暗黑2 如何上bn求bn=1/（n+1）^2前n项合？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-19 05:04 标签： java如何请求http 1.0
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数列an前N项为Sn满足Sn=n²+n.1.求an通项公式 2.令bn=(n+1)/(n+2)²an² 数列bn前N项和为Tn,证明Tn小于5/64
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Sn=n²+n（1）n=1时,a1=S1=1+1=2（2）n≥2时,an=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-(n-1)=2nn=1时也满足∴ an=2n二、bn=(n+1)/[(n+2)²*(2n)²]=[4(n+1)/16]/[(n+2)²*n²]=(1/16)*[1/n² -1/(n+2)²]∴ Tn=(1/16)*[1/1-1/9+1/4-1/16+.+1/(n-1)²-1/(n+1)²+1/n² -1/(n+2)²]=(1/16)[1+1/4-1/(n+1)²-1/(n+2)²]
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设数列an满足a1=2，a（n+1）-an=3×2（²ⁿ-1） （1）求an的通项公式 （2）令b设数列an满足a1=2，a（n+1）-an=3×2（²ⁿ-1）（1）求an的通项公式（2）令bn=nan，求数列bn前n项和sn
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已知数列{an}满足（1/1-an+1）-（1/1-an）=1,且a1=0（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=n•2n an,求数列{bn}的前n项和Sn；（3）设cn=（1-√an+1）/（√n）,设{cn}的前n项和为Tn,证明Tn＜1.
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(1)（1/(1-a(n+1))）-（1/(1-an)）=1=>{1/(1-an)}是等差数列,d=11/(1-an)-1/(1-a1)=n-11/(1-an) = n1-an =1/nan = (n-1)/n(2)bn=n.an=n-1Sn =b1+b2+...+bn= (n-1)n/2(3)cn=(1-√a(n+1)）/√n=( 1- √[n/(n+1)] )/√n = (√(n+1) - √n ) /(√(n+1).√n)= 1/√n - 1/√(n+1)Tn = c1+c2+...+cn= 1 - 1/√(n+1)
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bn+1=2bn²-bn+1/2求通项!我要的是方法!公式!已知f（x）=x²-1/2x+1/4若｛bn｝满足b1=b,bn+1=2f（bn） 其中“bn+1”为b的第n+1项（1）当b=1/2时,数列｛bn｝是否为等差数列?若是请求出通项（2）当1/2＜b＜1时求证1/b1+1/b2+1/b3+.+1/bn
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（1）当bn = b = 1/2时,b(n+1) = b,所以对任意n,bn = b = 1/2（2）b(n+1) = 2bn^2 - bn + 1/2所以b(n+1) - 1/2 = 2bn^2 - bn1/[ b(n+1) - 1/2 ] = 1/[ 2bn (bn - 1/2) ]1/[ b(n+1) - 1/2 ] = 1/[ bn - 1/2 ] - 1/bn所以 1/bn = 1/[ bn - 1/2 ] - 1/[ b(n+1) - 1/2 ] 1/b1+1/b2+1/b3+.+1/bn = 1/[ b1 - 1/2] - 1/[ b(n+1) - 1/2 ] < 1/[ b -1/2] = 2/(2b-1)
第一小题是b1=b啊！不是bn=b
请问您如何证明是等差的
按您这样的话大家都是常数列了！
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设数列{an}的前n项和Sn=n&#178;;/2+3n/2（2）令bn=1/(ana(n+1)),求｛bn｝的通项公式（3）求和Tn=b1+b2+...+bn
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1)a1=S1=1/2+3/2=2.
当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=(1/2)n^2+(3/2)n-(1/2)(n-1)^2-(3/2)(n-1)=n+1,a1=2也适合此式.
所以,数列{an}的通项公式是an=n+1,n为正整数.(2)数列{bn}的通项公式为：bn=1/[ana(n+1)]=1/[(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2),n为正整数.(3)Tn=b1+b2+…+bn
=1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/(n+1)-1/(n+2)
=1/2-1/(n+2)
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由an=n+1，易知bn=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)因而Tn=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n+1)-1/(n+2)=1/2-1/(n+2)
（1）很明显，{an}为等差数列（2）裂项相消求和
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