利用角之间的等量代换得出,再利用得出,得出答案;作出,利用已知得出,再证明,即可得出答案;根据角之间关系,只要满足时,就可以得出三角形全等,即可得出答案.
根据等量代换得出,利用得出,,故答案为:;;;证明:延长,作,将沿斜边翻折得到,点,分别为,边上的点,且,,,,,,,,,,,,,,,,;当与满足时,可使得.
此题主要考查了全等三角形的判定以及折叠的性质和旋转变换性质等知识,根据题意作出与已知相等的角,利用三角形全等得出是解决问题的关键.
3913@@3@@@@正方形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3970@@3@@@@翻折变换（折叠问题）@@@@@@263@@Math@@Junior@@$263@@2@@@@图形的对称@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3978@@3@@@@旋转的性质@@@@@@265@@Math@@Junior@@$265@@2@@@@图形的旋转@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 探究问题:(1)方法感悟:如图\textcircled{1},在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足角EAF={{45}^{\circ }},连接EF,求证DE+BF=EF.感悟解题方法,并完成下列填空:将\Delta ADE绕点A顺时针旋转{{90}^{\circ }}得到\Delta ABG,此时AB与AD重合,由旋转可得:AB=AD,BG=DE,角1=角2,角ABG=角D={{90}^{\circ }},所以角ABG+角ABF={{90}^{\circ }}+{{90}^{\circ }}={{180}^{\circ }},因此,点G,B,F在同一条直线上.因为角EAF={{45}^{\circ }}所以角2+角3=角BAD-角EAF={{90}^{\circ }}-{{45}^{\circ }}={{45}^{\circ }}.因为角1=角2,所以角1+角3={{45}^{\circ }}.即角GAF=角___.又AG=AE,AF=AF所以\Delta GAF全等于___.所以___=EF,故DE+BF=EF.(2)方法迁移:如图\textcircled{2},将直角三角形ABC沿斜边翻折得到\Delta ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且角EAF=\frac{1}{2}角DAB.试猜想DE,BF,EF之间有何数量关系,并证明你的猜想.(3)问题拓展:如图\textcircled{3},在四边形ABCD中,AB=AD,E,F分别为DC,BC上的点,满足角EAF=\frac{1}{2}角DAB,试猜想当角B与角D满足什么关系时,可使得DE+BF=EF.请直接写出你的猜想(不必说明理由).扫二维码下载作业帮
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三角形ABC中角B等于60度,角A的角平分线交BC于D,角C的角平分线交AB于E,求证AC=AE+DC
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AD与CE交于点O,在AC上截取AF=AE,联接OF∵∠EAO=∠FAO AO=AO AE=AF∴AOE ≌△AOF∴∠AOE=∠AOF∵∠OAC=½∠BAC ∠OCA=½∠ACB ∴∠OAC+∠OCA=½(∠BAC+∠ACB)=½(180°-∠B)=60°∴∠AOE=∠OAC+∠OCA=60°∴∠AOF=60° ∠COD=∠AOE=60°∴∠COF=180°-∠AOE+∠AOF=60°∴∠COF=∠COD∵∠OCF=∠OCD OC=OC∴COF ≌△COD∴CF=CD∵AC=AF+CF∴AC=AE+CD
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AB,CD交于E,AC=BD,角A 角B等于180度，求证CE=DE AB与CD两条线相交是构不成角A与角B的，只有连接BD、AC后，方可有角A=角BAC，角B=角ABD，因为
扫描下载二维码一张直角三角形纸片ABC,∠A等于90°,AC=3,AB=4,折叠使点B,C重合,折痕分别与AB,BC交于点D,E
一张直角三角形纸片ABC,∠A等于90°,AC=3,AB=4,折叠使点B,C重合,折痕分别与AB,BC交于点D,E
折痕分别与AB,BC交于点D,E,E点为BC的中点折叠使点B、A重合,假设折痕与AB相交于M,那么ME平行于AC,为三角形ABC的中位线,ME=1.5此时,三角形MPA为直角三角形,已经两直角边MP=1.5,AM=4除以2=2,想求斜边AEAE=2.5
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与《一张直角三角形纸片ABC,∠A等于90°,AC=3,AB=4,折叠使点B,C重合,折痕分别与AB,BC交于点D,E》相关的作业问题
∵AC=4,BC=5由勾股定理可知AB=5设CE=a∴ED=CE=aAE=4-a∠EDA=∠C=90°⊿ABC∽⊿AED∴AE/ED=AB/BC(4-a)/a=5/3解方程得a=1.5即 CE=1.5 再问： 第一步写错了，bc=3 再答： 好吧~~手误~~~原谅我~~~（>人
∵△ACD和△ADE重合∴AC=AE CD=DE∵E为AB的中点∴AE=BE=1/2AB∴∠B=30°∵CD=12厘米∴DE=12厘米
首先先用大三角的勾股定理得到斜边AB等于10 再问： 嗯 再答： 抱歉我刚刚说错了\(////)\ 再答： 这个很简单用一元二次方程 再答： 设CD为X则AD为8-X 再答： 然后你带入算就是了 再答： 你应该是初二吧再问： 初一呵呵，开学初二 再答： 你会算吗。。。。再问： 不会才问啊 再答： 完全平方公式完了之后会
（1）D1E=D2F,∵C1D1∥C2D2,∴∠C1=∠AFD2．又∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,∴DC=DA=DB,即C1D1=C2D2=BD2=AD1,∴∠C1=∠A,∴∠AFD2=∠A,∴AD2=D2F；同理：BD1=D1E．又∵AD1=BD2,∴AD2=BD1．∴D1E=D2F．（2）∵在Rt△ABC
(1) 略(2) 矩形的对角线相等,所以GE=CDCD的最小值就是C点到线段AB的距离为4.8(3) P是△边上的中线CD、AE的交点∴PQ=AC/3S△FPE=S△PEB=0.5(BC/2)*(AC/3)=4S△ACE=0.5*8*(6/2)=12S△APE=S△ABC-S△FPE-S△ACE=8S△PEB：S△AP
因为折叠,所以∠DEC=∠DEB=90,因为DG⊥AC,所以∠DGC=90,又∠ACB=90所以四边形CEDG是矩形所以CD=EG,当CD⊥AB时,CD 最小,EG也最小由勾股定理,得AB^2=AC^2+BC^2=100,解得AB=10,又△ABC面积=(1/2)*AB*CD=(1/2)*AC*BC即10*CD=6×8
这个题,似乎不是那么难吧,如果我没搞错的话,△CDF应该是上边那个直角三角形,也就是说当它等腰直角的时候,那么 ∠BDF 就是180 - 45 =135° .∠A = 90°-∠B 那么∠BDF=135-90..难道是 再问： 我很急，说完吧……谢谢啊…… 再答： 我算着是45度，这个三角形是等腰直角三角形，，你好好算
若折叠后,点B与点A重合,则MN为AB的垂直平分线,AM=MB,AN=BN.∠ACB＝90°,AC＝2,BC＝4.根据勾股定理,则AB=2*根号5,AN=根号5设CM=x,AM=MB=4-x,AC=2直角三角形ACM,根据勾股定理,CM=1.5
PB²＝4²+x²& &QB＝√﹙16+x²﹚/2⊿BQM∽⊿BCP& &∴BM/QB＝PB/CB& &即﹙4-y﹚/[√﹙16+x²﹚/2]＝√﹙16+x²﹚/4解得&y＝2-x&#178
如果E、F分别是AB、AC的点因为A、D折叠后重合,则可知EF是AD的中垂线所以∠DEF与∠BAD是互余的,所以设AC=BC=a,则AB=√2a,BD=CD=a/2,AD=√5/2 asin∠DEF=cos∠BAD=（AB^2+AD^2-2*AB*AD)/(2AB*AD) =(2a^2+a^2+a^2/4-a^2/4)
因为折叠,所以AD=DB,EA=EB,所以BD=4,因为D是中点,EB=EA,所以DE⊥BA,所以DE‖CB,所以CB=2ED,所以ED=3,因为ED⊥AB,所以BE=EA=5
好久没做过数学题了,我来试试,由题可知BE=ED,BF=DF连接BD,交点为H由于,可知H为BD的中点,在三角形BFD中,由BF=DF可得此三角形为等腰三角形,所以 可得BD垂直于EF,由于AD平行于BC所以,三角形BFH与DEH相似,由于BH=DH,所以三角形BFH与DEH等价,所以ED=BF综上,该四边形四条边相等
（1）证明：∵折叠∴BF=DF ∠BFE=∠DFE∵AD∥BC∴∠BFE=∠DEF∴∠DEF=∠DFE∴DE=DF∴BF=DE∵BF∥DE∴四边形EBFD是平行四边形∵BF=DF∴平行四边形EBFD是菱形（2）∵∠A=90°∴BD=√(AB²+AD²)=3√10设DE=BE=x,那么AE=9-x∵A
7.5因为AECF是菱形,所以AE=CE.所以设BE=X,所以：AE=CE=8-X又角B是直角,所以AE2=AB2+BE2即6*6+X2=（8-X）（8-X）解得：X=1.75,所以AE=6.25又AC与EF交于O,所以,角AOE是90度,AO=OC=AC/2=5,OE=OF所以利用勾骨定理得：EO2=OF2=AE2-
∠DGA=∠ABC证明：由题意,△BCD与△BED关于BD对称∴△BCD≌△BED∴∠1=∠2又∵B、D关于FG对称∴CB=CD∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴DG//BC∴∠DGA=∠ABC
设AM=xcm．在Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，∴AC=AB2-BC2=6cm．∵D为BC的中点，∴CD=12BC=4cm．∵△ABC是一张直角三角形纸片，将纸片折叠，使点A恰好落在BC的中点D处，折痕为MN，∴DM=AM=xcm，∴CM=AC-AM=（6-x）cm．在Rt△CDM中，∵
（1）∵∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，∴在直角三角形ABC中，由勾股定理，得AB=10．∵D是AB的中点，∴CD=12AB=5．∵12ACoBC=12ABoCH，∴12×6×8=12×10CH，∴CH=4.8；（2）可能，当D2F=D2D1时，四边形FD2D1E是菱形．∵C1D1∥C2D2，∴∠C1=∠
∵∠C=90°∴AB^2=AC^2+BC^2 ∵AC=6㎝,BC=8㎝∴AB=10cm根据折叠可得AC=AE=6cm,CD=DE,BE=10-6=4cm,设CD=DE=x,则BD=8-x,在直角△BDE中：（8-x）^2=x^2+4^2,64-16x+x^2=x^2+∴CD=3cm拒绝访问 | zk.gkstk.com | 百度云加速
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重新安装浏览器，或使用别的浏览器& 正方形的性质知识点 & “如图，已知：△ABC为边长是的等边三角形...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
如图，已知：△ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．（1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；（2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．（3）如图3，若四边形DEFG为边长为的正方形，△ABC的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-重庆市一中九年级（上）期末数学试卷
分析与解答
习题“如图，已知：△ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每...”的分析与解答如下所示：
（1）当时，当时，．（2）当点A与点D重合时，，∵BM平分∠ABE，∴∴ME=2，∵∠ABM=∠BAM，∴AM=BM=4，∵△ABM≌△ACN，∴∠CAN=30&，AN=4①AN=AH=4时，，②AN=NH=4时，此时H点在线段AG的延长线上，∴舍去，③AH=NH时，此时H点为线段AG的中垂线与AG的交点，如图1，∴，∴．（3）当0≤t＜2时，如图2，△PEC∽△EFQ，∴，∴，∴；当2≤t≤4时，如图3，△PEC∽△QDE，∴，∴，∴∴，∴t1=4，．
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如图，已知：△ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置...
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经过分析，习题“如图，已知：△ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每...”主要考察你对“正方形的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正方形的性质
（1）正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．（2）正方形的性质 ①正方形的四条边都相等，四个角都是直角； ②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角； ③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质． ④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴．
与“如图，已知：△ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每...”相似的题目：
[2014o株洲o中考]已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） 选①②
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该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，已知：△ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．（1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；（2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．（3）如图3，若四边形DEFG为边长为的正方形，△ABC的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，已知：△ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．（1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；（2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．（3）如图3，若四边形DEFG为边长为的正方形，△ABC的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．”相似的习题。