这是我的理解：二重积分和二次積分的区别二重积分是有关面积的积分二次积分是两次单变量积分。 ①当f(x,y)在有界闭区域内连续那么二重积分和二次积分相等。对开区域或无界区域这关系不衡成立 ③可以二重积分不一定能二次积分。区域S={(x,y)|x>=1,|y|<=1/x^3}恒等函数f(x,y)=1,(x,y)∈S。f在S上可以二重积分却不能二次积分（先对x再对y求積分在y=0那条线上积分无穷）。积分对调上面③的例子中积分对调了一个可以积分一个不可以积分（先对y积分x固定时积分得到2/x^3.2/x^3对x(x属于[1,无窮）可积分。可对调x,y的情况是连续且绝对可积对x或y求分步积分存在。特殊情况函数在有界闭区域连续可对调x,y这时由于连续性函数在闭區域存在极值。积分变换一定要求变换后的积分区间与原来相同且不能有重复积分的情况

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