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第一章：线性方程组的消元法和矩阵的初等变换 主讲教师：彭斯俊副教授
第一节线性方程组的消元法
第二节矩阵的初等变换
第二章：行列式、克拉默法则 主讲教师：曾祥金教授、陈晓江副教授、欧卓玲副教授
第一节行列式的定义和性质
第二节行列式的按行按列展开
第三节克拉默法则
第三章：矩阵的运算 主讲教师：曾祥金教授
第一节矩阵的概念及运算（上）
第一节矩阵的概念及运算（下）
第二节特殊矩阵、方阵乘积的行列式（上）
第二节特殊矩阵、方阵乘积的行列式（下）
第三节逆矩阵（上）
第三节逆矩阵（下）、
第四节分块矩阵
第五节初等矩阵（上）
第五节初等矩阵（下）
第六节矩阵的秩
第四章：线性方程组的理论 主讲教师：杨文霞讲师
第一节线性方程组有解的条件（上）
第一节线性方程组有解的条件（下）
第二节n维向量及其线性运算
第三节向量组的线性相关性（上）
第三节向量组的线性相关性（下）
第三节向量组的线性相关性
第四节向量组的秩（上）
第四节向量组的秩（下）
第五节线性方程组解的结构（上）
第五节线性方程组解的结构（下）
第五章：特征值和特征向量矩阵的对角化 主讲教师：王卫华教授
第一节 向量的内积、正交向量
第一节 施密特正交化方法、正交矩阵
第二节 特征值和特征向量（上）
第二节 特征值和特征向量（下）
第三节 相似矩阵（上）
第三节 相似矩阵（下）
&第四节 实对称矩阵的相似矩阵
第六章：二次型 主讲教师：王卫华教授
第一节 二次型及其矩阵表示 矩阵合同
第二节 化二次型为标准型
第三节 惯性定理和二次型的正定性
《线性代数》（刘三阳、马建荣编）---------------电子教案 &&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& &&&&&&&&&&&&&& &&& &&&&&&&&&& &&& &&&&&&&&&&&&&&&& &&& &&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& 《工程线性代数MATLAB版》（陈怀琛、高淑萍、杨威编著）-------------电子教案 &&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&& 注意：PDF格式文件，需要用Adobe Acrobat Reader 7.0以上版本阅读
以下为武汉大学线性代数视频教程的介绍:《线性代数》（第4版），同济大学应用数学系编，北京高等教育出版社出版...&& && 《线性代数》（第2版），华中科技大学数学系编，高等教育出版社...&& && 《高等代数教程习题集》，王萼芳编著，清华大学出版社1997年5月第1版...&& && 《线性代数导教、导学、导考》，徐仲、陆全编著，西北工业大学出版社2005年1月第1版... 《线性代数》课程是计算机相关专业的必修课程。线性问题广泛存在与技术科学的各个领域。某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，尤其是随着计算机应用的普及，解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量已经成为工程技术人员经常遇到的课题。第一章　行列式
　　本章主要介绍行列式的定义、性质与展开法则，以及利用行列式求解线性方程组的Crammer法则。教学重点包括：行列式的几种等价的定义形式、行列式的性质、行列式的展开法则、Crammer法则。
　　第一节 二阶与三阶行列式　　了解二、三阶行列式的定义。
　　第二节 全排列及其逆序数　　了解全排列及其逆序数的概念。
　　第三节 n 阶行列式的概念　　掌握n 阶行列式的定义。
　　第四节 对换　　　了解对换的概念及其相关的结论。
　　第五节 行列式的性质　　熟练掌握行列式的性质，并会运用行列式的性质计算行列式。
　　第六节 行列式按行按列展开　　熟练掌握行列式的按行按列展开法则，并会利用展开法则计算行列式。
　　第七节 克拉默法则　　掌握克拉默法则的条件、结论，了解如何运用克拉默法则求解线性方程组。
第二章　矩阵及其运算
　　本章主要介绍矩阵及其基本运算、可逆矩阵以及逆矩阵的作用，矩阵分块法以及分块矩阵的运算规律。教学重点包括：矩阵的基本概念、几种特殊的矩阵、矩阵的基本运算、矩阵运算的规律、可逆矩阵与逆矩阵、逆矩阵的作用、分块矩阵以及分块矩阵的运算规则。
　　第一节 矩阵的基本概念　　掌握矩阵的有关概念，了解线性变换与矩阵间的关系。
　　第二节 矩阵的基本运算　　熟练掌握矩阵的加法运算、数乘矩阵运算、矩阵与矩阵相乘、矩阵的转置、方阵的行列式。
　　第三节 逆矩阵　　熟练掌握逆矩阵的概念及方阵可逆的判别条件，会用伴随矩阵求逆矩阵。
　　第四节 分块矩阵　　了解矩阵分块法以及分块矩阵的运算规律。
第三章　矩阵的初等变换与线性方程组的解
　　本章主要介绍矩阵的初等变换以及初等矩阵的概念、矩阵的秩的概念、线性方程组的解的讨论。教学重点包括：矩阵的初等变换的概念、矩阵等价的概念、矩阵的几种特殊形式、初等矩阵的概念、初等矩阵的作用、逆矩阵的求法、矩阵的秩的概念和规律、矩阵秩的本质、线性方程组的解的讨论。
　　第一节 矩阵的初等变换　　熟练掌握矩阵的初等变换的概念，会运用初等变换将矩阵化为行阶梯形、行最简形、标准形。
　　第二节 初等矩阵　　掌握初等矩阵的概念及相关的结论，熟练掌握用初等行变换求逆矩阵的方法。
　　第三节 矩阵的秩　　掌握k阶子式的概念，理解矩阵的秩的概念，会运用初等变换求矩阵的秩。
　　第四节 线性方程组的解　　掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件，非齐次线性方程组有解的充要条件，会求方程组的通解。
第四章　向量组及其线性相关性
　　本章主要介绍向量组的线性相关性的基本概念、向量空间的基本概念以及线性方程组的解的结构。教学重点包括：向量的概念及其基本运算、向量组及其线性组合、向量组之间的等价、向量组的线性相关性、极大线性无关组、向量组的秩、向量空间及其基、线性方程组的解的结构、基础解系与通解。
　　第一节 n维向量　　理解n维向量的概念及其基本运算。
　　第二节 向量组的线性相关性　　熟练掌握线性组合、向量组的等价、线性相关的概念，向量组线性相关性的判别条件。
　　第三节 向量组的秩　　理解向量组的秩的概念，熟练掌握矩阵的秩与向量组的秩的关系，会求向量组的秩。
　　第四节 向量空间　　理解向量空间，向量空间的基，维数的概念，了解向量空间的构造。
　　第五节 线性方程组的解的结构　　熟练掌握线性方程组的解空间，基础解系，通解的概念。
第五章　相似矩阵与二次型
　　本章主要介绍方阵的特征值与特征向量、相似矩阵与相似变换、矩阵对角化、二次型及其标准形等。教学重点包括：向量的内积、长度、夹角与正交等基本概念；方阵的特征值与特征向量及其求法；矩阵相似与相似矩阵的性质；矩阵对角化的充要条件与方法；对称矩阵的正交相似（合同）对角化；二次型及其标准性；用正交变换化二次型为标准形；用配方法化标准形；正定矩阵的概念与判定。
　　第一节 预备知识：向量的内积　　掌握向量的内积，长度，正交，规范正交基，正交矩阵的概念，掌握向量组的正交化过程。
　　第二节 方阵的特征值与特征向量　　熟练掌握方阵的特征值，特征向量，特征多项式的概念，会求方阵的特征值与特征向量。
　　第三节 相似矩阵　　理解相似矩阵的概念，了解n阶矩阵与对角矩阵相似的充要条件。
　　第四节 对称矩阵的相似矩阵　　熟练掌握对称矩阵的对角化过程。
　　第五节 二次型及其标准形　　理解二次型及其标准形的概念，熟练掌握用正交变换化二次型为标准形的方法。
　　第六节 用配方法花二次型为标准形　　了解用配方法化二次型为标准形的方法。
　　第七节 正定二次型　　了解正定二次型的概念，掌握二次型正定的判别条件。
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徐小湛《线性代数》 第07讲 行列式的计算 (2)_标清.flv
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