如图，在平面直角在直线坐标系xoy中中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2√3，直线y=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-09 22:57 标签： 在直线坐标系xoy中
1、已知：如图五,在ABC中,AB=AC,点D是_百度文库
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ID: 205236
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题型: 综合题
如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，，直线经过点C，交y轴于点G．
（1）点C、D的坐标分别是C____________，D____________；
（2）求顶点在直线上且经过点C、D的抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）．平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
（1）根据正方形的性质得到C点的纵坐标为，然后代入直线，即可得到，；（2）先求出顶点坐标为，再利用顶点式求出抛物线的解析式；（3）先设抛物线解析式为，然后分类讨论：①当FG=EG时，FG=EG=2m，则，代入解析式得：，求m的值；②当GE=EF时，，则，代入解析式得：，求m的值；③当FG=FE时，不存在．本题考查了抛物线的性质和它的顶点式．同时也考查了正方形的性质以及一次函数的性质和分类讨论思想的运用
解：（1）令，，解得x=4，则OA=4﹣3=1，∴，；故答案为；；（2）由二次函数对称性得，顶点横坐标为令，则，∴顶点坐标为，∴设抛物线解析式为，把点代入得，∴解析式为（3）设顶点E在直线上运动的横坐标为m，则∴可设解析式为，①当FG=EG时，FG=EG=2m，则，代入解析式得 得m=0（舍去），，此时所求的解析式为：；②当GE=EF时，，则，代入解析式得：，解得m=0（舍去），，此时所求的解析式为：③当FG=FE时，不存在．
（3）当FG=EG时，当GE=EF时，当FG=FE时，不存在
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如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线l1:y=x与直线l2：y=－x+6相交于点M，直线l2与x轴相较于点N.求M，N的坐标；在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动.设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）。直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）；在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值.&
答案解：（1）解得。∴M的坐标为（4，2）。在y=－x+6中令y=0得x=6，∴N的坐标为（6，0）。（2）S与自变量t之间的函数关系式为：（3）当0≤t≤1时，S的最大值为，此时t=1。当1＜t≤4时，S的最大值为，此时t=4。当4＜t≤5时，∵，∴S的最大值为，此时t=。当5＜t≤6时，S随t的增大而减小，最大值不超过。当6＜t≤7时，S随t的增大而减小，最大值不超过。综上所述，当t=时，S的值最大，最大值为。如图，在平面直角坐标系xoy中，已知矩形ABCD的边AB、AD分别在x轴、y轴上，点A与坐标原点重合，且AB=2，AD=1．操作：将矩形ABCD折叠，使点A落在边DC上．探究：（1）我们发现折痕所在的直线与矩形的两边一定相交，那么相交的情形有几种请你画出每种情形的图形；（只要用矩形草稿纸动手折一折你会有发现的！）（2）当折痕所在的直线与矩形的边OD相交于点E，与边OB相交于点F时，设直线的解析式为y=kx+b．①求b与k的函数关系式；②求折痕EF的长（用含k的代数式表示），并写出k的取值范围．
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& 题目详情
可以插入公式啦！&我知道了&
(2013 珠海)(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m(m＞0)，D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M(1，1m)．
(1)求抛物线l的解析式(用含m的式子表示)；
(2)把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处，连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；
(3)在满足(2)的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标．
正在获取……
(注：此处只显示部分答案，可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
分析：&&&&(1)设抛物线l的解析式为y=ax2+bx+c，将A、D、M三点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；
(2)设AD与x轴交于点M，过点A′作A′N⊥x轴于点N．根据轴对称及平行线的性质得出DM=OM=x，则A′M=2mx，OA′=m，在Rt△OA′M中运用勾股定理求出x，得出A′点坐标，运用待定系数法得到直线OA′的解析式，确定E点坐标(4m，3m)，根据抛物线l与线段CE相交，列出关于m的不等式组，求出解集即可；
(3)根据二次函数的性质，结合(2)中求出的实数m的取值范围，即可求解．
…(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
杭州网友&&&
思路，说明都很清晰。赞~\(RQ)/~.........
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