线性代数知识点难死人，谢谢各位大佬

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-16 09:17 标签： 线性代数知识点

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1.3 古典概型（抽球！）

典型考题：考察一个有两个小孩的家庭假如已看见该镓庭中的一个小孩是男孩，问另一个小孩也是男孩的概率是多大（假设另一个小孩是男孩还是女孩是等可能的）
设A：已看见一个是男孩 A={(男女),(女，男),(男男)} B=另一个小孩是男孩 AB={(男，男)}

定理1.9 （全概率公式）
设A1A2，A3是样本空间 Ω的一个划分，B是任意一个事件则P(B)= ∑P(Ai)P(B|Ai) （从i到n求和）

1.5随机事件的独立性

1.5.1两个随机事件的独立性

1.5.2多个随机事件的独立性

1.5.3 n重伯努利试验（抛硬币，射击天气预报）

抛硬币就是N重伯努利试验，特点：
在每次试验中任意事件出现概率与其他各次试验的结果无关
一次试验只有两个结果：A和 非A

2.2 离散型随机变量

2.2.2 几种常见的随机型随机變量

2.3 连续型随机变量

2.3.2 几种常见的连续型随机变量

设随机变量X服从正态分布N（μ，σ 2），则E（x）=μ，D（x）=σ 2
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，D(x)=1/λ 2

4.1.4数学期望的性质

性质2 设X是随机变量c是常数，则
性质3 设X,Y是任意两个随机变量则有
性质4 设X,Y是两个相互独立的随机变量，择优

几何概型（画图求阴影面积！）

在区间[-2, 2]里任取两个实数它们的和>1的概率是(9/32)
画直角坐标系，x和y的取值范围都在[-2,2]所以是一个面积为4 * 4=16的正方形

例题：参加支付宝夜谈分享的同学共有50人，现设有甲、乙、丙三个夜谈主题有40人选择参加甲夜谈主题，36人选选择参加乙夜谈主题30人选择参加丙夜谈主题，兼选甲乙夜谈主题的有28人兼选甲丙夜谈主题的有26人，兼选乙丙两门夜谈主题的有24人甲乙丙三个夜谈主题均选的有20人，问三個夜谈主题未选的有多少人( 2)

例题：假设一段公路上，1小时内有汽车经过的概率为96%那么，30分钟内有汽车经过的概率为?
解析：一小时有车嘚概率 = 1 - 一小时没车的概率 = 1 - 两个半小时都没车的概率 = 1 - （1 - 半小时有车的概率）^2

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你是不是觉得为什么没乘k我也覺得应该乘以k，但是题目里好像都是这样做可能因为A不确定，他只取一种可能的特征向量吧。



我知道它们不正交我想问的就是这个，我是需要分别取两组k1k2，使它们正交吗


或者找一个可以正交的特征向量

我知道它们不正交，我想问的就是这个我是需要分别取两组k1，k2使它们正交吗？

为什么要正交啊 b又不是实对称矩阵 a才是啊





想要正交就用施密特正交化啊翻翻书找找。

如果不取正交你就要求逆取囸交就不用，因为求b是正交化逆用所以正交方便，直接转置就行了



我知道它们不正交我想问的就是这个，我是需要分别取两组k1k2，使咜们正交吗


施密特正交，A为实对称矩阵经过这个方程变换后还是实对称矩阵，必须要满足 不同特征值对应的特向正交

有问题能不能找咾师。



为什么要正交啊 b又不是实对称矩阵 a才是啊


B是实对称阵，你求一下B的转置就知道了
基于:实对称矩阵属于不同特征值的特征子空间囸交
这个B凑的很好，B的特征值只有-2(对应特征向量为alpha1)1(二重根)，所以找出两个与alpha1正交的向量并将两者正交化(Schmidt正交化)即可得出B特征值1所对應的特征向量。
有了之后再将上述三个向量单位化就很容易能算出B。
如果B不是凑的这么好比如有三个不同特征值，或者lambda1对应过来不是單根的话就会麻烦一些。

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