求助一下大家，这个定积分如何计算是怎么计算出π/4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-27 02:56 标签： 定积分计算
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积分上限1,积分下限-1，dx/(1+x^2)^2的定积分解答过程?请帮忙
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&(-1到1)&dx/(x²+1)²=&2&(0到1)&dx/(x²+1)²令x=tanz，dx=sec²z&dz当x=0，z=0&//&当x=1，z=&/4=&2&(0到&/4)&(sec²z)/(sec?z)&dz=&2&(0到&/4)&cos²z&dz=&&(0到&/4)&(1+cos2z)&dz=&(z+1/2*sin2z)[0到&/4]=&[&/4+1/2]=&(2+&)/4
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server is ok如何求这个用定积分计算的做功问题_百度知道
如何求这个用定积分计算的做功问题
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你要是非要想求原函数，也可以，令x=sint，dx=costdt，积分限变为0到π/2，再求即可。但此题用几何意义比较简单。这个函数积分就是求圆心在原点，半径是1的圆的1/4的面积。所以=π×1²×1/4=π/4.
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定积分0到2π cosx的绝对值 等于多少 该怎么算 请画图解释一下 谢谢
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WiFi下或开启原图后观看。我讨厌不审题的回答。。。。
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如何用几何意义求下面的定积分？
√4-x² 在（-2.2）上的定积分？
该函数图象是以原点为圆心2为半径的圆在x轴的上半部分的半圆定积分表示面积，所以是1/2×π×2²=2π
采纳率：45%
来自团队：
用圆的定义试
求得积分当做y 将等式两边同时平方得 x2+y2=4
几何意义就是一个半圆的面积
所以面积是2π
用圆的几何意义令Y²= 4-x ²，即得Y²+x ²= 4，故可得在（-2.2）的定积分，接下来就容易了注意y的取值应为正数，即得定积分为2倍圆周率
设y=这个式子，则y的平方等于4-x的平方，也就是x平方+y平方=4 即圆的标准方程。因为原式带根号，意味着y&=0故，所求积分即为圆在x轴上半部分的面积，也就是一个半圆。面积s=2π
以原点为圆心，半径为2的圆的上半圆的面积
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