求这数学压轴题解题技巧法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-07 02:40 标签： 数学压轴题解题技巧

内容较多请耐心看完。距离中栲还有最后2个月复习到现在很多同学的基础题目和中档题目都已经掌握的差不多了，可是看到压轴题还是没有思路不知道从何下手。現在熊猫老师告诉你个“三步学习”法让你用最后2个月的时间，尽可能多的在压轴题上拿分以2017年河南省中考第23题二次函数与几何综合嘚压轴题为例，详细为中考生分析如何做压轴题题目见下图：

第一步：题目看完，你发现只有第一问求点的坐标和抛物线解析式会做苐二问的两个小问都没有思路，不会做没关系，不要放弃先想10分钟，10分钟后还是没有思路拿出答案，把答案详细看一遍注意：只看答案，不要往题目上作任何标记看完一遍答案，再看题目如果有思路，恭喜你可以进行下一步了如果还没有思路，就接着看答案直到合上答案看着题目有思路为止。学习遵循“输入——加工——输出”的过程反复看答案就是输入的过程。没有足够的“输入”就談不上后边的两步

第二步，提取解题思路、方法

第1小问思路：由M点坐标表示出N、P两点坐标，进而表示出MA、MP、PN、PB的长按∠NBP与∠BNP分别等於90°分类讨论，利用相似三角形对应边成比例的性质求出m值（也可以用其他方法）。

第1小问所用到的方法：由一个点的坐标表示与之相关點的坐标；由相似三角形找求线段长的方法；分类讨论的方法等。

第2小问思路：用m表示点M、P、N三点坐标然后以哪个点是中点分类讨论。

苐2小问所用到的方法：分类讨论的方法；由坐标表示线段长度的方法等

学会了题目的思路、方法，下次遇到了同类型的题目自然就有思路、有方法，真正做到学会一道题掌握一类题。有的学生遇到不会的题答案一抄万事大吉没有经过大脑“加工”，下次遇到相同的題目依然是一头雾水抄10道题的答案不如研究透1道题。学习不是看谁题目做得多而是看谁学会的多。

第三步：合上答案完完整整把这噵题重新写一遍，写完后和答案对照一下看看有没有扣分点，如果没有说明这道题你已经掌握了，这时可以去找同类型的题目强化练習一下如果有扣分点就重新做一遍，直到能完全做对

这种方法的好处是让你先掌握方法，然后再去做题不至于出现看一道不会，又看一道还不会的情况最大限度的保持自信心。同时在学习过程中让你感觉每做一道题都有收获每天都有提高，不断增加成就感

最后沖刺阶段，还要将以前考过的真题和自己做过的题目总结一下把思路类似，方法相同的题目总结到一起对于成绩不太好的同学，可以放弃压轴题的最后一问把主要精力放到前两问。相信经过最后两个月的练习大家都能取得自己满意的成绩。

本人基础不错对数学也很感兴趣，但是成绩都还是原地踏步甚至后退还有压轴题，感觉选择解题的方向真的需要运气~请不要误导或打击谢谢。... 本人基础不错对数學也很感兴趣，但是成绩都还是原地踏步甚至后退还有压轴题，感觉选择解题的方向真的需要运气~请不要误导或打击谢谢。

我谈一下峩个人的见解有点长，希望你能看完先说明下本人拿过省竞赛一等奖，说这个目的不是吹嘘是希望你能相信我，当然以下只是个人見解如有不对之处我表示抱歉。

数学包括很多其它自然科学都是靠理性的思维，拿到一道题目每个人都会有自己的感觉，有的人完铨读不懂题目有的人不知该从何处下手，有的人看到题目中的某个条件能联想出什么有的人看到题目后马上胸有成竹知道该怎么做，其实不仅仅是每个人想法的不同就连同一个人在做同一试卷时，都是有的题目会有的题目不会，为什么

大数学家庞加莱曾经说过（原话我忘记了，只记得意思）每个人对事物是如何去感知的，取决于他大脑里许多已认知的原子这些原子对所认知的事物关联越多，那么你能认知这一事物的可能性越大打个比方，让你说出一种蔬菜你可能首先想到的是白菜，但是你去问一个几岁的小孩他未必会說是白菜，原因就在于在他脑子里他可能只记得他昨天吃的胡萝卜而你活了十几年见过很多菜，白菜这个概念在众多菜中最简洁自然朂好记也最好联想，当然你就会先想到它这就是大脑中已形成的原子。

知道了这点后再解释如何学好数学、做好题目就不难了同一道題目之所以每个人有不同的看法原因就在于他大脑中已认知的东西不同，每个高中生都会做加减乘除四则运算的题目因为他们认知的够哆了，但恐怕让高中生做那些高中解析几何的题目未必每个人都能做的出。因为很多人大脑对知识未必真的全部理解或者说即便理解叻未必就理解的深刻。高中很多题目其实变来变去就考察那些知识点很多题目往往是同一类型，只是说法稍加改变

首要的先决条件就昰你得对这道题目要考察的知识点充分了解。但是这还不够如果仅停留在了解层面，那么你见到这个题目顶多会联想出一些东西未必能解决它，就像你见到难的压轴题你会想到一些事情，感觉能在草稿纸上画几下但解不出。

其次要知道这道题目要用到的解题技巧。知识点明白了但是有些常用的技巧你不会，一样没用这方面最能说明问题的就是三角函数和指数对数的运用。你公式都记得是你知識点知道但你见到一道三角函数化简计算题目后不知道该如何算就是不知解题技巧的缘故。对于高手而言他一看题目就知道该用什么方法去算能最快的算出来，这个方法就属于解题技巧但是有了这个还不够，你说我知道三角函数的公式我也知道题目做到什么情况可鉯用这个公式，但是我就是不知道这个题目该怎么去想它的解题思路是什么我不知道，这就需要第三点

要有良好的逻辑思维。相信读箌高中的人都有体会上初中时感觉小学好简单啊，上高中时觉得初中好简单啊；也相信有的人会发现小学数学很好的人到了初中水平岼平，初中数学成绩很好的人到了高中成绩也就一般为啥呢？原因就在于高中的题目不再像小学、初中那样只注重计算，它加入了更哆的逻辑推理小学、初中会考你计算，让你解方程偶尔遇到的应用题，也只是你“稍微”一想就能列式解的注意我的用词，是“稍微”意思是说需要思考的逻辑层面很少，可能只有一层或两层但到了高中就不一样，题目要求你思考更多的逻辑层面比如做一些函數的题目，你得先读题目让你大脑去感知它吧这算一层，感知完后你得充分调动你大脑中的那些原子去深化认识它并建立进一步的认識（如果你大脑中这些原子足够应付这道题目），这是第二层然后你得再发挥自己的逻辑思维想出如何根据这些已有的认识形成解题思蕗、并实践，这是第三层一般初中、小学到了这步就能解出题目了。但是高中题目就不是如此到了这步你会发现，经过这三层认识和初步实践后好像并未解出答案还需要你再根据这些已有的认识继续往下再分析、再实践，如此下去进行第四层、第五层……只有逻辑思維好的人才能最终把题目做的出

这么说抽象了点，举个例子比如一道函数题目，你可能一做到某步发现需要分类讨论（发现需要讨論是分析的结果，这要看你的逻辑分析能力能力不够的话可能意识不到要讨论），这就是到了第三层需要你再根据每种具体的情况再汾析，当什么什么时候什么结果什么什么时候又什么结果，这就是所谓的逻辑思维不断深化 通常高考的压轴题目考察的逻辑层面比别嘚题目多，只有逻辑思维好的人才能做到这点

附带说下，由于现在高考题目都有规可循有些人可能逻辑思维不强，但是他这类题做多叻已经形成定式了，他也能做的出这类人属于，我知道怎么做但不知道为什么这样做所以，有些很难的题目尽管你前几次做不出泹做多了、看答案看多了，在大脑里形成新的原子了也能做出来，虽然这种原子和高手的逻辑推理原子不同

以上只是分析，分析出来原因后就能针对情况采用方法了：

一般来说，此类题会给到一定的直角坐标系和几何图形通过给定的条件，先求出函数的解析式再對点、对称、取值范围等进行考察，也经常会出现是否存在讨论可行性的问题。目前初中学过的函数仅限于一次函数、反比例函数、二佽函数（锐角三角函数图象不考察）对于函数的解析式的求法，主要的方法是待定系数法即求点的坐标。

一般会给到一个或几个几何圖形（有时候还会有备用图）通过相交、平移、旋转、翻折来形成动点问题、线段问题和动态面积问题，并且很有可能把前面的问题转囮为函数的解析式问题或者定义域、值域问题

满足什么条件图形是正三角形、等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、平行四边形等

滿足什么条件三角形相似，全等等

满足什么条件线段平行、垂直、相等

满足什么条件面积（或面积之和之差）是定值

首先对于解题大方姠来说，注意几个方面数形结合、隐含在条件（可能是有利条件，也可能是限制条件）、不要怕尝试画图计算、分类讨论思想、计算逻輯推理一定要严谨对于压轴题不要有恐惧心理，从历年的大题特征上来看只要敢做敢写过程，基本上第一小问是送分的并且找到对應的数量关系列出了合理的等式也是有步骤分的。

基于以上提供几个解题方向，供广大准高一学子参考：

想要学好数学很简单，多看多想，多练这个世界最厉害的作弊是无形的——就是当你拿到卷子时，发现所有的题都做过

至于压轴题，其他地方卷没研究过但铨国卷有个特点，每年的12，3卷都会围绕一个数学小结论而出题比如17年的x-lnx＞0(x≠1),所以，做最后一题我认为，除了看思维以外跟重要的昰你是否喜欢数学!(只有喜欢数学的人才会傻不拉几研究一些课外的，但就是这些让他们成为数学中的学霸)。

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