CD是直角三角形角平分线ABC的角平分线，将直角三角形角平分线ABC折叠，使得

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-07 12:23 标签： 直角三角形角平分线
如图，BD为三角形ABC的角平分线，CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线，求角BDC与角A的数量关系。。。。。。_百度知道
如图，BD为三角形ABC的角平分线，CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线，求角BDC与角A的数量关系。。。。。。
解：∵CD平分∠ACE∴∠ACD=∠ECD∵∠ECD=∠CBD+∠D∴2∠ECD=2∠CBD+2∠D∵∠ABD=∠CBD∴∠ACE=∠ABC+2∠D∵∠ACE=∠ABC+∠A∴∠A=2∠D
采纳率：55%
将∠DCE标为∠1，∠DBE标为∠2解：∵∠ACE是三角形的外角（已知）
∴∠ACE=∠A+∠ABC（三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和）
∴∠A=∠ACE-∠ABC
∵CD平分∠ACE（已知）
∴∠1=1/2∠ACE（角平分线定义）
∵BD平分∠ABD（已知）
∴∠2=1/2∠ABD（角平分线定义）
∵∠1是△BCD的外角（已知）
∴∠1= ∠2+∠D（三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和）
∴∠D=∠1- ∠2=1/2∠ACE-1/2∠ABD=1/2（∠ACE-∠ABD）
∵∠A=∠ACE-∠ABC（已证）
∴∠D=1/2∠A（等量代换）
∠DCE=∠DBC+∠D即∠D=∠DCE-∠DBC∠ACE=∠ABC+∠A即∠A=∠ACE-∠ABC∵∠DCE=1/2∠ACE∠DBC=1/2∠ABC∴∠D=1/2*∠A
在∠ABD处标∠2，在DBC处标∠1，在∠ACD处标∠4，在∠DCE处标∠3解：由外角定理得出
∵∠3=∠1+∠D
∴∠3+∠4=∠1+∠2+∠A（三角形外角定理）
又∵∠3＝∠4
2∠3=2∠1＋∠A
∴2（∠1+∠D）=2∠1+∠A
∴2∠2+2∠D=2∠1+∠A
∴2∠D=∠A 或∠D=二分之一∠A
解:因为角ACE=角A+角ABC.角ACE=2角DCE,角ABC=2角DBC.所以有:2角DCE=角A+2角DBC.又:角DCE=角BDC+角DBC故有:2(角BDC+角DBC)=2角DBC+角A即:角A=2角BDC.
其他2条回答
为您推荐：
其他类似问题
角平分线的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
三角形abc中,cd是三角形abc的角平分线,角a=2角b,求证：bc=ac+ad
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
证明：在BC上截取CE=AC,连接DE因为CD是三角形ABC的角平分线所以角ACD=角ECD因为CD=CD所以三角形ACD和三角形ECD全等（SAS)所以AD=DE角A=角CED因为角A=2角B所以2CED=角B因为角CED=角EDB+角B所以角EDB=角B所以DE=BE因为BC=CE+BE所以BC=AC+AD
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
∵CD为AB上的高,∴∠BDC=90°.∴∠BCD=90°-∠B=90°-60°=30°.∵ CE平分∠BCA,∴∠BCE=∠ACB÷2=90°÷2=45°∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=45°-30°=15°
为您推荐：
其他类似问题
∵CE是角平分线 ∴∠ACE=45°，∵∠A=30° ∴∠AEC=105°∴∠CED=75°，∵CD是高，∴∠DCE=15°
扫描下载二维码已知 如图在三角形ABC中,BD,CE是三角形ABC的角平分线且BE=CD，求证三角形ABC是等腰三角形。_百度知道
已知 如图在三角形ABC中,BD,CE是三角形ABC的角平分线且BE=CD，求证三角形ABC是等腰三角形。
望采纳给分，谢谢~~~~
采纳率：50%
做 三角形ABC的外切圆，延长BD和CE交与圆的点F、G点，因为BD,CE是三角形ABC的角平分线且BE=CD 所以圆弧CF=BG角BCE=角DBC
可得角BCD=角CBE即得
三角形ABC是等腰三角形
思路：设BD、CE交与O点，由三角形角平分线定理可得O点到AB、AC的距离相等，BE=CD,所以三角形BOE和COD面积相等，故三角形EBC和DBC面积相等，同底等高，D、E到BC的距离相等，易得角B等于角C
为您推荐：
其他类似问题
角平分线的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。已知CD是直角三角形ABC的直角顶点的角平分线，将三角形ACD沿CD折叠后，得到三角形A’CD_百度知道
已知CD是直角三角形ABC的直角顶点的角平分线，将三角形ACD沿CD折叠后，得到三角形A’CD
（1）求证：点A’在BC上（2）若角A=60度，求证：三角形A’BD的周长等于三角形ABC的两直角边之和
首先要假设AC的边长小于BC的边长。（1）证明：因为CD是叫C的平分线，所以沿着CD折叠AC一定会与BC重合，所以，
A'点就落在BC上。（2）解：太麻烦就不给你写了。
采纳率：30%
为您推荐：
其他类似问题
直角三角形的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

我要回帖

更多关于 直角三角形角平分线 的文章

 

随机推荐