定积分计算方法和例子的计算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-21 07:10 标签： 定积分计算详细步骤
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定积分的性质与计算方法
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在上一篇的文章中，数学辅导老师为的童鞋们介绍了有关定积分的概念等知识。接下来，文都教育的数学老师继续为19考生介绍有关定积分的性质及其计算。定积分的性质及基本的计算方法是要求备考的同学们必须要掌握的知识，希望正在备考的19考生，好好学习并掌握这一部分的知识，同时也希望这篇文章对同学们的备考有帮助。
本文主要介绍了定积分的性质、原函数存在定理及定积分的计算方法。希望的童鞋们好好掌握这一部分的知识，争取考试中能拿到这一部分知识的全部分数。最后，预祝2019考研同学们考研备考顺利！
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一个积分，它表示为自变量的上边界和下边界的积分值之间的差，这样的积分被称为定积分。假设有个表达式a∫b f(y)。其中，a是下限，b为上限，f(y)是函数。它表示在XY平面上，由图f所界定的有向面积的大小。使用这个计算器，你可以算出任意函数的定积分。
注意: 将y作为一个运算元
一个积分，它表示为自变量的上边界和下边界的积分值之间的差，这样的积分被称为定积分。假设有个表达式a∫b f(y)。其中，a是下限，b为上限，f(y)是函数。它表示在XY平面上，由图f所界定的有向面积的大小。使用这个计算器，你可以算出任意函数的定积分。
将条件写入公式：书写exp(y)，用于计算ey值
书写sin(y)得到sin y的值
对y2使用pow(y,2)
将 y 作为一个运算元
使用2(y)表示2y
提交前请检查您的方程式。2017考研数学:利用二重积分计算定积分的技巧
来源：文都考研
　　积分计算是高等数学的基本内容，也是考研数学的重要考点。积分计算包括定积分(一元函数积分)和二重积分、三重积分的计算，其中定积分是基础，重积分一般需要将其转化为定积分进行计算，但事物是相互关联和相互促进的，有些定积分很难或不能直接计算出其值，但却可以通过某种方式将其转化为二重积分进行计算，这种问题在往年的考研数学试题中曾经出现过，为了帮助大家掌握解决这种问题的方法，下面考研蔡老师对其做些分析总结，供各位同学学习参考。
　　一、利用二重积分计算定积分的技巧
　　利用二重积分计算定积分的主要方法有：
　　方法1：如果被积函数的原函数不是初等函数，不能通过找原函数的方法计算定积分，但可以将定积分转化为一个与之相关的二重积分进行计算，则将其化为二重积分计算;
　　方法2：如果被积函数是一个变限积分的函数，而该变限积分又不便或不能直接计算出来，则将其代入转化为二重积分，再交换积分次序进行计算;或者对原积分用分部积分法计算;
　　方法3：如果定积分较难直接计算，但被积函数可以表示为另一个函数的积分，则将原定积分转化为二重积分进行计算。
　　从上面的例题可以看出，利用二重积分计算定积分时，主要是通过将定积分转化为二重积分后，再交换二重积分的积分次序进行计算，有些情况下也采用其它方法，比如极坐标计算法，当然，并不是所有的定积分需要转化为二重积分计算，只是针对一些特殊的定积分才使用这种方法。最后跟各位同学强调一下，定积分和重积分是考研数学的必考点，所以大家一定要熟练掌握其各种计算方法。
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积分上下限为π∕2和0,算式中没写,用分步积分：∫xsinxdx=∫xd(-cosx)=-xcosx-∫(-cosx)dx=sinx-xcosx=1
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