行测技巧：比例法巧解行程问题
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在事业单位备考到来之季，中公事业单位考试网为帮助考生更好的备考行测考试，特意准备了2016年《比例法巧解行程问题》，助力考生顺利通过事业单位行测考试。
比例法利用份数的思想可以简化计算过程，从而缩短计算时间，达到快速解题的目的，广泛的应用于计算、行程、工程等问题当中，其中行程问题一直是事业单位行测数量关系考察的重点，那么我们一起来学习怎么利用比例巧解行程问题。
在行程问题里有一个基本公式：路程=速度&时间，其中有3个量：路程、速度和时间，当路程不变时，速度和时间成反比，当速度/时间不变时，路程与时间/速度成正比，我们可以利用这里面的比例关系进行解题。
1、速度/时间不变时，路程与时间/速度成正比
例.快车与慢车同时从A、B两地出发，相向而行。行驶一段时间后两车相遇，相遇点到AB中点的路程是AB全长的 。快车与慢车的速度比是多少?
A.20：11 B.11：20 C.9：11 D.11：9
解析：相遇点到AB中点的路程恰好是AB全长的 ，假设全长是20份，快车行驶了11份，慢车行驶9份，快车与慢车的路程之比是11:9，当时间相同，路程与速度成正比，所以，快车与慢车的速度之比为11:9，选择D选项。
2、路程不变时，速度和时间成反比
例.甲地到乙地，步行比骑车速度慢75%，骑车比公交慢50%，如果一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行到甲地，共用1个半小时，问：骑车从甲地到乙地多长时间?
A.10分钟 B.20分钟 C.30分钟 D.40分钟
解析：根据题意，步行速度：骑车速度：公交速度=1:4:8，当路程一定时，时间与速度成反比，所以步行时间：骑车时间：公交时间=8:2:1，题干中&做公交从甲地到乙地，再从乙地步行到甲地，共用1个半小时&对应比例里面的时间是8+1=9份，所以1份对应10分钟，骑车需要2份，为20分钟，所以选择B选项。
例.某部队从驻地乘车赶往训练基地，如果车速为54公里/小时，正好准点到达;如果将车速提高 ，就可以比预定的时间提前20分钟赶到;如果将车速提高 ，可以比预定的时间提前多少分钟赶到?
A.30 B.40 C.50 D.60
解析：提速 后，提速前后速度比为9:10，路程不变，时间和速度成反比，所以时间之比为10:9，提速后用9份时间，提前1份的时间到达，而1份时间对应20分钟，所以原速度行驶需要10&20=200分钟。同理提速 后，提速前后速度之比为3:4，时间之比为4:3，4份时间对应200分钟，1份对应50分钟，时间由4份变为3份，提前了1份，所以提前50分钟到达，选择C选项。
通过上面三道例题也可以看出来利用比例解决行程问题时，路程、速度和时间这三个量中，一定有一个量不变，另外两个量成正比或者反比，方便我们找到需要的正反比例，达到快速解题的目的。
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当这一次丙与甲相遇后，三人的位置关系和运动方向都与最开始时相同，只是甲、乙之间的距离2103?，但三人的速度不变，可知运动过程中的比例关系都不改变，那么490733当下一次甲、丙相遇时，甲、乙之间的距离也是此时距离的，为210??90米． 77改变了，变为原来的【巩固】 （难度等级 ※※※）甲、乙两车同时从 A地出发，不停地往返行驶于 A、B 两地之间．已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中 C 地．甲车的速度是乙车速度的多少倍？【解析】 第一次相遇时两车合走了两个全程，而乙车走了 AC 这一段路；第二次相遇两车又合走了两个全程，而乙车走了从 C 地到 B 地再到 C 地，也就是 2 个 BC 段．由于两次的总行程相等，所以每次乙车走的路程也相等，所以 AC 的长等于 2 倍 BC 的长．而从第一次相遇到第二次相遇之间，甲车走了 2 个 AC 段，根据时间一定，速度比等于路程的比，甲车、乙车的速度比为 2 AC : 2 BC ?2 :1 ，所以甲车的速度是乙车速度的 2 倍．【例 4】 （难度等级 ※※※※）甲、乙两人同时从A地出发，在 A、 B 两地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到达 A地、B 地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在 A、B 之间行走方向不会改变，已知两人第一次相遇点距离 B 地1800 米，第三次相遇点距离 B 地 800米，那么第二次相遇的地点距离B 地多少米？【解析】 设甲、乙两人的速度分别为v1、v2，全程为 s，第二次相遇的地点距离 B 地 x米．由于甲的速度大于乙的速度，所以甲第一次遇到乙是甲到达 B 地并调头往回走时遇到乙的，这时甲、乙合走了两个全程，第一次相遇的地点与 B 地的距离为v1?第一次相遇的地点到 B 地的距离与全程的比为v?v2s?s?12s，那么v1?v2v1?v2v1?v2；两人第一次相遇后，甲调头向 B 地走，v1?v2乙则继续向 B 地走，这样一个过程与第一次相遇前相似，只是这次的“全程”为第一次相遇的地点到 B 地的距离，即1800 米．根据上面的分析可知第二次相遇的地点到 B 地的距离与第一次v1?v2；类似分析可知，第三次相遇的地点到 B 地的距离与v1?v2800xv?v2?第二次相遇的地点到 B 地的距离的比为1；那么，得到 x?1200，故第二x相遇的地点到 B 地的距离的比为次相遇的地点距离 B 地1200 米．【例 5】 （难度等级 ※※※）每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇．有一天，小刚提早出门，因此比平时早 7 分钟与张大爷相遇．已知小刚步行速度是每分钟70 米，张大爷步行速度是每分钟 40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？【解析】 比平时早 7 分钟相遇，那么小刚因提早出门而比平时多走的路程为小刚和张大爷 7 分钟合走的路程，所以当张大爷出门时小刚已经比平时多走了 （70 +40 ）×7 =770 米，因此小刚比平时早出门770 ÷70 =11分钟．模块二：时间相同速度比等于路程比【例 6】 （难度等级 ※※※）A、 B 两地相距 7200 米，甲、乙分别从 A， B 两地同时出发，结果在距 B 地 2400 米处相遇．如果乙的速度提高到原来的 3倍，那么两人可提前10分钟相遇，则甲的速度是每分钟行多少米？【解析】 第一种情况中相遇时乙走了 2400 米，根据时间一定，速度比等于路程之比，最初甲、乙的速度比为 (7200 －2400) : ，所以第一情况中相遇时甲走了全程的2/3．乙的速度提高 3倍后，两人速度比为 2 : 3，根据时间一定，路程比等于速度之比，所以第二种情况中相遇时甲走了33?．两种情况相比，甲的速度没有变化，只是第二种情况比第一种情况少走 10 分3?2533钟，所以甲的速度为6000?(?)?9?150 (米/分)． 58全程的【例 7】 （难度等级 ※※※）甲、乙二人分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达 A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30千米，则 A、 B 两地相距多少千米？3第3 / 7页
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　　在公务员笔试考试中，题量大、时间紧是行测笔试考试的最主要特点，而且对于大部分考生来说数量关系部分，是一个短板。如何在有限的时间内快速、准确的选出答案显得尤为关键。数量关系有着自己特点-技巧性强，要想在这部分取得不错的分数，那么一些实用的解题技巧一定要牢记于心，熟练于形。今天公考资讯网要跟大家分享一个解决行程问题的常用的方法-正反比。
　　一、应用环境：
　　&存在M=A&B形式，且有一个量是不变的&。如果M是不变的，那么A和B成反比;如果A不变，那么M和B成正比;同理如果B是不变的，那么M和A成正比。对于公考中的，行程问题S=v&t，工程问题W=P&t，都是符合应用环境的形式，如果有一个量是不变的话，那么就可以用正反比了，所以在工程和行程问题中，经常会使用到正反比。
　　二、如何使用：
　　那么这种方法如何去用呢?其实正比很简单，你是几比几，我就是几比几。例如两个人赛跑，速度之比3:4，跑的时间一样，那么跑的路程之比就是3:4。反比较正比来说稍微麻烦一点，总结来说，反比就是倒数之比。例如两人参加100米运动会，两人速度之比3:4。这里S一定，所用时间就与速度成正比，时间之比。可以看得出来，如果两者成反比，本质上是倒数之比，但是化简后形式上就是反过来比。需要强调的是，如果三者成反比，就不再是反过来比了，此时要回归本质，倒数之比。
　　三、例题分析：
　　【例题1】甲乙两辆从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时?
　　A.10 B.12 C.12.5 D.15
　　【答案】D
　　【参考解析】根据题意，甲乙两车的速度比为5:6，因此两车从A到B所用的时间比为6:5，乙比甲晚出发10分钟，且比甲早2分钟到达，因此全程乙比甲快了12分钟，即一个时间份数为12分钟，因此全程乙用时12&5=60分钟，即乙的速度为90公里/小时，甲的速度为90&5/6=75公里/小时，因此两车速度之差为15公里/小时。选择答案D。
　　【例题2】甲地到乙地，步行比骑车速度慢75%，骑车比公交慢50%，如果一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行到甲地，共用1个半小时。问：骑车从甲地到乙地多长时间?
　　A.10分钟 B.20分钟 C.30分钟 D.40分钟
　　【答案】B
　　【参考解析】由题意可得步行的速度∶骑车的速度=1∶4，骑车的速度∶公交的速度=1∶2，故步行的速度∶骑车的速度∶公交的速度=1∶4∶8，根据路程相同，时间与速度成反比，可知步行的时间∶骑车的时间∶公交的时间=8∶2∶1。已知&一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行到甲地，共用1个半小时&，可得9份为90分钟，1份为10分钟，骑车从甲地到乙地需2份时间，则为20分钟。选择答案B。
　　要想很好掌握正反比这种方法，重点把握两点：1.对于这种方法的应用环境要很熟，一旦看到某道题具备某个特征，就得很快的反应过来，能用这种方法。2.对于这种方法如何去用要很熟，信手拈来。只有达到这两点，才能在考场上又快有准的完成这类题目，才可能从千万考生中脱颖而出。
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