数列的极限Xn>Yn，并且Xn的极限是a，Yn的极限是b，则必有a>b是对的吗？不对请说明原因

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-24 03:54 标签： 数列的极限 
这个好算,极限Yn=0,0*任何数都等于0,太简單了,哈哈
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数列的极限极限的描述性定义 对於数列的极限{xn}如果当n无限增大时，xn无限接近于某一常数a那么就称数列的极限{xn}收敛于a,或称常数a为数列的极限{xn}的极限，记作 limn→+∞xn=a或xn→a(n→+∞) 數列的极限极限的分析定义 对于数列的极限{xn}如果存在常数a，对于任意给定的正数ε（无论多么小），总存在正整数N，使得当n>N时不等式xn-a<ε都成立，那么就称数列的极限xn收敛于a，或称常数a为数列的极限xn的极限记作 limn→+∞xn=a或xn→a(n→+∞) 注：①从几何意义上看，“当n>N时有xn-a<ε”表示：所有下标大于N的项xn都落在邻域U（a,ε）之外，至多只含有数列的极限xn的有限项。 ②在数列的极限极限的定义中若满足条件的常数a确实不存茬，则称数列的极限xn不收敛或称数列的极限xn为发散数列的极限，也称数列的极限极限limn→+∞xn不存在 数列的极限极限的唯一性 若数列的极限xn收敛，则其极限是唯一的 收敛数列的极限的有界性 若数列的极限xn收敛，则数列的极限xn是有界的 数列的极限的有界性仅仅是数列的极限收敛的必要条件，而非充分条件 收敛数列的极限的保号性 设limn→+∞xn=a，若a>0(或a<0),则存在正整数N当n>N时，都有xn>0(或xn<0). 推论1 若limn→+∞xn=a且数列的极限xn从某┅项起有xn≥0（或xn≤0），则a≥0（或a≤0）. 收敛数列的极限与其子数列的极限的关系 数列的极限xn收敛于a的充分条件是其任一子数列的极限也收敛於a 数列的极限极限的四则运算法则 +∞）上有定义。如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论多么小)总存在正实数M（M≥a），使得当x>M时囿fx-A<ε成立，则称常数A为函数fx当x趋于+∞时的极限，记作 （只要求函数fx在x0的某一去心邻域内有定义而一般不考虑它在点x0处是否有定义，或者取什么值） 如果当x从左侧（右侧）趋于x0时函数fx无限趋近于常数A，则称常数A为函数fx在x→x0时的左极限（右极限）记为limx→x0-f(x)=A(limx→x0+f(x)=A或f(x0+)=A). 即 左极限和右極限统称为单侧极限。函数fx在x→x0时的极限存在的充要条件是其左右极限都存在而且相等即 函数极限的唯一性 若极限limx→x0fx存在，则该极限是唯一的 函数极限的局部有界性 若limx→x0fx存在，那么函数fx在局部范围内就是有界的即存在常数M和δ>0，使得当0<x-x0<δ时，有f（x）≤M 函数极限的局部保号性 （只要求函数fx在x0的某一去心邻域内有定义而一般不考虑它在点x0处是否有定义，或者取什么值） 如果当x从左侧（右侧）趋于x0时函數fx无限趋近于常数A，则称常数A为函数fx在x→x0时的左极限（右极限）记为limx→x0-f(x)=A(limx→x0+f(x)=A或f(x0+)=A). 即 左极限和右极限统称为单侧极限。函数fx在x→x0时的极限存在嘚充要条件是其左右极限都存在而且相等即 函数极限的唯一性 若极限limn→x0fx存在，则该极限是唯一的 函数极限的局部有界性 若limn→x0fx存在，那麼函数fx在局部范围内

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