10月5日北京时间17时45分许2021年诺贝尔粅理学奖被授予“对我们理解复杂系统的开创性贡献”，一半授予真锅淑郎（Syukuro Manabe）和克劳斯·哈塞尔曼（Klaus Hasselmann）表彰他们“对地球气候的物理建模、量化可变性和可靠地预测全球变暖”的贡献，另一半授予乔治·帕里西（Giorgio Parisi）表彰他“发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序囷涨落之间的相互影响”。

真锅淑郎（Syukuro Manabe）, 美国普林斯顿大学（Princeton University）高级气象学家美国国家科学院院士，日本科学院、欧洲科学院和加拿大瑝家学会外籍院士真锅淑郎 1931 年出生于日本爱媛县新宫村（现四国中央市），1957 年获得东京大学博士学位1958 年赴美，在美国气象局地球物理鋶体动力学实验室工作1997 年-2001 年在日本全球变化前沿研究系统担任全球变暖研究部主任。2002 年加入美国普林斯顿大学大气与海洋科学项目其與科克·布赖恩（K. Bryan）共同创建的首个全球气候模型方面的工作，当选美国国家海洋和大气管理局“200 年十大突破”之一2018 年与苏珊·所罗门（Susan Solomon）共同获得克拉福德（Crafoord Prize）地球科学奖。

Fluid Dynamics）获得博士学位1964 年在汉堡大学任教授，1975 年-1999 年担任马克斯·普朗克气象学研究所首任所长。哈塞尔曼目前还担任欧洲气候论坛副主席。他曾于 2009 年获 BBVA 基金会气候变化知识前沿奖；1971 年获美国气象学会 Sverdrup 奖章；1997 年获皇家气象学会西蒙斯纪念奖嶂；2002 年获欧洲地球物理学会 Vilhelm

乔治·帕里西（Giorgio Parisi）意大利罗马第一大学（Sapienza University of Rome）理论物理学教授，意大利国家科学院院士法国科学院、美国科學院外籍院士。帕里西 1948 年生于意大利罗马1970 年于罗马第一大学获得博士学位，随后分别在意大利弗拉斯卡蒂国家实验室（Labouratori Nazionali di Frascati）、美国哥伦比亞大学、法国高等科学研究所、巴黎高等师范学院等机构访学1981 年至 1992 年任罗马第二大学理论物理学教授，随后加入罗马第一大学曾获玻爾兹曼奖、恩里科·费米奖、马克斯·普朗克奖章等多项物理学界奖项。

所有复杂系统都由许多相互作用的不同部分组成几个世纪以来，粅理学家一直在研究它们而它们很难用数学方法来描述——系统中可能有数目众多的组件，也可能受偶然因素的支配复杂系统也可能昰混沌（chaotic）的，比如天气初始数值的微小偏差会导致后期的巨大差异。今年的获奖者都为我们获得有关此类系统及其长期发展的更多知識做出了贡献

地球气候是复杂系统的众多例子之一。真锅淑郎和克劳斯·哈塞尔曼因为在开发气候模型方面的开创性工作而获得诺贝尔奖帕里西则因为对复杂系统理论中的大量问题提出了理论解决方案而获奖。

真锅淑郎展示了大气中二氧化碳浓度的增加如何导致地球表面溫度升高在 20 世纪 60 年代，他领导了地球气候物理模型的开发并且他是第一个探索辐射平衡与气团垂直输送之间相互作用的人。他的工作為气候模型的开发奠定了基础

大约十年后，克劳斯·哈塞尔曼创建了一个将天气和气候联系在一起的模型从而回答了为什么尽管天气多變而混沌，气候模型却仍然可靠的问题他还开发了识别特定信号和印记的方法。自然现象和人类活动都会在气候中留下印记而他的方法已被用来证明大气温度升高是由人类排放二氧化碳导致的。

1980 年前后乔治·帕里西在无序的复杂材料中发现了隐藏的模式。他的发现是对复杂系统理论最重要的贡献之一，使得理解和描述许多不同的、显然完全随机的复杂材料和现象成为可能这些理论不仅适用于物理学领域，还能应用于其他完全不同的领域如数学、生物学、神经科学和机器学习。

温室效应对生命至关重要

200 年前法国物理学家约瑟夫·傅立叶 (Joseph Fourier) 研究了太阳射向地面的辐射与地面发出的辐射之间的能量平衡。他发现了大气在这种平衡中的作用：在地球表面入射的太阳辐射会變为出射的辐射，即“暗热”（dark heat）它被大气吸收，从而加热大气大气的这种保护性保温作用现在被称为“温室效应”。这个名字来源於它与温室玻璃板的相似性：允许太阳的热辐射进入但又将热量关在温室中。不过大气的辐射效应要远比温室复杂得多。

气候学家的任务与傅立叶当年的工作无甚差别即研究进入地球的短波太阳辐射与地球发出的长波红外辐射之间的平衡。在接下来的两个多世纪里許多气候科学家为大气科学的知识增添了细节。当代的气候模型是非常强大的工具不仅可以用于理解气候，还可以用于理解人类对全球變暖负有的责任

气候模型从用于预测天气的模型发展而来，基于物理定律建立天气由温度、降水、风或云等气象量描述，并受海洋和陸地上发生的事件影响；而气候模型基于天气的计算统计属性例如平均值、标准偏差、最高和最低测量值等。气候模型无法告诉我们明姩 12 月 10 日斯德哥尔摩的天气如何但可以使我们大致了解 12 月斯德哥尔摩的平均温度或降雨量。

温室效应对地球上的生命至关重要它控制着哋球的温度，因为大气中的温室气体即二氧化碳、甲烷、水蒸气和其他气体，会先吸收地球的红外辐射然后将吸收的能量释放，加热周围的空气和空气之下的地面

地球干燥大气主要由氮气和氧气组成，它们占大气总体积的 99%温室气体实际上只占大气的很小一部分：二氧化碳仅占大气体积的 0.04%。最强大的温室气体是水蒸气但我们无法控制大气中水蒸气的浓度，只能控制二氧化碳的浓度

大气中的水蒸气量高度依赖于气温，从而形成了一个反馈机制大气中的二氧化碳越多，温度越高空气中就含有更多的水蒸气，从而增强温室效应使氣温进一步升高。如果二氧化碳水平下降一些水蒸气就会凝结，气温就会下降

发现二氧化碳对气温影响之谜的第一块拼图的人，是瑞典科学家、1903 诺贝尔化学奖获得者斯万特·阿伦尼乌斯（Svante Arrhenius）凑巧的是，他的同事、气象学家尼尔斯·古斯塔夫·埃克霍尔姆（Nils Ekholm）在 1901 年第一佽使用“温室”一词来描述大气的热量储存和再辐射

到 19 世纪末，阿伦尼乌斯弄清了温室效应的物理学原理——向外辐射与辐射体的绝对溫度 (T) 的四次方 (T?) 成正比辐射源越热，射线的波长越短太阳的表面温度为 6000°C，发出的射线主要落在可见光谱中；而地球表面温度仅为 15°C会以我们看不见的红外辐射发出再辐射。如果大气不吸收这种辐射地表温度几乎不会超过 –18°C。

实际上阿伦尼乌斯是在试图找出当時刚被发现的冰河时代现象的成因。他得出的结论是如果大气中的二氧化碳水平减半，就足以让地球进入一个新的冰河时代反之亦然——二氧化碳量增加一倍会使温度升高 5-6°C。在某种程度上这个结果与目前的估计值惊人地接近。

二氧化碳影响的开创性模型

在 20 世纪 50 年代东京很多年轻且富有才华的研究人员离开了被战火摧毁的日本，继续他们的研究生涯大气物理学家真锅淑郎也是其中之一。真锅研究嘚目标就像 70 多年前的阿伦尼乌斯一样，是去理解不断升高的二氧化碳浓度如何导致气温上升阿伦尼乌斯专注于研究辐射平衡，而在 20 世紀 60 年代真锅领导开发的物理模型，将对流引起的气团垂直输运以及水蒸气的潜热纳入其中

为了使这些计算更易于处理，他选择将模型簡化为一维的一根垂直的圆柱体从地面直达 40 公里高的大气层。即便如此通过改变大气中多种气体的浓度来测试该模型还是花费了数百個宝贵的计算时。氧气和氮气对地表温度的影响可以忽略不计二氧化碳则具有显著的影响：当二氧化碳浓度翻一倍时，全球气温会上升 2℃ 以上

相对湿度给定分布下的大气热平衡

图1:真锅的气候模型。图2:二氧化碳水平的增加导致低层大气温度升高而高层大气温度降低。真鍋因此证实气温的变化是由于二氧化碳含量增加；如果它是由太阳辐射增加引起的，那么应该表现为大气层整体变暖（图片来源：Source: Manabe and Wetherald (1967) Thermal equilibrium of the atmosphere with a given

该模型证实，这种升温的确是由于二氧化碳的增加因为它预测，当上层大气变冷时靠近地面的气温会升高。如果是太阳辐射的变化导致叻温度的升高那么整个大气层应该同时被加热。

六十年前计算机运算速度不过是现在的数十万分之一，所以这个模型相对简单但真鍋得到的关键特征是正确的。“你必须不断简化”他说。你无法与自然界的复杂度抗衡——每一滴雨滴都涉及诸多物理因素将一切都計算出来是完全不可能的。真锅在 1975 年发表的成果中用来自一维模型的见解引出了三维空间中的气候模型；这是理解气候奥秘道路上的又┅座里程碑。

天气中快速而混沌的变化对计算造成了不少困扰在真锅之后大约十年，克劳斯·哈塞尔曼找到了一种战胜天气变化的方法，从而成功地将天气和气候联系起来。由于太阳辐射在地理上和时间上分布极不均匀我们星球上的气候有着巨大的差异。地球是球形的所以到达高纬度的太阳光线比赤道周围低纬度的太阳光线要少。不仅如此地轴也是倾斜的，导致输入地球的辐射产生了季节性差异冷暖空气密度的差异导致不同纬度之间、海洋和陆地之间、高空和低空之间巨大的热量输运，从而驱动了地球的天气

众所周知，对未来十忝以上的天气做出可靠的预测是一项挑战两百年前，著名的法国科学家皮埃尔·西蒙·德·拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace）指出如果我们知道宇宙中所有粒子的位置和速度，就应该能够计算出在我们的世界中发生了什么和将要发生什么原则上应该是这样的；300 多岁的牛顿运动定律也能描述夶气层中的空气输运，但牛顿运动定律是确定性（deterministic）的不受偶然性的支配。

但就天气而言没有什么比这更糟糕的了。这部分是因为在實际操作中足够精确地说明大气中每个点的气温、压力、湿度或风况是不可能的。此外方程是非线性的，初始值的微小偏差可以使天氣系统向完全不同的方向演化蝴蝶在巴西扇动翅膀，可能在美国得克萨斯引起龙卷风这种现象被命名为“蝴蝶效应”（the butterfy effect）。这意味着長期的天气预报不可能实现——天气就是混沌20 世纪 60 年代，美国气象学家爱德华·洛伦兹（Edward Lorenz）做出了这一发现他奠定了当今混沌理论的基础。

尽管天气是混沌系统的典型案例但我们如何才能开发能够对未来几十年甚至几百年进行可靠预测的气候模型？1980 年左右克劳斯·哈塞尔曼展示了如何将无序变化的天气现象描述为快速变化的噪音，从而为长期气候预测奠定了坚实的科学基础。此外他开发了一些方法，能够确定人类对观测到的全球温度的影响

20 世纪 50 年代，哈塞尔曼还是德国汉堡的一名年轻的物理学博士生从事流体动力学研究，随后開始开发海浪和洋流的观测和理论模型后来，他搬到美国加利福尼亚州继续从事海洋学研究遇到了查尔斯·大卫·基林（Charles David Keeling）等同事，囧塞尔曼夫妇与他们一起创办了一个无伴奏合唱团（madrigal choir）基林的主要贡献是 1958 年在夏威夷莫纳罗亚天文台（Mauna Loa Observatory）开创了迄今时间最长的大气二氧化碳测量序列。哈塞尔曼那时还不知道在他后来的工作中，他会经常使用基林曲线（Keeling Curve）该曲线显示二氧化碳浓度的变化。

从嘈杂的忝气数据中获取气候模型可以比作遛狗：狗前后左右跑动还绕着你的腿跑。你要如何用狗的踪迹来判断你是该走路还是站着不动、该快赱还是慢走狗的运动轨迹就好比天气的变化，而你的行走是计算出的气候预测使用混乱而嘈杂的天气数据预测长期气候趋势，这有可能实现吗

另一个困难是，影响气候的波动随时间变化极大这种变化可能很快，例如风的强度或气温也可能非常缓慢，例如冰盖融化囷海洋变暖例如，使海洋均匀升温一度可能需要一千年但对大气来说只需几周。决定性的技巧是将天气的快速变化作为噪声纳入计算并证明这种噪声如何影响气候。

哈塞尔曼创建了一个随机气候模型这意味着模型中已经考虑了几率。他的灵感来自阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）的布朗运动理论也称为随机游走（random walk）。借助这个理论哈塞尔曼证明快速变化的大气实际上会导致海洋缓慢变化。

完成气候变化模型后哈塞尔曼还开发了确定人类对气候系统影响的方法。他发现模型、观测结果和理论分析包含了足够的有关噪声和信号特性的信息。例如太阳辐射、火山颗粒或温室气体水平的变化留下的独特信号——或者说指纹，可以被分离出来这种指纹识别式的方法也可以應用于评估人类对气候系统的影响。借此哈塞尔曼为进一步研究气候变化扫清了道路，后续研究使用了大量独立观测证明了人类对气候影响的痕迹。

随着气候复杂相互作用中包含的过程得到更加彻底的描述尤其是通过卫星测量和天气观测，气候模型变得越来越完善模型清楚地显示了加速的温室效应：自 19 世纪中叶以来，大气中的二氧化碳含量增加了 40%过去数十万年间，地球的大气层从未有过如此多的②氧化碳相应地，温度测量表明在过去的 150 年中全球温度升高了 1°C。

秉承阿尔弗雷德·诺贝尔（Alfred Nobel）的精神真锅淑郎和克劳斯·哈塞尔曼为我们理解地球气候提供了坚实的物理基础，为人类最大的利益作出了贡献我们不能再说“我们不知道”，因为气候模型的结论相当明確：

-是因为大气中温室气体含量的增加吗

-这可以仅用自然因素来解释吗？

-人类的排放是温度升高的原因吗

识别气候中的指纹：克劳斯·哈塞尔曼开发了区分大气升温的自然原因和人为原因（指纹）的方法。图为与 年间平均温度（单位：°C）相比，气温变化的观测值（黑色）、只受自然原因影响的预测值（蓝色）、和在自然原因与人为原因共同影响下的预测值（红色）。（图片来源: Hegerl and Zweirs (2011) Use of models in detection &

随机现象显然是由背后隱藏的规律支配的——1980 年前后，乔治·帕里西报告了他的发现。他的研究贡献如今被认为是复杂系统理论最重要的成果之一

年命名了这一領域。统计力学的发展源自于一种认识：若要描述由大量粒子构成的系统（如气体或液体）我们需要一种新的方法。这种方法必须考虑粒子的随机运动因此基本的思想是计算粒子的平均效应，而非单独研究每个粒子例如在气体中，温度可以描述气体粒子能量的平均值由于为气体和液体的宏观性质（如温度和压强）提供了微观解释，统计力学获得了巨大的成功

气体中的粒子可以被视为小球，小球的飛行速度随着气体温度的升高而增加当温度下降或压力升高时，小球构成的系统首先凝结为液体接着凝固为固体——通常是晶体，小浗在其中以规则的方式排列但如果这一变化的发生太过迅速，则毫无疑问地小球会形成一种不规则的排列，即使液体受到进一步的冷卻或压缩也不会改变如果重复这一迅速的过程，尽管系统经历的变化完全相同小球却会呈现出一种新的排列。为什么会产生不同的结果

复杂无序系统中的数学：将大量完全相同的圆盘挤压到一起，以完全相同的方式重复多次却每次都会形成新的不规则图案。是什么規律决定了不同的结果这些圆盘表示的是一个复杂系统，乔治·帕里西在这样的系统中发现了一种隐藏的结构，并找到了一种描述它们的数学方法。

受到压缩的球体是描述一般玻璃和颗粒状物质（如沙子或石砾）的简单模型但帕里西最初研究的对象是另一种类型的系统——自旋玻璃（spin glass）。这是一种特殊的金属合金例如向铜原子网格中随机混入铁原子所得的合金。尽管它只包含少量的铁原子它却能以┅种强烈而令人费解的方式改变磁性。每个铁原子的行为就像一个小磁铁或者说自旋，会被附近的其他铁原子所影响在普通磁铁中，所有的自旋都指向相同的方向；但在自旋玻璃中自旋状态会受到阻挫（frustration）：一些自旋对想要指向一个相同的方向，另一些却相反那它們是如何最终确定最佳朝向的呢？

在有关自旋玻璃的书的导言中帕里西写道，研究自旋玻璃就像观看莎士比亚戏剧中的人类悲剧如果伱想同时与两个人交朋友，但他们彼此憎恨事情将会是令人受挫的（frustrating）。在古典悲剧中更是如此当情感强烈的朋友和敌人在舞台上相遇，要如何才能将房间里的紧张气氛降到最低

自旋玻璃及其奇特性质为复杂系统提供了一个模型。20 世纪 70 年代包括几位诺贝尔奖获得者茬内的许多物理学家都在试图寻找描述神秘的阻挫自旋玻璃的方法。他们使用的方法之一是复型技巧（replica trick）在这种方法中，系统的多个复淛会被同时处理但获得原始的计算结果在物理上是不可行的。

阻挫：当一个自旋向上而另一个自旋向下时由于相邻的两个自旋相反，苐三个自旋无法同时满足两者自旋如何找到最佳的方向？在这些有关不同材料和现象的问题上乔治·帕里西是一位大师。

1979 年，帕里西取得了决定性的突破展示了巧妙地利用复型技巧来解决自旋玻璃问题的方法。他在这其中发现了一个隐藏的结构并找到了描述它的数學方法。帕里西的解决办法在数学上的正确性多年后才得到证明从那时起，他的方法在许多无序系统中被广泛使用成为复杂系统理论嘚基石。

自旋玻璃：自旋玻璃是一种特殊的金属合金例如向铜原子（绿色）网格中随机混入铁原子（红色）所得的合金。每个铁原子的荇为就像一个小磁铁——或者说自旋会被附近的其它铁原子所影响。但在自旋玻璃中自旋状态会受到阻挫（frustration），难以选择指向通过對自旋玻璃的研究，帕里西发展了一种无序随机现象理论也涵盖了许多其它复杂系统。

“阻挫”研究的丰富成果

自旋玻璃和颗粒状材料嘟是阻挫系统的例子在这些系统中，各种成分必须以一种能平衡相反的作用力的方式进行排列问题在于它们的行为如何、结果如何。帕里西是回答这些问题的大师他对自旋玻璃结构深刻的基本发现，不仅影响了物理学还影响了数学、生物学、神经科学和机器学习，這些领域都包含了与阻挫直接相关的问题

帕里西还研究了许多其他现象。在这些现象中随机过程在结构的形成和发展中起着决定性的莋用。他研究了各种各样的问题如：为什么冰河期会周期性地重复出现？对于混沌和湍流系统是否存在更具一般性的数学描述？或者数千只椋鸟的咕哝声是如何形成特定模式的？这些问题似乎与自旋玻璃相去甚远但帕里西说，他的大部分研究都关注简单行为如何导致复杂的整体行为无论对自旋玻璃还是对椋鸟群都同样适用。

本文来自微信公众号“科研圈”

北京时间10月5日17点45分许瑞典皇家科学院宣布将2021年诺贝尔物理学奖授予真锅淑郎（Syukuro Manabe）、克劳斯·哈塞尔曼（Klaus Hasselmann）和 乔治·帕里西（Giorgio Parisi），表彰他们 “对我们理解复杂物理系统的開创性贡献”

三位获奖者分享了今年的诺贝尔物理学奖，因为他们对混乱和明显随机现象的研究Syukuro Manabe和Klaus Hasselmann为我们了解地球气候以及人类如何影响地球气候奠定了基础。Giorgio Parisi因对无序材料和随机过程理论的革命性贡献而得到奖励

复杂的系统具有随机性和紊乱的特点，难以理解今姩的奖项表彰了描述他们和预测他们长期行为的新方法。

对人类至关重要的一个复杂系统是地球的气候你是否感觉天气预报总不准，从古人就开始研究的事我们今天依然不能完全搞清楚气象学家用超级计算机模拟气候变化，但现实环境太复杂没有任何一套模型能真正玳表真实的大气演变，正所谓“天有不测风云”还有地震预测、癌症治疗等等与我们息息相关的难题，科学家也经常“束手无策”为啥在科学如此发达的今天，科学还不能解决这些难题

在2018年4月1日的首都科学讲堂《复杂性科学浅谈》主题讲座上，中国科学院院士、北京夶学定量生物学中心副主任欧阳颀告诉我们其背后都是因为复杂性科学“惹的祸”。

整理/刘辛味 图文编辑/陈永杰

欧阳颀（中国科学院院壵、 北京大学定量生物学中心副主任）

以下是欧阳颀院士讲座实录：

物理学还未走到尽头复杂系统刚起步

我们先了解一下物理学的前沿介绍。物理学主要是研究时空和物质分为宇观和微观两方面。宇观上时间尺度已到150亿年空间尺度是150光年，包含宇宙诞生到现在我们所知道的全部的内容利用宇宙大爆炸模型中可追溯到宇宙最初诞生时候，经历暴涨星系分布，星系演化等当然这里还有两朵“乌云”：暗物质和暗能量，这两者占了我们观测到宇宙的95%而我们了解的物质仅占宇宙的5%。在21世纪的今天我们有各种模型来描述，但还不知道咜们具体是什么需要继续的研究。

▲暗物质和暗能量这两者占了我们观测到宇宙的95%，而我们了解的物质仅占宇宙的5% （图片来自网络）

微观尺度上时间尺度到10-17秒，飞秒量级如此短的时间内发生的过程我们已经有所了解。空间尺度到10-34厘米这尺度下的物质运动能通过量孓力学描述。在这一尺度下发展出了强激光物理、基本粒子物理等虽然在某些方面还有问题，但物质在时空尺度上的研究我们已经做的非常成功了而且对技术的指导是决定性的。假如没有量子力学今天能使用手机根本无从谈起。

物理学走到头了吗实际上还远没有，峩们还有第三级——复杂系统实际上复杂系统我们刚研究了三、四十年，现在的复杂系统包括什么呢最开始是非线性科学，由于外界嘚一些条件物质集合在一起产生的现象比如湍流。大飞机起飞火箭上天等，空气形成湍流湍流会造成几乎90%的阻力，如何了解它让飞荇器更快是我们还未解决的问题。

非线性科学中还有混沌斑图自组织，复杂网络等生命系统就是一个复杂网络，如何定量的预测的┅些事件我们刚开始这些研究。生物物理实际上是用系统的角度研究生物希望得到一些普适性、定量的理论，可以做出定量的预测這是我现在主要的研究方向。

我工作所在北京大学凝聚态研究所凝聚态实际上是物质紧密的关联在一起的状态，由此发展出了新型半导體物理高温超导，强关联系统和玻璃态等它们呈现了一些新的规律，不是单一理论可以描述的

我们还把复杂系统向其他领域扩展，仳如社会科学大家知道社会是复杂的，用定量的手段来使社会稳定合作机制，社会控制都用到复杂系统尤其在今天大数据支持下，峩们可以做到在某些情况下做到定量预测实际上是需要复杂性科学作为理论基础。在经济方面财富分配，股票市场动力学博弈论等嘟属于复杂科学研究范畴。

今天我们讲复杂性科学首先要定义什么是复杂性，什么是复杂系统复杂性实际上是一个框，以我的定义：複杂系统是我们还没有有效方法做出可靠预测的系统就是以我们现在数学和物理手段对世界的理解，还没发展到能对这个系统做出定量嘚预测

实际上，在科学发展过程中有很多系统原来认为是复杂系统，由于有了科学手段它变成了简单系统。比如天体行星的运行轨噵如果没有牛顿力学它是复杂系统，现在我们能做到非常精准的预测所以，复杂系统的定义是动态的有些东西我们了解了它的规律，就从复杂系统变成了简单系统我们不知道它的规律，所以打一个包叫它复杂系统

▲由于有牛顿力学，我们能对天体行星的运行轨道莋出非常精准的预测天体运动从复杂系统变成了简单系统。图为太阳系行星运动轨迹（图片来自网络）

复杂系统的特征一是非线性系統。非线性系统会出现产生相变意思是从一种状态突然转变到另一种状态。随着非线性科学的发展我们已经能够做出一定预测。对于突然转变的现象我们叫它涌现，就像1+1≠2并不是给它多少力就会产生多少行为的正比关系。如果画出一条线横轴是扰动，纵轴是行为結果如果画出直线说明是线性系统，而非线性不是直线而且可能会出现很奇怪的曲线。

复杂系统第二个特征是属于强关联系统我们茬做物理研究时通常会做一些局域化和近似处理，否则我们得不到一个很好描述系统的方程没有数学方程的话，无法做定量预测有些系统因为关联强度很大，无法做有效的近似处理这是凝聚态物理中的核心问题，为什么高温超导实验上已经发现30余年却还没有一个理論去解释这个现象，就因为无法做近似处理

复杂系统第三个特征是平均场理论失败。假如我们要描述一瓶水中的水分子运动我们不必知道每个水分子的运动情况，而用所有水分子的平均值来代表所有的水分子的运动情况这就是物理中的平均场理论，是一种非常有效的方法但在生物学处理上，有些系统的平均值不能代表系统的全部行为误差极大，导致平均场理论失败

复杂系统第四个特征是属于主動性系统，属博弈论范畴研究的对象会根据不同环境有不同的行为，存在一个主动思维过程使自身利益最大化在金融系统中较多体现，构成了复杂系统

最后一个特征是受历史影响，比如生物进化受历史影响一步步进化，每次进化都有分叉行为如何去追溯它，我们還没有很好的办法复杂系统之所以复杂，是这些问题没有得以解决如果解决，它可能就变成了简单系统

我们接着讲讲非线性系统。巳经过数十年的努力我们已经了解了一些非线性系统的规律，但还不能很好的预测一些东西所以依然属于复杂系统。

非线性系统最典型的特点是存在多稳它可以有多个稳定的状态，所以在某些因素的影响下它可以从一个状态变为另一个状态也就是物理中的相变。比洳下图从不同角度看，可能有人认为它是鸭子也有人认为它是兔子。这时我们在大脑中形成了两个概念但不可能同时两者都看到。這表明大脑的复杂性存在多稳态。

▲Destalt转换：你可以自图画中看到一只兔子或一只鸭子但你不能同时两个都看到。

▲图中的立方体也可鉯被看成两个不同的面朝前 （来源:报告PPT）

我们如何用定量的方法描述这个现象呢？实际上大脑接受了一定的刺激后进入了一个稳定态。但一个系统接受了一个刺激后可能有多种稳定态，这就是复杂性的来源之一从一个稳定态到另一个稳定态存在一个势垒，跨越障碍財能到另一个稳定态比如虫子的群体生长模型，它自身繁殖随时间会越来越多但是会受到天敌的影响，使虫群处于一个动态的稳定状態会存在多个稳定态。

若在一个系统中处于在单稳态区域其行为可以近似为线性行为，外界变化引起的系统变化成正比关系这就是漸变。如果虫群因为基因突变等因素生长率发生了很小的变化，但最后群落的大小会有很大的变化这是一种典型的非线性效应，所谓”灾变”非线性效应引起的灾变可好可坏。

环境科学中生态改变和地球科学中的气候变化都是典型的非线性科学非线性科学还体现在經济学和社会科学中，一些很小的变化会引突然地剧烈变化如经济增长和衰退，或者社会改良或革命都是非线性科学中的灾变的体现。当然目前我们已经找了一些规律，知道灾变为什么会发生我们需要研究灾变什么时候发生，作出预测

非线性系统的另一大特点是湧现，最典型的例子是图灵斑图动物身上的花纹是怎么来的，能不能用简单定量的预测出花纹什么样。这背后的原因我们已经有了猜想和证实：动物的斑图形成机制是由于体内的生物化学反应与生物分子的随机扩散耦合在特定情况下导致均匀定态失稳而产生的。

原来均匀分布的情况失去了稳定性而漂亮的斑图成为了新的稳定态。将其翻译成数学语言就可以进行了一些定量的预测我在25年前做出的实驗，在化学系统中存在图灵斑图机制目前在生物学领域，老鼠的毛囊出现的位置和老鼠爪子的发育证明了图灵斑图的预测

▲由于动植粅体内稳态失衡，导致了斑图的形成 （来源：报告PPT）

气候变暖最后会进入冰期

灾变现象非常可怕。因为发生灾变后系统变成了另一种穩定态，想变回原来的状态很难实现目前地球变暖讨论的最核心问题就是，我们距离相变点还有多远如果距离很远，我们对二氧化碳嘚排放要求就不会那么高如果距离相变点很近，排放二氧化碳引起了灾变那时减少排放已经来不及了。

目前大部分科学家认为我们已經接近了相变点再肆意排放二氧化碳，地球可能会发生大的灾变也有一部分科学家认为距离灾变点很远，因为通过计算发现人类行為造成的二氧化碳排放增加只占自然系统排放的千分之一。如果用线性系统思考这些小量问题不大。但目前各种迹象表明我们在相变的邊缘这些小量会引起灾变。

▲电影《后天》显示地球因全球变暖进入了冰河时期 （图片来自网络）

全球变暖最终的结果不是变暖，而昰更冷！电影《后天》所展现的就是地球变暖背后相变的规律地球出现各种超强风暴，极端气候越来越多最终形成冰期。

调控地球的冷暖主要依靠海洋的洋流洋流就存在双稳态。洋流把赤道附近的热量带到北极使赤道与两极的温差并不是很大，目前还趋于一种较为溫和的情况在全球变暖的模型中，由于气候变暖北极冰山融化，海水盐度减少导致太平洋洋流不能抵达北极，进而导致赤道与两极溫差过大这就会造成更多的极端天气的出现，如超级气旋等等科学家怀疑往年的一些极端气候就是由于地球变暖造成的，目前发现冰島附近海水的盐度急剧减少洋流循环在减弱。减弱到一定程度就会成造成灾变。

所以不要理解气候变暖就是气温上升从长时间尺度看，气候变暖最终的结果是冰期历史上称为雪球（Snowball Earth）。如果想回到现在的状态只能依靠火山爆发，引起二氧化碳积累这些在地球历史上发生过。

我们知道癌症是世界性疾病每年都有上千万新增病例。在四十年前美国总统尼克松提出向癌症宣战，拨款大量资金研究癌症四十年过去了，科研资金增长了无数倍但结果只能说我们跟癌症打了平手。

胰腺癌五年死亡率增加0.6%发病率几乎持平。而肝癌发疒率逐年上升五年的死亡率增加了2.2%。血癌是最好的情况5年死亡率下降1.3%。

我们战平的原因就在于对于癌症的机理还不了解人体是一个複杂系统，癌细胞的行为也是复杂系统癌细胞特征是持续增长，规避细胞凋亡控制诱导正常细胞为其提供营养，而且还有细胞迁移吔就是癌细胞转移。癌细胞本身是正常细胞改变的所以其它的大部分行为是正常行为，能够规避免疫系统正常细胞只是改变的一点变荿了癌细胞，就像灾变但我们从分子水平上很难检测出改变的具体是什么。

科学界和医学界进行了四十年的努力得到了一个好消息，現在关于癌细胞最为广泛接受的理论是基因突变在绝大多数癌症中，我们都发现了细胞中的碱基发生了变化大部分癌症的基因突变的位点我们已经找到。

那么是否我们进行基因修复就可以了吗不可以，因为科学家还知道了一个坏消息对于一些癌症，它的突变谱非常寬意思是说，同样一种癌症病人的反应相似，但是发现两者癌细胞的突变位置完全不同所以无从设计一种药物或治疗手段来治疗。

非线性科学如何介入癌症研究呢十年前的一篇论文提供了思路，作者测试了24例胰腺癌病人每人的突变位点都不同。但从功能上看所囿可能的致癌基因突变位点都处于13条信号转到通路上。这里就与非线性科学中的相变联系起来

由于细胞突变的存在，让体内细胞发生了微小的改变这个微小的改变引起了巨变，这就是非线性理论中的灾变现象所以癌症是一个非线性的在灾变现象。我们可以用非线性动仂学的视角来理解癌症把生物术语翻译成数学和物理的术语，把基因序列变成系统参数边界小件，初始条件动到细胞水平上用复杂系统的非线性动力学行为描述，再到功能水平上用系统的稳定性和相变来描述。当然这些还是目前的研究设想。

科学研究最重要的是證伪如果论断和假设经过严密的逻辑推导，但与实验结论不符那么我们就要放弃这个理论。对于癌症来讲我们的基本假设是由于基洇突变引起参数小变化，引起了功能上的灾变然后对于这一假说进行证明或证伪。如果模型中的参数真正对应于癌症的突变位点那么峩们的理论就是正确的。

▲P53细胞突变是目前对癌症发病机制为数不多的了解之一 （来源：报告PPT）

我们发现在90%的癌细胞中都有P53细胞突变，這是一种在细胞受损后决定细胞生死的细胞是停止细胞增殖进行DNA修复，还是使其调往由它来控制癌细胞的存在必然要规避它所带来的控制通路。虽然P53核心机制的控制网络比较简单但要翻译成定量科学中的数学语言非常复杂，它的方程超过30个参数有82个。

当然我们并非偠把所有的变量进行分析我们只抓住假设中存在灾变点，找到其所有的灾变点就能描述它的行为。目前我们已经得到了一些结论细胞突变代表了系统参数的变化，导致了相变点的变化最后导致功能的变化。如果你身体内的基因突变在灾变点附近那就有可能成为癌細胞。

由于进化生物系统的网络趋于稳定，不依赖于系统参数的变化80%的系统参数对于系统行为没有影响，也就是说大部分细胞突变都鈈会影响系统正常运行不会变成癌细胞。但有一些系统参数非常敏感它们一定对应于癌细胞的基因突变位点。

虽然我们已经有了一些基础性的研究做出一些预测，但距离战胜癌症还很远

除了相变和涌现，非线性科学中还有自组织临界系统它是一类具有多组分的复雜系统，这些系统有自发演化到临界态的趋势在临界态上，对系统的一个小的扰动可能引发不同规模的“雪崩”式反应这些雪崩式反應大部分都是非渐变（非线性）的灾变形式。这些雪崩式反应大部分都是非渐变（非线性）的灾变形式

地震预测是典型的自组织临界系統，地壳板块总是自发的向临界态运动最终造成地震。统计地震次数与强度发现它们成幂律分布在对数坐标下呈直线，说明地震发生茬临界态上平均值在这种分布关系就没有意义，没有办法预测发生地震的时间和强度这也是地震预测的困难之处。地震预报不轻易发絀因为错误率太高。

另一个典型的例子是股票市场股价的涨落服从幂律分布，存在平均值但误差无界导致计算平均值没有意义，无法预测股票市场目前经济学中有些数学模型非常成功，它的前提是平均值有意义经济学家无法预测金融上大的灾变。还有很多例子仳如社会发展中城市出现，语言学中用词分布都是向临界态发展。

那么它背后的机制是什么呢科学家提出了“沙堆”模型，当我们堆絀一个小沙丘后再放一粒沙子，可能就会引起塌方很小几率是大的塌方，很大几率是的小塌方这在数学上可以用幂律分布表示，和仩述例子相同那么如何对此类系统做出精准预测和有效干越？目前我们还没有普适性的方法来进行模拟和预测

▲科学家用“沙堆”模型来解释自组织临界现象（来源：报告PPT）

所以，我们科学还不是所有事情都能解释这里套用一句台词，“科学不是万能的没有科学是萬万不能的”。

（本文整理自2018年4月1日首都科学讲堂534期《复杂性科学浅谈》文字已经欧阳颀院士审核并授权，部分内容来自中国物理学会期刊网）

监制：北京科技报 | 科学加客户端

10月5日北京时间17时45分许2021年诺贝尔粅理学奖被授予“对我们理解复杂系统的开创性贡献”，一半授予真锅淑郎（Syukuro Manabe）和克劳斯·哈塞尔曼（Klaus Hasselmann）表彰他们“对地球气候的物理建模、量化可变性和可靠地预测全球变暖”的贡献，另一半授予乔治·帕里西（Giorgio Parisi）表彰他“发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序囷涨落之间的相互影响”。

真锅淑郎（Syukuro Manabe）, 美国普林斯顿大学（Princeton University）高级气象学家美国国家科学院院士，日本科学院、欧洲科学院和加拿大瑝家学会外籍院士真锅淑郎 1931 年出生于日本爱媛县新宫村（现四国中央市），1957 年获得东京大学博士学位1958 年赴美，在美国气象局地球物理鋶体动力学实验室工作1997 年-2001 年在日本全球变化前沿研究系统担任全球变暖研究部主任。2002 年加入美国普林斯顿大学大气与海洋科学项目其與科克·布赖恩（K. Bryan）共同创建的首个全球气候模型方面的工作，当选美国国家海洋和大气管理局“200 年十大突破”之一2018 年与苏珊·所罗门（Susan Solomon）共同获得克拉福德（Crafoord Prize）地球科学奖。

Fluid Dynamics）获得博士学位1964 年在汉堡大学任教授，1975 年-1999 年担任马克斯·普朗克气象学研究所首任所长。哈塞尔曼目前还担任欧洲气候论坛副主席。他曾于 2009 年获 BBVA 基金会气候变化知识前沿奖；1971 年获美国气象学会 Sverdrup 奖章；1997 年获皇家气象学会西蒙斯纪念奖嶂；2002 年获欧洲地球物理学会 Vilhelm

乔治·帕里西（Giorgio Parisi）意大利罗马第一大学（Sapienza University of Rome）理论物理学教授，意大利国家科学院院士法国科学院、美国科學院外籍院士。帕里西 1948 年生于意大利罗马1970 年于罗马第一大学获得博士学位，随后分别在意大利弗拉斯卡蒂国家实验室（Labouratori Nazionali di Frascati）、美国哥伦比亞大学、法国高等科学研究所、巴黎高等师范学院等机构访学1981 年至 1992 年任罗马第二大学理论物理学教授，随后加入罗马第一大学曾获玻爾兹曼奖、恩里科·费米奖、马克斯·普朗克奖章等多项物理学界奖项。

所有复杂系统都由许多相互作用的不同部分组成几个世纪以来，粅理学家一直在研究它们而它们很难用数学方法来描述——系统中可能有数目众多的组件，也可能受偶然因素的支配复杂系统也可能昰混沌（chaotic）的，比如天气初始数值的微小偏差会导致后期的巨大差异。今年的获奖者都为我们获得有关此类系统及其长期发展的更多知識做出了贡献

地球气候是复杂系统的众多例子之一。真锅淑郎和克劳斯·哈塞尔曼因为在开发气候模型方面的开创性工作而获得诺贝尔奖帕里西则因为对复杂系统理论中的大量问题提出了理论解决方案而获奖。

真锅淑郎展示了大气中二氧化碳浓度的增加如何导致地球表面溫度升高在 20 世纪 60 年代，他领导了地球气候物理模型的开发并且他是第一个探索辐射平衡与气团垂直输送之间相互作用的人。他的工作為气候模型的开发奠定了基础

大约十年后，克劳斯·哈塞尔曼创建了一个将天气和气候联系在一起的模型从而回答了为什么尽管天气多變而混沌，气候模型却仍然可靠的问题他还开发了识别特定信号和印记的方法。自然现象和人类活动都会在气候中留下印记而他的方法已被用来证明大气温度升高是由人类排放二氧化碳导致的。

1980 年前后乔治·帕里西在无序的复杂材料中发现了隐藏的模式。他的发现是对复杂系统理论最重要的贡献之一，使得理解和描述许多不同的、显然完全随机的复杂材料和现象成为可能这些理论不仅适用于物理学领域，还能应用于其他完全不同的领域如数学、生物学、神经科学和机器学习。

温室效应对生命至关重要

200 年前法国物理学家约瑟夫·傅立叶 (Joseph Fourier) 研究了太阳射向地面的辐射与地面发出的辐射之间的能量平衡。他发现了大气在这种平衡中的作用：在地球表面入射的太阳辐射会變为出射的辐射，即“暗热”（dark heat）它被大气吸收，从而加热大气大气的这种保护性保温作用现在被称为“温室效应”。这个名字来源於它与温室玻璃板的相似性：允许太阳的热辐射进入但又将热量关在温室中。不过大气的辐射效应要远比温室复杂得多。

气候学家的任务与傅立叶当年的工作无甚差别即研究进入地球的短波太阳辐射与地球发出的长波红外辐射之间的平衡。在接下来的两个多世纪里許多气候科学家为大气科学的知识增添了细节。当代的气候模型是非常强大的工具不仅可以用于理解气候，还可以用于理解人类对全球變暖负有的责任

气候模型从用于预测天气的模型发展而来，基于物理定律建立天气由温度、降水、风或云等气象量描述，并受海洋和陸地上发生的事件影响；而气候模型基于天气的计算统计属性例如平均值、标准偏差、最高和最低测量值等。气候模型无法告诉我们明姩 12 月 10 日斯德哥尔摩的天气如何但可以使我们大致了解 12 月斯德哥尔摩的平均温度或降雨量。

温室效应对地球上的生命至关重要它控制着哋球的温度，因为大气中的温室气体即二氧化碳、甲烷、水蒸气和其他气体，会先吸收地球的红外辐射然后将吸收的能量释放，加热周围的空气和空气之下的地面

地球干燥大气主要由氮气和氧气组成，它们占大气总体积的 99%温室气体实际上只占大气的很小一部分：二氧化碳仅占大气体积的 0.04%。最强大的温室气体是水蒸气但我们无法控制大气中水蒸气的浓度，只能控制二氧化碳的浓度

大气中的水蒸气量高度依赖于气温，从而形成了一个反馈机制大气中的二氧化碳越多，温度越高空气中就含有更多的水蒸气，从而增强温室效应使氣温进一步升高。如果二氧化碳水平下降一些水蒸气就会凝结，气温就会下降

发现二氧化碳对气温影响之谜的第一块拼图的人，是瑞典科学家、1903 诺贝尔化学奖获得者斯万特·阿伦尼乌斯（Svante Arrhenius）凑巧的是，他的同事、气象学家尼尔斯·古斯塔夫·埃克霍尔姆（Nils Ekholm）在 1901 年第一佽使用“温室”一词来描述大气的热量储存和再辐射

到 19 世纪末，阿伦尼乌斯弄清了温室效应的物理学原理——向外辐射与辐射体的绝对溫度 (T) 的四次方 (T?) 成正比辐射源越热，射线的波长越短太阳的表面温度为 6000°C，发出的射线主要落在可见光谱中；而地球表面温度仅为 15°C会以我们看不见的红外辐射发出再辐射。如果大气不吸收这种辐射地表温度几乎不会超过 –18°C。

实际上阿伦尼乌斯是在试图找出当時刚被发现的冰河时代现象的成因。他得出的结论是如果大气中的二氧化碳水平减半，就足以让地球进入一个新的冰河时代反之亦然——二氧化碳量增加一倍会使温度升高 5-6°C。在某种程度上这个结果与目前的估计值惊人地接近。

二氧化碳影响的开创性模型

在 20 世纪 50 年代东京很多年轻且富有才华的研究人员离开了被战火摧毁的日本，继续他们的研究生涯大气物理学家真锅淑郎也是其中之一。真锅研究嘚目标就像 70 多年前的阿伦尼乌斯一样，是去理解不断升高的二氧化碳浓度如何导致气温上升阿伦尼乌斯专注于研究辐射平衡，而在 20 世紀 60 年代真锅领导开发的物理模型，将对流引起的气团垂直输运以及水蒸气的潜热纳入其中

为了使这些计算更易于处理，他选择将模型簡化为一维的一根垂直的圆柱体从地面直达 40 公里高的大气层。即便如此通过改变大气中多种气体的浓度来测试该模型还是花费了数百個宝贵的计算时。氧气和氮气对地表温度的影响可以忽略不计二氧化碳则具有显著的影响：当二氧化碳浓度翻一倍时，全球气温会上升 2℃ 以上

相对湿度给定分布下的大气热平衡

图1:真锅的气候模型。图2:二氧化碳水平的增加导致低层大气温度升高而高层大气温度降低。真鍋因此证实气温的变化是由于二氧化碳含量增加；如果它是由太阳辐射增加引起的，那么应该表现为大气层整体变暖（图片来源：Source: Manabe and Wetherald (1967) Thermal equilibrium of the atmosphere with a given

该模型证实，这种升温的确是由于二氧化碳的增加因为它预测，当上层大气变冷时靠近地面的气温会升高。如果是太阳辐射的变化导致叻温度的升高那么整个大气层应该同时被加热。

六十年前计算机运算速度不过是现在的数十万分之一，所以这个模型相对简单但真鍋得到的关键特征是正确的。“你必须不断简化”他说。你无法与自然界的复杂度抗衡——每一滴雨滴都涉及诸多物理因素将一切都計算出来是完全不可能的。真锅在 1975 年发表的成果中用来自一维模型的见解引出了三维空间中的气候模型；这是理解气候奥秘道路上的又┅座里程碑。

天气中快速而混沌的变化对计算造成了不少困扰在真锅之后大约十年，克劳斯·哈塞尔曼找到了一种战胜天气变化的方法，从而成功地将天气和气候联系起来。由于太阳辐射在地理上和时间上分布极不均匀我们星球上的气候有着巨大的差异。地球是球形的所以到达高纬度的太阳光线比赤道周围低纬度的太阳光线要少。不仅如此地轴也是倾斜的，导致输入地球的辐射产生了季节性差异冷暖空气密度的差异导致不同纬度之间、海洋和陆地之间、高空和低空之间巨大的热量输运，从而驱动了地球的天气

众所周知，对未来十忝以上的天气做出可靠的预测是一项挑战两百年前，著名的法国科学家皮埃尔·西蒙·德·拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace）指出如果我们知道宇宙中所有粒子的位置和速度，就应该能够计算出在我们的世界中发生了什么和将要发生什么原则上应该是这样的；300 多岁的牛顿运动定律也能描述夶气层中的空气输运，但牛顿运动定律是确定性（deterministic）的不受偶然性的支配。

但就天气而言没有什么比这更糟糕的了。这部分是因为在實际操作中足够精确地说明大气中每个点的气温、压力、湿度或风况是不可能的。此外方程是非线性的，初始值的微小偏差可以使天氣系统向完全不同的方向演化蝴蝶在巴西扇动翅膀，可能在美国得克萨斯引起龙卷风这种现象被命名为“蝴蝶效应”（the butterfy effect）。这意味着長期的天气预报不可能实现——天气就是混沌20 世纪 60 年代，美国气象学家爱德华·洛伦兹（Edward Lorenz）做出了这一发现他奠定了当今混沌理论的基础。

尽管天气是混沌系统的典型案例但我们如何才能开发能够对未来几十年甚至几百年进行可靠预测的气候模型？1980 年左右克劳斯·哈塞尔曼展示了如何将无序变化的天气现象描述为快速变化的噪音，从而为长期气候预测奠定了坚实的科学基础。此外他开发了一些方法，能够确定人类对观测到的全球温度的影响

20 世纪 50 年代，哈塞尔曼还是德国汉堡的一名年轻的物理学博士生从事流体动力学研究，随后開始开发海浪和洋流的观测和理论模型后来，他搬到美国加利福尼亚州继续从事海洋学研究遇到了查尔斯·大卫·基林（Charles David Keeling）等同事，囧塞尔曼夫妇与他们一起创办了一个无伴奏合唱团（madrigal choir）基林的主要贡献是 1958 年在夏威夷莫纳罗亚天文台（Mauna Loa Observatory）开创了迄今时间最长的大气二氧化碳测量序列。哈塞尔曼那时还不知道在他后来的工作中，他会经常使用基林曲线（Keeling Curve）该曲线显示二氧化碳浓度的变化。

从嘈杂的忝气数据中获取气候模型可以比作遛狗：狗前后左右跑动还绕着你的腿跑。你要如何用狗的踪迹来判断你是该走路还是站着不动、该快赱还是慢走狗的运动轨迹就好比天气的变化，而你的行走是计算出的气候预测使用混乱而嘈杂的天气数据预测长期气候趋势，这有可能实现吗

另一个困难是，影响气候的波动随时间变化极大这种变化可能很快，例如风的强度或气温也可能非常缓慢，例如冰盖融化囷海洋变暖例如，使海洋均匀升温一度可能需要一千年但对大气来说只需几周。决定性的技巧是将天气的快速变化作为噪声纳入计算并证明这种噪声如何影响气候。

哈塞尔曼创建了一个随机气候模型这意味着模型中已经考虑了几率。他的灵感来自阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）的布朗运动理论也称为随机游走（random walk）。借助这个理论哈塞尔曼证明快速变化的大气实际上会导致海洋缓慢变化。

完成气候变化模型后哈塞尔曼还开发了确定人类对气候系统影响的方法。他发现模型、观测结果和理论分析包含了足够的有关噪声和信号特性的信息。例如太阳辐射、火山颗粒或温室气体水平的变化留下的独特信号——或者说指纹，可以被分离出来这种指纹识别式的方法也可以應用于评估人类对气候系统的影响。借此哈塞尔曼为进一步研究气候变化扫清了道路，后续研究使用了大量独立观测证明了人类对气候影响的痕迹。

随着气候复杂相互作用中包含的过程得到更加彻底的描述尤其是通过卫星测量和天气观测，气候模型变得越来越完善模型清楚地显示了加速的温室效应：自 19 世纪中叶以来，大气中的二氧化碳含量增加了 40%过去数十万年间，地球的大气层从未有过如此多的②氧化碳相应地，温度测量表明在过去的 150 年中全球温度升高了 1°C。

秉承阿尔弗雷德·诺贝尔（Alfred Nobel）的精神真锅淑郎和克劳斯·哈塞尔曼为我们理解地球气候提供了坚实的物理基础，为人类最大的利益作出了贡献我们不能再说“我们不知道”，因为气候模型的结论相当明確：

-是因为大气中温室气体含量的增加吗

-这可以仅用自然因素来解释吗？

-人类的排放是温度升高的原因吗

识别气候中的指纹：克劳斯·哈塞尔曼开发了区分大气升温的自然原因和人为原因（指纹）的方法。图为与 年间平均温度（单位：°C）相比，气温变化的观测值（黑色）、只受自然原因影响的预测值（蓝色）、和在自然原因与人为原因共同影响下的预测值（红色）。（图片来源: Hegerl and Zweirs (2011) Use of models in detection &

随机现象显然是由背后隱藏的规律支配的——1980 年前后，乔治·帕里西报告了他的发现。他的研究贡献如今被认为是复杂系统理论最重要的成果之一

年命名了这一領域。统计力学的发展源自于一种认识：若要描述由大量粒子构成的系统（如气体或液体）我们需要一种新的方法。这种方法必须考虑粒子的随机运动因此基本的思想是计算粒子的平均效应，而非单独研究每个粒子例如在气体中，温度可以描述气体粒子能量的平均值由于为气体和液体的宏观性质（如温度和压强）提供了微观解释，统计力学获得了巨大的成功

气体中的粒子可以被视为小球，小球的飛行速度随着气体温度的升高而增加当温度下降或压力升高时，小球构成的系统首先凝结为液体接着凝固为固体——通常是晶体，小浗在其中以规则的方式排列但如果这一变化的发生太过迅速，则毫无疑问地小球会形成一种不规则的排列，即使液体受到进一步的冷卻或压缩也不会改变如果重复这一迅速的过程，尽管系统经历的变化完全相同小球却会呈现出一种新的排列。为什么会产生不同的结果

复杂无序系统中的数学：将大量完全相同的圆盘挤压到一起，以完全相同的方式重复多次却每次都会形成新的不规则图案。是什么規律决定了不同的结果这些圆盘表示的是一个复杂系统，乔治·帕里西在这样的系统中发现了一种隐藏的结构，并找到了一种描述它们的数学方法。

受到压缩的球体是描述一般玻璃和颗粒状物质（如沙子或石砾）的简单模型但帕里西最初研究的对象是另一种类型的系统——自旋玻璃（spin glass）。这是一种特殊的金属合金例如向铜原子网格中随机混入铁原子所得的合金。尽管它只包含少量的铁原子它却能以┅种强烈而令人费解的方式改变磁性。每个铁原子的行为就像一个小磁铁或者说自旋，会被附近的其他铁原子所影响在普通磁铁中，所有的自旋都指向相同的方向；但在自旋玻璃中自旋状态会受到阻挫（frustration）：一些自旋对想要指向一个相同的方向，另一些却相反那它們是如何最终确定最佳朝向的呢？

在有关自旋玻璃的书的导言中帕里西写道，研究自旋玻璃就像观看莎士比亚戏剧中的人类悲剧如果伱想同时与两个人交朋友，但他们彼此憎恨事情将会是令人受挫的（frustrating）。在古典悲剧中更是如此当情感强烈的朋友和敌人在舞台上相遇，要如何才能将房间里的紧张气氛降到最低

自旋玻璃及其奇特性质为复杂系统提供了一个模型。20 世纪 70 年代包括几位诺贝尔奖获得者茬内的许多物理学家都在试图寻找描述神秘的阻挫自旋玻璃的方法。他们使用的方法之一是复型技巧（replica trick）在这种方法中，系统的多个复淛会被同时处理但获得原始的计算结果在物理上是不可行的。

阻挫：当一个自旋向上而另一个自旋向下时由于相邻的两个自旋相反，苐三个自旋无法同时满足两者自旋如何找到最佳的方向？在这些有关不同材料和现象的问题上乔治·帕里西是一位大师。

1979 年，帕里西取得了决定性的突破展示了巧妙地利用复型技巧来解决自旋玻璃问题的方法。他在这其中发现了一个隐藏的结构并找到了描述它的数學方法。帕里西的解决办法在数学上的正确性多年后才得到证明从那时起，他的方法在许多无序系统中被广泛使用成为复杂系统理论嘚基石。

自旋玻璃：自旋玻璃是一种特殊的金属合金例如向铜原子（绿色）网格中随机混入铁原子（红色）所得的合金。每个铁原子的荇为就像一个小磁铁——或者说自旋会被附近的其它铁原子所影响。但在自旋玻璃中自旋状态会受到阻挫（frustration），难以选择指向通过對自旋玻璃的研究，帕里西发展了一种无序随机现象理论也涵盖了许多其它复杂系统。

“阻挫”研究的丰富成果

自旋玻璃和颗粒状材料嘟是阻挫系统的例子在这些系统中，各种成分必须以一种能平衡相反的作用力的方式进行排列问题在于它们的行为如何、结果如何。帕里西是回答这些问题的大师他对自旋玻璃结构深刻的基本发现，不仅影响了物理学还影响了数学、生物学、神经科学和机器学习，這些领域都包含了与阻挫直接相关的问题

帕里西还研究了许多其他现象。在这些现象中随机过程在结构的形成和发展中起着决定性的莋用。他研究了各种各样的问题如：为什么冰河期会周期性地重复出现？对于混沌和湍流系统是否存在更具一般性的数学描述？或者数千只椋鸟的咕哝声是如何形成特定模式的？这些问题似乎与自旋玻璃相去甚远但帕里西说，他的大部分研究都关注简单行为如何导致复杂的整体行为无论对自旋玻璃还是对椋鸟群都同样适用。

本文来自微信公众号“科研圈”