数列的极限极限就是后一项比前一项更接近极限值吗？我感觉极限的定义本身就是不严谨的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-29 19:57 标签： 数列的极限
证明一个数列的极限是等差 (或等仳)数列的极限时,已证得后一项与前一项的差（或比）是同一个常数（等比数列的极限中该常数不等于零）,为什么还必须说明这个数列的极限的首项是多少之后才能下结论?
求出首项,才能由首项和公差（公比）推出公差
等比数列的极限的定义是 从第二项开始每一项与前一项的仳值是同一个常数。
那是没有错的（不为零）符合这个条件就是等比数列的极限。
但是在解题的时候往往你对所给的条件进行赋值，會将n赋成n-1便需要验证初始条件。
等比数列的极限的定义是 从第二项开始每一项与前一项的比值是同一个常数。
那是没有错的（不为零）符合这个条件就是等比数列的极限。
但是在解题的时候往往你对所给的条件进行赋值，会将n赋成n-1便需要验证初始条件。
需满足条件n大于等于2
求出首项才能由首项和公差（公比）推出公差 这都是课本原话，好好看课本
求出首项，才能由首项和公差（公比）推出公差

斐波那契数列的极限（Fibonacci sequence）又称黃金分割数列的极限、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列的极限”指的是这样一个数列嘚极限：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列的极限以如下被以递归的方法定义：F(0)=1F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化學等领域斐波纳契数列的极限都有直接的应用，为此美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列的极限季刊》为名的一份数学杂志，用於专门刊载这方面的研究成果

这个数列的极限从第3项开始，每一项都等于前两项之和

斐波那契数列的极限的定义者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）生于公元1170年，卒于1250年籍贯是比萨。他被人称作“比萨的列昂纳多”1202年，他撰写了《算盘全书》（Liber Abacci）一书怹是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事派驻地点相当于今日的阿尔及利亚哋区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。

如果设F(n）为该数列的极限的第n项（n∈N*）那么这句话可以写成如下形式：:F(n)=F(n-1)+F(n-2)

显然这是一个线性递推数列的极限。

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