A={X/-2≤X≤5} B={X/m+1∈X∈2m-1}（1）若B是A的真子集 求m的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-08 14:14 标签： x47
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集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）若B?A，求实数m的取值范围；（2）当A中的元素x∈Z时，求A的非空真子集的个数；（3）当x∈R时，若A∩B=?，求实数m的取值范围．
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（1））①当B为空集时，得m+1＞2m-1，则m＜2②当B不为空集时，m+1≤2m-1，得m≥2由B?A可得m+1≥-2且2m-1≤5得2≤m≤3故实数m的取值范围为m≤3（2）当x∈Z时，A={-2，-1，0，1，2，3，4，5}求A的非空真子集的个数，即不包括空集和集合本身，所以A的非空真子集个数为28-2=254（3）因为x∈R，且A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，则①若B=?，即m+1＞2m-1，得m＜2时满足条件；②若B≠?，则要满足的条件是m+1≤2m-1且m+1＞5或m+1≤2m-1且2m-1＜-2，解得m＞4．综上，有m＜2或m＞4．
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（1）若B?A，求实数m的取值范围进要注意B是空集的情况，故此题分为两类求，是空集时，不是空集时，比较两个集合的端点即可．（2）需要知道集合中元素的具体个数，然后套用子集个数公式：2n．（3）根据题意，需要进行分类讨论，当B=φ和B≠φ时，然后列出关系式即可求出结果．
本题考点：
交集及其运算；元素与集合关系的判断；子集与真子集．
考点点评：
若B?A，需要注意集合B能否是空集，必要时要进行讨论；当一个集合里元素个数为n个时，其子集个数为：2n，真子集个数为：2n-1．
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设全集U={(x,y)│x&R,y&R},M={(x,y)│y-3/x-2=1}，P={（x,y）│y&x+1},则CU（MUP)为多少？
提问时间： 18:21:56
设全集U={(x,y)│x&R,y&R},M={(x,y)│y-3/x-2=1}，P={（x,y）│y&x+1},则CU（MUP)为多少？
浏览次数：3172
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设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，（1）若A∩B=B，求实数m的取值范围；（2）当x∈R时，没有元素x使得x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．
我有更好的答案
（1）∵A∩B=B，∴B?A当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=?，满足B?A．当m+1≤2m-1，即m≥2时，要使B?A成立，需，可得2≤m≤3，综上，m≤3时有A∩B=B．（2）因为x∈R，且A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，∴A与B交集为空集．∴①若B=?，即m+1＞2m-1，得m＜2时满足条件；②若B≠?，则要满足的条件是或，解得m＞4．综上，有m＜2或m＞4．
采纳率：69%
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集合A=(x|-2≤x≤5),B=(x|m+1≤x ≤2m-1).当x∈R,没有元素x时x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.其中答案中：B≠∅时m+1≤2m+1 m+1≤2m-12m-1＜-2 或 m+1＞5为什么是并集解得m＞4P：-2≤x≤3 q:x^2-4x+4+9m^2≤0m＞03m+2≥-2-3m+2≤3 m＞0 为什么呀第二题补充 q是 p的充分不必要条件，求实数m的取值范围。
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第一个题是这样的,对于交集并集不要觉得乱,理解清楚就可以了.B集合要有意义,必须使m加1小于或等于2m-1,解出m大于或等于2,这是前提条件,等会后面的范围必须符合这个范围,即这与后面的取交集.还有两个限定条件是为满足...
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∵A={x|x5}
所以CA=｛x|-2≤x≤5｝
又因为B包含于CA
（1）当B=空集时，
（2）当B≠空集时，m+1≤2m+1
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＞＞＞集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）若B?A，求实数m的取值范..
集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）若B?A，求实数m的取值范围；（2）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；（3）当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=?满足B?A．当m+1≤2m-1，即m≥2时，要使B?A成立，需m+1≥-22m-1≤5，可得2≤m≤3，综上，m≤3时有B?A．（2）当x∈Z时，A={-2，-1，0，1，2，3，4，5}，求A的非空真子集的个数，即不包括空集和集合本身，所以A的非空真子集个数为28-2=254．（3）因为x∈R，且A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，则①若B=?，即m+1＞2m-1，得m＜2时满足条件；②若B≠?，则要满足的条件是m+1≤2m-1m+1＞5或m+1≤2m-12m-1＜-2，解得m＞4．综上，有m＜2或m＞4．
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据魔方格专家权威分析，试题“集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）若B?A，求实数m的取值范..”主要考查你对&&集合间的基本关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间的基本关系
集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
发现相似题
与“集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）若B?A，求实数m的取值范..”考查相似的试题有：
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