行列式里行列式某一行元素乘k以另一行元素的代数余子式值为0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-03 01:38 标签： 行列式某一行元素乘k

“意思是,某一行的元素和另一行え素的代数余子式相乘时,其实得到的是两行元素相同的行列式,根据行列式的性质:有两行元素相等时,此行列式为0,故行列式某一行元素与另一荇对应元素的代数余子式乘积的和为零 

 那是构造一个辅助行列式D1
一方面, 荇列式两行相等故 D1 = 0
另一方面, 按另一行展开得 D1=某一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和
所以 某一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和 = 0.
注意 D 与 D1 中"另一行"的元素的代数余子式(是一个数值)是相等的!!!
故原行列式中 某一行的元素与另一行的对应元素的代数餘子式乘积之和也等于0

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