一道百思不得其解的数学题，麻烦大神帮忙解答一下 | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
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你参加一次考试，一共有100道四选一的选择题，规定是每答对一道加1分，不答不加也不扣分，每答错一道倒扣0.5分（扣到0分为止）。你一道题也不会，只能靠猜。问：你猜多少道能使你的预期得分最大化？来自
之所以出现以3为循环的抖动，是因为这一项为正/负/0与n模3余几有关。所以证明思路大约是将n按模3的余数分为3类讨论，证明每一类里只有一个极大值，然后比较这3个极大值，得到n=11的结论。
写出概率很简答：其中n是答题数，(x)_+表示max(x,0)。算算前几项就知道期望不是个定值，真不知道楼上那些说和答几道题无关的人是怎么恬脸回答这个问题的，这么没自知之明么。编程算一下，极值出现在n=11.
引用 的话：注意，如果瞎蒙蒙错了是要倒扣分的，还有我问的是预期得分我觉的用到“猜”这个字,已经确定结果是极其不稳定.如果真要我做这样的题,那我只能出杀手锏了↓三长一短就选最短, 三短一长选最长。两长两短选B,参差不齐C无敌 !(而且我会100题全做)
一道题也不会，只能靠猜........................还说个屁阿,乱选..
引用 的话：一道题也不会，只能靠猜........................还说个屁阿,乱选..好好看题
引用 的话：好好看题既然一道题也不会,那你怎么确定你哪道题是对,哪道题是错.......前提都不确定,如何知道结果?
数学5渣表示，这个好像看概率比较大吧。。。。我感觉顶多就能获2分吧，纯属瞎猜
引用 的话：既然一道题也不会,那你怎么确定你哪道题是对,哪道题是错.......前提都不确定,如何知道结果?注意，如果瞎蒙蒙错了是要倒扣分的，还有我问的是预期得分
是我我就只答2题
单个体1/4几率选对得1分，3/4几率错-0.5分，折平均每题-0.125分。那就是说交白卷就行，不过说回来有最低分零分的限制……或者就猜一题？拼1/4的几率拿一分？
因为你一题都不会，所以理论上说你选任何一个选项都是完全随机的，每一道题之间对你来说没有任何联系，是独立的随机事件那么对每一道题而言，你的得分期望是1/4×1+3/4×（-0.5）=-1/8但是因为有底线，底线是0分，所以如果光看期望，那么答几道题都是一样的。
引用 的话：注意，如果瞎蒙蒙错了是要倒扣分的，还有我问的是预期得分我觉的用到“猜”这个字,已经确定结果是极其不稳定.如果真要我做这样的题,那我只能出杀手锏了↓三长一短就选最短, 三短一长选最长。两长两短选B,参差不齐C无敌 !(而且我会100题全做)
一题预期0.25两题预期0.25+0.25-0.25*0.5*3/4=0.40625三题预期0.-0.*3/4依此类推
引用 的话：一题预期0.25 两题预期0.25+0.25-0.25*0.5*3/4=0.40625 三题预期0.-0.*3/4 依此类推我怎么感觉不对呢......
当预期得分大于1时X题得分Cx+0.25-1*0.5*3/4
引用 的话：因为你一题都不会，所以理论上说你选任何一个选项都是完全随机的，每一道题之间对你来说没有任何联系，是独立的随机事件 那么对每一道题而言，你的得分期望是1/4×1+3/4×（-0.5）=-1/8 但是因为...这样说的话，我还是应该都100道蒙一下呗，还有100分的可能啊？
引用 的话：当预期得分大于1时 X题得分Cx+0.25-1*0.5*3/4当然这个预期只会趋近某个小于1的值不会达到1所以x不存在
引用 的话：因为你一题都不会，所以理论上说你选任何一个选项都是完全随机的，每一道题之间对你来说没有任何联系，是独立的随机事件 那么对每一道题而言，你的得分期望是1/4×1+3/4×（-0.5）=-1/8 但是因为...你的底线解释有问题，整个试卷的底线是0而不是单个题的底线是0，单个题的底线是-0.125这个没错，但是不是答几道题都是一样的。答1道题的话，因为无法扣分得分期望是0.25。
我觉得答多少题都一样，期望是0.25分。
生物技术学士
同意选多少题都一样。
引用 的话：这样说的话，我还是应该都100道蒙一下呗，还有100分的可能啊？概率又不是摸奖，看得是期望值……
建筑学专业，分形艺术小组管理员
引用 的话：因为你一题都不会，所以理论上说你选任何一个选项都是完全随机的，每一道题之间对你来说没有任何联系，是独立的随机事件 那么对每一道题而言，你的得分期望是1/4×1+3/4×（-0.5）=-1/8 但是因为...你这是答题数很多时的粗略估计实际上这是个很琐碎的问题引用 的话：同意选多少题都一样。实际上如15楼所说，答一道题时期望是1/4答两道题期望是5/16答两道题期望是33/128以后会越答期望越少，趋近于0，在答两题时期望最高
建筑学专业，分形艺术小组管理员
引用 的话：你这是答题数很多时的粗略估计 实际上这是个很琐碎的问题 实际上如15楼所说，答一道题时期望是1/4答两道题期望是5/16答两道题期望是33/128以后会越答期望越少，趋近于0，在答两题时期望最高更正：答三道题期望是33/128
引用 的话：这个图右边是有问题的，自己看，问题在哪里？
引用 的话：这个图右边是有问题的，自己看，问题在哪里？木有发现啊，数学是体育老师代的课
引用 的话：木有发现啊，数学是体育老师代的课这么跟你说吧，先错两道再对一道，和先对一道再错两道是一样的，得分都是0那个“扣到0分为止”的含义是整张卷子得分相加，如果低于0，则总得分还是0
引用 的话：这么跟你说吧，先错两道再对一道，和先对一道再错两道是一样的，得分都是0 那个“扣到0分为止”的含义是整张卷子得分相加，如果低于0，则总得分还是0额，我说得到的结果怎么跟我算法算出来的不一样
“每答错一道倒扣0.5分（扣到0分为止）”那是像试卷考试 还是电脑考试呢？
试卷考试 是不是按顺序
到了中间，扣到了0分，不能再扣，但是可以加分？电脑考 就是0分了直接失败
引用 的话：“每答错一道倒扣0.5分（扣到0分为止）” 那是像试卷考试 还是电脑考试呢？ 试卷考试 是不是按顺序 到了中间，扣到了0分，不能再扣，但是可以加分？ 电脑考 就是0分了直接失败见26楼
写出概率很简答：其中n是答题数，(x)_+表示max(x,0)。算算前几项就知道期望不是个定值，真不知道楼上那些说和答几道题无关的人是怎么恬脸回答这个问题的，这么没自知之明么。编程算一下，极值出现在n=11.
引用 的话：写出概率很简答： 其中n是答题数，(x)_+表示max(x,0)。 算算前几项就知道期望不是个定值，真不知道楼上那些说和答几道题无关的人是怎么恬脸回答这个问题的，这么没自知之明么。 编程算一下，极值...正解。（我没验算那个极值）
之所以出现以3为循环的抖动，是因为这一项为正/负/0与n模3余几有关。所以证明思路大约是将n按模3的余数分为3类讨论，证明每一类里只有一个极大值，然后比较这3个极大值，得到n=11的结论。
做一道题 得分的期望是 1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-0.125也就是说 平均做一道题 会扣0.125分， 所以，选择不做题，会得0分，分值最大（前提是有负得分）若没有负得分，那就随便做多少道了，反正你的期望是负分。
引用 的话：做一道题 得分的期望是 1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-0.125 也就是说 平均做一道题 会扣0.125分， 所以，选择不做题，会得0分，分值最大（前提是有负得分） 若没有负得分，那就随便做...看看楼上的正确答案。
引用 的话：做一道题 得分的期望是 1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-0.125 也就是说 平均做一道题 会扣0.125分， 所以，选择不做题，会得0分，分值最大（前提是有负得分） 若没有负得分，那就随便做...仔细读题
引用 的话：看看楼上的正确答案。每道题是独立重复的好吧？每个题的正确率都是1/4。所以做一道题 得分的期望是 1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-0.125做两道题 得分的期望是 2*1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-0.25....做n道题 得分的期望是 n*1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-0.125n是负的，因为没有负分，所以，做几道题无所谓。over。
引用 的话：每道题是独立重复的好吧？每个题的正确率都是1/4。所以 做一道题 得分的期望是 1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-0.125 做两道题 得分的期望是 2*1*（1/4）+（-1/2）*3/4=-...见26楼，你的理解有问题
引用 的话：见26楼，你的理解有问题没问题啊，我知道你的意思，你没理解我的。
引用 的话：见26楼，你的理解有问题你知道期望是什么意思不？就是你平均下来，你只要做一道题，就会得负的0.125分，也就是说你做题扣分的可能性会大于得分。所以，不做题会得0分，做了最大的可能性也是0分（无论做多少道）。
引用 的话：你知道期望是什么意思不？就是你平均下来，你只要做一道题，就会得负的0.125分，也就是说你做题扣分的可能性会大于得分。所以，不做题会得0分，做了最大的可能性也是0分（无论做多少道）。这么跟你说吧，你做一道，有3/4的概率做错，因为没得可扣所以得0分，另外有1/4的概率做对，得1分，所以期望值是1/4，不是0，更不是-0.125
按说应该是二项分布，把小于0的都变成0，然后再算期望不过感觉期望完全没有规律，所以还是上程序吧……或者对于任意二项分布(n,p)，求i=0~m间C(i,n)*p^i*(1-p)^(n-i)的累加和，其值为不大于i的频率f，将n从0变到100，看f的变化情况可以把f表示成m和n的函数，同时m又是n的函数(m=n/3，小数点后进位)，之后求f的导数找极值什么的……感觉很困难啊来自
生物技术学士
引用 的话：你这是答题数很多时的粗略估计 实际上这是个很琐碎的问题 实际上如15楼所说，答一道题时期望是1/4答两道题期望是5/16答两道题期望是33/128以后会越答期望越少，趋近于0，在答两题时期望最高不对啊，这个期望没有包括扣分。
围观各种秀下限的。。。来自
全部，没有负分就猜全部。更准确的说这个没有准确值个人觉得1到100都可以，唯独没有0
引用 的话：见26楼，你的理解有问题这道题唯一的一个问题就在于，实际上我们关心的往往不是得分的数学期望，而是效用，utility的期望。
引用 的话：按说应该是二项分布，把小于0的都变成0，然后再算期望不过感觉期望完全没有规律，所以还是上程序吧……或者对于任意二项分布(n,p)，求i=0~m间C(i,n)*p^i*(1-p)^(n-i)的累加和，其...这里有点问题……那个和后面还得再乘以((n-i)-0.5i)，然后m的定义也不太对，应该是n-1-[n/3]，然后p得用0.75，跑出来的结果和37L一样，也就是说30L的做法没有问题（原来用爪机没看见那个公式，俺的公式和那个等价） 也就是说结论是：如果总题数大于11，蒙11道；如果总题数小于11，蒙全部。 再往下研究，就可以研究这个解和p还有a、b的关系（p是错误率，a是答对加分，b是答错扣分）
引用 的话：这么跟你说吧，先错两道再对一道，和先对一道再错两道是一样的，得分都是0 那个“扣到0分为止”的含义是整张卷子得分相加，如果低于0，则总得分还是0。。。。好吧，我正在考虑这个问题呢好吧，我们把问题换一下，变成“按照顺序答题，如果对了加一分，错了扣0.5，不答则分数不变，如果某道题打错时，分数小于零，则分数还是零。问：答几道比较好”？PS：估计很多人都是卡在这个地方了，
通信专业博士生，编程爱好者
引用 的话：。。。。好吧，我正在考虑这个问题呢 好吧，我们把问题换一下，变成“按照顺序答题，如果对了加一分，错了扣0.5，不答则分数不变，如果某道题打错时，分数小于零，则分数还是零。问：答几道比较好”？ PS：估...那答完题能马上知道对错吗？能知道和不知道也是两个不同的题呢，都挺好玩的。
引用 的话：那答完题能马上知道对错吗？能知道和不知道也是两个不同的题呢，都挺好玩的。即时性的考试又不是没有喽~比如某些帮助你背单词的网站，听写，选择答案，选择后立刻知道正误。PS：其实如果立刻能知道结果，就肯定是一路进行下去，答更多的题（假设虽然知道答案正误了，但之后的题目能否打对仍然是概率不变的）
引用 的话：一道题也不会，只能靠猜........................还说个屁阿,乱选..没看懂吗？
如果有时间的话我会看大概70题。看了题目再猜的话正确率会提升的
通信专业博士生，编程爱好者
引用 的话：即时性的考试又不是没有喽~比如某些帮助你背单词的网站，听写，选择答案，选择后立刻知道正误。 PS：其实如果立刻能知道结果，就肯定是一路进行下去，答更多的题（假设虽然知道答案正误了，但之后的题目能否打对...不一定啊，因为总共只有100道题，需要选择某个合适的时间收手。这就是个dp的题了。如果不能马上知道结果，那可以用某种矩阵的方法求出来，不过也比较繁琐，没什么漂亮的结论。
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市区到小三峡巫峡 乘坐什么交通工具最快 最方便 具体票价一日游览 当天可否返回市区火车站 如果不能返回 景区住宿怎么安排景区有没有行李寄存处谢谢！！！
[题主采纳]1.到巫峡最快的方式是乘坐汽车到巫山，在火车北站旁的龙头寺汽车南站坐车，票价178元，大概需要5-6小时。2.当天肯定不能往返，住宿直接订在城，在滨江路上虽然离码头很近但是比较冷清，城很小住哪里去码头都方便。3.游览小三峡和巫峡最好安排三天时间，两个景点都是在巫山码头坐船，沿长江而下是巫峡神女峰、神女溪景区，沿大宁河而上是小三峡景区，一般都是早上开船，下午最后一般船在两点（根据旅游淡旺季会相应调整）。4.行李可以寄放在码头。5.如果从坐最早一班车去巫山或许可以赶上下午最后一班船，小三峡和巫峡哪边有船走哪边，第二天一早去另外一个景点，下午坐车回，这是最省时的办法。如果赶不上只有第二天整天游两个景点，第三天回。
[题主采纳]1.重庆到巫峡最快的方式是乘坐汽车到巫山，在火车北站旁的龙头寺汽车南站坐车，票价178元，大概需要5-6小时。2.当天肯定不能往返，住宿直接订在巫山县城，在滨江路上虽然离码头很近但是比较冷清，巫山县城很小住哪里去码头都方便。3.游览小三峡和巫峡最好安排三天时间，两个景点都是在巫山码头坐船，沿长...&
[题主采纳]1.到巫峡最快的方式是乘坐汽车到巫山，在火车北站旁的龙头寺汽车南站坐车，票价178元，大概需要5-6小时。2.当天肯定不能往返，住宿直接订在城，在滨江路上虽然离码头很近但是比较冷清，城很小住哪里去码头都方便。3.游览小三峡和巫峡最好安排三天时间，两个景点都是在巫山码头坐船，沿长江而下是巫峡神女峰、神女溪景区，沿大宁河而上是小三峡景区，一般都是早上开船，下午最后一般船在两点（根据旅游淡旺季会相应调整）。4.行李可以寄放在码头。5.如果从坐最早一班车去巫山或许可以赶上下午最后一班船，小三峡和巫峡哪边有船走哪边，第二天一早去另外一个景点，下午坐车回，这是最省时的办法。如果赶不上只有第二天整天游两个景点，第三天回。
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C 公司为一家高科技公司，该公司过去三年平均每年的收益增长率达到 40％，预计该公司在未来 5 年内每股净收益将以 35％的速度增长，从第 5 年年末开始，公司收益增长率将从 35％线性规律下降到第 10 年年末的 6％，从第 10 年年末开始，公司将一直保持 6％的净收益增长率。公司的各阶段参数变量数据如下： 1、当前收益和红利 l 2001 年每股收益＝1.00 元 l 2001 年每股红利＝0.20 元 l 各阶段公司的无风险利率＝1.58％ l 各阶段公司的风险溢价率＝16.67% 2、超常增长阶段 l 超常增长阶段的时间＝5 年 l 超常增长阶段预期增长率＝35％ l 超常阶段公司的 β 值＝1.80 l 超常增长阶段红利支付率＝20％ 3、过渡阶段 l 过渡阶段的收益增长率、红利支付率、β 值等均从超常增长阶段的数值以线性变化到稳定增长阶段的相应数值； l 过渡增长阶段的长度＝5 年 4、稳定增长阶段 l 稳定增长阶段的预期增长率＝6％ l 稳定增长阶段的 β 值＝1 l 红利支付率＝80％ 试估算 C 公司的价值？（20 分）
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全部答案（共2个回答）
精溶液将耳垢轻轻洗去，然后以2%龙胆紫涂搽，或滴入1%～3%克霉唑丙二醇溶液或制霉菌素(10万u/ml)溶液，软膏制剂也可应用。
眼曲霉性溃疡可用0.2%两性霉素B溶液或1%两性霉素B眼膏，治疗效果较好。
对于肺曲霉病引起的咳嗽、咳痰、哮喘，可应用止咳、祛痰、平喘药物。
2.抗真菌药物
(1)两性霉素B：是治疗曲...
1.局部、对症治疗
耳曲霉可用3%硼酸、5%醋酸铝、2%水杨酸酒精溶液将耳垢轻轻洗去，然后以2%龙胆紫涂搽，或滴入1%～3%克霉唑丙二醇溶液或制霉菌素(10万u/ml)溶液，软膏制剂也可应用。
眼曲霉性溃疡可用0.2%两性霉素B溶液或1%两性霉素B眼膏，治疗效果较好。
对于肺曲霉病引起的咳嗽、咳痰、哮喘，可应用止咳、祛痰、平喘药物。
2.抗真菌药物
(1)两性霉素B：是治疗曲霉感染最有效的药物。可以全身应用，也可以局部应用。但两性霉素B毒性作用较大。可用毒性小很多的两性霉素B脂质体替代治疗，将稀释的两性霉素B脂质体加入5%的葡萄糖液进一步稀释至0.2～2mg/ml后，滴注，用量可从0.3mg/kg体重开始，逐渐增量，总量可达5～8g，8～12周为1个疗程。
(2)氟康唑或伊曲康唑也可应用于本病。伊曲康唑：常用剂量为口服200～400mg/d，3～8个月为1个疗程。应用伊曲康唑应留意其不良反应，如胃肠道不适、头晕、皮疹、嗜睡等。
3.手术治疗 当有严重原发病、病情复杂无法作出诊断、出现反复大咯血的严重指征是应采取手术方法进行治疗，避免治疗不及时导致严重后果。
咯血提示肺部梗死或坏死性支气管肺炎。一般在2～3周内死亡，若免疫状况改善，可形成空洞，但大量、致命的咯血可发生在此阶段。
《赠人玫瑰手有余香，祝您好运一生一世，如果回答有用，请点“好评”，谢谢^_^!》
前几天问了家附近医院的熟悉的儿科医生，说是这个以后肯定是列入免费范围的，也肯定是必打得，但是现在是不是成熟就难说了，他说叫我自己考虑，一般自费的他个人不建议我打...
宝宝脸色发黄的话是不是宝宝有贫血呢,最好是医院给宝宝做个微量元素的检测,看看宝宝是不是缺乏某种物质呢。
是女儿。女儿故意弄洒酒，趁别人收拾的时候在自己杯子里下毒下毒。这个可以用排除法，首先儿子没机会在女儿的酒杯里下毒。如果女佣在酒里下毒的话就是毒一大家子的人或者单...
曲霉病取耵聍、痰、角膜溃疡处分泌物或脓液等，用5％氢氧化钾溶液作直接涂片检查，可找到分隔菌丝及圆形、暗绿色孢子（直径2～3μm）或菊花样曲霉结构。用乳酸酚棉蓝染...
曲霉病是指由致病曲霉引起的皮肤，指甲、外耳道、眼眶，支气管、肺、骨及脑膜等慢性炎症性病变，近来证明某些曲霉毒素可致癌。本病多为外源性感染，主要为呼吸道吸入了曲霉孢子引...
葡萄曲霉病用什么药治？ 麻烦帮忙解答一下，谢谢
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