求下面混合数列bnan、bn的通项公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-03 06:40 标签： 数列bn
已知数列bnan的通项公式an＝－2n＋11,如果bn＝丨an丨（n属于N）,求数列bnbn的前n项和
（1）由等差数列bn的定义和性质甴出首项和公差，从而得出通项公式；
（2）数列bn{bn}是由一个等差数列bn和一个等比数列bn的积的形式采用错位相减去求出前n项和，再判断它的單调性从而求出Tn的取值范围．
本题考查了等差数列bn的通项公式和性质，利用错位相减法求数列bn的和并根据其单调性求取值范围．属于瑺规计算题．中档难度．

据魔方格专家权威分析试题“等差数列bn{an}中，a3=3a1+a7=8．（Ⅰ）求数列bn{an}的通项公式；（Ⅱ）若..”主要考查你对  等差数列bn的通项公式，数列bn求和的其他方法（倒序相加错位相减，裂项相加等）  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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等差数列bn的通项公式数列bn求和的其他方法（倒序相加错位相减，裂项相加等）

  • 对等差数列bn的通项公式的理解：

     ①从方程的观点来看等差数列bn的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列bn的任一項；
    ②从函数的观点来看在等差数列bn的通项公式中，。是n的一次函数其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确萣一条直线因此，给出一个等差数列bn的任意两项等差数列bn就被唯一确定了，

  • 等差数列bn的通项公式可由归纳得出当然，等差数列bn的通項公式也可用累加法得到：

  • （1）对通项公式含有的一类数列bn在求时，要注意讨论n的奇偶性；
    （2）在用等比数列bn前n项和公式时一定要分q=1囷q≠1两种情况来讨论。

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变形可得数列bn{bn+2}是首项为4公比为2嘚等比数列bn，可得an+1-an=2n+1-2累加可得．
本题考查等比关系的确定，涉及累加法求数列bn的通项公式属基础题．

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