在数学学习过程中.我们常常会有“似曾相识“的感觉.如果我们把这些类似进行比较.加以联想的话.可能出现许多意想不到的结果和方法.这种把类似进行比较.联想.从而解决问题的方法就是类比法.类比法是一种寻求解题思路.猜测问题答案或结论的发现方法．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分.我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分 题目和参考答案——精英家教网——
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在数学学习过程中，我们常常会有“似曾相识“的感觉，如果我们把这些类似进行比较、加以联想的话，可能出现许多意想不到的结果和方法，这种把类似进行比较、联想，从而解决问题的方法就是类比法，类比法是一种寻求解题思路，猜测问题答案或结论的发现方法．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．【尝试探索】经过三角形顶点的面积等分线有条；平行四边形有条面积等分线．【推理反思】（1）按如图1方式将大小不同的两个正方形放在一起，若大正方形的面积是80cm2，则图中阴影三角形的面积是cm2．（2）如图2，C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形△ACD和等边三角形△CBE，若△CBE的面积是1cm2，则图中阴影三角形的面积是cm2．（3）结语：上述两道小题的求解方法有很多值得借鉴的相似之处．【类比拓展】如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并描述方法．
考点：面积及等积变换
分析：【尝试探索】：读懂面积等分线的定义，不难得出：经过三角形顶点的面积等分线有3条；平行四边形有无数条面积等分线．【推理反思】（1）延长BA，EF交于点H，利用S阴影=S长方形BCEH-S△ABC-S△CEF-S△AHF求解即可．（2）由△ACD和△CBE等边三角形，可得DC∥EB，从而得出S△EDC=S△BCD，由S△DFC是S△EDC和S△BCD的公共部分，可得出S△EDF=S△BCF，即可得出S△BDE=S△CBE=1cm2．【类比拓展】过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE由BE∥AC，且△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，可得S△ABC=S△AEC由S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．再由S△ABC＜S△ACD，可得面积等分线必与CD相交，取DE中点F，则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线．
解答：解：【尝试探索】：根据“面积等分线”的定义知，一定是三角形的面积等分线的是三角形的中线所在的直线，所以经过三角形顶点的面积等分线有3条；只要经过平行四边形的两条对角线交点的直线就是平行四边形的面积等分线，所以平行四边形面积等分线有无数条．故答案为：3，无数．【推理反思】（1）如图1，延长BA，EF交于点H，&&S阴影=S长方形BCEH-S△ABC-S△CEF-S△AHF=a（a+b）-a2-b（a+b）-b（a-b）=a2，∵大正方形的面积是80cm2，即a2=80，∴S阴影=a2=×80=40cm2．故答案为：40．&（2）如图2，∵△ACD和△CBE等边三角形，∴∠DCA=∠EBC=60°，∴DC∥EB，∴S△EDC=S△BCD，∵S△DFC是S△EDC和S△BCD的公共部分，∴S△EDF=S△BCF，∴S△BDE=S△CBE=1cm2．故答案为：1．【类比拓展】能，如图3，连接AC，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE．∵BE∥AC，∴△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，∴S△ABC=S△AEC，∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED．∵S△ACD＞S△ABC，∴面积等分线必与CD相交，取DE中点F，则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线，作图如下：
点评：本题考查了学生的阅读理解能力、运用作图工具的能力，以及运用三角形、等底等高性质等基础知识解决问题的能力都有较高的要求，还渗透了由“特殊”到“一般”的数学思想．
练习册系列答案
科目：初中数学
等腰三角形的一边长为4，另两边长是关于x的方程x2-20x+m=0的两个实数根，则m的值为（　　）
A、64B、100C、48D、64或100
科目：初中数学
在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=6cm，那么BC长为（　　）
A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm
科目：初中数学
下列各式不是整式的是（　　）
A、B、a+bC、D、3+y32
科目：初中数学
如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式a+b-2xy的值为（　　）
A、0B、-2C、-1D、无法确定
科目：初中数学
已知等腰三角形ABC，AB=AC，D为BC边上一点，且△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B=度．
科目：初中数学
对于点M（m，n），若有点N（m+，km+n），则称N为点M的“k倍伴侣点”．例如，M（1，2）的“1倍伴侣点”的坐标为（1+，1×1+2），即（3，3）．（1）点M（3，-2）的“2倍伴侣点“的坐标为（，）；（2）若点M是y轴上的点，N为点M的”k倍伴侣点“，O为坐标原点，且△MNO为等腰直角三角形，则k=；（3）如果N为点M的”k倍伴侣点“，且点N在反比例函数y=图象上运动．请探究点M在什么函数图象上运动，写出必要的过程．
科目：初中数学
-2πx的系数是，次数是．
科目：初中数学
对任意有理数x、y定义新运算“⊕”如下：x⊕y=x2-y．若|a-3|+（b+2）2=0，则a⊕b=．
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无解：系数行列式为0唯一解：线性方程组的矩阵的列是满秩的，假设矩阵是m*n，它的秩等于n无穷多解：线性方程组的矩阵的列是不满秩的，假设矩阵是m*n，它的秩小于n你代入求解就好了
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来自团队：
你的想法是对的呀，还有个写成y的表达式的吧
这个不是我写的，这题怎么做啊
你用截面法，本来的图形是个抛物面，如果x=0，是不是就成了一个抛物线了，那条线绕z轴旋转就成了抛物面了
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求问一道高数题这个怎么求的
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那个二分之一怎么求的啊
求导的系数啊。那我问你，你求x^2的导数怎么求？不是指数2落下来，然后指数减1吗？只不过这道题指数是1/2。
好的谢谢了
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无解：系数行列式为0 唯一解：线性方程组的矩阵的列是满秩的，假设矩阵是m*n，它的秩等于n 无穷多解：线性方程组的矩阵的列是不满秩的，假设矩阵是m*n，它的秩小于n 你代入求解就好了
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求问一道高数题对x的偏导怎么求的
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一道高数积分题目,求lnsinx对x的不定积分
∫lnsinx dx=xlnsinx-∫x d(lnsinx)=xlnsinx-∫x*1/sinx*cosx dx=xlnsinx-∫xcotx dx基本上∫xcotx dx是无法用初等函数解决的,可利用复数形式解但∫xcotx dx=xln[1-e^(2ix)]-1/2*i{x²+Li_2 [e^(2ix)]}∴原式=xlnsinx+1/2*i{x²+Li_2 [e^(2ix)]}-xln[1-e^(2ix)]+CLi_2 (x)是特殊的对数函数 再问： 请问我怎么判断一个函数的积分是否可以用初等函数解决？ 再答： 高等数学上面的积分方法，例如还原法，分布积分法等等 还有23个常用的积分公式。这些方法是可以解决大部分的积分。在大学本科或者考研究生阶段。只会涉及到这些。大纲不要求用复数形式 求解。谢谢 希望满意。
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与《一道高数积分题目,求lnsinx对x的不定积分》相关的作业问题
1C 3B 5D 6D 7A 8C 10、根号3如果对答案有疑问,可以继续问.这里请注意：第一题,两式之比的极限为-1,不是1,不符合等价无穷小的定义,故不选D；3、5、7、8这四道考察连续,连续定义极限值等于函数值或左极限等于右极限.以这两条定义可以得出答案.最后一题,考察无穷小量代换法与罗比达法则x→π/3,sin
img class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=42d3e7fa7ca31c/fb758eec49e.jpg"
令x=tant 我想就可以了
可以啊,同济六版书上有这个公式. 再问： 公式能发给我看下吗？ 再答：
已经回答完了,
这步你都得到了还有什么不会的呢?令t=sinx ∫(3-t^2)/(1+t^2+t^4)dt这不是有理多项式么拆开就好了
令t=3x^2-2x+1,dt=6x-2,原式=s0.5t^4dt 再问： 怎么变得 看不懂啊 求解答！！！！ 再答： dt=(6x-2)dx=2(3x-1)dx,0.5dt=(3x-1)dx,原式=st^4(3x-1)dx=st^4*0.5dt
答：下限是不是写错了?因该是一个大于1的常数吧?0的话好像没有最小值的.看这里：是前几天回答的一个类似的题目.
再问： 太感谢了！！
根据胡克定律F=kx,算出k的值,再根据功的计算公式w=Fx,有变力做功的计算式∫Fxdx,上限是0.03,下限是0.带入就可以算出来了 再问： 最后的答案是多少，我看我算得对不对 再答： 8.82
设h'(t)=f(t) p'(t)=g(t)则f(t)从1到x^2的定积分为h(x^2)-h(1)g(t)从1到x的定积分为p(x)-p(1)h(x^2)-h(1)=p(x)-p(1)对x属于R恒成立 p(x)=p(1)-h(1)+h(x^2)p’(x)=(h(x^2))'=h '(x^2)*2x=f(x^2)*2x所
由于是0/0型,对分子分母分别求导,分子求导为cosx,分母为1,取极限为cosa洛比达法则
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