如图②,若经过t秒,0m恰好角平分线的性质角b0c,求t的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-18 06:18 标签： 角平分线定理
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2012年全国各地中考数学压轴题专集答案动态综合型问题.doc110页
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2012年全国各地中考数学压轴题专集答案
十、动态综合型问题
1．y＝－x 2＋2x＋m－2与y轴交于点A（0，2m－7），与直线y＝2x交于点B、C（B在C的右侧）．
（1）求；（2）（3） 个单位长度、每秒2 个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒．若△PMQ与抛物线y＝－x 2＋2x＋m－2有公共点，求t的取值范围．
解：（1）点A（0，）代入y，得m5
∴抛物线的解析式为y3
∴B（），C（，－2）y＝－x 2＋2x＋3＝－
∴抛物线对称轴（y） ＝
解得y＝6，∴F（）当点F在点B下方时， ＝
解得y＝6（舍去）
∴满足条件的点F的坐标是F（）（3）t，OQ＝2t，∴PQ＝t
∵P、Q在直线直线y＝2x上
∴设P（x，2x），则Q（2x，4x）（x ＜0）
∴＝t，∴x＝－t
∴P（－t，－2t），Q（－2t，－4t）
∴M（－2t，－2t）
当在抛物线上时，3
解得（舍去负值）
当在抛物线上时，3
解得（舍去负值）
∴t的取值范围是≤t ≤
2．在平面直角坐标系中，y1＝ax 2＋3x＋c经过原点及点A（12），与x轴相交于另一点B．（1）求y1的解析式及B点坐标；（2）若将抛物线y1以x3为对称轴向右翻折后，得到一新的y2，已知y2与x轴交于两点，其中右边的交点为C点．P从O点出发线段OC向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF．①当点Ey1上时，求OP的长②若点P运动速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一点Q从C点出发向O点运动，速度为每秒2个单位长度当Q点到达O点时停止运动．过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN．两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上t的值．（正方形在x轴上的边除外）解：
正在加载中，请稍后...（2011o重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．
（1）当边FG恰好经过点C时，∠CFB=60°，BF=3-t，在Rt△CBF中，解直角三角形可求t的值；（2）按照等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的图形特点，分为0≤t＜1，1≤t＜3，3≤t＜4，4≤t＜6四种情况，分别写出函数关系式；（3）存在．当△AOH是等腰三角形时，分为AH=AO=3，HA=HO，OH=OA三种情况，分别画出图形，根据特殊三角形的性质，列方程求t的值．
解：（1）当边FG恰好经过点C时，∠CFB=60°，BF=3-t，在Rt△CBF中，BC=2，tan∠CFB=，即tan60°=，即=，解得t=1，∴当边FG恰好经过点C时，t=1；（2）如图1，过点M作MN⊥AB于点N，当0≤t＜1时，∵tan60°===，∴EN=2，EB=3+t，NB=3+t-2=1+t，∴MC=1+t，S=（MC+EB）×BC=2t+4；如图2，当1≤t＜3时，∵MN=2，EF=OP=6，∴GH=6×=3，∴，∴MK=2，∵EB=3+t，BF=3-t，BQ=BF=（3-t），CQ=2-BQ=t-，∴S=S梯形MKPE-S△QBP=-t2+3t-；当3≤t＜4时，∵MN=2，EF=6-2（t-3）=12-2t，∴GH=6×=3，∴，∴MK=4-t，S=-4t+20；如图4，当4≤t＜6时，∵EF=12-2t，高为：EFosin60°=EF，S=t2-12t+36；综上所述，S=2+33t-732(1≤t＜3)-43t+203(3≤t＜4)3t2-123t+363(4≤t＜6)；（3）存在．理由如下：在Rt△ABC中，tan∠CAB==，∴∠CAB=30°，又∵∠HEO=60°，∴∠HAE=∠AHE=30°，∴AE=HE=3-t或t-3，1）当AH=AO=3时，（如图5），过点E作EM⊥AH于M，则AM=AH=，在Rt△AME中，cos∠MAE=，即cos30°=，∴AE=，即3-t=或t-3=，∴t=3-或t=3+，2）当HA=HO时，（如图6）则∠HOA=∠HAO=30°，又∵∠HEO=60°，∴∠EHO=90°，EO=2HE=2AE，又∵AE+EO=3，∴AE+2AE=3，AE=1，即3-t=1或t-3=1，∴t=2或t=4；3）当OH=OA时，（如图7），则∠OHA=∠OAH=30°，∴∠HOB=60°=∠HEB，∴点E和点O重合，∴AE=AO=3，当E刚开始运动时3-t=3，当点E返回O时是：t-3=3，即3-t=3或t-3=3，t=6（舍去）或t=0；综上所述，存在5个这样的t值，使△AOH是等腰三角形，即t=3-或t=3+或t=2或t=4或t=0．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~扫扫二维码，随身浏览文档
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（徐州） 27.（本题8分）如图①,在ABC中,AB=AC,BC=a...
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