判断广义积分的敛散性收敛性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-26 00:18 标签： 判断广义积分的收敛性
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谁有判断广义积分敛散性的诀窍？收藏
图中第四题有点搞不懂，换个题就没思路。10年真题
答案过程发一个
这是张宇18讲给的答案
这是汤家凤的15年真题答案
来个为大神吧
求解！！！
楼上搞错了，这应该广义积分的敛散性问题。汤家凤课程里都讲过
10年数二。刚做完……
我忘了具体公式了。只能告诉你方法。先判断瑕点，再把反常的因式正比于某个简单数，再根据敛散规定的分母的取值范围判断答案。
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你只要明白x趋无穷时，inx远小于x，所以他俩之比忽略inx
登录百度帐号2017考研高数定积分核心考点：广义积分收敛性判别法
来源：新东方网整理
　　定积分是考研数学考察重点，也比较有难度，考生需注意把握其中的每一个核心考点，注意结合相关题目来理解。下面新东方网考研频道分享广义积分收敛性判别法的相关知识点，大家注意看。
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四六级英语拓展广义积分的收敛性_中华文本库
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积分发散。
讨论1)dx +∞
?的敛散性。 解:利用Taylor 公式 :12221(),ln(1)(1)1()22
t t t t t t t =-++=+++
, [ln(1)][()]()]22x x x x x x +=-+=-+
111111(())()]()224x x x x x +-++=-+
,故当x →+∞时 32
11()4f x x ?
,因此原积分收敛。 8、 讨论积分
0sin (0)1p q x x dx q x +∞≥+?的敛散性。 解:记 11201I I I +∞
0111(1)sin 10(),221p x p q
p x x f x x p I p I x x x +→+-+≤=?=&-≤-+ 故时收敛,时发散。 考察2I :注意到1111p
x q p q x x q p q p x →+∞-?→-&-≤+,所以分和两种情形来讨论。
x q p f x x -&≤=>+2I
绝对收敛 。 ② 01:q p &-≤由Dilichlet 判别法知2I
收敛,并且是条件收敛。
③ sin 0:(),0,01
p q q x x q p f x p q q x ---≤=-≥≥+,可知2I
发散。 综上得到:原积分当21201p q p p q p &--&&-&-≤且时绝对收敛;
且时条件收敛;20p q p ≤--≤或时发散。
9、 研究0()(0,1)sin x t e F t dx t x +∞
-=∈?关于的连续性。
解:只须证明上述积分在(,1)t ∈-∞上内闭一致收敛。
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寻找更多 ""广义积分integral from n=a to +8(f(x)dx)收敛的一个充要条件--《哈尔滨理工大学学报》1999年04期
广义积分integral from n=a to +8(f(x)dx)收敛的一个充要条件
【摘要】：探讨了广义积分收敛的一个充要条件与级数收敛相类似的积分收敛必要条件,给出了由收敛不能推出的实例.
【作者单位】：
【分类号】：O172.2
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