泰勒公式一个题目，有疑问不能理解_百度知道
泰勒公式一个题目，有疑问不能理解
这道题的e^x用泰勒展开为何一定要展开到三次方，展开到二次方为止也能求出其他结果，为何不正确？...
这道题的e^x用泰勒展开为何一定要展开到三次方，展开到二次方为止也能求出其他结果，为何不正确？
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一般讨论的是泰勒级数求导和积分问题，而不讨论泰勒公式的类似问题，你再仔细看看？
题目发过了，过程也写了，说明白就是展开多少的选择我不理解
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<meta name="description" content="2018年考研冲刺阶段:三步搞定考研数学证明题:考研数学中的证明题是考查的重点，证明题使用的几个基本原理包括零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等，今天我们来看看如何三步搞定考研数学证明题。
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2018年考研冲刺阶段:三步搞定考研数学证明题
　　中的证明题是考查的重点，证明题使用的几个基本原理包括零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等，今天我们来看看如何三步搞定证明题。
　　1、结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。
　　知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。
　　只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。
　　这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，"单调性"与"有界性"都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。
　　2、借助几何意义寻求证明思路
　　一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。
　　如2007年一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。
　　&#9658;下面归纳中值定理常考的几个类型及解法
　　再如2005年一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。
　　从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。
　　3、逆推法
　　从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。
　　在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要证的不等式。
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研数学复习难度大，如何拿高分更是具有挑战性的话题，小编在下文分享数学高效复习的秘诀，我们一起来学习，冲击高分！　　1、重视计算能力　　计算能力可以说是现在考研的第一能力。年的题的计算量都比较大，良好的计算习惯，同学们要从打草稿开始。大家在复习的过程中要克服满足于知晓运算过程眼高手低的毛病，要真正动手计算，在实践中提高计算能力，这一点希望要引起大家的重视。　　计算，是命题专家这两年一直强调一个点，就是说考研数学考试的计算，不是简单的数字计算，是对概念和算理的一个考察，同学们计算上的共性，一个是计算能力弱，第二个是我们觉得计算没有找到好方法，以致于算得慢，做得烦。这一点需要大家注意。　　2、三基本　　70%的题是考察三基本。数学基础知识的考察要求既全面又突出重点，注意层次，重点知识是学习支撑体系的主要内容，考察时要达到较高的比例并要达到必要的深度。重点内容重点考，还要达到一定的深度。　　在2015年的真题中，大家可以看到考试中心比较强调基础的。在数一数三的题当中有一个公用大题十分是同济教材六版88页的定理的证明，这是比较基础的，直接考教材中定理。这个题的得分率，数一只有0.5，数三0.42，说明其实考的并不理想。所以现阶段同学们复习还要注重核心的、基础的内容。　　再比如说利用泰勒公式求极限，这一届命题组是很稳定的，每年必考的这种问题。那么即便是数三的同学也要注意，泰勒公式可能是了解的。但是这是求极限的一种核心的方法，这个题用泰勒公式做显然是简单的，2015年数一数三这个题也是利用泰勒公式，核心方法重点考察，重复考察。　　3、应用必考　　继续加强应用性的考察，应用性是数学学科的特点。解答数学应用题是分析问题和解决问题能力的高层次的反应，反应出考生的创新意识和实践能力，所以实践中应该有所体现。2015年试卷中数二的物理应用得分率是0.319，数三一个经济应用，这个还是比较常见的，得分率只有0.488。可见同学们对应用的重视还是不够的。物理应用很多年没有出现了，考一下得分率比较低，所以数一数二的同学应该重视的是物理应用与几何应用。数三同学应该重视的是经济应用与几何应用。　　4、注重本质，注意定力的适用条件　　强调数学考察三基，注重对概念本质的考察，考察大家对数学的理解和掌握，淡化对特殊的结题技巧的考察，往往注重定理的结题和应用，往往不看定理的前提，这是不注意的地方。比如说在一点存在导数，不能用罗贝塔法则，这个法则是在这一点的零域内，这需要辨析，这就可以拉开差距。　　5、客观题的得分率低　　基本上每年阅卷都会发现，数三的填空题的得分率比大题还来得低，数一数二也是如此。所以客观题、小题的得分率要重视，毕竟这个题要么四分，要么零分，三个小题相当于一个大题。客观题做的时候也要注意是有特殊的方法的。比如说抽象的问题，一般的问题我们可以找特例处理。　　6、全面复习，杜绝应试的倾向　　从大家的作答题情况来看，常见试题和知识点的得分情况比较好;对大纲中要求的，以前考试中出现频率比较低的试题和内容的得分情况不好，说明同学们有一种急功近利应试想法。这一点希望考高分的同学要注意了，是要全面复习。　　比如说给大家看几个例子。2013年数一的时候考了一个空间解析几何的大题，这个题得分率希望是0.289，是当年得分率最低几个题之一，因为前面的卷子中空间解析几何都不出大题的。考纲中仔细看一下，同学们现在要回归考纲。考纲中解析几何部分并不是都是要求不高的，也有理解和掌握的内容。　　比如说2014年数三，考了一个类似于证明的问题，这是比较少的，又是概念性的考察，强调的概念，得分率只有0.5。再比如2014年的数一数三，线性代数出现了负惯性指数，这个内容很多年没有出现了，就是杜绝这种应试的倾向。（本文转载自网络，如有侵权请电话联系：）
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泰勒公式的“问题教学法”初探
□ 康育慧 张喜红
长治医学院数学教研室,山西046000
摘　要:泰勒公式是高等数学的一个重要内容,以问题为线索讲授泰勒公式加深了学生对公式的理解和掌握。
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