求解【高中数学吧】_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：230,731贴子：
中学数学辅导,随时在家上课,接近一半的价格,更好的老师,24小时答疑,家长手机旁听!花一半的时间,提升3倍效率;挑喜欢的老师,紧跟课堂节奏;信心提升百倍,成绩直线飙升!
登录百度帐号高中数学求解。。。_百度知道
高中数学求解。。。
希望有较详细的过程！...
希望有较详细的过程！
答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
高中的学习要有一个很好的规划，在进入高中后就进入了人生的一个镀金阶段，所以在这段时间内要很好的规划自己的学习生活时间，尽量的细致到每一分钟，只有对自己严格要求才能有所收获。 在进入学习后要有明确的目标，知道自己在干什么
为你推荐：
其他类似问题
您可能关注的内容
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。数学基础差，还有救吗？高中数学学习方法4部曲
高 一：学习四部曲
高一同学们开学一个月，感觉自己学的怎么样呢？如果你在数学学习上有困惑，可以看物理君整理的这份数学学习四部曲，作为参考，趁周末可以养成良好的学习习惯，加油！
就是教科书，这是基础的基础，但是被中等生最忽视的。我在高中时，先看教科书再做题，所以往往同学做到第5题，我才刚开始，但当我做了20题时，反过来发现同学做到第17题，这就是磨刀不误砍柴工。最后不仅省时，而且比同学多巩固了书本知识，然后从书本原理到题目及从题目到原理走了一个来回，培养了以理论解决实际问题的能力，提高了以不变应万变的能力。一句话，省时又高效。为摆脱题海打下了基础。
1）找到已知与求解的“桥梁”。主要针对中等题及难题，利用已知，推一步或几步，完成转化，从求解往后推几步，看看还缺什么，再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题，把已知与求解的差距补上，这个就是“桥梁”原理。
2）有些题按上述方法还遇到困难，可能需要另辟蹊径，如从定义出发或需要再审视已知条件，可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。
3. 三步骤：
1）先看教科书，真正搞懂课本例题，并做课后练习，虽然看上去很简单，但是实质上就是要你检查自己是否真的掌握这些基本知识点。
2）利用历年高考真题， 这些题很有价值，先掩着答案，根据你之前课本学的基础内容，尝试自己亲自动手做一下，再对答案，明白其原理，真正弄懂它，看看能否举一反三，可问老师及同学，也可请家教，最后达到触类旁通。
3）同步练习，必须紧跟课程，不能赖下来的，一步一个脚印去做。
数学知识点较多，容易忘记，但以上的步骤你都能做到的话，那么就不那么容易遗忘，即使忘记，你也可以翻阅以前的内容重新巩固一遍。
1）基本知识点。含概念、定义、定理、公式等，这是基础，这个不过关，其他免谈。我是平时先看教科书，就是这个道理。这部分虽然重要，但辅导不作重点，只是检查与提醒，因为可自学及问自己老师同学。会这个的人太容易找到了。
2）数学思想与数学技能。数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想，化归思想；数学技能如配方、待定系数法等。有的人由于这方面强，故多年不做题或见到陌生题均不慌，因为这些思想能力是深入骨髓的。
3）数学模型与中间结论。数学模型就是具体题目的解题套路，中间结论可使学生减少解题步骤，加快解题速度，减少出错机会。这些有了2数学思想与数学技能，就能自己推导出来，但要注意总结与积累。
4）特殊解题技巧。这个要求以上3方面都较强，聪明加灵感，平时善于总结与归纳，看透事物本源，熟能生巧，触类旁通。故对中等生不作过高要求，所谓可遇而不可求。笔者对高考实考试卷的选择与填空，特别是选择，有相当部分，有的试卷甚至一半以上可在题读完后，几秒得出正确答案。凭的就是这个本事。
高一生要注意：
进入高一，每一个人都应该先做个自我反省，在学习过程中将会出现很多与过去不同的一面，尤其是在数学学习上，很多高一的学生都会遇见下面几个问题：
1、高一新生大都自我感觉良好，认为自己的学习方法是成功的。自己能考上全市重点高中，就说明了自己在学习上有一套。自己初中怎样学，高中还怎样学，就一定能成功。不知道改进学习方法的必要性。
2、甚至认为，刚上高一，适当对自己放松一下，奖励奖励自己前一段的苦学，一两个月以后再追，也不会出现什么问题。这种不求上进，甚至釜底抽薪的想法，一定要尽早向学生讲清楚，让他们防患于未然。
3 、新生面临着新的学习任务，缺少迎难而上的思想准备。暑假期间，疯玩疯闹。基础知识大滑坡，基本技能大退步，头脑时常出现空白。学习时跟不上教学的进度与要求。
4、 对高中课程的学习特点，缺少全面准确的了解。对高中学生应该掌握的学习方法，缺少系统的学习和掌握。
1、感到教学进度太快了，讲的东西太多了，课外作业太难了。　
有很多人作业中的困难越来越多。有的学生说，一看见数学作业就想哭。别人就劝解说：“你现在先别哭。忍过三天你再回头看，当初的困难根本就不值得一哭。真正值得你大哭一场的日子，一天接着一天，在后边等着你呢！”　　
2、期中考试以后，就有很多同学面临了人生空前的失败，于是惊慌失措，痛苦不堪。以数学为例，大约有四分之一的学生期中考试不及格。情绪低落，从此对学习丧失信心，度日如年。　　
3、还有的学生，老是自我感觉不错，但是每次考试成绩都是一踏糊涂。也有的学生，校内考试分数甚高，一旦区、市统考，成绩就一落千丈。
高二：提高效率是关键
高二是数学学习的关键时期，这个阶段学的课程都是高考的大题部分！！
既然高二这么重要，提高学习效率真的是重中之重，物理君今天讲几个办法，希望对大家有用！
关键要提高听课的效率
学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：
1.课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺。
2.听课过程中的科学。首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3.特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4.要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
高三：如何逆袭
事情并不会因为担心和焦虑而有所改变，想要改变现状，最好的办法就是从现在开始采取积极效的措施开始弥补。下面我们分享一位差生逆袭的秘籍：
1、通览教材
把每一科的几本教材认认真真研究一遍，把知识点(每本书包括哪几章、每章包括哪几节、每节讲了哪几个问题、每个问题又涉及到具体哪些方面)按章节用括号总结出来。一定要非常详细，而且还要亲自动手。
我是用A4的纸把每一章的知识归纳出来，然后把这些纸在按章节顺序帖在一张一开的图画纸上。这一科整个高中的内容，现在都被我整到这张纸上，我把这张纸帖在书房的墙上，没事就看，这样不仅能把像化学、生物中的小点点记得牢固，而且可以从整体上把握住这一科的特点，发现各章节之间的联系，甚至可以体会到作者为什么要这样安排章节顺序。
这样几次下来，就可以说是对整个高中知识点烂熟于心了，而且已经融会贯通了。对以后考试出错的地方，都可以在这张知识体系上找出响应的章节，看看到底是哪些知识点出问题了。是只有这个地方有问题，还是与之相应的知识点都有问题，找到乐症结所在，就更容易进行有针对性的弥补，而不至于错一两道题就觉得自己到处都是漏洞，有找不出具体问题所在。
2、对整体知识熟悉后，开始进行专项总结
比如每一科涉及到的概念、定理、公式，以前学这些知识的时候是分散学的，现在我们把这些东西集中起来，是为了便于更好的记忆，也是便于发现不同知识之间的联系。
除此之外，我还总结了一些对解题非常有帮助的东西。比如化学，我总结的有书上出现的所有化学反应方程式、使用催化剂的典型反应、十电子结构的常见粒子、十八电子结构的常见粒子、常见粒子的空间构形、常见物质的颜色状态、常见沉淀的颜色、常见双水解反应、“三角”转化关系。函数求导的方法和所有函数公式，数列求和的各种方法和解题步骤，我都列出了例题方便自己看....
3、我还对解题方法进行的总结
当然，对解题方法的总结肯定是建立在一定量的练题量的基础上的。例如：非等差等比数列通向公式的求法、前n项和的求法;化学计算题的常用方法...
4、对于数学，作为提分重点学科，要认真对待
其实高三开始时我的基础也不好，但经过自己用以上方法不懈地努力(还有一对一辅导老师的帮助)，高三上学期完的时候我已经上升到了全班第一、年级第三，高三下学期每次考试都是班上第一，最后两次还考了年级第一。
很多人以为我肯定每天开夜车，死整出来的，其实我每晚十点半就睡了，而且每天下午还要和爸妈到公园打半小时羽毛球，每周六下午都要打两小时篮球。我很讨厌那种广种薄收的落后做法，我个人很强调效率，我的信念是要用更少的时间高质量地完成更多的事情，也许是因为我睡眠充足而且经常运动的缘故，每天我都精力充沛，因此做事效率特高。
很多同学晚上睡很晚，白天上课打磕睡，很多东西没听到，问题越积越多，课后花了很多时间都没补上，而我每节课都很认真地上，许多问题课堂上就解决了，越学越轻松。
文章转自：高中数学
(文章转自网络，因无法查询出处无法标注来源，如有侵权，请联系管理员删除。)
物理君微信公众平台
专注于中学的物理学习，与你一起成长
微信公众号：wulijun150
物理君QQ号：
QQ群(初中)：
(高中三部)：
责任编辑：
声明：该文观点仅代表作者本人，搜狐号系信息发布平台，搜狐仅提供信息存储空间服务。
今日搜狐热点高中数学到底是什么个东西？- 纯干货高分秘籍
我的图书馆
高中数学到底是什么个东西？- 纯干货高分秘籍
1数学难数学难，难于上青天，函数几何体，数列向量难，圆锥曲线完全懵，平面向量梦如烟，立体几何像天书，三角函数坑了爹，地崩山摧壮士死，然后数学考试相继完。上有必修五册之高标，下有选修必考之深坑。学霸挣扎尚不得过，学渣挠头欲狗带。（李白蜀道难也难）其实高中数学就学了两个东西：① 数学知识，② 数学方法。我们考数学，其实就是在考不同题型下，用恰当的数学方法把学到的数学知识组合起来解决不同的数学问题。所以，学好数学有三点：学习知识，把握题型，提取方法。本文主要是通过具体例子，来让大家感受高中数学的核心思想：不同题型对应不同方法。学数学就是一个归纳出题类型和解题方法的过程。对于每一个考上高中的人来说，智商水平足够应付高中各科的学习和考试…… 学不好，就是没有把学习做的漂亮。例如说一个人如何考到700分？数学145，英语140，语文135，综合280. 如何达到这个分数？学会，做对，做题快。 又如何学会？学会数列，学会…… 我如何学会数列？学会基本知识，明白如何考察，那如何才能知道高考是怎样考察的呢？分析高考题，把握出题老师的意图，对症下药，努力努力勤恳，最终，把不可能变为了可能。总结一句话，就是：根据目标制定路线，实施路线的时候缺啥补啥&好了，来聊聊数学。数学的属性是工具，解决科学以及工程问题的学科。数学的核心是思想，比如有些时候需要换元，有些时候需要数形结合……高中数学就是先让你学一些简单的知识素材，然后通过这些素材考察你数学思想的应用。首先翻开课本，把书看一遍，读懂原理，该背的公式都背过。然后拿出练习册，把题目做做。练练手。顺便对基础知识有进一步了解。最关键的步骤是通过这些题目要问问自己，解这个题的时候。用了什么策略，以及什么时候应该用这种策略。&2数学到底在讲什么？讲了集合，逻辑用语，算法初步，函数（指数，对数，三角……），导数，向量，解析几何（直线、圆、圆锥曲线），立体几何，计数原理，概率统计，数列，不等式，虚数等等。其实说到底学习高中数学最大的困惑不在于到底讲了什么，而在于学这些内容到底TM有什么用。3高中数学有什么用？高中物理高中化学都在讲一个故事，高中数学其实是在下一盘很大的棋。我们小学数学学到的东西都是：总数=平均数X个数。 电学告诉你电功=电功率X时间。力学告诉你动量变化=力X时间。然而现实生活中，所有的数量都是变化的，如何解决这类问题？答：微积分。微积分的核心思想就是：把一个不规则形状分成无数个无限小的微元。然后再把这些微元相加，得到总量。想学好微积分，必须学会第一步：微分。即高中学的导数。导数的研究对象是函数。所以，得学会各种函数。函数的众多极限的性质都是通过数列获得的，得学会数列。准确表达一个函数的时候，得需要定义域和值域，所以，得学好集合。当自变量不止两个时，得学习更高维度的微积分，得学好立体几何。有时候微积分求解特别困难，利用欧拉公式求解可以大大简化，为了理解欧拉公式，得需要知道虚数。&直线，圆和圆锥曲线都是从物理上挖掘出来的。所以也要学好。计数原理与概率统计。与生活息息相关，这也是为什么大学开设众多专业只有为数多的不需要学高等数学的原因。数学的本质是工具，人类想定量世间万物，各个领域的专业课都是在说最本质的规律，比如欧姆定律，动量定理，即如何发现这个世界，但最终落脚点在于数学，因为仅仅需要控制是不够的，还得定量。定量的过程就是使用数学的过程。&4数学的6道大体分解数学后面六道大题。分别是三角函数，概率统计，立体几何，数列，圆锥曲线，函数与导数。每个题都有对应的出题套路，每一种套路都有对应的解题方法。1，三角函数 & &它共有两种考法。大概百分之15%的概率考解三角形，80%的概率考三角函数本身。1，解三角形。不管题目是什么，要明白关于解三角形，我们只学了三个公式，正弦定理，余弦定理和面积公式。所以，解三角形的题目，求面积的话要用面积公式。至于什么时候用正弦和余弦，如果不能迅速判断，都试一下。2，三角函数。一般是给一个比较复杂的式子，然后问这个函数的定义域值域周期频率单调性等问题。解决方法就是首先利用“和差倍半”对式子进行化简化。形式，然后求解掌握以上公式。关于题型见下图。2，概率统计&概率统计应该是最容易理解的大题部分。因为没有太多函数/摊手3，立体几何& & &相比于前面两道题，要稍微复杂一些，可能会卡住。这题一般有2-3问，前面问的某条线的大小或者证明某个线/面与另外一个线/面平行或垂直，最后一问是求二面角。这类题解题方法有两种：①传统法②空间向量法。向量法：使用向量法的好处在于好理解。缺点就是计算量大，且容易出错。应用空间向量法，首先应该建立空间直角坐标系。建系结束后，根据已知条件可用向量确定每条直线。其形式为AB=（a,b,c）。然后进行后续证明与求解。箭头指的是利用前面的方法求解。如果你觉得乱乱的，再看一张无箭头。传统法：我们在学立体几何的时候，讲了很多性质定理和判定定理。但是针对高考立体几何大题而言，解题方法基本是唯一的，除了6和8有两种解题方法以外，其他都是有唯一的方法。所以，熟练掌握解题模型，拿到题目直接按照标准解法去求解便可。另外，还有一类题，是求点到平面距离的。这类题百分之百用等体积法求解。&4，数列 & &从这里开始，就明显感觉题目变难了，但是掌握了套路和方法，这题并不困难。数列主要是求解通项公式和前n项和。首先是通项公式。看题目中给出的条件的形式。不同形式对应不同的解题方法。&通项公式的求法我给出了8种，着重掌握1，4，5，6，7，8。其实4-8可以算作一种。除了以上八种方法，还有一种叫定义法，就是题中给出首项和公差或者公比，按照等差等比数列的定义进行求解。鉴于高考大题不会出这么简单的，以及即使出了，默认大家都会，我就没列出这种方法。下面说说求前n项和。求前n项和总共四种方法。倒序相加法，错位相减法，分组求和法，裂项相消法。以后求前n项和，就只需要考虑这四种方法就可以了。同样的，每种方法都有对应的使用范围。当然，还有课本上关于等差数列和等比数列求前n项和的方法。在此就不列举。五，圆锥曲线&高考对于圆锥曲线的考察也是有套路可循的。一般套路就是：前半部分是对基本性质的考察，后半部分考察与直线相交。如果你做高考题做得足够多的话，你会发现，后半部分的步骤基本是一致的。即：设直线，然后将直线方程带入圆锥曲线，得到一个关于x的二次方程，分析判别式，韦达定理，利用维达定理的结果求解待求量。---------------------------------------------------所以，学好圆锥曲线需要明白三件事。1，三种圆锥曲线的性质在此不列举，请大家自行总结。2，求轨迹的方法求动点的轨迹方程的方法有7种。下面将一一介绍，不过，作为前半部分，求轨迹方程不会特别难的，如果前面就把学生卡住了，那后面直接没法做了。我们幻想，并没有如此变态的出题老师。a）直接法（性质法）这类方法最常见，一般设置为第一问，题干中给出圆锥曲线的类型，并给出部分性质，比如离心率，焦点，端点等，根据圆锥曲线的性质求解a,b。b）定义法定义法的意思就是题目中给出的条件其实是某种我们学过的曲线的定义，这种情况下，可以根据题目描述，确定曲线类型，再根据曲线的性质，确定曲线的参数。各曲线的定义如下：到定点的距离为定值的动点轨迹为圆；到两个定点的距离之和为定值的动点轨迹为椭圆；到两个定点的距离之差为定值的动点轨迹为双曲线；到定点与定直线的距离之比为定值的动点轨迹为圆锥曲线，根据比值大小确定是哪一种曲线c）直译法顾名思义，就是直接翻译题目中的条件。将题目中的文字用数学方程表达出来即可。d）相关点法假如题目中已知动点P的轨迹，另外一个动点M的坐标与P有关系，可根据此关系，用M的坐标表示P的坐标，再带入P的满足的轨迹方程，化简即可得到M的轨迹方程。e)参数法当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，可以先找到x、y与另一参数t的关系，得再消去参变数t，得到轨迹方程。f)交轨法若题目中给出了两个曲线，求曲线交点的轨迹方程时，应将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程。&g）点差法只要是中点弦问题，就用点差法。3，与直线相交这题啊，必考。而且每年形式都一样。基本长这样：有一条直线，与这个圆锥曲线相交于两个点A,B，问巴拉巴拉……我先从理论上说说这道题的解题步骤。步骤1：先考虑直线斜率不存在的情况。求结果。（此过程仅需很简短的过程）步骤2：设直线解析式为Y=kx+b（随机应变，也可设为两点式……）步骤3：一般，所设直线具有某种特征，根据其特征，消去上式中k或b中的一个。步骤4：联立直线方程和圆锥曲线方程，得到：ax2+bx+=0步骤5：求出判别式△，令△＞0（先空着，必要时候再求△＞0时的取值范围）步骤6：利用韦达定理求出x1x2,x1+x2（先空着，必要时再求y1y2）步骤7：翻译题目，利用韦达定理的结果求出所求量。举例一道典型的题，先给大家演示一下万年不变的步骤。计算量最大，最消耗时间的地方我都是先不算，立上flag，因为在高考的时候，花费很长时间最多丢两三分，不太划算。当然，有时间一定要算啊。6，函数与导数& &&导数这块的步骤也是固定的。导数与函数的题型，大体分为三类。1，关于单调性，最值，极值的考察。&2，证明不等式。&3，函数中含有字母，分类讨论字母的取值范围。无论是哪种题型，解题的流程只有一个。如下图所示。例题比较简单，但是注意两点：① 任何导数题的核心步骤都是以上四部，② 时刻提醒自己定义域。以上例题属于第一类题型。第二类题型，证明不等式，需要先移项，构造一个新函数，可以使不等号左边减去右边，构成的新函数，利用以上四个步骤分析新函数的最值与0的大小关系，可以得证。此为作差法。还有一种方法叫作商，即左边除以右边，其结果与1做对比。不过此方法不建议使用，因为分母有可能为0，或者正负号不确定。还要注意逻辑。如果证明A≤B，新函数设为A-B，需要A-B的值最大值小于等于0第三类问题。求字母的取值范围。先闭着眼睛当成已知数算，算完以后列表，针对列表中的结果进行分情况讨论。（一般，题目都会写明字母不为0）我并没有把所有的题型总结完，我只是提出一个思路，给一个示范，大家课下去自行总结。最后，重申三点：记住基础知识素材，总结题型，提取解题策略&所以发没发现一个特点！！！高中要求的是深挖解题思路，解题思路怎么来？通过熟记公式定理并会应用来的，熟记公式并会应用怎么来的，是要对定理公式达到“底层”层面的理解。因为小学初中高中数学知识是渐进性散布的，高一就跟不上数学的同学可能需要反思一下，是不是初中数学就没学的太优秀。&如果没有及时回顾高中必要的知识点，就会陷入刚开始跟不上，然后就永远跟不上的死循环。（小编发现了一个视频，讲的浅显易懂，告诉你数学为啥学不好）&当我们找到了班级里的学霸请教学霸，数学到底怎么学，我为什么感觉这么难。把公式定义记清楚了，这个题这么，那么，这样，那样就解出来了，数学很简单的，别着急，慢慢学。于是我们这群数学学渣似懂非懂的回到了座位，翻开学霸刚给自己讲的一道题又是满脸懵逼这题到底为啥这么解。学霸并不是吝啬不教你，而是连前后推导的原理自己都不懂，学霸是真的在认真教你，而自己也是真的在认真的不会。于是你再次放弃…于是我们这群学渣开始偏科…于是我们到了高考…于是我们因为偏科只能上一个普通到极点的大学，而学霸却清华北大985于是，因为一科数学的分数，高考之后我们的人生可能就会大有不同。这个问题怎么解决？四个字来形容：从头解决。高中数学人教版数学由五本必修和6本必考选修组成，共涉及近203个知识点其中重点，难点，考点是：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数。其中又涉及到集合，不等式，导数，复数，概率等等考点。&接下来一段时间我们将跟着所有人一起在期中考试结束后，做至少60道数学经典好题，解析高中数学各个知识点将都在试题中的体现。&既然已经在初中数学时候就拉下了，那么不如从各类经典考题中总结发现自身知识点的欠缺，有目标的去补充。&
推一荐：&&|&&
喜欢该文的人也喜欢