大一数学极限例题求极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-18 10:41 标签： 大一数学极限例题

求极限lim的典型例题 极限计算方法總结 极限计算方法总结 《高等大一数学极限例题》是理工科院校最重要的基础课之一极限是《高等大一数学极限例题》的重要组成部分。求极限方法众多非常灵活，给函授学员的学习带来较大困难而极限学的好坏直接关系到《高等大一数学极限例题》后面内容的学习。下面先对极限概念和一些结果进行总结然后通过例题给出求极限的各种方法，以便学员更好地掌握这部分知识 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等大一数学极限例题》函授教材，这里不一一叙述） 说明：（1）一些最簡单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的 极限严格定义证明，例如：lilim(3x?1)?5；limqn??；等等 x?2n??当|q|?1时?不存在 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用而不需 再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 b 不能用 3．两个重要极限 （1）

精品文档 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 PAGE1 / NUMPAGES19 大一高数极限练习题 一、主要内容 函数的定义 极限的概念 连续的概念 一）函数 1.函数的定义 函数的分类 2.函数的性质 有界、单调、奇偶、周期.反函数.隐函数 5.基本初等函数.复合函数.初等函数 8.双曲函数与反双曲函数 极限 1、极限的定义： "??N"定义"???"定义"??X"定义单侧極限极限存在的条件、无穷小与无穷大 无穷小； 无穷大； 无穷小与无穷大的关系无穷小的运算性质 、极限的性质 四则运算、复合函数的极限、求极限的常用方法 a.多项式与分式函数代入法求极限; b.消去零因子法求极限; c.无穷小因子分出法求极限; d.利用无穷小运算性质求极限; e.利用左右極限求分段函数极限； f.利用等价无穷小； g.利用重要极限 5、判定极限存在的准则 夹逼定理、单调有界原理、两个重要极限 lim sinx ?1 x?0某过程 lim sin? ? ?1; 1 x 1x lim?ex??1 lim x?0 ?e 某过程 7、无窮小的比较 8、等价无穷小的替换性质 9、极限的唯一性、局部有界性、保号性 连续 1、连续的定义单侧连续连续的充要条件 闭区间的连续性 lim??e. 2、間断点的定义间断点的分类第一类、第二类 3、初等函数的连续性连续性的运算性质反函数、复合函数的连续性 4、闭区间上连续函数的性质 朂值定理、有界性定理、介值定理、零点定理 二、例题 例 x?1时, 242n 求lim?. n?? 解 将分子、分母同乘以因子, 则 n ? 原式?lim n??1?x 2242n ? ?limn??1?x n22n2n?1 11?x n?1

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