高数第一型曲线积分和曲面积分分 画圈部分是为什么呢,详细点。

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【高数】曲线积分、曲线积分和曲面积分分里所说的第一类、第二类积分有什麼不同?

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第一类曲线、曲线积分和曲面积分分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘後求积分.
第二类曲线、曲线积分和曲面积分分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.
这可以保证两者积出来之后嘟是实数.
这样,第一类积分中每点指定的函数可以代表密度,在积分曲线或积分域上积分,就得出质量.
而第二类积分中指定的矢量函数可以代表烸点力的方向或流量的方向,在积分曲线或积分域上积分,就得出力做的功或流量.

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