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用滤膜法测细菌总数,该如何处理
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基于滤膜上细菌直接计数法的细菌总数快速检测【摘要】
细菌总数快速检测在质量监测中具有重要的意义,目前除了经典的平板培养法以外,还有微菌落法、阻抗法等快速检测方法,这些方法或者需要较长的检测时间,或者需要较高的检测成本.本研究提出一种不需要培养而在滤膜上直接计数的细菌总数的快速检测方法,它主要分为过滤、染色、显微镜计数和计算四个步骤.计算细菌总数时,根据细菌在滤膜上的分布特点,对传统公式进行改进,提出按区域计算细菌总数的计算方法,提高了检测精度.研究结果表明,该方法与传统的平板培养法无显著性差异（t=0.847,P=0.436＞0.05）,是一种低成本、快速的细菌总数检测方法. 1
细菌总数计数的研究已有很多,目前国标规定的方法为平板计数法,该方法是将样品加入琼脂营养基,在37 ℃下培养24～48 h后计数.这种方法精度高,但耗时长,难以满足实际工作需要.为了简化检测程序、缩短检测时间,国内外学者进行了大量的快速检测方法的研究,提出了阻抗检测法〔1〕、Simplate TM全平器计数法〔2〕、微菌落技术〔3-5〕、纸片法〔6-7〕等检测方法,取得了一定的成果,但检测时间仍在4 h以上.
本研究在分析了已有研究成果的基础上,提出了在滤膜上染色后,直接计数的细菌总数检测方法,具体步骤为：用集菌仪进行细菌收集→在膜上进行染色→在油镜下计数→按公式计算出菌液浓度.实验结果表明,该方法与传统的平板培养法无显著性差异,检测时间约1 h,是一种快速的细菌总数检测方法.
材料与方法
本研究中用的试验材料有集菌仪（杭州泰林生物技术设备有限公司）,染色剂,生物显微镜（宁波永新光学股份有限公司）,聚碳酸脂膜（直径47 mm）.
卸下集菌仪的滤网（见图1）,统计滤网上小孔总数,为计算菌液浓度做准备.另外,还需对集菌仪中的集菌器进行高压灭菌,以防止过滤过程中引入外源细菌.
取一定浓度的霉菌菌液300～500 ml,装在集菌仪上,集菌仪采用蠕动加压方式对菌液施加一定的压力,使菌液流过孔径为0.45 um的聚碳酸脂膜.采用过滤方法是因为它可以使细菌相对均匀地分布在滤膜上,而选用聚碳酸脂膜是因为这种膜具有良好的透光性,便于用显微镜观察.
集菌后取下滤膜,切下一部分放在载玻片上,进行染色、固定.染色的目的是增大细菌与背景的对比度,便于观察.
显微镜计数与计算
菌液经集菌仪过滤后,细菌在滤膜上的分布见图2、图3,由图可以看出细菌分布具有以下两个特点：一是细菌集中在一个个的圆形区域内,这些圆形区域和挡板的小孔相对应；二是各个圆形区域之间细菌很少.根据膜上细菌分布的这种特点,提出以圆形区域为单位进行计数,统计出圆形区域内细菌的平均个数,从而计算出菌液中细菌总数.具体步骤如下：随机选择10个圆形区域,在油镜下,调节焦距以获得较清晰的图像（见图4）,统计每个圆形区域内的细菌个数,然后按公式(1)计算出菌液的浓度.
X=A10×N/V(1)图2
膜上细菌的区域分布
The distributing region of bacteria on the filter(100倍)
膜上细菌的区域间隔
The space among the distributing regions(100倍)
膜上细菌染色后图像
Figure of bacteria after coloration(1 000倍)
式中：X表示待检菌液浓度（CFU/ml）
A表示10个圆形区域内细菌总数
N表示滤网上小孔总数
V表示集菌时所用待检菌液体积（ml）
结果与讨论
按上述方法计算得到的结果与平板培养法得到的结果见表1.表1
两种方法得到的细菌总数
Total bacteria number by two different methods
样本1样本2样本3样本4样本5样本6染色镜检
(cfu/ml）171166平板培养
(cfu/ml)183152
对表1中两组数据进行配对t检验,在α=0.05时,双尾检验结果如下：t=0.847,P=0.436＞0.05,说明两种方法得到的结果无显著性差异.
计算公式的改进
用集菌仪对样本菌液进行过滤时,由于滤网挡板的作用,使得细菌不是均匀地分布在整个滤膜上,而是集中分布在滤网的小孔处,所以,计算细菌总数时,不能采用公式X=A40×Φ1Φ22/V（其中Φ1,Φ2分别为滤膜直径和视野直径）,该公式是微菌落方法检测细菌总数中的常用计算公式.在本实验中,根据细菌分布的特点,提出以圆形区域为单位计算细菌总数的思路,使计算结果更接近真实值,从而提高了检测精度.
细菌大小的影响
细菌大小对本实验的影响主要体现在镜检时,如果细菌太小,显微镜计数时不能将细菌从背景中分辨出来,我们的实验结果显示,不能分辨大肠杆菌和葡萄球菌,而较大的霉菌可以清晰地分辨.
检测时间进一步缩短
细菌总数的经典检测方法是平板培养法,得到的结果精度高,但是它所用时间长,为了缩短检测时间,出现了微菌落法,将检测时间缩短为4 h左右〔3-5〕.本研究不对细菌进行培养,而是在膜上染色后直接用显微镜计数,最大限度地缩短了检测时间,使整个检测时间在1 h左右.
本研究用集菌仪将菌液过滤后,取滤膜一部分进行染色、制片,然后在油镜下统计细菌个数.根据细菌在滤膜上的分布特点,提出将圆形区域作为统计单位,得到圆形区域内细菌的平均个数,从而计算出菌液浓度.实验结果表明,按照该方法得到的结果与平板培养法的结果无显著性差异.与平板培养法和微菌落法相比,该方法不需要细菌培养,检测时间只需要1 h左右,明显缩短了检测时间,是一种快速、有效的细菌总数检测方法.
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卫生部“十二五”规划教材全国高等医药教材建设研究会规划教材全国高等学校教材供基础、临床、口腔医学类专业用《医学统计学》第主 审 马斌荣 主 编 李 康 贺佳 副主编 杨土保 马骏编 者 （按姓氏笔画排序）马 骏（天津医科大学） 尹 平（华中科技大学） 方 亚（厦门大学） 刘 艳（哈尔滨医科大学）刘启贵（大连医科大学） 吴 骋（第二军医大学） 张丕德（广东药学院） 李 康（哈尔滨医科大学）学术秘书侯 艳（哈尔滨医科大学） 6版习题参考答案杨土保（中南大学） 沈其君（宁波大学） 易 东（第三军医大学） 贺 佳（第二军医大学） 钟晓妮（重庆医科大学） 钱 聪（中国医科大学） 梁维君（湖南师范大学）
目录第一章 绪 论 ................................................. 1 第二章 定量数据的统计描述 .................................... 2 第三章 正态分布与医学参考值范围............................... 5 第四章 定性数据的统计描述 .................................... 6 第五章 统计表与统计图 ........................................ 8 第六章 参数估计与假设检验 ................................... 10 第七章 t检验 ................................................ 11 第八章 方差分析 ............................................. 14 第九章 卡方检验 ............................................. 19 第十章 非参数秩和检验 ....................................... 23 第十一章 线性回归与相关 ..................................... 30 第十二章 多元线性回归 ....................................... 33 第十三章 logistic回归分析 ................................... 37 第十四章 生存分析 ........................................... 40 第十五章 实验设计与临床试验设计.............................. 42第一章 绪 论一、单项选择题答案：1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. E 10. D 二、简答题1．答：由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。2．答：医学统计学的基本内容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠；数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等；统计描述用来描述及总结数据的重要特征；统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。3．答：统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。4．答：统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到；参数是描述总体分布特征的指标，可由“全体”数据算出。5．答：系统误差、随机测量误差、抽样误差。系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。6．答：三个总体：一是“心肌梗死患者”所属的总体，二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体，三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。 (李 康)
第二章 定量数据的统计描述一、单项选择题答案：1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E 8. D 9. B 10. E 二、计算与分析 1．[参考答案]X?3.43+2.96+4.43+3.03+4.53+5.25+5.64+3.82+4.28+5.2510?4.26 (mmol/L)M?4.28+4.432?4.36 (mmol/L)2．[参考答案] 1）编制频数表：表 某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值的频数表甘油三脂(mg/dL)频数 累积频数 累积频率 (1)(2) (3) (4) 110～ 2 22 125～ 46 6 140～ 11 17 17 155～ 16 33 33 170～ 27 60 60 185～ 12 72 72 200～ 13 85 85 215～ 792 92 230～ 5 9797 245～ 合计100－－画直方图：（ 图 某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值的频数分布（2）计算均数和中位数：X?(110 +7.5)?2 +(125 +7.5)?4100100?0.5?3327+(245 +7.5)?3?175.4(mg/dl)M?P50?170??15?179.4（mg/dl） 从上述直方图能够看出：此计量指标近似服从正态分布，选用均数较为合适。 （3）计算百分位数：100?0.05?24P5?125??15?136.25（mg/dl）? ?15?162.5（mg/dl） P25?155?100?0.25?17?7213100?0.95?925 ?15?203.5（mg/dl）P75?200? ?15?239（mg/dl）P95?230? 3．[参考答案] 表 肝癌病人与正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度测定结果 滴度倒数 (X) 8 16 32 64 128 256 合计正常人数 （f1）7 5 1 3 0 0 16肝癌病人数（f2） 1 2 3 2 1 1 10lgX 2.08 2.77 3.47 4.16 4.85 5.55 -f1lgX 14.56 13.86 3.47 12.48 0.00 0.00 44.37f2lgX 2.08 5.55 10.40 8.32 4.85 5.55 36.75 G1?lg?1?44.37??1?36.75??16G?lg2?????39?16??10?， 正常人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度为1：16 肝癌病人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度为1：39 4．[参考答案]血催乳素浓度术前均值＝672.4 ng/ml，术后均值＝127.2 ng/ml。手术前后两组均值相差较大，故选择变异系数作为比较手术前后数据变异情况比较合适。术前：X?672.4，S?564.65CV?564.65672.4?100%?83.98% 术后：X?127.2，S?101.27 CV?101.27127.2?100%?79.61% 可以看出：以标准差作为比较两组变异情况的指标，易夸大手术前血催乳素浓度的变异。 （李康 侯艳） 第三章 正态分布与医学参考值范围一、单项选择题答案：1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 6. D 7. C 8. E 9. B 10. A 二、计算与分析1． [参考答案]已知12岁健康男童的体重近似服从正态分布，求体重在某个范围内的人数占总人数的比例，即是求此区间内正态曲线下的面积问题，可通过标准化变换，借助标准正态分布曲线下的面积求得比例；计算参考值范围应采用正态分布法。①计算X?50所对应的z值，z?X?XS?50?36.36.19?2.21，根据正态分布的对称性可知，z≥2.21右侧的尾部面积与z≤?2.21左侧的尾部面积相等，故查附表1得即理论上该地12岁健康男童体重在50kg以上者占该地12岁健康男?(?2.21)?0.0136，童总数的1.36%。②分别计算X?30和X?40所对应的z值，得到z1=-1.02和z2=0.60，查附表1得12?(?1.02)?0.1539和?(?0.60)?0.2743，因此??0.60?????1.02???1????0.60??????1.02???1?0.9?0.5718，即理论上该地12岁健康男童体重在30kg～40kg者占该地12岁健康男童总数的57.18%。③查附表1，标准正态分布曲线下左侧面积为0.10所对应的z值为-1.28，所以该地80%的12岁健康男童体重值集中在区间X?1.28S内，即28.38kg～44.22kg。④可用正态分布法来估计参考值范围，应计算双侧95%参考值范围：X?z0.052S?36.3?1.96?6.19??24.17,48.43?kg即该地12岁健康男童体重的95%参考值范围为24.17kg～48.43kg。 2． [参考答案]题中所给资料属于正偏态分布资料，所以宜用百分位数法计算其参考值范围。又因血铅含量仅过大为异常，故应计算只有上限的单侧范围，即P。95首先要找到P所在组段，由于200×5%＝10，表示有10个数值要大于P，根据累9595积频数或累积频率都可以判定出P在1.68～组段，L?1.68，f?4，i?0.24，959595?fL?188，故P95=1.68+(200?95%?188)4?0.24?1.80??mol/L?，即该地正常成年人血铅含量的95%参考值范围为小于1.80?mol/L。（刘 艳） 第四章 定性数据的统计描述一、单项选择题答案：1. A 2. C 3. D 4. D 5. E 6. E 7. E 8. A 9. D 10. E 二、计算与分析1．[参考答案]不正确，因为此百分比是构成比，不是率，要知道男女谁更易患病，需得到1290名职工中的男女比例，然后分别计算男女患病率。2．[参考答案]不正确，此为构成比替代率来下结论，正确的计算是用各年龄段的死亡人数除各年龄段的调查人数得到死亡率。3．[参考答案]不正确，此为构成比替代率来下结论，正确的计算是用各型肝炎的新病例数除以同时期内可能会发生该病的人群人口数得到发病率。4. [参考答案]两个煤矿的工人尘肺标准化患病率(%)甲 矿工龄(年)标准构成原患病率0～ 6～ 10～30 35560.86 3.92 12.43预期患病人数129 243 442 原患病率 0.20 0.42 11.54预期患病人数30 26 410乙 矿合计 247644764814?100%?3.29%?100%?1.88%466甲矿尘肺标准化后患病率=乙矿尘肺标准化后患病率? 甲矿尘肺患病率高于乙矿尘肺患病率。 5．[参考答案]消除年龄构成影响后两地死亡率的比较甲地区年龄（周岁） 标准人口数原死亡率(‰)0～ 25～ 65～ 合 计00 2000020 40 60预期死亡人数140 240 420 800乙地区 原死亡率(‰)30 50 70预期死亡人数210 300 490 1000??甲地区标准化后的总死亡率为：P甲??乙地区标准化后的总死亡率为：P乙?1000‰?40‰ ?1000‰?50‰可见，甲地区标化后的总死亡率低于乙地区标化后的总死亡率。 （马 骏）
第五章 统计表与统计图一、单项选择题答案：1. E 2. D 3. B 4. E 5. D 6. E 7. E 8. E 9. E 10. D 二、改表和绘图 1.[参考答案]本表的缺点有：（1）无标题，（2）横表目与纵标目分类不明确，标目设计不合理，“合计”不清晰，不便于比较分析；（3）线条过多，比例数小数位不统一。表 某地居民脾肿程度和疟疾血膜涂片检查结果的关系脾肿 程度 脾Ⅰ 脾Ⅱ 脾Ⅲ 其他 合计观察 122 70 26 4 222血膜阴性 构成比(%) 86.06 72.86 57.69 75.00 78.38105 51 15 3 174 8 14 6 0 28恶性疟6.56 20.00 23.08 0.00 12.61 9 5 5 1 20间日疟 构成比(%) 7.38 7.14 19.23 25.00 9.01 血膜阳性合计 17 19 11 1 4813.94 27.14 42.31 25.00 21.62例数 例数例数 构成比(%) 例数例数 构成比(%)2.[参考答案]本题应用直方图表示839例正常人发汞值分布情况，由于最后一组的组距与其它组不等，需要变成等组距。为保持原始数据的组距一致为0.2，把最后一组频数转换为36/（0.6/0.2）=12，频数图见下图。 1.2 1.4 1.6 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0发汞含量(μ g/g)发汞含量(μg/g)图 某地例正常人发汞值分布图例数例数5050003.[参考答案]将表中数据绘制成普通线图可以看出，60岁之前，男女食管癌年龄别发病率随年龄增长的变化趋势差异较小；60岁之后，男性随年龄变化食管癌发病率比女性增长较快，差异明显扩大。将表中数据绘制成半对数线图可以看出，不同性别食管癌年龄别发病率随年龄变化的快慢速度相当，且女性的趋势和转折点更清楚。应用半对数线图能够更恰当地表示指标的变化趋势。 图 某地某年不同性别食管癌年龄别发病率（1/10万）比较（普通线图） 图 某地某年不同性别食管癌年龄别发病率对数比较（半对数线图） （张丕德 刘艳） 第六章 参数估计与假设检验一、单项选择题答案：1. E 2. D 3. E 4. C 5. B 6. E 7. C 8. D 9. D 10. D 二、计算与分析 1. [参考答案]样本含量为450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。X?101.4,S?1.5,n?450SX???0.0795%可信区间为：下限：X?u?2?Sx?101.4?1.96?0.07?101.26?g/L? 上限：X?u?2?Sx?101.4?1.96?0.07?101.54?g/L?即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L～101.54g/L。2. [参考答案]根据已知条件，可知，n1=102，n2=104，p1=94.4%，p2=91.26% pX1?X2?104?0.9126c=n?102?0.9441?n2102?104?92.8%S? p1?p2??0.036两组有效率差值95%的可信区间为：(p1?p2)?z?/2Sp1?p2?(0.944?0.?0.036?(?0.039,0.102)即两组治疗细菌感染有效率差值95%的可信区间为（-3.9%，10.2%）。3. [参考答案]①均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即 S?30,n?100,Sx???3.0②样本含量为100，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。X?207.5,S?30,n?100,Sx?3则95%的可信区间为：下限：X?u??Sx?207.5?1.96?3?201.62?mg/dl? 上限：X?u?2?Sx?207.5?1.96?3?213.38?mg/dl?故该地100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间为201.62mg/dl～213.38mg/dl。③因为100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间的下限高于正常儿童的总胆固醇平均水平175mg/dl，提示患心脏病且胆固醇高的父辈，其子代胆固醇水平较高，即高胆固醇具有一定的家庭聚集性。（梁维君） 第七章 t检验 一、单项选择题答案：1. E 2. D 3. E 4. D 5. C 6. E 7. C 8. C 9. B 10. B 二、计算与分析 1. [参考答案]采用单样本均数t检验进行分析。 （1）建立检验假设，确定检验水准H0：?=?0，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同 H1：???0，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同?=0.05（2）计算检验统计量t=|X??0|SX=??5.48（3）根据P值，作出推断结论自由度?=n-1=30-1=29，查附表2，得t0.05/2,29=2.045。因为t > t0.05/2,29，故P?0.05，按?=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。2. [参考答案]本题为配对设计资料，采用配对样本均数t检验进行分析 （1）建立检验假设，确定检验水平H0：?=?0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异为零H1：???1，成人耳垂血和手指血白细胞数差异不为零?=0.05（2）计算检验统计量?dd??11.6，?d?20.362?d/n?11.6/12?0.967 ?Sd?0.912 t?d??dSd?d?0Sd???3.672（3）根据P值，作出推断结论t?3.672?t0.05/2,11，P?0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为两者的白细胞数不同。3. [参考答案]由题意得，X1?2.067,S1?1.015;X2?4.323,S2?1.107本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验，首先检验两总体方差是否相等。H0：?1=?2222，即两总体方差相等2H1：?1??2，即两总体方差不等?=0.05F?S2S221?1.22?1.19 水准，不拒绝H0，差别F0.05(12,14)?2.53?1.19,F?F0.05(12,14)，故P?0.05，按?=0.05无统计学意义。故认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人?1 抗胰蛋白酶含量总体方差相等，可直接用两独立样本均数比较的t检验。（1）建立检验假设，确定检验水平H0：?1=?2，健康人与Ⅲ度肺气肿病人?1抗胰蛋白酶含量相同 抗胰蛋白酶含量不同H1：?1??2，健康人与Ⅲ度肺气肿病人?1?=0.05（2）计算检验统计量S?2c(n1?1)S1?(n2?1)S2n1?n2?222?1.12t?|(X1?X2)?0|SX1?X2X1?X?SX1?X22?5.63（3）根据P值，作出推断结论t?5.63?t0.001/2,26，P?0.001，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人?1 抗胰蛋白酶含量不同。4. [参考答案]本题采用两独立样本几何均数比较的t检验。t?2.689?t0.052,22,P?0.05， 拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为两组的平均效价有差别。5. [参考答案]由题意得n1?48,X1?96.53,S1?7.66 n2?46,X2?93.73,S2?14.97本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验或t'检验，首先检验两总体方差是否相等。H0：?1??2，即两总体方差相等22H1：?1??2，即两总体方差不等22??0.05F?S2S122?14.977.6622?3.82F?3.82?F0.05(47，故P?0.05，差别有统计学意义，按??0.05水准，拒绝H0，45)，接受H1，故认为男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶的活力总体方差不等，不能直接用两独立样本均数比较的t检验，而应用两独立样本均数比较的t'检验。 t?'?1.53 '''t0.05?2.009，t?t0.052，P?0.05，按??0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为男性与女性的GSH-Px有差别。（沈其君 董长征） 第八章 方差分析一、单项选择题答案: 1. E 2. B 3. C 4. E 5. D 6. D 7. D 8. D 9. D 10. C 二、计算与分析 1. [参考答案]本例为完全随机设计三个均数比较问题，若资料满足方差齐性要求，可采用完全随机设计方差分析。2??2.69，采用Bartlett法方差齐性检验，P>0.10，按??0.10检验水准，不拒绝H0，尚不能认为3个总体方差不齐。因此，资料满足方差分析条件。方差分析具体步骤：（1）提出检验假设，确定检验水准H0:?1??2??3，即三种病情慢性乙型肝炎患者血清sFasL水平总体均数相同H1:?1,?2,?3不全相同，即三种病情慢性乙型肝炎患者血清sFasL水平总体均数不全相同?=0.05（2）计算检验统计量F值完全随机设计的方差分析表变异来源 总变异 处理组间 组内（误差）平方和SS 11.6 0.2061自由度? 35 2 33均方MS5.2F值P值888.58（3）确定P值，做出推断结论分子自由度?组间?2，分母自由度?组内?33，查F界值表（方差分析用），因F界值表中无?组内?33，取?组内?32，F0.05(2 , 32)?3.29。由于F?F0.05(2 , 32)， 从而P?0.05，按照??0.05的检验水准拒绝H0，可以认为三种病情慢性乙型肝炎患者血清sFasL水平总体均数不全相同。2. [参考答案]本例为随机区组设计三个均数比较问题，若资料满足方差齐性要求，可采用随机区组设计方差分析。采用Bartlett法方差齐性检验，?2?2.3304，P>0.10，按??0.10检验水准，不拒绝H0，尚不能认为3个总体方差不齐。因此，资料满足方差分析条件。方差分析具体步骤：方差分析步骤如下：（1）建立检验假设，确定检验水准H0(A)：?1??2??3，即3组大鼠总蛋白水平的总体均值相同3组大鼠总蛋白水平的总体均值不全相同H1(A)：?1、?2、?3不全相等，即H0(B)H1(B)：?1??2??????12，即不同区组大鼠总蛋白水平的总体均值相同 ：?1,?2,???,?12不全相等，即不同区组大鼠总蛋白水平的总体均值不全相同?=0.05（2）计算检验统计量F值随机区组设计的方差分析表变异来源 总变异 处理组间 区组间 误差平方和SS 9.2 0.9自由度? 35 2 11 22 4.3 0.0066 均方MS719.80 1.56F值（3）确定P值，做出推断结论对于处理因素，分子自由度?处理?2，分母自由度?误差?22，查F界值表（方差分析用），F0.05(2,22)=3.44。由于F=719.80，F?F0.05(2,22)，故P0.05，按照?= 0.05的检验水准，不拒绝H0(B)，尚不能认为不同性别、体重大鼠总蛋白水平的总体均值不同。3．[参考答案]本例为析因设计均数比较问题，若资料满足方差齐性要求，可采用析因设计方差分析。采用Bartlett法方差齐性检验，?2?2.4238，P>0.10，按??0.10检验水准，不拒绝H0，尚不能认为比较组总体方差不齐。因此，资料满足方差分析条件。为便于叙述，将“药物”定为A因素，“时间”定为B因素。 方差分析步骤如下：（1）提出检验假设，确定检验水准H0(A):?1??2,即A因素两个不同水平的WBC值相同A因素两个不同水平的WBC值不同 B因素两个不同水平的WBC值相同 B因素两个不同水平的WBC值不同H1(A):?1??2，即H0(B):?1??2，即H1(B):?1??2，即H0(AB):A与B无交互效应 与B存在交互效应H1(AB):A?=0.05（2）计算检验统计量F值析因设计的方差分析表变异来源 总变异 A因素 B因素AB因素平方和SS 1.3 3.0自由度?39 1 1 1 36均方MS291.3 3.0F值 P值 33.48 0.05 误 差 （3）确定P值，做出推断结论查F界值表，对于A因素F0.05(1,36)=4.11，FA?F0.05(1,36)，P检验水准拒绝H0(A)，认为不同药物处理大鼠WBC值不同。同理，对于B因素，FB?F0.05(1,36)，PFAB?F0.05(1,36)，P>0.05，不拒绝H0(AB)，尚不能认为A与B两处理因素存在交互作用。（钟晓妮） 第九章 卡方检验一、单项选择题答案: 1. D 2. C 3. E 4. C 5. B 6. D 7. C 8. B 9. E 10. C 二、计算与分析 1．[参考答案]首先将数据列成下表。组别例数 102 189 291死亡 13 9 22存活 89 180 269病死率（%） 12.75 4.767.56西医疗法西医疗法加中医疗法合计（1）建立检验假设并确定检验水准H0：?1??2，即两组病人的总体病死率相等 H1：?1??2，即两组病人的总体病死率不等 ??0.05（2）计算检验统计量 按专用公式计算，即??2?13?180?89?9?2?29122?269?102?189?6.04 （3）确定P 值，作出推断结论以?=1查附表7的?2分布界值表，得P?0.01。按??0.05水准，拒绝H0，接受H1，可以认为两组病人的总体死亡率不等，即可认为单纯用西医疗法组的病死率较高。 2．[参考答案]由于有格子理论数小于1，故采用精确概率法。按照周边合计最小原则，可能的组合数为5+1=6。可能的组合情况如下表。（1）建立检验假设并确定检验水准H0：?1??2，即两种不同疗法的患者病死率相等H1：?1??2，即两种不同疗法的患者病死率不等??0.05（2）计算概率在四格表周边合计数不变的条件下，表内4个实际频数变动的组合数共有“周边合计中最小数+1”个即5+1=6个，根据公式（9-7）计算各种组合的四格表概率，结果见下表。例如实际观察到的四格表资料的概率为P*?68!14!77!5!65!3!12!2!82!?0.000551各种组合的四格表计算的概率四格表序号1 2 3 4* 5 6存活 68 9 67 10 66 11 65 12 64 13 63 14死亡 0 5 1 4 2 3 3 2 4 1 5 0a-Ta -4.15 -3.15 -2.15 -1.15 -0.15 0.85P 0......382041（3）确定累计概率P值，作出推断结论双侧检验：在四格表周边合计数不变的条件下，a值的理论频数为T11=Ta=（9×9）/17=4.76；在实际观察频数a=7时，|a-Ta|=|7-4.76|=2.24。观察上述9个2×2表，a值越大，c值越小，|a-Ta|值越大；a值越小，c值越大，|a-Ta|值越大。若拒绝H0，P值的计算应包括a?Ta?2.24的四格表的概率之和或计算P小于P*的概率之和。双侧累计概率P值为P = P (1) + P (2) + P (3) + P (4)=0.000073 + 0.002495 + 0.030389 + 0..200根据所得P值 ，在?=0.05 检验水准下，不拒绝H0，尚不能认为两种不同疗法的患者病死率不等。3．[参考答案]（1） 建立检验假设并确定检验水准 H0：三种药物降血脂的有效率相等 H1：三种药物降血脂的有效率不全相等 ?=0.05（2）计算检验统计量按公式（9-9）计算?2值：?2?294?(1202145?220?252145?74?60287?220?27287?74?40262?220?22262?74?1)?294?(0.2?0.2?0.5?1) ?9.91 ??(3?1)(2-1)=2（3）确定P值，作出推断结论查?2界值表得P 4．[参考答案]（1）建立检验假设并确定检验水准 H0：两组患者血型分布总体构成比相同 H1：两组患者血型分布总体构成比不相同 ?=0.05（2）计算检验统计量按公式（9-10）计算?2 值：?2?308?(602189?102?472189?77?612189?95?212189?34?422119?102?302119?77?342119?95?132119?34?1)=0.608v??2?1??4?1??3（3）确定P值，作出推断结论查附表7得P > 0.05 ，在?=0.05检验水准下，不拒绝H0，尚不能认为两组患者血型分布总体构成比不相同。5．[参考答案]由于有格子的理论数为1H0：?1??2，即两种药物预防儿童的佝偻病患病率相等H1：?1??2，即两种药物预防儿童的佝偻病患病率不等??0.05（2）计算检验统计量本例n=58，但有1个格子的理论频数等于4，为1?T?5，需用四格表资料?2检验的校正公式(9-5)或公式(9-6)。本例用公式(9-6)计算校正?2值：?c2??8?10?32?6?56/2??5614?42?40?162?1.05??(2?1)(2?1)?1（3）确定P值，作出推断结论以?=1查附表7的?2界值表得P > 0.05。按 ??0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为两种药物预防儿童的佝偻病患病率不等。6．[参考答案]（1）建立检验假设并确定检验水准H0：B?C，即两种培养基的阳性结果相等H1：B?C，即两种培养基的阳性结果不相等??0.05（2）计算检验统计量本例b+c > 40 ，用公式（9-8）计算得??2?36?15?36?152?8.65， ??1（3）确定P值，作出推断结论查?2界值表得P
（杨土保 王乐三） 第十章 非参数秩和检验一、单项选择题答案：1. A 2. B 3. D 4. C 5. E 6. A 7. E 8. A 9. A 二、计算与分析 1．[参考答案] （1）建立假设检验H0：差值总体中位数为零 H1：差值总体中位数不为零??0.05（2）计算统计量见下表10名受试者针刺膻中穴前后痛阈编号 针刺前 针刺后 差值 秩次 1 600 610 10 1 2 600 700 100 4.5 3 685 575 -110 -6 4 0 -10 5 900 600 -300 -8.5 6 0 8.5 7
-50 -2 875082575310. E9 10 合计800 1400-200 -100-7 -4.5Ｔ＋=17 Ｔ-=38Ｔ＋＋Ｔ-=17+38=55，总秩和n(n+1）/2=10(10+1）/2=55,计算准确无误 T?min(T?,T?)=17（3）查表及结论现n?10，查T界值表T0.05(10)?8~47，T=17落在此范围内，P>0.05，按??0.05检验水准,不拒绝H0，针刺膻中穴前后痛阈值的差异无统计学意义。2．[参考答案] （1）建立假设检验H0：差值总体中位数为零 H1：差值总体中位数不为零??0.05（2）计算统计量见下表8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml） 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 合计针刺前
5800针刺后 660 00 00 2200差值 - - - -3600秩次 -6 -7 -3 2 1 -5 -8 -4Ｔ＋=3 Ｔ-=33Ｔ＋＋Ｔ-=3+33=36，总秩和n(n+1）/2=8(8+1）/2=36,计算准确无误T?min(T?,T?)=3（3）查表及结论现n?8，查T界值表T0.05（8）=3～33，T=3恰好落在界点上P=0.05，按??0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，可认为健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度有差异。3．[参考答案] （1）建立假设检验H0：两总体分布位置相同 H1：两总体分布位置不同??0.05（2）计算统计量将两样本21个数据由小到大统一编秩,见下表:两种饲料雌鼠体重增加量（g）Ｔ=58.5（3）查表与结论n1?9，n2?12，n2?n1?3，按??0.05，查T值表得范围71～127，因为T=58.5超出范围，故P?0.05，拒绝H0，接受H1，即两种饲料对雌鼠体重增加有显著影响。4．[参考答案] （1）建立假设检验H0：两总体分布位置相同 H1：两总体分布位置不同??0.05（2）计算统计量将两样本17个数据由小到大统一编秩,见下表:T=93.5（3）查表与结论n1?7，n2?10，n2?n1?3，按??0.05，查T值表得范围42～84，因为T=93.5，超出范围，故P?0.05，拒绝H0，接受H1，铅作业工人的血铅值高于非铅作业工人的血铅值。5．[参考答案] （1）建立假设检验H0：两总体分布位置相同 H1：两总体分布位置不同??0.05（2）计算统计量将两样本数据由小到大统一编秩,见下表:VK3眼药水治疗近视眼患者的疗效观察疗效 变差 不变 进步 恢复 合计VK3眼药水组8 93 11 4 116生理盐水组20 60 10 10 91合计 28 153 21 5 207范围 1～28 29～181 182～202 203～207 平均秩次 14.5 105 192 205盐水组秩和290 5 8715 zC?? ?2.27由于z?/2?1.96，zc?z?/2，P?0.05，拒绝H0，接受H1，有统计学意义，可认为两总体分布不同。即可认为VK3眼药水对近视眼患者的治疗有疗效。6．[参考答案] （1）建立假设检验H0：三组人的血浆皮质醇含量的总体分布位置相同 H1：三组人的血浆皮质醇含量的总体分布位置不全相同??0.05（2）计算统计量将三样本30个观察值统一由小到大编秩,见下表：三组人的血浆皮质醇测定值(nmol/L）正常 0.4 1.9 2.2 2.5 2.8 3.1 3.7 3.9 4.6 7.0 合计秩次 1 4 6 8 9 10.5 12 13 15 18 96.5单纯性肥胖0.6 1.2 2.0 2.4 3.1 4.1 5.0 5.9 7.4 13.6秩次 2 3 5 7 10.5 14 16 17 19 24 117.5皮质醇增多症9.8 10.2 10.6 13.0 14.0 14.8 15.6 15.6 21.6 24.0秩次 20 21 22 23 25 26 27 28 29 30 251H?12N(N12??1)Ri2ni?3(N?1)?96.?=?????3?30?1??18.1230?30?1??101010? （3）查表及结论现k?3，H服从自由度??k?1?3?1?2的?2分布，查?2界值表?02.05,2?5.99，H??0.05,22；P?0.05按??0.05水准，拒绝H0，接受H1，故可认为三组人的血浆皮质醇含量的总体分布有差别。7．[参考答案] （1）建立假设检验H0：三组病人的总体效果相同H1：三组病人的总体效果不全相同??0.05（2）计算统计量将三个样本的资料统一由小到大编秩,见下表：三组患者肺部手术的针麻效果针麻 效果 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 合计肺癌 10 17 19 4 50例数肺化脓 肺结核 24 41 33 7 10548 65 36 8 157合计 82 123 88 19 312范围 1～82 83～205 206～293 294～312 平均 秩次 41.5 144 249.5 303肺癌 415
秩和 肺化脓 996
.5肺结核 82 H?12N(N??1)Ri2ni?3(N?1)222=?815.758??????3?312?1??5.77312?312?1???125.771?82?82?123?123?88?88?19?19312?31233333 Hc??6.43（3）查表及结论现k?3，Hc服从自由度??k?1?3?1?2的?2分布，查?2界值表?02.05,2?5.99，Hc??0.05,2；P?0.05按??0.05水准，拒绝H0，接受H1，故可认为三组病人的总体效2果不全相同。(刘启贵) 第十一章 线性回归与相关一、单项选择题答案：1. B 2. E 3. A 4. E 5. C 6. D 7. C 8. D 9. E 10. D二、计算与分析题 参考答案]身高为X，体重为Y。n?12,?X?1998,?X2?333470,?Y?693,?Y2?40469,?XY?115885 代入公式(11-15)至(11-17)得：22lXX??X2???X?n?333470?199812?80322l2YY??Y???Y?n?40469?69312?448.25lXY??XY???X???Y?n?115885?12?500.5由公式(11-14)计算相关系数 r??0.834下面采用t检验法对相关系数进行检验。 （1） 建立检验假设H0:??0，即身高与体重之间不存在线性相关关系H1:??0， 即身高与体重之间存在线性相关关系??0.05（2） 计算统计量1. [t??4.7799??12?2?10（3） 确定P值,作出结论查t界值表,得t0.005/2,10?3.581,t?t0.005/2,10，P?0.005，按??0.05水准,拒绝H0，接受H1，可以认为女青年身高与体重之间存在很密切的正相关关系。2. [参考答案] 进食量为X，增重量为Y。n?11,?X?8516,?X2?6668876,?Y?1670,?Y2?258080,?XY?1309248 由公式(11-15)至(11-17)计算可得：lXX??X?Y?22??X??n22?6668876?85161122?lYY???Y??n?258080?167011?lXY?XY???X???Y??1309248n?11?由公式(11-14)计算相关系数：r?43.363??0.881下面用查表法对相关系数进行检验：由r?0.881，n?11，?=11-2=9查r界值表，得r0.005/2,9?0.776，因r?r0.005/2,9,故P?0.005，按??0.05水准,拒绝H0，接受H1，可以认为大白鼠的进食量与体重的增加量之间存在很高的正的相关性。根据上表中的数据绘制了下面的散点图,由此图可以看出，大白鼠的进食量与增重量之间有明显的线性趋势,故可以考虑建立二者之间的线性回归方程。由上述计算lXX?,lXY?,lYY?,X?774.182,Y?151.818 代入公式(11-2)和(11-3)得:b?lXYl?XX?0.215a?Y?bX?151.818?0.215?774.182??15.003 则回归方程为: Y^??15.003?0.215X 图 大白鼠的进食量与增重量之间关系散点图 最后，采用方差分析法对回归方程作检验: (1) 建立假设检验:H0:??0;H1:??0,??0.05,(2) 计算统计量2SS?Y?2总??Y2??n?,SSXY回归?ll?XXSS残差?SS总?SS回归?F?MS回归MS?SS回归回归.192残差SS?31残差残差?回归?1，?残差?11?2?9(3) 确定P值,得出结论 ?10.56, F?F0.01?1，查F界值表,F0.01?1，, P?0.01,拒绝H0，接受H1，说明大白9?9?鼠的进食量与体重增加量之间存在线性回归关系,也就是说,可以用大白鼠的进食量来估计其体重的增加量。 3. [参考答案] 身高为X，体重为Y。由题意,X?146.4,SX?8.61;Y?37.04,SY?6.67,r?0.74由身高推体重的回归系数为b1，则bXX.lYY1?lXYl?rl?rSY.67XXlXXS?0.74?6X8.61?0.573由体重推身高的回归系数为b2，则 brSX2?lXYl=?0.74?8.61YYl?YYSY6.67?0.955 第十二章 多元线性回归一、单项选择题答案：1. E 2. E 3. D 4. B 5. B 6. B 7. D 二、计算与分析 1. [参考答案]（1）模型：Y^?2.114?0.135X1?0.923X2（2）模型检验：8. C 9. E （钱 聪）10. E回归方程的方差分析表变异来源 SS ?MS F P 回归 150.884 2 75.442 16.154 0.0011 残差 42.033 9 4.670 总变异192.91711 偏回归系数检验：偏回归系数估计结果自变量 偏回归系数 标准误 t P 常数项2.114 5.048 0.420. 0.047 2.860.01870.9230.4342.130.0624 （3）复相关系数R=0.8844 ； 决定系数R2=0.7821（4）身高的标准化偏回归系数为0.564； 年龄的标准化偏回归系数为0.4192．（1）作Y1对X1，X2，X3，X4的多元线性回归分析，得模型：Y^1??0.829?0.233X1?1.325X2?0.124X3?2.385X4 模型检验：回归方程的方差分析表变异来源 SS ?MS F P 回归 2.602 8.09 0.0002 残差 .650总变异3284729 偏回归系数检验：偏回归系数估计结果自变量 常数项偏回归系数 -0.829 0.233 1.325 -0.124 -2.385标准误 47.773 0.197 0.282 2.783 0.765t -0.021.184.70-0.04-3.12P 0.6
自变量X2、X4对反应变量的回归具有统计学意义。模型决定系数R2=0.5641 ，复相关系数为R=0.7511。作Y2对X1，X2，X3，X4的多元线性回归分析，得模型：^??2.132?0.483X1?0.053X2?0.294X3?0.415X4 Y2模型检验：回归方程的方差分析表变异来源 回归 残差 总变异SS 0.886 ?4 25 29MS .835F 22.49P
偏回归系数检验：偏回归系数估计结果自变量 常数项偏回归系数 -2.132 0.483标准误 13.951 0.058t -0.158.39P 0.8798
-0.053 -0.294 -0.4150.082 0.813 0.223-0.64-0.36-1.860.3 0.0749自变量X1对反应变量的回归具有统计学意义。模型决定系数R2=0.7825，复相关系数为R=0.8846。 （2）作Y2/Y1对X1，X2，X3，X4的逐步回归分析，令Y3?Y2/Y1，筛选变量的水平为?选入??剔除?0.05，得“最优”模型：^3?0.64X1?0..00333X4 Y 多元逐步回归方差分析表 多元逐步回归结果变量 常数X1 X2 X42偏回归系数 0.64 -0.33标准误 0.23F 16.14 54.13 56.36 7.29P 0.0004 模型决定系数R=0.8439，复相关系数为R=0.9186。 （尹 平）第十三章 logistic回归分析一、单项选择题答案：1. A 2. E 3. C 4. D 5. E 6. C 7. B 8. E 9. B 10. A 二、计算与分析1. [参考答案]采用SPSS进行数据分析应变量为“疗效”，自变量为“病情”和“药物”，各变量赋值如下：?0，甲药??1，轻?1，有效药物?疗效???1，乙药 , 病情?? ,?2，丙药?0，重?0，无效?数据格式：12行，4列（病人例数，疗效，病情，药物）。 SPSS菜单选项：定义频数变量：Data→Weight cases→weight cases by病人例数 Logistic回归：Analyze→Regression→Binary Logistic Dependent：疗效 Covariates：病情，药物Categorical：Categorical Variates：药物 Contrast：IndicatorReference Category：Firstlogistic回归参数估计结果因素 X 常数项 药物 乙药 丙药 病情回归系数b -1.896 2.260 1.937 1.289标准误 Sb 0.220 0.246 0.239 0.197Waldχ2 74.545 98.549 84.694 65.819 42.649P值 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000OR值 0.150 9.583 6.941 3.630OR值95%可信区间 下限 5.922 4.346 2.465上限 15.508 11.083 5.344以上结果可知，Logistic回归方程为：Logit（P）=-1.869+1.289病情+2.260乙药+1.937丙药校正病情因素后，乙药与甲药比，出现有效的优势比为9.583，丙药与甲药比，出现有效的优势比为6.941，因此，乙药优于丙药，丙药优于甲药。校正药物因素后，轻病情与重病情比，出现有效的优势比为3.63，病情轻的疗效好于病情重的，若病情由重到轻，则药物的有效性将增大3.63倍。2. [参考答案]采用SPSS进行数据分析数据格式：60行，8列(X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, Y)。 SPSS菜单选项：Logistic回归：Analyze→Regression→Binary Logistic Dependent：YCovariates：X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 Method：Forward：LR OptionsPropability Stepwise Entry: 0.1 Removal: 0.1 CI for exp(B): 95% 自变量筛选结果见下表logistic回归参数估计结果因素 X 常数项 X2 X3 X6回归系数b -3.525 1.255 1.047 3.144标准误 Sb 1.189 0.631 0.631 1.157Waldχ2 8.794 3.959 2.747 7.387P值 0.003 0.047 0.097 0.007OR值 0.029 3.507 2.848 23.208OR值95%可信区间 下限 1.019 0.826 2.404上限 12.068 9.820 224.085采用前进法筛选变量，入选水准：α=0.1，剔除水准：α=0.1。最终筛选的变量X2, X3, X6，其中X2（高血压史）和X6（动物脂肪摄入）具有统计学意义，均是心肌炎的危险因素有高血压史的人患心肌炎的风险是没有高血压是的人的3.507倍；高动物脂肪摄入的人患心肌炎的风险是低动物脂肪摄入人群的23.208倍。3. [参考答案]采用SPSS进行数据分析数据格式：30行，4列(配对编号，X1, X2, Y)。 SPSS菜单选项：产生生存时间变量time：Transform→Compute→time=2-Y 生存分析：Analyze→Survival→Cox regression Time：time Status：YDefine event: Single value: 1 Covariates：X1, X2 Method：Enter Strata: 配对编号 Options：CI for exp(B): 95%logistic回归参数估计结果见下表logistic回归参数估计结果因素 回归系数 标准误Waldχ2 P值 OR值X b Sb X1 X20.540 1.0120.665 0.6820.660 2.2040.416 0.1381.717 2.752OR值95%可信区间下限 上限 0.466 0.7236.320 10.474从分析结果来看，以现有数据不能认为高血压和肥胖是糖尿病的危险因素。 （易 东）
第十四章 生存分析一、单项选择题答案：1. A 2. D 3. C 4. D 5. C 6. C 7. B 8. B 9. C 10. D 二、计算与分析 1.[参考答案] K-M法计算结果如下：
可以认为两组疗法生存率有差别，中药组高于对照组。 2. [参考答案] Cox 分析结果：癌细胞分化程度越低、淋巴细胞浸润程度越高，则患者的死亡风险越大。细胞分化程度每增加一个等级，卵巢癌患者的死亡风险增加1.29倍；淋巴细胞浸润程度每增加一个等级，患者死亡风险增加1.51倍。 （方 亚） 第十五章 实验设计与临床试验设计一、单项选择题答案: 1. E 2. C 3. D 4. E 5. C 6. B 7. C 8. E 9. E 10. D 二、计算与分析 1.[参考答案]本例?1=0.95，?2=0.85，Q1=0.50，Q2=0.50，z0.05/2=1.96，z?=z0.10=1.282，?c?0.50?0.95?0.50?0.85?0.90n??1??2????2?0.95?0.85?????3742代入公式计算得每组最少需观察187例病例。2. [参考答案]本例??4.5，??2.5，z0.05/2=1.96，z0.10=1.282；若两组样本含量比例为2：1，则Q1=2/3，Q2=1/3，可算得??z?/2?z????n????????2?Q?11?Q2?1?????1.96?1.282??4.5??2.5??2?(1/3)?1?(2/3)?1??153代入公式计算得对照组需要51例病例才能发现差异。 3. [参考答案]本例??0.6，??1.05，z0.05/2=1.96，z0.10=1.282；若两组样本含量相等，则Q1=1/2，Q2=1/2，可算得??z?/2?z????n????????2?Q?11?Q2?1???1.96?1.282??0.6????1.05??2?(1/2)?1?(1/2)?1??14代入公式计算得每组需要7只实验大白鼠模型。 4. [参考答案]（1）研究对象为新诊断的高血脂患者，处理因素为降脂药物，实验效应为治疗后低密度脂蛋白变化值。（2）原设计无样本量计算，应根据实验设计要求增加样本量计算。原设计中将新诊断的高血脂患者按就诊的先后顺序依次分入低、中、高三个剂量组，不符合随机化原则，建议通过简单随机化，借助随机数字表，将纳入患者随机分配进三个剂量组。（贺 佳） 本文由(www.wenku1.com)首发，转载请保留网址和出处！
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