y=x²，-1≤x＜0，求反函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-14 02:44 标签： x
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求下面函数的反函数（要过程）1,y=x²+1(x＞0﹚2,y=x²(x＜0)3,y=³√x-1 (x属于R)4,y=√x-2 (x≥2)
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1、 y=x²+1(x＞0﹚得到y＞1,则有 x=根号（y-1）所以反函数是：y=根号（x-1）,x＞12、y=x²(x＜0),得到,y＞0则有 x=-根号y,所以反函数是：y=-根号x,x＞03、y=³√x-1 (x属于R)得到y也属于R得到 x=y^3+1,所以反函数是y=x^3+1,x属于R4、y=√x-2 (x≥2)得到y≥0则有：x=y^2+2,所以反函数是：y=x^2+2,x≥0
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1.x^2=y-1所以x=√(y-1)或x=-√(y-1),又因为x>0,所以x=√(y-1) 2.由题意知,x为y的平方根,且x<0,故x=-√y 求反函数的过程就是一个解方程的过程,把y看成已知,x看成未知量,用y来表示x.下面的题你自己在思考一下.
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y=x&#178;+6x（x＞0） y=a的2x+1次方 求反函数!
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y=x&#178;+6x=(x+3)&#178;-9(x+3)&#178;=y+9x=根号（y+9） -3y=x&#178;+6x（x＞0） 反函数 y=根号（x+9） -3 y=a的2x+1次方 lgy=lga的2x+1次方=(2x+1)lga2x+1=lgy/lgax=lgy/2lga-1/2y=a的2x+1次方 反函数 y=lgx/2lga-1/2
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扫描下载二维码分析：对于分段函数的反函数要分段来求．解答本题首先熟悉反函数的概念，然后根据反函数求解三步骤：（1）换：x、y换位，（2）解：解出y，（3）标：标出定义域，据此即可求得反函数．解答：解：当x＜0时，y=x+1的反函数是：y=x-1．（x＜1）；当x≥0时，y=ex的反函数是：y=lnx．（x≥1）；∴函数x，x≥0的反函数是 y=，故答案为：y=．点评：本小题主要考查求反函数基本知识．求解过程要注意依据函数的定义域进行分段求解以及反函数的定义域问题．求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．
练习册系列答案
科目：高中数学
函数y=-x-1(x≥1)的反函数为（　　）A．y=x2-1（x≥1）B．y=x2+1（x≥1）C．y=x2-1（x≤0）D．y=x2+1（x≤0）
科目：高中数学
函数y=x-1+1(x≥1)的反函数是（　　）A．y=（x-1）2+1（x∈R）B．y=（x-1）2+1（x≥1）C．y=（x-1）2+1（x≥0）D．y=x-1+1(x≥1)
科目：高中数学
函数y=0|x|-x的定义域是（　　）
A、{x|x＜0}B、{x|x＞0}C、{x|x＜0且x≠-1}D、{x|x≠0且x≠-1，x∈R}
科目：高中数学
函数y=(x+1)k|x|-x的定义域是（　　）A．{x|x＜0}B．{x|x＞0}C．{x|x＜0且x≠-1}D．{x|x≠-0且x≠-1}
科目：高中数学
函数y=(x+1)0|x|-x+1-6x2+x-2的定义域是（　　）
A、{x|-2≤x＜0}B、{x|-2≤x＜0且x≠-1}C、{x|x≤-2}D、{x|x≥1}
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y=-√(x-1)的反函数
y=-√(x-1)的反函数
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是y=-√(x-1)
采纳率：67%
来自团队：
y=-√(x-1); &定义域：x≧1；值域：y≦0;y&#178;=x-1，x=y&#178;+1；故反函数为y=x&#178;+1；定义域：x≦0，值域y≧1.
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求下列函数的反函数 y=(x-1）&#178;,x∈[1,正无穷〕 f(x)=1+x/1-x
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y=(x-1）&#178;反函数为（根号x）+1=yf(x)=1+x/1-x=-1-（2/x-1)所以反函数为y=1-(2/1+x)
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把函数中的x换成y 把y换成x
然后解除y就可以了。
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