，按每千瓦时 ０．５２元收费；超过部分按每千瓦时 ０．６元收费。小明家十月份
付电费 ６４．６元，用电多少千瓦时？（５分）＝０．２４×（２．５＋７．５）
＝２４．２４÷［３×０．０８］
０．５２×１００＝５２（元）　（６４．６－５２）÷０．６＝２１（千瓦时）　１００＋２１＝１２１（千瓦时）
答：小明家十月份用电 １２１千瓦时。＝０．２４×１０
＝２４．２４÷０．２４＝２．４
＝１０１五、右图是某小学平面简图。（１１分）１．校 门 在 第 （ ５ ）列 第 （ ５ ）行，用 数 对 表 示为（５，５ ）。２．教室的位置是（２，２ ），食堂的位置是（３，１ ）。３．图中 （０，２）是 （ 办公楼 ）的位置，图中 （５，４）是
（ 喷水池 ）的位置。４．请在图中顺次描出 Ａ（６，４），Ｂ（５，１），Ｃ（１０，１），Ｄ（９，４），并连成封闭图形，这是学校的运动场，是一个（ 等腰梯形 ）。５．从校门到教室去，怎么走？（向南 ）
向南校门????→喷水池?→（ 图书馆 ）?→教室，如果小正方形的边长代表 ５０ｍ，从校门走到教室，要走（３００ ）ｍ。六、请你涂一涂。（６分）小明和小刚玩转盘游戏，游戏规则是指针停在涂色区域算小明赢，停在未涂色区域算小刚赢，按要求涂一涂下面各转盘。
３５ ３６６．说说下面的每个式子所表示的意义。
ＲＪ·五年级数学（上）
铅笔每支 ａ元，买了 １０支，钢笔每支 ｂ元，买了 ３支。第五单元知识梳理 ＋考点精练（一）
（１）１０ａ－３ｂ表示：（ 买 １０支铅笔比买 ３支钢笔多花的钱数 ）。
（２）１０ａ＋３ｂ表示：（ 买 １０支铅笔和 ３支钢笔一共花的钱数 ）。
７．商店里有 ３箱矿泉水，每箱 ａ元，有 ２箱椰汁，每箱 ｂ元（ｂ＞ａ），每箱矿泉水比每箱椰考试时间：９０分钟　满分：５５分　试卷得分：　　　　
汁便宜（ ｂ－ａ ）元，３箱矿泉水和 ２箱椰汁共（３ａ＋２ｂ ）元。
考点知识汇总表
二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（３分）
１．长方形的长是 ａｍ，宽是 ｂｍ，它的周长是（ Ｃ ）ｍ，面积是（ Ｂ ）ｍ２。Ｖ知识点
１．用字母表示数，在含有字母的式子里，字母中间的乘 易错点：
Ａ．ａ＋ｂ　　　　　　　　Ｂ．ａｂ　　　　　　　　Ｃ．２（ａ＋ｂ）
号可以用“·”代替，也可以省略不写。数和字母相 ①两个相同的数相乘与这 用字母表示数
乘时，省略乘号后，一律将数字写在字母前面。
个数与 ２相乘易混淆。
２．ａ与 ｂ的和比 ａ与 ｂ的差多（ａ＞ｂ）（ Ｂ ）。 代入求值解决
２．用字母表示运算定律。
②等式与方程易混淆。
Ａ．２ａ－２ｂ
３．用字母表示常见的数量关系及计算公式。
举例探析：
①判断：ａ２ ＝ａ×２。（?）
３．每张伦敦奥运会吉祥物的卡片售价 ｘ元，小强买了 ３张，付给售货员 ２０元，应找回方程的意义与等
将数据代入式子求值，省略的乘号要还原。
探析：ａ２表示两个 ａ相乘，
不表示 ａ的 ２倍。
（ Ｃ ）元。
１．含有未知数的等式就是方程。方程一定是等式，等 ②判 断：３ｘ＋１２是 方 程。
Ａ．３ｘ－２０
Ｂ．２０＋３ｘ
Ｃ．２０－３ｘ
式不一定是方程。
２．等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 探析：此算式虽然含有 未
三、如右图，长方形乙的周长是多少？最大长方形的面积是多少？（４分）
３．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 ０的数，左 知数，但只是一个式子，不
乙的周长：２ａ＋２ｃ
右两边仍然相等。
是等式，所以不是方程。
　 用字母表示数
最大长方形的面积：ａ（ｂ＋ｃ）一、填空。（８分）
　 代入求值解决实际问题１．省略乘号写出下面各式。
四、当 ａ＝３．６，ｂ＝５．８，ｘ＝１．５时，求下列各式的值。（３分）７×ａ＝ ７ａ ｓ×ｔ×８＝ ８ｓｔ １０－ｍ×２×ｎ＝ １０－２ｍｎ １．２＋ɑ×２＝ １．２＋２ａ
３６ｘ＋ａ　　　　　　 　　　ａｂ÷０．２４　　　　　　　　　（ａ＋ｂ）ｘｘ×ｙ＝ ｘｙ ɑ×ɑ＝ ａ２
５·ｘ·ｘ＋ａ×３＝ ５ｘ２＋３ａ ３×ａ＋２×ｂ＝ ３ａ＋２ｂ
＝３６×１．５＋３．６
＝３．６×５．８÷０．２４
＝（３．６＋５．８）×１．５２．一本书 １００页，莉莉每天看 １０页，看了 ａ天，看了（１０ａ ）页。
＝５７．６
＝１４．１３．１个足球 ｍ元，买 ８个这样的足球需（８ｍ ）元。
五、王奶奶家有一片菜园如图所示。（３分）４．红红今年 ｘ岁。爸爸比她大 ２８岁，爸爸今年（ ｘ＋２８ ）岁，妈妈比爸爸小 ２岁，妈妈
１．王奶奶家的菜园共有（１８ｘ ）平方米。今年（ ｘ＋２６ ）岁。
２．当 ｘ＝８时，白菜地的面积比青菜地的面积多多少平方米？５．一个三位数，它个位上的数字是 ｍ，十位上的数字是 ｎ，百位上的数字是 ａ，这个三位
１２×８－６×８＝４８（平方米）
答：白菜地的面积比青菜地的面积多 ４８平方米。数是（１００ａ＋１０ｎ＋ｍ ）。
３８六、解决问题。（８分）
八、判断。（对的打“√”，错的打“?”）（５分）
１．军军和奇奇的家分别在学校的东西两边，军军从家出发，每分钟走 ８５米，ｎ分钟可以
到学校；奇奇从家出发，每分钟走 ９０米，ｎ分钟可以到学校。（４分）
１．含有未知数的式子是方程。
（１）军军和奇奇谁家离学校远？远多少米？
８５ｎ米 ＜９０ｎ米　奇奇家离学校远，９０ｎ－８５ｎ＝５ｎ（米）　远 ５ｎ米
２．今年小军比小兰大 ａ岁，５年后，小军比小兰大（ａ＋５）岁。
答：奇奇家离学校远，远 ５米。
（２）如果 ｎ＝１２，军军和奇奇家相距多少米？
３．根据等式的性质，可以把 ｘ＋９＝２７写成 ｘ＋９－６＝２７＋６．
当 ｎ＝１２时，９０ｎ＋８５ｎ＝１７５ｎ＝１７５×１２＝２１００（米）
答：军军和奇奇家相距 ２１００米。
４．方程一定是等式，但等式不一定是方程。
２．果子成熟后，从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下关系：（４分）
５．３ｘ－５＝２１和 ６ｘ÷３都是方程。
九、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（３分）
１．等式两边都除以（ Ｃ ）数，所得的结果仍然是等式。
Ａ．任何　　　　　　Ｂ．同一个　　　　　　Ｃ．同一个不为 ０的
２．由 ｘ÷６＝７可得（ Ａ ）。
Ａ．ｘ÷６×６＝７×６ Ｂ．ｘ÷６×６＝７÷６ Ｃ．ｘ÷６×６＝７×７
３．天平两端分别放着（ａ＋ａ）、（ａ×ａ）和 ２ａ、ａ２，则此时两边（ Ａ ）。时间 ｔ／秒 ０．５
Ｂ．不平衡
Ｃ．不能确定
…高度 ｈ／米 ５×０．２５ ５×０．３６ ５×０．４９ ５×０．６４
十、看图列方程。（４分）（１）写出用 ｔ表示 ｈ的式子，ｈ＝ ５ｔ２ 。
十一、根据题意列方程。（９分）（２）用公式计算，当 ｔ＝０．４时，ｈ的值是多少？
１．一瓶饮料 ｘ元，５瓶饮料 １０元。（３分）
５ｘ＝１０
ｔ＝０．４时，５ｔ２＝５×０．４×０．４＝０．８（米）
答：ｈ的值是 ０．８米。
２．小刚和哥哥共重 １００ｋｇ，小刚重 ３６ｋｇ，哥哥重 ｘｋｇ。（３分）
３６＋ｘ＝１００
　 方程的意义与等式的性质
３．三个连续自然数的和是 ４８，中间一个数是 ｘ，你能列出方程吗？（３分）七、填空。（５分）
（ｘ－１）＋ｘ＋（ｘ＋１）＝４８
１．等式的两条性质是：
（１）等式两边都 加上 （或 减去 ）同一个 数 ，所得的结果仍是等式。
（２）等式两边都 乘以 （或 除以 ）同一个 不为 ０的数 ，所得的结果仍是等式。
２．如 果 ２ｘ＋７＝２０，那 么 ２ｘ＝２０－（ ７ ），这 是 根 据 等 式 的 性 质：等 式 两 边
（ 都减去 ７ ）得到的。
３．小华植树 ９８棵，比小林植树的 ２倍少 １６棵，小林植树多少棵？设小林植树 ｘ棵，则
可列方程为（２ｘ－１６＝９８ ）。
４．如果 ５ｘ＝２０，那么 ｘ＝（４ ），这是根据等式的性质：等式两边（ 都除以 ５ ）得到的。
３９二、判断。（对的打“√”，错的打“?”）（２分）
ＲＪ·五年级数学（上）
１．方程 ５（ｘ－２）＝１２１．５的解是 ｘ＝２４．３。
（? ）第五单元知识梳理 ＋考点精练（二）
２．０表示一个也没有，因此 ０不能作为方程的解。
３．如果 ａ＝２，则 ａ２＝２ａ。
４．方程 ５ｘ＋４＝２０与方程 ４ｘ＋５＝２０的解相同。
（? ）考试时间：９０分钟　满分：５５分　试卷得分：　　　　
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（４分）
考点知识汇总表
１．ｘ＝０．６３是下列方程（ Ｃ ）的解。知识点
Ａ．５ｘ－ｘ＝１．４４　　　　　　Ｂ．４ｘ＝１６×４　　　　　　Ｃ．５（ｘ＋０．２７）＝４．５
１．使方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值，叫 做 方 程
２．下面选项中当 ｘ等于（ Ａ ）时，ｘ－１５＜７０。
２．求方程的解的过程叫做解方程。
解方 程 时，等 式 两 边 加、减
３．应用等式的性质可以解方程。
３．下面（ Ａ ）是方程 ６÷ｘ＝０．５的解。实际问题与方程
４．检验方程的解是否正确，将未知数的值代入原方 或乘、除的数不一致。
程，看方程左边是否与方程右边相等，若相等，则是 举例探析：
Ａ．ｘ＝１２
Ｂ．ｘ＝０．２
Ｃ．ｘ＝３
方程的解；若不相等，则不是。
判断：解方程：ｘ－１６＝２４
４．４７除以一个数所得的商是 ６余 ５，求这个数的方程是（ Ａ ）。
列方程解决问题的步骤：
１．找出未知数，用字母 ｘ表示；
Ａ．６ｘ＋５＝４７
Ｂ．６ｘ－５＝４７
Ｃ．４７÷６－５＝ｘ
２．分析实 际 问 题 中 的 数 量 关 系，找 出 等 量 关 系，列 ｘ－１６＋１６＝２４＋２４
ｘ＝４８（?）
四、解方程。（６分）
３．解方程并检验作答。
用方程解含有两个未知数的实际问题时，设其中 １ 探析：方 程 的 两 边 应 同 时
１．５ｘ＝２２．５　　　　　　　　１７－ｘ＝３．５　　　　　　　　３ｘ＋１８＝９０
倍量（标准量）为 ｘ，另一个未知量用含 ｘ的式子表 加 １６，故结果为 ｘ＝４０。
ｘ＝２２．５÷１．５　
ｘ＝１７－３．５　
３ｘ＝７２
ｘ＝１５　
ｘ＝１３．５　
３（ｘ＋２．５）＝９
（ｘ－１．８）÷４＝２８
（８ｘ＋２ｘ）÷２＝７．５一、填空。（６分）
３ｘ＝１．５
ｘ－１．８＝１１２
１０ｘ＝１５
１．使方程左右两边相等的（ 未知数 ）的值，叫方程的（ 解 ）。
２．比 ｙ多 ３的数是 １５．７，列方程为（ ｙ＋３＝１５．７ ）。
ｘ＝０．５　
ｘ＝１１３．８　
ｘ＝１．５
３．当 ｘ＝（９ ）时，９ｘ＝８１；当 ｘ＝（２．４ ）时，３ｘ－１＝６．２。
４．方程 ２．５ｘ＝１０．５的解比方程 １４．８－ｘ＝６．８的解（ 小 ）。（填“大”、“小”或“相
五、看图列方程并求解。（４分）
５．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
（１１５＋ｘ）×４＝８００
４ｘ＋２０＝１４０（１）当 ｘ＝３０时，３ｘ－１８ ＞ ５８，３ｘ＋１８ ＞ ６８。
　　　　　　　　　　　　（２）当 ｘ＝３时，２ｘ＋５ｘ ＝ ２１，２５ｘ ＞ ２５。（３）当 ｘ＝１．５时，９ｘ－７ｘ ＜ ２０，９ｘ＋３ｘ ＜ ２０。
４２六、方程 ｘ＋２＝１０与 ｍ－ｘ＝３有相同的解，求 ｍ的值。（３分）
十、用方程解决实际问题。（１８分）
解：因为 ｘ＋２＝１０与 ｍ－ｘ＝３有相同的解，
１．两个施工队同时开凿一条隧道，甲施工队每天开凿 １５米，乙施工队每天开凿 １２米，
所以 ｘ＋２＝１０　ｘ＝８
这条长 ２７０米的隧道需要开凿多少天？（３分）
ｍ－８＝３　ｍ＝１１
解：设需要开凿 ｘ天。
（１５＋１２）ｘ＝２７０　ｘ＝１０
　　 实际问题与方程
答：这条长 ２７０米的隧道需要开凿 １０天。七、填空。（６分）
２．仓库里有一批货，一辆卡车每次运走 ５．５吨，运了 ３次后还剩 ３４．５吨。这批货物一
共有多少吨？（３分）１．欣欣幼儿园买回彩笔和油画棒各 １８盒，一共花了 ３６０元，已知每盒彩笔 １２．８元，设
解：设这批货物一共有 ｘ吨。
（ｘ－３４．５）÷３＝５．５　ｘ＝５１每盒油画棒 ｘ元，则所列方程为（ （ｘ＋１２．８）×１８＝３６０ ）。
答：这批货物一共有 ５１吨。２．体育用品商店购进 ５００个羽毛球，每 １２个装一筒，装了 ｘ筒后还剩 ８个，其中相等的
３．一列客车和一列火车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行 ５６千米，火车的速度
是客车的 １．５倍。已知甲、乙两地的距离是 ４４８千米，经过几小时两车相遇？（４分）关系是（ 每筒个数 ×筒数 ＋剩下个数 ＝总个数 ），所列方程为（１２ｘ＋８＝５００ ）。
解：设经过 ｘ小时两车相遇。
（５６＋５６×１．５）ｘ＝４４８　ｘ＝３．２３．学校参加足球队和篮球队的共有 ３９人，且足球队的人数是篮球队人数的 ２倍。若设
答：经过 ３．２小时两车相遇。篮球队人数为 ｘ，则所列的方程为（２ｘ＋ｘ＝３９ ）。
４．一块长方形菜地的长是宽的 ３倍，且这块菜地的周长是 ２０米。（４分）
解：设这块菜地的宽为 ｘ米。４．某修路队计划用 ｘ天修完一段公路，每天修 １４０米。实际提前 ５天完成了任务。
（３ｘ＋ｘ）×２＝２０　ｘ＝２．５
２．５×３×２．５＝１８．７５（平方米）１４０ｘ÷（ｘ－５）表示（ 实际每天修的长度 ）。
答：这块菜地的面积是 １８．７５平方米。５．汽车的速度是 ４８千米 ／时，比自行车速度的 ３．６倍少 １．５千米，自行车每小时行驶多
５．丽丽有 １元和 ５元的人民币共 ２０张，共计 ７６元，丽丽有 ５元的人民币多少张？（４分）
解：设丽丽有 ５元的人民币 ｘ张。少千米？设自行车每小时行驶 ｘ千米。列两个不同的方程分别是（３．６ｘ－１．５＝
５ｘ＋（２０－ｘ）＝７６　ｘ＝１４
答：丽丽有 ５元的人民币 １４张。４８ ）和（ （４８＋１．５）÷ｘ＝３．６ ）。
４４６．甲、乙两地相距 １２００ｍ，李华和汪梅两人同时从甲、乙两地相向而行，李华每分钟行５０ｍ，汪梅每分钟行 ｘｍ，经过 １０分钟，两人相遇，则可以列方程为（ （５０＋ｘ）×１０＝１２００ ），汪梅每分钟行（７０ ）ｍ。八、判断。（对的打“√”，错的打“?”）（３分）１．方程 ３ｘ－１２＝８．４的解是 ｘ＝６．８。
（√ ）２．方程 ｘ＋３＝７＋２．１的解是 １２．１。
（? ）３．苹果有 ａ千克，梨是苹果的 ６倍，则梨比苹果多 ５ａ千克。
（√ ）４．方程 ２ｘ＋６０＝７８的解是 ｘ＝０．９。
（? ）５．２ｘ＝０这个方程没有解。
（? ）６．方程的解和解方程实质是相同的。
（? ）九、解方程。（３分）０．４ｘ－４×５１＝６０．４　　　　　　６．３÷ｘ＝９　　　　　　８ｘ－９．５＝７８．５０．４ｘ＝２６４．４
ｘ＝６．３÷９
８ｘ＝８８ｘ＝６６１　
ｘ＝０．７　
４３５．ｘ＝２．４是方程 １．５ｘ＋３．６＝７．２的解。
ＲＪ·五年级数学（上）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（１０分）
第五单元综合测评卷
１．下列各式中，是方程的是（ Ａ ）。
Ａ．７ｘ－３＝１１　　　　Ｂ．ｘ－５＞３　　　　Ｃ．７．２ｘ＋８　　　　Ｄ．２．８＋３．２＝６
２．一个长方形的长是 ２６米，周长是 Ｃ米，那么它的宽是（ Ｄ ）米。
时间：９０分钟　满分：１００分
Ａ．２×（２６×Ｃ）
Ｂ．Ｃ－２６÷２
Ｃ．（Ｃ－２６）÷２ Ｄ．Ｃ÷２－２６题号
六 附加题 总 分
３．ａ的一半与 ５．８的和用式子表示是（ Ｂ ）。得分
Ａ．２ａ＋５．８
Ｂ．ａ÷２＋５．８ Ｃ．ａ÷２－５．８ Ｄ．２÷ａ＋５．８
４．方程 ５ｘ－４＝１８．６的解是（ Ｂ ）。一、填空。（１８分）
Ａ．ｘ＝８．２
Ｂ．ｘ＝４．５２
Ｃ．ｘ＝２．９２
Ｄ．ｘ＝７．７２
１．如果 ３ｘ＋４＝２５，那么 ４ｘ＋３＝（３１ ）。
２．在（３６－４ｘ）÷８中，当 ｘ＝（９ ）时，结果是 ０；当 ｘ＝（７ ）时，结果是 １。
５．小明把 ３ｘ－６错写成了 ３（ｘ－６），结果比原来（ Ａ ）。
３．长方形的面积公式用字母表示是（ Ｓ＝ａ×ｂ ）；如果 ａ＝４ｍ，ｂ＝３．５ｍ，则长方形的
面积是（１４ ）ｍ２。
Ａ．少 １２
４．小兰今年 ａ岁，小华比她大 ４岁，小华今年（ａ＋４ ）岁；ｘ年后小兰（ａ＋ｘ ）岁，小华
（ａ＋ｘ＋４ ）岁。
四、计算。（２２分）
５．有三个连续的偶数，中间一个数是 ｍ，则其他两个数分别是（ ｍ －２ ）和（ ｍ ＋２ ）。
６．学校买了 ８副乒乓球拍，每副 ｘ元，买了 ａ副羽毛球拍，每副 １６．５元，则 １６．５ａ＋８ｘ表
１．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。（４分）
示（ 买 ８副乒乓球拍和 ａ副羽毛球拍一共花的钱 ）。
（１）当 ｘ＝４０时，３ｘ－１６ ＞ ５８，３ｘ＋１６ ＞ ５８。
７．在 里填上适当的运算符号，在 里填上合适的数。（２分）
（２）当 ｘ＝８时，５ｘ＋４ｘ ＝ ７２，５＋３ｘ ＜ ７２。
（３）当 ｘ＝２．５时，７ｘ－３ｘ ＝ １０，７ｘ＋３ｘ ＞ １０。
（４）当 ｘ＝２５时，（３ｘ－１２）÷ｘ ＜ ２３，（３ｘ＋１２）÷３ ＞ ２３
２．解方程。（１２分）
５．６÷ｘ＝２．８　　　　　　　　５ｘ－１２×６＝６　　　　　　　　ｘ－０．５３ｘ＝０．８４６（１）如果 ｘ－１１＝３６，那么 ｘ－１１＋１１＝３６ ＋ １１。
ｘ＝５．６÷２．８
５ｘ＝７８
０．４７ｘ＝０．８４６（２）如果 ３ｘ＝９９，那么 ３ｘ÷３＝９９ ÷ ３。
ｘ＝１５．６　
ｘ＝１．８８．水果店运来香蕉 ｘｋｇ，运来苹果质量是香蕉的 ２．５倍。运来苹果（２．５ｘ ）ｋｇ，运来
２ｘ÷３＝１．４
９×４＋１．５ｘ＝１３２
０．８５（ｘ－６）＝５．１
２ｘ＝４．２
１．５ｘ＝９６
０．８５ｘ＝１０．２香蕉和苹果一共有（３．５ｘ ）ｋｇ，苹果比香蕉多（１．５ｘ ）ｋｇ。
ｘ＝２．１　
ｘ＝６４　
ｘ＝１２９．小亮付 １０元钱买单价为 ０．５元的白纸 ｘ张，应找回（１０－０．５ｘ ）元，当 ｘ＝１５时，应找回（２．５ ）元。二、判断。（对的打“√”，错的打“?”）（５分）
３．列方程计算。（６分）
（１）一个数与 ４３．６的和是 １２５，这个数是多少？１．甲数是 ａ，是乙数的 ２倍，甲、乙两数的和是 ３ａ。
解：设这个数是 ｘ。
ｘ＋４３．６＝１２５　ｘ＝８１．４２．小强第一天浇树 ａ棵，第二天浇树 ｂ棵，两天共浇树 ａｂ棵。
（? ）３．式子 ５ｘ－６中含有字母，所以它是一个方程。
（? ）４．甲数是 ａ，比乙数的 ４倍少 ｂ，乙数是 ａ÷４－ｂ。
４６（２）一个数的 １．５倍比它的 ３．５倍少 ０．６，求这个数。
２．颐和园是我国保存规模最大、最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约
解：设这个数是 ｘ。
为 ２．９平方千米，比世界上最小国家———梵蒂冈的面积的 ６倍还大 ０．５平方千米，梵
３．５ｘ－１．５ｘ＝０．６　ｘ＝０．３
蒂冈的面积是多少平方千米？（５分）
解：设梵蒂冈的面积是 ｘ平方千米。
（３）比一个数的 ２．５倍多 ６的数是 ７．２与 １０的积，求这个数。
６ｘ＋０．５＝２．９　ｘ＝０．４
解：设这个数是 ｘ。
答：梵蒂冈的面积是 ０．４平方千米。
２．５ｘ＋６＝７．２×１０　ｘ＝２６．４
３．甲、乙两艘船分别从相距 ５０４千米的 Ａ、Ｂ两地同时相对开出，１０．５小时后相遇。甲船五、根据图中的数量关系列出方程，并求出方程的解。（１２分）
平均每小时行驶 ２８千米，乙船平均每小时行驶多少千米？（５分）
解：设乙船平均每小时行驶 ｘ千米。
　　　 ４０＋ｘ＝１５０　ｘ＝１１０　　　　　　　　　　２ｘ＋７５×３＝３４５　ｘ＝６０
（２８＋ｘ）×１０．５＝５０４　ｘ＝２０
答：乙船平均每小时行驶 ２０千米。
　　　３ｘ－ｘ＝５．６　ｘ＝２．８　　　　　　　　　ｘ＋３ｘ＝２６０　ｘ＝６５
４．李师傅给某展览馆送 １００个花瓶，每个花瓶的运费是 １．５元。如果运送途中有损坏，六、解决问题。（３３分）
那么损坏一个花瓶不但不给运费，还要赔偿 １５元。送完货以后，李师傅得到运费 ８４
１．学校买了 ｘ个足球和 ｙ个篮球，共用去 ｚ元，每个足球的价格是 ａ元。（５分）
元，他在运送的过程中损坏了几个花瓶？（列方程解答）（６分）
（１）用含有字母的式子表示每个篮球的价格。（２分）
解：设他在运送的过程中损坏了 ｘ个花瓶。
（ｚ－ａｘ）÷ｙ
１．５×（１００－ｘ）－１５ｘ＝８４　ｘ＝４
答：他在运送的过程中损坏了 ４个花瓶。
（２）如果 ｘ＝２，ｙ＝５，ｚ＝３４５，ａ＝８５，请求出每个篮球的价格。（３分）
（ｚ－ａｘ）÷ｙ＝（３４５－８５×２）÷５＝３５（元）
５．旅途中，有一批游客过一条河，如果每只船坐 １０人，则还剩 ４人；如果每只船坐 １２人，
则还剩 １只船。你知道这批游客有多少人？有多少只船吗？（列方程解答）（６分）
答：篮球的价格是 ３５元。
解：设有 ｘ只船。
１０ｘ＋４＝１２（ｘ－１）　ｘ＝８　１０ｘ＋４＝８４（人）
答：这批游客有 ８４人，有 ８只船。
６．甲仓大米是乙仓大米的 ３倍。现在甲仓每天运走大米 ２４吨，乙仓每天运走大米 １０吨，
几天后，当乙仓库大米运完时，甲仓还剩 ４８吨。原来甲、乙各有大米多少吨？（６分）
解：设一共运了 ｘ天。　２４ｘ＋４８＝１０ｘ×３　ｘ＝８
甲：２４×８＋４８＝２４０（吨）　乙：１０×８＝８０（吨）
答：甲仓库有 ２４０吨大米，乙仓库有 ８０吨大米。
４年前母亲的年龄是女儿的 ６倍，今年母女的年龄和是 ５０岁。今年母亲和女儿的年龄
各是多少岁？（１０分）
解：设 ４年前女儿的年龄是 ｘ岁，则母亲的年龄是 ６ｘ岁。
６ｘ＋ｘ＝５０－４×２　ｘ＝６　女儿：６＋４＝１０（岁）　母亲：５０－１０＝４０（岁）
答：今年母亲的年龄是 ４０岁，今年女儿的年龄是 ６岁。
４８２．一个平行四边形的面积是 １９２平方分米，它的高是 １２分米，底是（ Ａ ）分米。
ＲＪ·五年级数学（上）
Ａ．１６　　　　　Ｂ．１５　　　　　Ｃ．１４　　　　　Ｄ．１７第六单元知识梳理 ＋考点精练
３．计算右图平行四边形面积的算式是（ Ａ ）。
Ａ．７．５×４
Ｂ．７．５×６
Ｃ．６×４
Ｄ．７．５×６
三、计算下面平行四边形的面积。（４分）考试时间：９０分钟　满分：５５分　试卷得分：　　　　
考点知识汇总表知识点
易错点平行四边
平行四边形的面积 ＝底 ×高
１０×７＝７０（ｍ２）　　　　　　　　　　　　　　２．５×１．８＝４．５（ｃｍ２）形的面积
用字母表示：Ｓ＝ａｈ
计算 平 行 四 边 形、三 角 形 面 积
时，所用底与高不对应。
三角形的面积 ＝底 ×高 ÷２
举例探析：
三角形的面积三角形的面积
如图：计算平行四边形的面积为
用字母表示：Ｓ＝ａｈ÷２
７×５＝３５。（?）梯形的面积
梯形的面积 ＝（上底 ＋下底）×高 ÷２
四、填空。（４分）
用字母表示：Ｓ＝（ａ＋ｂ）ｈ÷２
探析：平行四边形面积为底 ×对
１．两个完全一样的三角形可以拼成一个（ 平行四边形 ）。组合图形的面积 把求组合图形的面积转化成求 ｎ个简单的图形 应边上的高。
２．一个三角形的底是 ８厘米，高是 ６厘米，它的面积是（２４ ）平方厘米。
面积的和或差。
４×７＝２８或 ５×５．６＝２８
３．一个三角形的底和高都扩大到原来的 ５倍，面积就扩大到原来的（２５ ）倍。
　 平行四边形的面积
４．一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之和为 ４５平方厘米，则三角形一、填空。（６分）
的面积是（１５ ）平方厘米。
１．把一个平行四边形沿着高割成两部分，通过（ 平移 ）法，可以把这两部分拼成一个
（ 长方 ）形，它的（ 长 ）等于平行四边形的（ 底 ），它的（ 宽 ）等于平行四边形
五、判断。（对的打“√”，错的打“?”）（５分）
的（ 高 ），因为长方形的面积 ＝长 ×宽，所以平行四边形的面积 ＝（ 底 ×高 ），用
字母表示平行四边形的面积公式为（ Ｓ＝ａｈ ）。
１．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
２．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的 ２倍，它的面积就扩大到原来的（４ ）倍。
３．一个平行四边形的底是７ｄｍ，高的长度是底的一半，这个平行四边形的面积是（２４．５ ）ｄｍ２。
２．等底等高的两个三角形，面积一定相等。
４．一个平行四边形的底是 ３．６厘米，面积是 １４．４平方厘米，则它的高是（４ ）厘米。
３．三角形面积等于平行四边形面积的一半。
（? ）二、选择。（３分）
１．对“拉动一个长方形木框的一角，木框就变成了平行四边形”这一现象的描述说法不
４．三角形的底越大，面积就越大。
正确的是（ Ｂ ）。
Ａ．长方形的周长和平行四边形的周长相等。
５．三角形的底扩大到它的 ２倍，高扩大到它的 ３倍，面积就扩大到它的 ６倍。 （ √ ）
Ｂ．长方形的面积和平行四边形的面积相等。
Ｃ．长方形的面积大于平行四边形的面积。
六、计算下列各图的面积。（单位：米）（４分）
　　 Ｓ＝７．８×６÷２＝２３．４（平方米）　　　　　　Ｓ＝５．４×５．４÷２＝１４．５８（平方米）
５０七、选择。（将正确答案的序号